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基于Koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制
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作者 刘振泽 徐新泽 +3 位作者 郭杰 何雨纯 庄晔 于树友 《控制理论与应用》 北大核心 2026年第1期117-128,共12页
为了实现磁流变阻尼器(MRD)的高精度阻尼力跟踪控制,本文提出了一种基于Koopman算子的离散时间线性二次型最优跟踪(DLQT)控制策略.采用递归神经网络(RNN)建立MRD的非线性模型.采取Koopman算子理论及扩展动态模式分解法(EDMD)将MRD的RNN... 为了实现磁流变阻尼器(MRD)的高精度阻尼力跟踪控制,本文提出了一种基于Koopman算子的离散时间线性二次型最优跟踪(DLQT)控制策略.采用递归神经网络(RNN)建立MRD的非线性模型.采取Koopman算子理论及扩展动态模式分解法(EDMD)将MRD的RNN模型“全局”线性化,保留MRD系统的非线性特性.利用基于Koopman算子理论得到的高阶线性模型设计了DLQT控制器.通过仿真实验实现对不同频率的期望信号进行跟踪,验证了算法的有效性.采用搭载了MRD的二自由度四分之一悬架实验台进行硬件在环实验.实验结果表明该算法可以实现对参考信号的高精度跟踪. 展开更多
关键词 磁流变阻尼器 跟踪控制 koopman算子 扩展动态模式分解 递归神经网络
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电力系统Koopman-动态等值方法 被引量:1
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作者 张子傲 李岩松 +2 位作者 任必兴 刘君 李强 《电工技术学报》 北大核心 2026年第1期111-126,共16页
目前尚缺乏能够同时适用于大扰动和小扰动工况的电力系统动态等值建模方法。为提升等值建模方法对电力系统不确定性和时变运行工况的适应能力,该文基于数据驱动方式提出一种电力系统Koopman动态等值方法。首先建立外部系统状态方程和输... 目前尚缺乏能够同时适用于大扰动和小扰动工况的电力系统动态等值建模方法。为提升等值建模方法对电力系统不确定性和时变运行工况的适应能力,该文基于数据驱动方式提出一种电力系统Koopman动态等值方法。首先建立外部系统状态方程和输出方程,通过Koopman算子对其进行高维线性化映射,在高维空间实现外部系统状态空间模型的全局线性化;其次分别通过动态模式分解和最小二乘辨识等值模型状态系数矩阵和输出系数矩阵,并在噪声影响下对模型参数进行修正;然后对状态系数矩阵进行谱分解提取Koopman模态,通过压缩模态数目实现系统降阶;最后设置算例,验证所提方法的合理性。结果表明,在算例系统处于不同程度的扰动下,所提等值模型与原系统具有基本一致的功角摇摆曲线和功率输出曲线,等值模型的准确度为97.74%,并与常用的同调方法和模态方法进行对比,说明了所提方法的鲁棒性和普适性。 展开更多
关键词 动态等值 koopman 模态方法 同调方法 不同扰动
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面向模型预测控制的风电机组深度Koopman全局线性建模方法
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作者 田润泽 寇鹏 +5 位作者 武义琨 张智豪 张远航 王若涛 郝守礼 梁得亮 《西安交通大学学报》 北大核心 2026年第2期183-194,共12页
针对风电机组复杂的非线性动态特性阻碍了面向模型预测控制的机组建模,以及现有非线性和局部线性建模方法在模型复杂度和精度方面存在局限性等问题,提出了一种风电机组全局线性建模方法。基于Koopman算子理论和深度学习技术,设计了状态... 针对风电机组复杂的非线性动态特性阻碍了面向模型预测控制的机组建模,以及现有非线性和局部线性建模方法在模型复杂度和精度方面存在局限性等问题,提出了一种风电机组全局线性建模方法。基于Koopman算子理论和深度学习技术,设计了状态空间映射神经网络;建立了该网络的训练策略,其特点在于包含一个基于Frobenius范数的正则化项,用以提升所得模型的长期预测精度;通过数据驱动的方式训练所提网络,从而建立起风电机组的高维全局线性动态模型。仿真验证结果表明:所提方法下,风轮转速和桨距角的预测误差分别为0.869%和0.026%,远低于3种对比方法;与局部线性动态模型相比,基于所建高维全局线性动态模型的风电场模型预测控制策略使机组风轮转速跟踪误差和越限程度分别降低了92.58%和95.85%。研究结果可为面向模型预测控制的风电机组动态建模提供理论参考。 展开更多
