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基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析 被引量:9
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作者 庞福振 李海超 +2 位作者 霍瑞东 杜圆 肖伟 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期827-836,共10页
提出了一种分析旋转组合壳结构自由振动特性的半解析法。首先将组合壳结构在交界面处进行分解,获得各个子结构;其次,将各个子结构在径向方向进一步分解为若干壳段,用沿旋转轴方向的Jacobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的... 提出了一种分析旋转组合壳结构自由振动特性的半解析法。首先将组合壳结构在交界面处进行分解,获得各个子结构;其次,将各个子结构在径向方向进一步分解为若干壳段,用沿旋转轴方向的Jacobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得组合壳结构的自由振动特性。该研究以球-柱-球组合结构为例,开展基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析。研究表明:该方法具有较好的收敛性,与有限元及区域能量分解法等相比有较高的一致性,研究成果可为复杂边界条件下球-柱-球组合结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。 展开更多
关键词 自由振动 旋转组合结构 jacobi-ritz 复杂边界条件
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Buckling and post-buckling behavior of ideal and non-ideal FG-GPLRC beams in thermal environment
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作者 Wachirawit Songsuwan Son Thai Nuttawit Wattanasakulpong 《Acta Mechanica Sinica》 2025年第9期138-153,共16页
This investigation aims to analyze thermal buckling and post-buckling behavior of functionally graded graphene nanoplateletreinforced composite(FG-GPLRC)beams.The beams are classified into two types of ideal and non-i... This investigation aims to analyze thermal buckling and post-buckling behavior of functionally graded graphene nanoplateletreinforced composite(FG-GPLRC)beams.The beams are classified into two types of ideal and non-ideal FG-GPLRC beams in which the ideal beams have smooth profiles of material distributions and another beams have layer-wise distributions of materials.The material profiles of the ideal beams are utilized as the controlling tracks for producing the material distributions of the non-ideal beams via a layer-to-layer integration technique.This technique confirms that the overall weight fraction of the materials is the same for both types of beams.The proposed models can be used to determine the material properties of the beams for further investigation on thermal buckling and post-buckling of the beams.Third-order shear deformation theory is employed to construct the energy equations of the problems,and then they are solved by the implementation of the Jacobi-Ritz method cooperating with the direct iteration procedure and Newton-Raphson technique.From our investigation,it can be disclosed that when non-ideal beams are created using ideal beams parabolic profile,the results differ significantly.However,the differences between the results of ideal and non-ideal beams can be eliminated by adding more layers. 展开更多
关键词 Thermal buckling POST-BUCKLING FG-GPLRC beam jacobi-ritz method
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复合材料非对称偏置阶梯圆柱壳振动特性研究
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作者 赵欣阳 梅志远 +2 位作者 王硕 张展 安舒悦 《振动与冲击》 北大核心 2025年第20期94-105,共12页
针对非对称偏置阶梯圆柱壳的振动预测问题,该研究提出了一种考虑中性面修正的动力学分析模型。基于一阶剪切变形理论,通过域分解方法将非对称偏置结构划分为轴向连续子域,提出刚度-几何耦合修正策略消除局部几何偏置影响。采用虚拟弹簧... 针对非对称偏置阶梯圆柱壳的振动预测问题,该研究提出了一种考虑中性面修正的动力学分析模型。基于一阶剪切变形理论,通过域分解方法将非对称偏置结构划分为轴向连续子域,提出刚度-几何耦合修正策略消除局部几何偏置影响。采用虚拟弹簧技术实现任意边界条件与子域间位移协调,通过强制相邻壳段在全局中性面位置建立界面连接,满足交界面位移协调及内力平衡条件。利用Jacobi-Ritz法求解系统固有频率,收敛性分析确定了弹簧刚度阈值、子域划分数数量和雅可比参数等,验证结果显示与文献解误差小于0.60%,有限元对比误差低于0.72%。研究发现:当周向半波数n≥5时,边界效应呈现显著衰减特征,且低阶模态对轴向约束具有较高敏感性,阶梯位置偏移仅引发频率的有限波动。随着长径比的增大,结构固有频率呈现下降趋势,径厚比对高阶振动模态的影响更为显著。采用中段薄构型可有效提升低阶固有频率,而中段厚构型虽然能够抑制高阶振动,但存在刚度增益的临界阈值。值得注意的是,角度参数敏感性与振型特征呈现显著关联特性,周向振动峰值角度因构型差异产生偏移。 展开更多
关键词 非对称偏置阶梯圆柱壳 中性面修正 域分解方法 一阶剪切变形理论 雅可比里兹法
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功能梯度石墨烯增强多孔复合材料阶梯圆柱壳的振动特性 被引量:1
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作者 徐宏达 王宇 +2 位作者 徐自强 贾小羽 于晓光 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期317-326,共10页
对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能... 对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能量表达式。最后,采用Jacobi-Ritz法建立壳体结构的振动控制方程,并求得结构的无量纲频率,验证了方法的有效性和正确性。结果表明,石墨烯质量分数、孔隙系数和边界弹簧刚度值对振动特性的影响显著,层数对振动特性的影响较小,尺寸参数对振动特性的影响不同,并得到了壳体频率随周向波数先减小后增大的变化规律。 展开更多
关键词 石墨烯增强 多孔复合材料 阶梯圆柱壳 一阶剪切变形理论 jacobi-ritz
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求解对称特征值问题的修正Jacobi共轭预处理梯度法(英文) 被引量:1
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作者 菅帅 《应用数学与计算数学学报》 2013年第2期260-288,共29页
对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现... 对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现出极为相似的收敛性,但其矩阵乘积运算更少,因而计算代价也更小.数值算例进一步验证了修正方法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 Jacobi校正算子 修正的共轭条件 Rayleigh-Ritz过程 块共轭梯度
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Jacobi-Davidson方法中的修正方程和对应的精化方法 被引量:1
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作者 贾仲孝 冯绍强 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第3期515-524,共10页
Jacobi-Davidson方法的核心之一是求解用以合理扩展投影子空间的线性修正方程组,众多文献均认为该方程是自然有解的.本文详细研究了修正方程,证明它可能无解,并给出了解存在的条件.同时,为克服近似特征向量的可能不收敛性,提出了精化的J... Jacobi-Davidson方法的核心之一是求解用以合理扩展投影子空间的线性修正方程组,众多文献均认为该方程是自然有解的.本文详细研究了修正方程,证明它可能无解,并给出了解存在的条件.同时,为克服近似特征向量的可能不收敛性,提出了精化的Jacobi-Davidson方法,建立了对应的修正方程. 展开更多
关键词 JACOBI-DAVIDSON方法 精化的Jacobi-Davidson方法 RITZ值 Ritz向量 精化向 修正方程 RAYLEIGH商
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特征值问题的Davidson型方法及其实现技术 被引量:4
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作者 戴小英 高兴誉 周爱辉 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2006年第3期218-240,共23页
Davidson方法及其变型是一类非常流行的求解大规模特征值问题的方法.本文将从理论和实现两个角度,综述了Davidson型方法,包括Jacobi-Davidson方法的基本思想和发展概况.
关键词 子空间方法 Davidson方法 JACOBI-DAVIDSON方法 RITZ值 特征值
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