基于节块展开法的Jacobian-Free Newton Krylov联立求解物理-热工耦合问题 被引量：1

1

作者 周夏峰 李富 郭炯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期40-47,共8页

目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路,这可能导致部分工况收敛速度慢,甚至出现不收敛的现象,严重影响了计算效率.基于此,本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)方法结合,成功地开发出了一... 目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路,这可能导致部分工况收敛速度慢,甚至出现不收敛的现象,严重影响了计算效率.基于此,本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)方法结合,成功地开发出了一套新方法NEM_JFNK,实现了联立求解物理热工耦合问题.首先将NEM推广到热工问题的求解,之后使用NEM来离散物理-热工耦合问题的所有控制方程,使得所有变量都能在粗网格下进行离散,从而大大减小求解问题的规模;其次将NEM离散后的方程经过某些特殊的处理,成功地嵌入JFNK的计算框架,最终开发出了基于线性预处理的NEM_JFNK,即LP_NEM_JFNK.此外,为了充分利用原有的迭代程序,避免JFNK残差方程的重新建立,本文还开发了无需重构残差方程的NEM_JFNK,即NRC_NEM_JFNK,并实现"黑箱"耦合.文中以一维中子-热工模型为例,给出LP_NEM_JFNK和NRC_NEM_JFNK数学模型,并对计算结果进行分析.结果表明:新方法无论是收敛速度还是计算效率都具有明显优势. 展开更多

关键词 节块展开法 jacobian-free NEWTON-KRYLOV 物理热工耦合问题 联立求解

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预处理Jacobian-free Newton-Krylov法在求解超导电磁场问题中的应用

2

作者 马光同 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第27期175-180,24,共6页

该文阐述了Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)法的基本原理及其双端预处理形式的迭代格式,选择处于时变(非均匀)外磁场中的二维超导体为研究对象,建立了基于矢量磁位法的控制超导体电磁特性的偏微分方程及相关的非线性有限元矩阵方程... 该文阐述了Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)法的基本原理及其双端预处理形式的迭代格式,选择处于时变(非均匀)外磁场中的二维超导体为研究对象,建立了基于矢量磁位法的控制超导体电磁特性的偏微分方程及相关的非线性有限元矩阵方程和数值迭代策略。以时变外磁场中具有高尺寸比的超导薄带的交流损耗问题和永磁外场中块状高温超导体的磁悬浮问题为计算实例,在肯定计算程序有效性的基础上,检验了预处理JFNK法求解这2类典型问题时的计算性能,证实了预处理JFNK法能较为快速地求解大型超导非线性电磁场问题,可作为开发超导电磁场数值计算程序的优选方法。 展开更多

关键词 超导体 非线性有限元 Jacobian—free Newton-Krylov算法 交流损耗 磁悬浮

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JFNK方法概述及其在大气全隐式非静力模式中的应用方案 被引量：5

3

作者 陈嘉滨 纪立人 +1 位作者 陈长胜 薛纪善 《大气科学》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-833,共13页

首先介绍了近年来新发展的非线性方程全隐式数值求解的JFNK方法,及其在地球流体力学方面应用计算实例。可看到,无论在计算精度还是计算效率方面,全隐式数值求解远远超过常规的半隐式计算格式。其次,还讨论了JFNK方法在气象非静力模式中... 首先介绍了近年来新发展的非线性方程全隐式数值求解的JFNK方法,及其在地球流体力学方面应用计算实例。可看到,无论在计算精度还是计算效率方面,全隐式数值求解远远超过常规的半隐式计算格式。其次,还讨论了JFNK方法在气象非静力模式中应用方案,并提出了用静力假定和半隐式差分格式来构造预条件处理器,变三维求解为二维求解,简化了方程组求解难度。该方案不仅可用于差分模式,也为用譜方法求解非静力模式提供可能。 展开更多

关键词 jfnk方法 非线性方程 预条件处理器 全隐式 非静力模式

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基于COME的瞬态热工子通道模型不同耦合求解方法实现及对比分析研究