关键词 风电机组 koopman算子理论 深度学习 全局线性建模 模型预测控制
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在线更新的Koopman算子及其在松散回潮过程应用
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作者 吴悦 曹建福 曹晔 《重庆理工大学学报(自然科学)》 北大核心 2026年第1期166-174,共9页
许多工业过程呈现非线性特性,其建模研究具有非常重要的工程价值,Koopman算子通过将非线性系统变换到高维或无限维的线性空间,可利用线性系统方法来分析非线性系统动力学。传统的扩展动态模式分解方法通常采用离线批处理方式,难以应对... 许多工业过程呈现非线性特性,其建模研究具有非常重要的工程价值,Koopman算子通过将非线性系统变换到高维或无限维的线性空间,可利用线性系统方法来分析非线性系统动力学。传统的扩展动态模式分解方法通常采用离线批处理方式,难以应对系统随时间演化的情形;同时,由于生产环境与设备状态的变化,往往会出现概念漂移的情况,导致基于历史数据的建模假设失效。提出了一种Koopman算子在线动态分解(rEDMD)算法,通过自适应遗忘因子与协方差矩阵迹限制等机制,增强在非平稳与噪声环境下的鲁棒性。通过在松散回潮过程上的仿真和实验验证,结果表明该方法在计算效率、预测精度和适应性方面均优于传统的建模方法,可为非线性生产过程在线建模提供新的思路。 展开更多
关键词 koopman算子 递归最小二乘 概念漂移 在线学习 松散回潮 非线性系统
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Koopman响应驱动预测控制的光伏并网系统次同步振荡鲁棒抑制策略研究
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作者 王子涵 郑乐 +3 位作者 曹竣淇 伍珀苇 李佳晏 李庚银 《电工技术学报》 北大核心 2026年第2期575-590,648,共17页
随着大规模的光伏发电并入主网,光伏与电网的交互作用使光伏并网系统面临次同步振荡的威胁。光伏并网系统具有高维复杂、强非线性、强不确定等动态特性,传统基于模型的次同步振荡抑制策略失效风险显著加剧。为解决该问题,该文建立响应... 随着大规模的光伏发电并入主网,光伏与电网的交互作用使光伏并网系统面临次同步振荡的威胁。光伏并网系统具有高维复杂、强非线性、强不确定等动态特性,传统基于模型的次同步振荡抑制策略失效风险显著加剧。为解决该问题,该文建立响应信息和系统行为的桥梁,提出一种Koopman响应驱动预测控制的光伏并网系统次同步振荡鲁棒抑制策略。首先,基于系统行为学理论将系统进行有限时域数据重构,并在Koopman线性化观测空间中准确辨识非线性系统的动态行为;其次,将系统行为的辨识、预测与控制融入最优控制策略设计中,并引入正则化与松弛技术以增强控制鲁棒性,进而通过滚动优化实现次同步振荡的在线抑制;最后,通过时域仿真和硬件在环实验,在噪声干扰、参数变化、源/荷波动、电网拓扑变化等不确定条件下,验证了该抑制策略的有效性、鲁棒性和实用性。 展开更多
关键词 次同步振荡 响应驱动预测控制 非线性 koopman算符 鲁棒性
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计及需求响应的CNN-GNN-Koopman配电网电压动态评估方法
6
作者 毕明欢 高强 +2 位作者 田云鹏 吴丽红 崔明建 《智慧电力》 北大核心 2026年第2期54-60,共7页
