半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补 被引量：5

1

作者 杨忠鹏 冯晓霞 《数学研究》 CSCD 2000年第4期408-413,共6页

给出了半正定矩阵的Khatri Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式 .

关键词 广义SCHUR补 khatri-rao乘积 半正定矩阵 矩阵不等式

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块对角占优阵的Khatri-Rao积 被引量：6

2

作者 韩俊林 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期106-110,100,共6页

将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。

关键词 块对角占优阵 广义块对角占优阵 khatri-rao积

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一种联合Khatri-Rao子空间与块稀疏压缩感知的差分SAR层析成像方法 被引量：3

3

作者 王爱春 向茂生 汪丙南 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期95-102,共8页

虽然采用压缩感知技术(Compressive Sensing,CS)的差分SAR层析成像方法实现了4维空间信息的重构,但是此方法仅利用了目标的稀疏特性并没有考虑目标的结构特性,因此对同时具有稀疏特性和结构特性的目标进行重构时其性能较差。针对这一问... 虽然采用压缩感知技术(Compressive Sensing,CS)的差分SAR层析成像方法实现了4维空间信息的重构,但是此方法仅利用了目标的稀疏特性并没有考虑目标的结构特性,因此对同时具有稀疏特性和结构特性的目标进行重构时其性能较差。针对这一问题,该文采用联合Khatri-Rao子空间和块压缩感知(Khatri-Rao Subspace and Block Compressive Sensing,KRS-BCS),提出一种差分SAR层析成像方法。该方法依据目标的结构特性和重构观测矩阵具有的Khatri-Rao积性质,将稀疏结构目标的差分SAR层析成像问题转化为Khatri-Rao子空间下的BCS问题,最后对目标进行块稀疏的l_1/l_2范数最优化求解。相比CS差分SAR层析成像方法,该方法不仅保持了CS差分SAR层析成像方法的高分辨率特点,而且其重构精度更高性能更优。仿真数据和ENVISAT星载ASAR数据以及地面GPS实测数据的试验结果验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 差分SAR层析成像技术 khatri-rao子空间 块压缩感知

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正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序 被引量：8

4

作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 2002年第1期87-97,共11页

给出了分块矩阵的块Schur补的定义 ,得到一些正定矩阵的Khatri Rao乘积的块Schur补的逆的偏序 。

关键词 块Schur补 偏序 正定矩阵 等式条件 khatri-rao乘积 HADAMARD乘积

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关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论 被引量：1

5

作者 杨忠鹏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第4期458-462,共5页

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式.应用这些结果,把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵,并给出了它的逆向不等式及其等式条件.

关键词 矩阵不等式 khatri-rao乘积 实对称矩阵 半正定矩阵 逆向不等式 等式条件

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任意多个Hermitian矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式 被引量：1

6

作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 2002年第4期429-434,共6页

最近 S.Liu[2 ]和笔者 [4]得到了两个 Hermite矩阵的 Khatri- Rao乘积的一些不等式 .我们以两种方式来推广这些结果 .首先 ,将结论推广到任意有限个 Hermite矩阵的 Khatri- Rao乘积 ;其次 ,给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件 .

关键词 矩阵不等式 KRONECKER乘积 HADAMARD乘积 khatri-rao乘积 HERMITE矩阵 等式条件

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矩阵广义khatri-Rao积的一些性质及不等式

7

作者 杜鹃 冯思臣 范啸涛 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期7-9,22,共4页

在Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Rao积的基础上给出了矩阵A,B的广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义.并给出了广义Khatri-Rao积f(A,B)的一些普遍性质,得到正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质.推出... 在Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Rao积的基础上给出了矩阵A,B的广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义.并给出了广义Khatri-Rao积f(A,B)的一些普遍性质,得到正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质.推出了广义Khatri-Rao积的共轭转置矩阵运算结果.证明了逆矩阵、平方矩阵的广义Khatri-Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义Khatri-Rao积特征值的性质. 展开更多

关键词 矩阵 khatri-rao积 HADAMARD积 KRONECKER积

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应用Khatri-Rao积分解的DS-CDMA盲多用户检测

