当前美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)对后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)标准化方案的评估已进入第四轮,位翻转密钥封装(Bit Flipping Key Encapsulation,BIKE)协议是目前被...当前美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)对后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)标准化方案的评估已进入第四轮,位翻转密钥封装(Bit Flipping Key Encapsulation,BIKE)协议是目前被评估的四个候选方案之一.在BIKE的密钥生成算法中,多项式乘法作为众多密码系统中特别耗时的操作之一,耗费了大量的时间和面积资源.针对此问题,本文设计了一种基于Karatsuba算法(Karatsuba Algorithm,KA)的无交叠多项式乘法器,可高效实现万级比特位宽的多项式乘法,具有低时延、高性能和面积小的特点.同时,本文将该优化乘法器应用于BIKE密钥生成算法中,并基于现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)对其进行硬件架构实现,改进了原有的紧凑多项式乘法和多项式求逆算法.本文提出的乘法器通过采用不同的操作数位宽,可适应对面积和延时的不同需求.与BIKE原本的设计相比,改进的设计使密钥生成模块的延时减小了36.54%,面积延迟积(Area Delay Production,ADP)减小了10.4%.展开更多
随着量子计算的发展,现有密码系统的安全性将受到严重威胁.Saber算法是抵御量子计算攻击的后量子密码方案之一,但存在多项式商环上模乘占据运算开销过大的问题.鉴此,本文通过对Karatsuba算法和Schoolbook相乘方式的剖析,提出一种面向Sa...随着量子计算的发展,现有密码系统的安全性将受到严重威胁.Saber算法是抵御量子计算攻击的后量子密码方案之一,但存在多项式商环上模乘占据运算开销过大的问题.鉴此,本文通过对Karatsuba算法和Schoolbook相乘方式的剖析,提出一种面向Saber算法的并行乘法器设计方案.该方案首先利用Karatsuba算法分解模乘运算的关键路径,结合乘法复用和加法替换的策略减少硬件开销,然后采用并行运算电路压缩关键运算路径时长,最后在TSMC 65 nm工艺下,利用Modelsim和DC软件仿真验证.结果表明:该方案运算时长为137个时钟周期,与传统方式相比速度提升46.50%,功耗为87.83 m W,面积为927.32×10^(3)μm^(2).展开更多
文摘随着量子计算的发展,现有密码系统的安全性将受到严重威胁.Saber算法是抵御量子计算攻击的后量子密码方案之一,但存在多项式商环上模乘占据运算开销过大的问题.鉴此,本文通过对Karatsuba算法和Schoolbook相乘方式的剖析,提出一种面向Saber算法的并行乘法器设计方案.该方案首先利用Karatsuba算法分解模乘运算的关键路径,结合乘法复用和加法替换的策略减少硬件开销,然后采用并行运算电路压缩关键运算路径时长,最后在TSMC 65 nm工艺下,利用Modelsim和DC软件仿真验证.结果表明:该方案运算时长为137个时钟周期,与传统方式相比速度提升46.50%,功耗为87.83 m W,面积为927.32×10^(3)μm^(2).