针对高比例新能源接入与需求响应共同作用所引起的配电网电压动态变化问题,提出一种计及需求响应的卷积神经网络(CNN)-图神经网络(GNN)-Koopman的配电网电压动态评估方法。首先,通过拉丁超立方抽样构建风-光-荷不确定性场景,结合需求响... 针对高比例新能源接入与需求响应共同作用所引起的配电网电压动态变化问题,提出一种计及需求响应的卷积神经网络(CNN)-图神经网络(GNN)-Koopman的配电网电压动态评估方法。首先,通过拉丁超立方抽样构建风-光-荷不确定性场景,结合需求响应的削峰填谷策略,并通过潮流计算构建动态电压序列数据集;其次,利用CNN提取节点电压的空间局部特征,同时借助GNN建模配电网的拓扑关联关系,并引入Koopman算子实现高维嵌入空间中的全局线性动态演化,从而构建出端到端的电压时序动态评估模型。仿真结果表明,所提方法的评估精度显著优于CNN-Koopman与GNN-Koopman等方法,且能够准确捕捉需求响应在负荷低谷与高峰时段对节点电压的调控特性。 展开更多
关键词 高比例新能源 需求响应 卷积神经网络 图神经网络 koopman 电压动态评估
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基于Koopman滤波的双条状抗温光学电流传感器设计及实验研究
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作者 张静 李岩松 +2 位作者 张子傲 侯凯允 刘君 《仪器仪表学报》 北大核心 2025年第5期20-31,共12页
光学电流传感器符合新型电力系统智能化,数字化的发展需求,但目前光学电流传感器在电力系统宽温域测量中没有同时满足实时性和长期运行稳定性的抗温方案。为此,提出了一种基于Koopman自适应滤波的双条状抗温磁光式光学电流传感器(DS-MO... 光学电流传感器符合新型电力系统智能化,数字化的发展需求,但目前光学电流传感器在电力系统宽温域测量中没有同时满足实时性和长期运行稳定性的抗温方案。为此,提出了一种基于Koopman自适应滤波的双条状抗温磁光式光学电流传感器(DS-MOCT)。首先介绍了磁光传感原理以及磁光传感温度扰动机理,应用琼斯矩阵构建了直通光路式光学电流传感器起检偏器任意角度光学电流传感偏振解析模型;然后分析起检偏器不同角度对传感器输出结果的影响并提出了起检偏器特殊角度温度补偿方法,构建了DS-MOCT抗温结构,包括测量臂和温度补偿臂,测量臂输出待测电流信号,温度补偿臂输出温度补偿信号,使用温度补偿信号对待测电流信号实时抗温补偿,DS-MOCT输出抗温扰动测量电流值;分析了DS-MOCT的误差来源并提出了基于Koopman理论的降噪方法;接着,在有限元仿真软件中模拟了实验系统中DS-MOCT多物理场耦合环境,可视化了DS-MOCT光波抗温过程,验证了DS-MOCT的抗温性能;最后搭建了软硬件协同设计的DS-MOCT实测系统。实验结果表明,在-40℃~40℃宽温域内,DS-MOCT测量误差<0.2%,满足GB/T 20840.8—2007对电子式互感器的0.2级测量标准;动态响应时间<14 ms,满足电力系统实时监控需求。所提基于Koopman自适应滤波的DS-MOCT,解决了新型电力系统中光学电流传感器的抗温性、实时性与长期运行稳定性之间的三重矛盾。 展开更多
关键词 直通光路式光学电流传感器 线性双折射 温度补偿 起检偏器特殊角度 koopman自适应滤波
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基于径向基Koopman-Kalman的光学电流传感器误差预测 被引量:1
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作者 曹睿康 李岩松 +2 位作者 耿聪 刘逸伦 刘君 《电子测量与仪器学报》 北大核心 2025年第5期84-94,共11页
光学电流传感器(OCS)对温度的变化非常敏感,温度的变化导致其测量产生误差,难以达到电力系统计量的要求,因此准确预测由温度变化引起的OCS测量误差对监测其运行稳定性和保证电力系统的安全运行具有重要意义。由于OCS输出电流受温度的影... 光学电流传感器(OCS)对温度的变化非常敏感,温度的变化导致其测量产生误差,难以达到电力系统计量的要求,因此准确预测由温度变化引起的OCS测量误差对监测其运行稳定性和保证电力系统的安全运行具有重要意义。由于OCS输出电流受温度的影响具有强非线性,提出了一种适用于非线性动力系统的径向基Koopman-Kalman预测算法,解决了温度影响下OCS输出电流因强非线性而难以预测的问题。首先通过径向基函数将非线性的OCS输出电流状态量映射至高维空间形成扩展状态,采用扩展动态模态分解算法分解扩展状态计算高维空间中Koopman算子的近似矩阵。其次,采用近似的Koopman算子在高维线性空间中进行批量预测。最后,采用Kalman滤波对批量预测的最后一个预测值更新校正,以跟随系统的状态变化。以实验测量得到的OCS温度-电流数据进行实验,结果表明在不同温度变化情况下,相较于标准Koopman预测和长短期记忆(LSTM)预测,所提出预测算法的均方误差(MSE)均减小90%以上,证明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 光学电流传感器 径向基函数 koopman算子 卡尔曼滤波 实时预测