4

作者 曾伟 周夏峰 《核动力工程》 北大核心 2026年第2期149-162,共14页

瞬态热工子通道程序已广泛应用于反应堆堆芯热工水力安全分析。然而,现有主流瞬态子通道计算模型普遍采用简单算子分裂(OS)半隐式求解方法,即在每个时间步内不同方程之间不进行充分迭代直到收敛,这种求解策略导致现有子通道程序在时间... 瞬态热工子通道程序已广泛应用于反应堆堆芯热工水力安全分析。然而,现有主流瞬态子通道计算模型普遍采用简单算子分裂(OS)半隐式求解方法,即在每个时间步内不同方程之间不进行充分迭代直到收敛,这种求解策略导致现有子通道程序在时间步长的选取上和强耦合瞬态工况下存在明显局限,随着问题规模和耦合复杂度的增加,易导致计算精度下降并限制整体计算效率。因此,本文基于耦合多物理场环境(COME)耦合求解平台,在原有OS半隐式求解框架基础上,分别实现了瞬态热工子通道模型的Picard全隐式和JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)全隐式全局求解方法,完成了相应计算程序的开发与集成,并系统对比分析了OS半隐式、Picard全隐式和JFNK全隐式全局三种耦合求解方法的数值特性。数值结果表明:在时间步长足够小时,三种方法所得计算结果基本一致,验证了各求解方法实现的正确性;而在较大时间步长条件下,Picard和JFNK方法仍能保持较高的计算精度,而OS半隐式方法误差明显增大。同时,对不同耦合求解方法的收敛性能和计算效率进行定量分析发现,JFNK全隐式全局方法相较于Picard全隐式方法具有更强的鲁棒性与更高的计算效率,特别是在求解复杂瞬态耦合问题时,加速比最高可达6.19倍,局部加速比超过15倍,且对松弛因子的依赖性显著降低。研究结果为瞬态热工子通道模型的大时间步高效全隐式求解提供了有力的数值方法支撑。 展开更多

关键词 瞬态热工子通道 耦合多物理场环境(COME) 算子分裂(OS)半隐式 Picard全隐式 jfnk(jacobian-free Newton-Krylov)

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JFNK方法在求解全隐式一维非线性平流方程中的应用 被引量：3

5

作者 陈长胜 纪立人 +1 位作者 陈嘉滨 王盘兴 《大气科学》 CSCD 北大核心 2007年第5期963-972,共10页

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明... JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明,隐式结果比显式和半隐式结果在稳定度和精度方面较大的优越性,特别是模拟气流强的系统以及要素空间分布具有较大梯度的系统。 展开更多

关键词 jfnk方法 一维非线性平流方程 全隐式差分

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JFNK方法迭代过程与物理约束 被引量：3

6

作者 安恒斌 莫则尧 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期654-660,共7页

对Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法迭代过程进行分析,通过在迭代过程中吸收物理约束信息,对JFNK方法进行改进.改进后的JFNK方法迭代过程中的迭代序列总是满足物理约束,克服了迭代过程中可能出现的非物理现象.采用改进之后的算法... 对Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法迭代过程进行分析,通过在迭代过程中吸收物理约束信息,对JFNK方法进行改进.改进后的JFNK方法迭代过程中的迭代序列总是满足物理约束,克服了迭代过程中可能出现的非物理现象.采用改进之后的算法求解二维三温能量方程,可以保证在迭代过程中不会出现负温度问题,使JFNK方法的健壮性得到提高. 展开更多

关键词 jfnk Newton-Krylov方法 迭代方法 物理约束 二维三温能量方程

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采用JFNK方法求解三维中子扩散方程 被引量：3

7

作者 吴文斌 李庆 +1 位作者 孙伟 魏彦琴 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S2期17-19,共3页