8

作者 刘旭 许宗泽 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期20-25,共6页

对多用户直接序列码分多址(DS-CDMA)系统的多用户检测进行了研究,提出了一种基于Khatri-Rao积分解和连续干扰抵消的KRPSIC盲多用户检测算法。该算法充分利用DS-CDMA系统接收信号所具有的Khatri-Rao积结构性质,在用户扩频码、信道衰落系... 对多用户直接序列码分多址(DS-CDMA)系统的多用户检测进行了研究,提出了一种基于Khatri-Rao积分解和连续干扰抵消的KRPSIC盲多用户检测算法。该算法充分利用DS-CDMA系统接收信号所具有的Khatri-Rao积结构性质,在用户扩频码、信道衰落系数均未知的情况下实现多用户检测,证明了算法的可辨识性和单调收敛性。仿真结果表明KRPSIC算法的误码率性能接近非盲的迫零算法,其作为一种非浅性迭代算法,在多用户检测的过程中对迭代初值的选取不敏感,当使用随机值初始化时算法依然有效。 展开更多

关键词 码分多址 khatri-rao积 矩阵分解 多用户检测

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关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式(英文)

9

作者 冯晓霞 杨忠鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期106-110,共5页

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri Rao及Tracy Singh乘积的一些等式 ,然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式 ,从而推广了LiuShuangzhe (1999,LinearAlgebraAppl)的结果。

关键词 矩阵 khatri-rao乘积 Lowner偏序不等式 Tracy-Singh乘积 HADAMARD乘积

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块对角占优矩阵的Khatri-Rao积的性质

10

作者 朱砾 周立新 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期12-16,共5页

研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论.

关键词 块对角占优矩阵 广义块对角占优矩阵 khatri-rao积

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基于Khatri-Rao积的三维前视声呐空间方位估计技术 被引量：4

11

作者 周天 沈嘉俊 +4 位作者 杜伟东 周曹韵 宋金阳 陈宝伟 李海森 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期857-864,共8页

为了提高3维前视声呐的方位分辨能力,同时避免2维(2D)方位估计(DOA)方法失效,该文提出1维(1D)空间角估计方法、基于Vernier法的垂直角估计方法和基于最小角定理的水平角方位估计方法。首先基于不同子阵构造互协方差矩阵避免2维方位估计... 为了提高3维前视声呐的方位分辨能力,同时避免2维(2D)方位估计(DOA)方法失效,该文提出1维(1D)空间角估计方法、基于Vernier法的垂直角估计方法和基于最小角定理的水平角方位估计方法。首先基于不同子阵构造互协方差矩阵避免2维方位估计模型失效,再利用Khatri-Rao积进行虚拟孔径扩展;将扩展后的阵列导向矢量和观测向量模型用于2维方位估计。与原阵列的导向矢量相比,虚拟阵元数量约增加1倍,阵列的孔径得到有效扩展。仿真实验表明,与单观测向量波束形成2维方位估计方法相比,所提方法在2维方位估计问题中具有更高的分辨能力,均方根误差更低;水池实验进一步验证了该文所提方法的工程实用性。 展开更多

关键词 3维前视声呐 2维方位估计 虚拟孔径扩展 khatri-rao积 Vernier法

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基于Khatri-Rao积的3D MU-MIMO预编码方法 被引量：2

12

作者 吴学文 景小荣 刘利 《电讯技术》 北大核心 2014年第11期1510-1515,共6页

为了解决下行三维(3D)多用户(Multi-User,MU)多输入多输出(MIMO)系统中的共信道干扰问题,提出了一种基于Khatri-Rao积的3D预编码方法。该方法首先产生离线码本,然后各用户分别选择与水平维和垂直维信道最匹配的的码字并将其反馈给基站端... 为了解决下行三维(3D)多用户(Multi-User,MU)多输入多输出(MIMO)系统中的共信道干扰问题,提出了一种基于Khatri-Rao积的3D预编码方法。该方法首先产生离线码本,然后各用户分别选择与水平维和垂直维信道最匹配的的码字并将其反馈给基站端,最后,根据提出的KhatriRao积基站端构造3D预编码矩阵,对不同用户数据进行处理。理论分析和仿真结果表明,该方法可有效地匹配真实信道状态信息(CSI),而且可有效地抑制共信道干扰,提升系统误码性能,对系统的性能优化有一定的参考价值。 展开更多