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Koopman-Based Robust Model Predictive Control With Online Identification for Nonlinear Dynamical Systems
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作者 Ruiqi Ke Jingchuan Tang +1 位作者 Zongyu Zuo Yan Shi 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 2025年第9期1947-1949,共3页
Dear Editor,This letter presents a novel approach to the data-driven control of unknown nonlinear systems.By leveraging online sparse identification based on the Koopman operator,a high-dimensional linear system model... Dear Editor,This letter presents a novel approach to the data-driven control of unknown nonlinear systems.By leveraging online sparse identification based on the Koopman operator,a high-dimensional linear system model approximating the actual system is obtained online.The upper bound of the discrepancy between the identified model and the actual system is estimated using real-time prediction error,which is then utilized in the design of a tube-based robust model predictive controller.The effectiveness of the proposed approach is validated by numerical simulation. 展开更多
关键词 koopman operatora online identification tube based control real time prediction error online sparse identification identified model koopman based control robust model predictive control
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基于降阶Koopman理论的金属结构模态参数识别方法
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作者 舒亮 党章 +1 位作者 吕勇 余震 《武汉科技大学学报》 北大核心 2025年第3期199-207,共9页
本文提出一种降阶Koopman方法用于提取金属结构的模态参数。首先介绍基本Koopman理论及Koopman-A算法,通过单自由度振动系统来论证Koopman-A算法在结构振动领域的适用性。Koopman-A算法虽然能有效提取出单自由度振动系统的固有频率及阻... 本文提出一种降阶Koopman方法用于提取金属结构的模态参数。首先介绍基本Koopman理论及Koopman-A算法,通过单自由度振动系统来论证Koopman-A算法在结构振动领域的适用性。Koopman-A算法虽然能有效提取出单自由度振动系统的固有频率及阻尼比,但对噪声的鲁棒性较差且无法识别干扰模态。为此提出Koopman-SVD(奇异值分解)降阶算法对Koopman-A算法进行改进,使用SVD替换Koopman-A算法的Krylov子空间迭代过程,通过奇异值阈值筛除干扰模态。通过构建固定梁实验装置,从识别精度和模态筛选能力两个方面来分析评价Koopman-SVD降阶算法和Koopman-A算法对于工况条件下金属结构模态参数的识别能力。结果表明,Koopman-SVD降阶算法适用于金属结构的模态参数识别,相比于Koopman-A算法性能更优,其作为一种结构模态参数分析方法具有很大的发展潜力。 展开更多
关键词 模态参数识别 koopman理论 金属结构 降阶算法 奇异值分解
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基于Koopman理论的暂态电压轨迹在线预测方法
11
作者 高晗 杨德友 +2 位作者 吕艳玲 王丽馨 陈卓 《高电压技术》 北大核心 2025年第1期248-256,I0030-I0032,共12页
通过微分代数方程求解暂态电压动态轨迹在大规模互联电力系统中计算困难,求解速度慢,无法满足在线分析需求。因此,提出了基于Koopman理论的暂态电压轨迹在线预测方法。首先,分析了复杂系统故障后暂态过程中电压响应的多模式耦合振荡特性... 通过微分代数方程求解暂态电压动态轨迹在大规模互联电力系统中计算困难,求解速度慢,无法满足在线分析需求。因此,提出了基于Koopman理论的暂态电压轨迹在线预测方法。首先,分析了复杂系统故障后暂态过程中电压响应的多模式耦合振荡特性;接着,提出基于Hankel矩阵增强扩展动态模式分解(Hankel-EDMD)算法的暂态电压轨迹预测方法,通过Hankel矩阵实现对量测数据的扩维处理,降低对系统响应数据的依赖性,提升方法的计算效率;最后,结合递推滑窗手段,通过动态跟踪Koopman模式提取,进一步提升所提轨迹预测方法在实际应用中的准确性。北欧Nordic32测试系统仿真和中国电科院标准算例计算结果表明,采用所提方法实现暂态电压轨迹预测的均方根误差仅为0.42%和0.44%,远远小于当前先进算法,且预测时间相较于当前方法至少降低一个数量级,证明所提方法可通过较短量测时间窗口(0.5 s)实现暂态电压轨迹在线预测,计算效率与准确性更高,同时所提方法具有较好的噪声鲁棒性,为后续暂态电压稳定分析与控制提供了一定的技术支撑。 展开更多
关键词 暂态电压 koopman理论 递推滑窗 广域量测 轨迹预测
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基于改进Koopman算子在线预估器的海洋浮体路径跟踪预测控制算法
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作者 丁博文 付东飞 +1 位作者 金志豪 黎明 《控制与决策》 北大核心 2025年第3期863-870,共8页
针对具有强非线性动力学特性的海洋浮体路径跟踪问题,提出基于改进Koopman算子在线预估器的模型预测控制(MPC)算法.在算子可观测函数中引入状态时延变量与状态导数,将浮体动态系统提升到希尔伯特空间,使其高维线性化模型包含更多系统模... 针对具有强非线性动力学特性的海洋浮体路径跟踪问题,提出基于改进Koopman算子在线预估器的模型预测控制(MPC)算法.在算子可观测函数中引入状态时延变量与状态导数,将浮体动态系统提升到希尔伯特空间,使其高维线性化模型包含更多系统模态.据此提出基于Koopman算子的线性预估器,该数据驱动方法通过在提升空间中解决最小二乘问题,对系统的输入-输出数据进行非线性变换.将扩展动态模式分解得到的线性模型作为MPC控制器的内模,以此方式设计的MPC优化问题与一般线性动态系统的MPC优化问题具有相同的计算复杂度.此外,既可以以线性的方式对状态和控制输入施加线性不等式约束,也可以施加源自海洋浮体动态特性的非线性约束.为了减少计算时间,在线预测器采用增量更新策略.将所提出控制方案应用于海洋浮体的路径跟踪控制,并通过仿真实验验证其有效性. 展开更多
