期刊文献+
任意字段
题名或关键词
题名
关键词
文摘
作者
第一作者
机构
刊名
分类号
参考文献
作者简介
基金资助
栏目信息
共找到427篇文章
< 1 2 … 22 >
每页显示 20 50 100
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
显示方式：
基于Swish和Mish激活函数PINN方法求解偏微分方程
1
作者 何荣泽 周晓军 《宁夏师范大学学报》 2026年第1期18-29,共12页
为解决物理信息神经网络在求解偏微分方程时使用tanh作为激活函数容易导致梯度消失的问题,且存在收敛精度不高的问题,用Swish和Mish作为激活函数代替tanh,并基于神经切线核分析不同激活函数的谱分布特性,进而验证并解释了Swish和Mish相... 为解决物理信息神经网络在求解偏微分方程时使用tanh作为激活函数容易导致梯度消失的问题,且存在收敛精度不高的问题,用Swish和Mish作为激活函数代替tanh,并基于神经切线核分析不同激活函数的谱分布特性,进而验证并解释了Swish和Mish相对于tanh函数在收敛精度和高频信息学习方面表现出更佳性能.同时,使用本文提出的方法求解Helmholtz和Klein-Gordon方程时,相较于使用tanh作激活函数,数值结果表明收敛精度提高了26.46%~64.95%,从而验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 激活函数 HELMHOLTZ方程 KLEIN-GORDON方程 自适应学习率 神经切线核
在线阅读 下载PDF
渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和非存在性
2
作者 孙歆 段誉 《应用数学》 北大核心 2025年第1期95-103,共9页
本文研究了一类Klein-Gordon-Maxwell系统,其中位势在无穷远处可能是消失的.当非线性项在无穷远处是渐近线性增长时,利用变分方法讨论了系统正解的存在性和非存在性.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 消失位势
在线阅读 下载PDF
一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
3
作者 段誉 孙歆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期756-766,共11页
研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{−Δu+V(x)u−(2ω+ϕ)ϕu=f(x,u)+K(x)|u|^(s−2)u,Δϕ=(ω+ϕ)u^(2),x∈R^(3),x∈R^(3),其中ω>0是一个常数,1<s<2.当f仅在原点附近满足局部条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性... 研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{−Δu+V(x)u−(2ω+ϕ)ϕu=f(x,u)+K(x)|u|^(s−2)u,Δϕ=(ω+ϕ)u^(2),x∈R^(3),x∈R^(3),其中ω>0是一个常数,1<s<2.当f仅在原点附近满足局部条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性和多重性.完善了此系统解研究的已有结果. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 Moser迭代 非平凡解
在线阅读 下载PDF
局部超线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和集中性
4
作者 段誉 安育成 《应用数学》 北大核心 2025年第3期681-690,共10页
本文研究一类含有参数的Klein-Gordon-Maxwell系统.当非线性项仅在原点附近满足局部超线性条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性、多重性和集中性.完善了此系统解研究的已有结果.
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 Moser迭代 非平凡解
在线阅读 下载PDF
含有组合非线性项Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
5
作者 孙歆 段誉 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期226-236,共11页
研究Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+V(x)u-(2ω+Φ)Φu=f(x,u)+K(x)|u|^(s-2)u,x∈R^(3),ΔΦ=(ω+Φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω> 0是一个常数, 1 <s <2.当非线性项f关于u在无穷远处是线性有界时,利用变分方法获得了系统解的存在... 研究Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+V(x)u-(2ω+Φ)Φu=f(x,u)+K(x)|u|^(s-2)u,x∈R^(3),ΔΦ=(ω+Φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω> 0是一个常数, 1 <s <2.当非线性项f关于u在无穷远处是线性有界时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,完善了相关文献的研究成果. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 线性有界项 多重性
在线阅读 下载PDF
非线性Klein-Gordon方程的长时间守恒傅里叶拟谱方法
6
作者 成越 江山 《计算物理》 北大核心 2025年第5期565-578,共14页
本文运用Crank-Nicolson型的拟谱方法对具有弱非线性项的三次非线性Klein-Gordon方程的长时间动力学行为进行数值研究,并建立算法的最优误差估计。由误差估计可知,网格选取的最佳策略为h≤O(ε^(β/r)),τ≤O(ε^(β/2))。此外,通过时... 本文运用Crank-Nicolson型的拟谱方法对具有弱非线性项的三次非线性Klein-Gordon方程的长时间动力学行为进行数值研究,并建立算法的最优误差估计。由误差估计可知,网格选取的最佳策略为h≤O(ε^(β/r)),τ≤O(ε^(β/2))。此外,通过时间方向的尺度变换可将带弱非线性项的Klein-Gordon方程转化为具有高频振荡的形式,即解在空间方向变化较为平缓,但在时间方向存在波长为O(ε^(β))的高频振荡。大量的数值结果分别对算法的误差上界和能量守恒性质进行了验证。 展开更多
关键词 非线性KLEIN-GORDON方程 长时间行为 守恒拟谱方法 最优误差估计
原文传递
Legendre多小波函数求解线性分数阶Klein-Gordon方程
7
作者 罗童 陈豫眉 罗英 《安阳师范学院学报》 2025年第2期5-10,共6页
在Caputo分数阶导数的意义下,利用基于Legendre多小波函数的Ritz-Galerkin方法求解线性分数阶Klein-Gordon方程。将Klein-Gordon方程用矩阵表示,并转化为一个含未知系数的线性方程组并对其进行求解,得到原问题数值解的系数,进而得到原... 在Caputo分数阶导数的意义下,利用基于Legendre多小波函数的Ritz-Galerkin方法求解线性分数阶Klein-Gordon方程。将Klein-Gordon方程用矩阵表示,并转化为一个含未知系数的线性方程组并对其进行求解,得到原问题数值解的系数,进而得到原问题的数值解。最后通过两个数值算例验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 Legendre多小波函数 Ritz-Galerkin 分数阶Klein-Gordon方程 CAPUTO分数阶导数
在线阅读 下载PDF
R^(3)中具有陡峭位势的一类Klein-Gordon-Maxwell系统非平凡解的存在性
8
作者 郭美汐 丁凌 《湖北文理学院学报》 2025年第11期5-10,共6页
研究一类具有陡峭位势的非线性Klein-Gordon-Maxwell系统,其非线性项满足超线性条件。运用山路引理和各种分析技巧,得到方程非平凡解的存在性结果。
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 山路引理
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶Klein-Gordon方程的新显式解（英文） 被引量：8
9
作者 李钊 孙峪怀 +2 位作者 张雪 张健 黄春 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期221-226,共6页
利用分数阶复变换技巧,本文将非线性分数阶Klein-Gordon方程转化为非线性常微分方程,然后应用扩展的(G′/G)-展开法构造了非线性分数阶Klein-Gordon方程的精确解,从而得到了一系列新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解.