关键词 多用户MIMO 3D信道模型 预编码矩阵 有限反馈 khatri-rao积

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一些包含Khatri-Rao积的矩阵不等式

13

作者 任林源 《延安大学学报（自然科学版）》 2011年第1期1-3,9,共4页

利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其... 利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。 展开更多

关键词 矩阵不等式 半正定矩阵 HADAMARD积 khatri-rao积 Tracy-Singh积 KRONECKER积

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基于凸优化的Khatri-Rao子空间宽带DOA估计 被引量：14

14

作者 潘捷 周建江 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期80-84,共5页

该文基于凸优化工具,提出一种新的Khatri-Rao子空间宽带到达角(DOA)估计方法。首先,利用Khatri-Rao子空间的概念,构造各频点的虚拟阵列导向矢量。再利用凸优化方法针对虚拟阵列导向矢量构造聚焦矩阵,从而利用虚拟阵列所增加的维数,在尽... 该文基于凸优化工具,提出一种新的Khatri-Rao子空间宽带到达角(DOA)估计方法。首先,利用Khatri-Rao子空间的概念,构造各频点的虚拟阵列导向矢量。再利用凸优化方法针对虚拟阵列导向矢量构造聚焦矩阵,从而利用虚拟阵列所增加的维数,在尽量减少聚焦对噪声影响的同时,获得良好的聚焦效果。仿真结果表明,相对于已有的Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法 FKR-RSS,该方法具有更好的估计精度和目标分辨力。对于信号源数大于阵元数的情形,该文方法优势更加明显。 展开更多

关键词 阵列信号处理 波达方向估计 宽带源 Khatri—Rao子空间

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一种基于Khatri-Rao子空间的非均匀稀疏阵列 被引量：3

15

作者 丁姗姗 张永顺 +1 位作者 牛超 赵小茹 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2015年第5期78-82,共5页

基于Khatri-Rao(K-R)子空间提出一种提升阵列自由度的非均匀阵列排布方式,即新型嵌套阵列。新型嵌套阵列由大小2个均匀线阵(ULA)构成,较大ULA的阵元间隔取决于较小ULA的阵列长度。相较于自由度为O N()的N阵元ULA,N个阵元的新型嵌套阵可... 基于Khatri-Rao(K-R)子空间提出一种提升阵列自由度的非均匀阵列排布方式,即新型嵌套阵列。新型嵌套阵列由大小2个均匀线阵(ULA)构成,较大ULA的阵元间隔取决于较小ULA的阵列长度。相较于自由度为O N()的N阵元ULA,N个阵元的新型嵌套阵可通过在K-R子空间中得到阵元数为N2(/2+N-1)的虚拟ULA,将阵列自由度提升至O N2(),大大提高了分辨多信源的能力。同时由于阵元稀疏排布,N个阵元的新型嵌套阵的有效孔径大于N阵元ULA,使新型嵌套阵列分辨临近目标的能力优于ULA。在通过K-R子空间得到虚拟ULA的稀疏阵列流型中,新型嵌套阵列是自由度提升最大的方式之一,且在低信噪比和小快拍数情况下依然有较好性能。 展开更多

关键词 DOA Khatri—Rao子空间 虚拟阵列 稀疏阵列

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准平稳信号的Khatri-Rao积联合稀疏分解DOA估计方法 被引量：2

16

作者 刘庆华 欧阳缮 何振清 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期1753-1757,共5页