关键词 海洋浮体 koopman算子 模型预测控制 路径跟踪 扩展动态模式分解 增量更新
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基于Koopman算子与一维自编码卷积神经网络的模拟电路软故障诊断 被引量:1
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作者 段涛 刘美容 +1 位作者 高雄 何怡刚 《电子测量与仪器学报》 北大核心 2025年第3期92-101,共10页
模拟电路是现代电子系统中的核心组成部分,随着电子设备日益复杂,传统的故障诊断方法已无法应对现代模拟电路中的故障检测需求,尤其是在软故障诊断中,因信号响应相似而导致故障定位困难。为解决这一问题,提出了一种基于Koopman算子的纯... 模拟电路是现代电子系统中的核心组成部分,随着电子设备日益复杂,传统的故障诊断方法已无法应对现代模拟电路中的故障检测需求,尤其是在软故障诊断中,因信号响应相似而导致故障定位困难。为解决这一问题,提出了一种基于Koopman算子的纯数据驱动故障检测方法。首先,通过延迟嵌入法构建Hankel矩阵,将电路输出信号映射至高维空间,从而实现系统全局线性化;然后,利用动态模式分解求解Koopman算子,在Koopman算子的特征空间内分析模态分布及信号的模态能量占比,通过提取储存特征值变化的范德蒙矩阵得到关键模态,来构建具有良好可区分度的特征向量;最后,将其输入到卷积神经网络中来完成故障识别。为验证该方法的有效性,搭建了基于Pspice与Simulink的四运放双二阶高通滤波器电路的联合仿真模型,利用SLPS模块结合电路网表实现模拟电路状态参数自动采集。实验结果表明,所提出的方法具有较高的准确精度,平均准确率99.86%,高于其他方法。 展开更多
关键词 koopman算子 HANKEL矩阵 动态模式分解 故障诊断 模拟电路
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基于Koopman算子的连续搅拌反应釜的模型预测控制 被引量:1
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作者 辛丽平 牛先铎 +2 位作者 单文悦 冯伟 刘守元 《控制与决策》 北大核心 2025年第4期1181-1188,共8页
针对连续搅拌反应釜系统的浓度和温度的跟踪控制问题,提出基于Koopman算子的模型预测控制方法.基于Koopman算子建立CSTR的有限高维线性模型(24维),以CSTR的高维线性Koopman模型作为预测模型,结合预测控制滚动时域多目标优化,考虑状态约... 针对连续搅拌反应釜系统的浓度和温度的跟踪控制问题,提出基于Koopman算子的模型预测控制方法.基于Koopman算子建立CSTR的有限高维线性模型(24维),以CSTR的高维线性Koopman模型作为预测模型,结合预测控制滚动时域多目标优化,考虑状态约束、控制目标、性能优化等约束条件,设计连续搅拌反应釜系统的温度和浓度跟踪控制算法.利用Matlab/Simulink仿真实验验证所提出方法的有效性.通过与CSTR的局部线性化模型预测控制算法(LMPC)和非线性模型预测控制算法(NMPC)进行仿真对比,验证所提出方法的优越性.实验结果表明,所提出方法无需依赖系统的精确数学模型,能避免求解非凸优化问题,而且收敛速度更快,控制精度更高. 展开更多
关键词 koopman算子 模型预测控制 连续搅拌反应釜 浓度控制 温度控制 均方根误差
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Koopman算符理论在新型电力系统分析与控制中的应用与挑战
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作者 郑乐 王子涵 +3 位作者 沈沉 徐式蕴 赵兵 李庚银 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第15期5881-5901,I0011,共22页