关键词 显式解 非线性分数阶Klein—Gordon方程 扩展的(G’/G)-展开法
在线阅读 下载PDF
带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性 被引量：12
10
作者 陈丽珍 李安然 李刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期663-670,共8页
该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■多重解的存在性,其中4<p<6,1<q<2,λ>0.在a(x)、b(x)、参数λ满足一定的假设条件下,通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.
关键词 Klein—Gordon—Maxwell系统 超线性和次线性 无穷多解 变分方法
在线阅读 下载PDF
非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6
11
作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页
在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多
关键词 Klein—Gordon方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解
在线阅读 下载PDF
三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量：6
12
作者 蒋毅 蒲志林 孟宪良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期262-265,共4页
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.
关键词 Klein-Gordon—Zakharov方程 孤子解 三角函数解 有理解 椭圆函数解
在线阅读 下载PDF
具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态 被引量：9
13
作者 郭建友 徐辅新 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-315,共3页
给出了具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解
关键词 标量势 矢量势 Kratzer势 KLEIN-GORDON方程 DIRAC方程 束缚态 量子力学 相对论效应
在线阅读 下载PDF
F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5
14
作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页
提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.
关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 Jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解
在线阅读 下载PDF
耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新精确解 被引量：14
15
作者 傅海明 戴正德 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期32-34,42,共4页
用F-展开法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括Jacobi函数解、三角函数解和双曲函数解.
关键词 耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程 F-展开法 三角函数解 双曲函数解
在线阅读 下载PDF
一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集 被引量：12
16
作者 张宏伟 呼青英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第3期207-210,共4页
利用势井理论构造方程utt-Δu + u - | v| ρ+2 | u| ρu =0vtt-Δv + v - | u|ρ+2 | v|ρv =0的初边值问题的稳定集和不稳定集 .证明了当初值属于稳定集时 ,整体弱解存在 ,当初值在不稳定集时 。
关键词 稳定集 不稳定集 耦合Klein-Gordon方程组 势井 整体解 爆破
在线阅读 下载PDF
耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新显示解 被引量：4
17
作者 周钰谦 张健 曾德胜 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期46-49,共4页
将偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程转化成一个实方程组,然后利用改进的Tanh函数法,借助Matlab的符号运算功能,求出了偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程的显示解,其中coth,tan,cot型的解是新的解.
关键词 耦合Klein-Gordon-Schro··dinger方程 TANH函数法 MATLAB 显示解
在线阅读 下载PDF
耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解 被引量：9
18
作者 曹瑞 张健 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期158-160,共3页
利用修正的Jacob i椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性K le in-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于M athem atica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.
关键词 耦合非线性Klein-Gordon方程 Jacobi椭圆函数展开方法 周期解 孤波解
在线阅读 下载PDF
新的函数展开法与非线性Klein-Gordon方程新的准确解 被引量：3
19
作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 张文亮 吴国将 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期52-56,共5页
将耦合Riccati方程的解作为一种函数变换,并且应用这种函数变换求解非线性Klein-Gordon方程,从而可以获得许多包括孤波解在内的新的精确周期解.这种方法还可以用于求解其他非线性波动方程.
关键词 耦合Riccati方程 非线性Klein—Gordon方程 行波解 孤波解
在线阅读 下载PDF
二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造 被引量：6
20
作者 刘倩 周钰谦 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期335-338,共4页
采用齐次平衡法思想,利用对解结构的新假设,实现了对二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造.这种方法与经典的Riccati方程扰动法比较,其优势在于可以有效避免sech这种一阶双曲正割型解的丢失,从而给出二维Klein-Gordon-Zakharov... 采用齐次平衡法思想,利用对解结构的新假设,实现了对二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造.这种方法与经典的Riccati方程扰动法比较,其优势在于可以有效避免sech这种一阶双曲正割型解的丢失,从而给出二维Klein-Gordon-Zakharov方程更多孤波型解. 展开更多
关键词 二维Klein-Gordon-Zakharov方程 孤波解 齐次平衡法 RICCATI方程
在线阅读 下载PDF
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
上一页 1 2 … 22 下一页 到第 页
使用帮助 返回顶部