针对准平稳信号的波达方向估计,提出一种基于Khatri-Rao(KR)积的联合稀疏分解算法。该算法借助KR积将阵列接收数据表示成多个虚拟联合稀疏测量矢量模型,通过求解联合稀疏反问题实现波达方向估计,给出了联合稀疏反问题的唯一性条件,解决... 针对准平稳信号的波达方向估计,提出一种基于Khatri-Rao(KR)积的联合稀疏分解算法。该算法借助KR积将阵列接收数据表示成多个虚拟联合稀疏测量矢量模型,通过求解联合稀疏反问题实现波达方向估计,给出了联合稀疏反问题的唯一性条件,解决了当前稀疏分解方位估计不能处理欠定情况的问题。仿真实验验证了算法的有效性,在低信噪比下获得了更高的分辨率。 展开更多

关键词 波达方向估计 稀疏分解 反问题 准平稳信号 Khatri—Rao积

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虚拟阵列Khatri-Rao积与子空间联合稀疏表示的DOA估计方法 被引量：2

17

作者 朱进勇 王立冬 孟亚峰 《计算机测量与控制》 2017年第5期147-149,154,共4页

利用目标信号在空域分布的稀疏性,该文提出了一种基于虚拟阵列Khatri-Rao(KR)积与信号子空间联合稀疏表示的单快拍DOA估计方法;该方法利用单次快拍的采样数据,构造出双向虚拟阵列数据,并对虚拟阵列数据的协方差矩阵进行KR积变换处理,然... 利用目标信号在空域分布的稀疏性,该文提出了一种基于虚拟阵列Khatri-Rao(KR)积与信号子空间联合稀疏表示的单快拍DOA估计方法;该方法利用单次快拍的采样数据,构造出双向虚拟阵列数据,并对虚拟阵列数据的协方差矩阵进行KR积变换处理,然后对向量化后的数据进行顺序重构,利用重构矩阵的大奇异值对应的左奇异向量为估计信号子空间;最后,利用凸优化工具箱对稀疏模型进行二阶凸规划的优化求解,得到高精度的DOA估计值;仿真实验验证了算法的有效性,在低信噪比下比传统MUSIC和OMP算法具有更高的估计精度。 展开更多

关键词 虚拟阵列 KhatH-Rao积 稀疏表示 单快拍 波达方向估计

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Khatri-Rao积变换下的离格信号DOA估计

18

作者 李根 梁玉英 《电讯技术》 北大核心 2017年第2期203-209,共7页

当存在离格信号时,基于稀疏表示的波达角(DOA)估计算法性能损失严重。为解决这个问题,在对接收数据协方差矩阵进行Khatri-Rao积变换的基础上,推导了离格信号网格偏离量与紧邻信号原子系数之间的关系,提出了一种单一离格信号DOA估计方法... 当存在离格信号时,基于稀疏表示的波达角(DOA)估计算法性能损失严重。为解决这个问题,在对接收数据协方差矩阵进行Khatri-Rao积变换的基础上,推导了离格信号网格偏离量与紧邻信号原子系数之间的关系,提出了一种单一离格信号DOA估计方法。为提高对邻近离格信号DOA的估计性能,利用矩阵的广义逆性质提出了基于多原子系数的联合估计方法。仿真实验表明,单一离格信号DOA估计方法在低信噪比下有较好的性能,联合估计方法在高信噪比条件下对邻近离格信号DOA有较高的估计精度,同时所提算法估计性能几乎不受网格划分间距的影响,可以通过增大网格间距降低算法运算量。相关研究对阵列天线DOA估计具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 离格信号 稀疏表示 DOA估计 khatri-rao积变换 压缩感知

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矩阵Khatri-Rao积的推广 被引量：2

19

作者 汤凤香 方秀男 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期528-530,共3页

由x,y的n次多项式f(x,y)=∑ni,j=0aijxiyj给出f(x,y)的广义Khatri-Rao积f(A,B)=∑naijAi◇Bj,得到f(A,B)的特征值的分布,推广了已知的一些结果.

关键词 矩阵的Khatri—Rao积 特征值 矩阵的Kronecker积.

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关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式 被引量：2

20

作者 胥德平 杜鹃 +1 位作者 韦维 刘立新 《贵州科学》 2007年第1期17-20,共4页

分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式.

关键词 Khatri—Rao积 KRONECKER积 迹不等式

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