随着新型电力系统建设的不断深入、新能源电源的占比不断增加,电力系统的动态特性发生显著变化,传统预案式分析模式失配风险加剧。响应驱动式分析与控制模式是保障新型电力系统安全稳定运行的重要支撑。作为连接响应信息与复杂非线性系... 随着新型电力系统建设的不断深入、新能源电源的占比不断增加,电力系统的动态特性发生显著变化,传统预案式分析模式失配风险加剧。响应驱动式分析与控制模式是保障新型电力系统安全稳定运行的重要支撑。作为连接响应信息与复杂非线性系统动态特性的桥梁,Koopman算符使得基于量测数据分析复杂大电网特征成为可能,从而为响应驱动式分析与控制提供新的研究框架。该文首先对Koopman算符的概念、性质和计算方法进行归纳梳理;在此基础上,从电力系统感知、评估和控制3大应用场景出发,分类综述国内外学者的相关研究工作及关键技术评述,并分析Koopman算符应用的挑战;最后,结合响应驱动式分析与控制的特点和需求,重点阐述Koopman算符在响应驱动的新型电力系统安全稳定研究中的前景,对其应用场景进行展望。 展开更多
关键词 koopman算符 响应驱动 电力系统分析与控制
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基于S-Koopman能量矩阵的互联电网扰动事件分类及区域定位
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作者 周书宇 杨晶莹 +2 位作者 蔡国伟 刘铖 姜超 《电力系统保护与控制》 北大核心 2025年第11期105-115,共11页
扰动类型及扰动发生的区域位置信息对互联电网稳定分析与调控具有重要作用。为此,提出了一种基于S-Koopman能量矩阵的扰动事件分类及区域定位方法。该方法利用子空间最优模式分解算法(subspace optimal mode decomposition algorithm,Su... 扰动类型及扰动发生的区域位置信息对互联电网稳定分析与调控具有重要作用。为此,提出了一种基于S-Koopman能量矩阵的扰动事件分类及区域定位方法。该方法利用子空间最优模式分解算法(subspace optimal mode decomposition algorithm,Sub-OpMD)计算得到包含随机系统动态信息的S-Koopman算子的低维最优矩阵。并根据最优低维矩阵的特征分解结果构建S-Koopman能量矩阵。S-Koopman能量矩阵与系统动态行为相关;其行/列向量可以提取系统扰动事件发生后的不同特征数据以及不同位置PMU数据波动强弱。并进一步根据不同扰动类型以及扰动区域下的PMU数据动态变化规律,提出系统扰动事件分类及区域定位的量化评估指标。新英格兰10机39节点仿真系统和CEPRI-SSFS 197节点实际系统的计算和分析验证了所提方法的合理性、有效性和准确性。 展开更多
关键词 扰动事件分类 扰动区域定位 S-koopman能量矩阵 量化指标
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基于深度学习的Koopman算子的数据驱动近似
17
作者 梁培培 冯进钤 +1 位作者 封霞 李瑞瑶 《河南科学》 2025年第6期781-786,共6页
Koopman算子通过升维函数将低维非线性动力系统映射至高维(或无穷维)线性系统。该算子具有高维或无穷维特征,其精确刻画极具挑战性。Koopman算子的数据驱动近似往往与升维函数紧密相连,而神经网络可以灵活地表征不同函数。本文将升维函... Koopman算子通过升维函数将低维非线性动力系统映射至高维(或无穷维)线性系统。该算子具有高维或无穷维特征,其精确刻画极具挑战性。Koopman算子的数据驱动近似往往与升维函数紧密相连,而神经网络可以灵活地表征不同函数。本文将升维函数通过神经网络来刻画,并引入傅里叶核积分。构建了深度学习框架下Koopman算子的数据驱动高效近似。并以一维离散系统和二维连续系统为例验证该方法的有效性。 展开更多
关键词 koopman算子 升维函数 神经网络 傅里叶核积分 数据驱动
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基于Koopman算子的非线性动力系统状态长期预测
18
作者 李瑞瑶 冯进钤 +1 位作者 白亚荣 邢艺耀 《江西科学》 2025年第6期1089-1097,共9页
非线性系统状态演化的长期预测是动力学研究的重要问题之一。精确动态模态分解(Exact DMD)和扩展动态模态分解(EDMD)为非线性动力系统的状态预测提供了一种有效的数据驱动方法。然而,2种方法主要是基于单步线性化特征提取的思想,对于强... 非线性系统状态演化的长期预测是动力学研究的重要问题之一。精确动态模态分解(Exact DMD)和扩展动态模态分解(EDMD)为非线性动力系统的状态预测提供了一种有效的数据驱动方法。然而,2种方法主要是基于单步线性化特征提取的思想,对于强非线性系统状态的长期预测中易产生误差累积,导致精度下降。通过设计分段神经网络结构,实现了Koopman算子对非线性系统的线性化,利用Fourier核方法直接在高维Hilbert空间中学习系统的线性演化规律,构建了数据驱动的复合预测算子,并采用多步预测训练的策略,提高了预测精度和预测长度。以一维Henon映射和二维钟摆系统为例,与传统方法相比,通过预测算子预测均方根误差(RMSE)降低了一个数量级,且在强非线性系统状态演化的长期预测中表现出很好的优越性。 展开更多
关键词 非线性动力系统 koopman算子 长期预测 核方法 多步训练
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基于Koopman理论的智慧台区自适应升维动态建模方法
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作者 蔡木良 李赢正 +3 位作者 赖信辉 安义 戚沁雅 崔明建 《智慧电力》 北大核心 2025年第12期78-84,共7页
为提升智慧台区在新能源不确定性与电力电子控制交互影响下的动态建模精度与稳定性,提出一种基于Koopman理论的自适应升维动态建模方法。首先,综合考虑多能源协同与负荷波动,结合能量平衡、潮流耦合及电力电子控制特性,构建智慧台区数... 为提升智慧台区在新能源不确定性与电力电子控制交互影响下的动态建模精度与稳定性,提出一种基于Koopman理论的自适应升维动态建模方法。首先,综合考虑多能源协同与负荷波动,结合能量平衡、潮流耦合及电力电子控制特性,构建智慧台区数学模型,实现运行状态的实时反馈与协同优化;其次,基于在线采集的高维数据,构建自适应升维动态模型,借助非线性映射实现系统动态的全局线性化,从而对主导模态进行实时提取与鲁棒重构。仿真结果表明,相较于动态模式分解(DMD)方法,所提Koopman建模方法的最小相对误差降低了3.1%,更能准确捕捉系统在多时间尺度下的动态演化过程,有效增强了智慧台区在高渗透新能源场景中的建模能力与稳定性分析水平。 展开更多
关键词 智慧台区 电力电子控制逻辑 koopman理论 自适应升维 多能源协同
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基于Koopman算子的新能源高占比电网暂态电压失稳识别方法
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作者 张秀琦 刘鸿清 +2 位作者 王立强 李勇 高晗 《电力科学与技术学报》 北大核心 2025年第2期10-20,41,共12页
暂态电压失稳是威胁电力系统稳定的重要因素之一。新能源高占比电网动态无功储备与支撑能力的大幅降低,且并网新能源控制模型与运行特性复杂多变,常常导致故障发生后系统无功电压快速波动,使电网的电压稳定问题更突出。提出一种基于Koop... 暂态电压失稳是威胁电力系统稳定的重要因素之一。新能源高占比电网动态无功储备与支撑能力的大幅降低,且并网新能源控制模型与运行特性复杂多变,常常导致故障发生后系统无功电压快速波动,使电网的电压稳定问题更突出。提出一种基于Koopman算子的暂态电压失稳识别方法,以及时避免电力系统因电压不稳定而造成的停电事故的发生。首先,基于故障后短时广域量测数据,提出Hankel矩阵增强动态模式分解(Hankel enhanced dynamic mode decomposition,HeDMD)的Koopman算子提取方法;其次,定义Koopman算子幅值,并按照降序排列获取主导Koopman模式;再次,基于主导Koopamn模式时域预测信号,计算最大李雅普诺夫指数(maximum Lyapunov exponent,MLE)识别暂态电压失稳;最后,对修改后Nordic32测试系统和中国电力科学研究院标准算例这2个新能源高占比电网进行实验仿真,验证了所提方法的有效性。与传统方法相比,所提方法在暂态电压失稳识别的准确性和快速性方面更具优势。仿真实验证明了所提方法在新能源高占比电网中的适应性。 展开更多
关键词 暂态电压 新能源高占比电网 koopman算子 最大李雅普诺夫指数
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