采用有限差分方法将三维中子扩散方程离散为大型稀疏矩阵的广义特征值问题,并应用JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)非线性求解方法对该问题进行求解,得到有效增殖因子(k_(eff))和功率分布。数值结果表明,JFNK方法求解三维中子扩散方... 采用有限差分方法将三维中子扩散方程离散为大型稀疏矩阵的广义特征值问题,并应用JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)非线性求解方法对该问题进行求解,得到有效增殖因子(k_(eff))和功率分布。数值结果表明,JFNK方法求解三维中子扩散方程具有良好的计算精度。 展开更多

关键词 中子扩散方程 有限差分 jfnk方法

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预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用 被引量：1

8

作者 王光辉 谷湘潜 公敬 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2012年第1期13-19,共7页

为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian... 为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明:对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。 展开更多

关键词 全隐式非线性格式 jfnk算法 预处理方法 浅水波方程 NEWTON迭代法

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JFNK在高温堆扩散计算中的应用 被引量：3

9

作者 卢佳楠 郭炯 李富 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期127-132,共6页

研究了JFNK框架下高温堆中子扩散问题的求解方法。研究结果表明,JFNK方法在求解与源迭代相同形式中子扩散方程时,相对残差下降趋势为逐渐加快并趋于稳定,有利于更高求解精度的实现。使用通量归一化附加方程可以获得更好的JFNK非线性迭... 研究了JFNK框架下高温堆中子扩散问题的求解方法。研究结果表明,JFNK方法在求解与源迭代相同形式中子扩散方程时,相对残差下降趋势为逐渐加快并趋于稳定,有利于更高求解精度的实现。使用通量归一化附加方程可以获得更好的JFNK非线性迭代特性,但在算例中其部分牛顿修正方程求解时间偏多,总计算时间高于显式有效增殖系数附加方程法,需要研究更高效的JFNK预处理方法对线性求解环节进行改善。 展开更多

关键词 高温堆 中子扩散方程 附加方程 源迭代 jfnk

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面向高阶精度CFD的JFNK算法及其并行计算 被引量：2

10

作者 程彬 李大力 +3 位作者 徐传福 刘巍 王光学 邓小刚 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2017年第1期61-69,共9页

目前计算效率低是限制计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)高阶精度格式方法的重要因素之一。由于高阶精度格式计算模板相对复杂,很难精确计算其Jacobian矩阵,从而影响传统LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel)等算... 目前计算效率低是限制计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)高阶精度格式方法的重要因素之一。由于高阶精度格式计算模板相对复杂,很难精确计算其Jacobian矩阵,从而影响传统LU-SGS(lowerupper symmetric Gauss-Seidel)等算法的收敛效率。JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)算法是Krylov子空间方法与非精确牛顿方法的结合,拥有较好的迭代收敛效率,采用无矩阵思想,只计算Jacobian矩阵与矢量的乘积,从而有效避免Jacobian矩阵的计算和存储。在真实高精度结构网格CFD应用程序中,设计并实现了JFNK时间求解算法。在有粘低速圆柱绕流的算例测试中,和传统LU-SGS算法相比,JFNK算法拥有更好的计算稳定性,同时可使迭代收敛效率提高2倍以上。以天河2号超级计算机为并行计算平台,对JFNK算法和传统的LU-SGS算法的并行强可扩展性进行了测试,二者均表现出良好的并行效率。 展开更多

关键词 高阶精度格式 jfnk算法 计算效率 可扩展性

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基于中子扩散方程的JFNK方法研究 被引量：2

11

作者 李治刚 安萍 +3 位作者 贺涛 刘威 芦韡 余红星 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第S02期67-73,共7页

将中子扩散方程采用有限差分法离散成广义特征值问题,采用JFNK方法进行求解,同时采用LRA基准题和无限平板基准题对JFNK方法进行了验证,并基于单棒例题对JFNK方法的微扰量、预处理矩阵等关键技术进行了研究,结果表明:JFNK方法求解中子扩... 将中子扩散方程采用有限差分法离散成广义特征值问题,采用JFNK方法进行求解,同时采用LRA基准题和无限平板基准题对JFNK方法进行了验证,并基于单棒例题对JFNK方法的微扰量、预处理矩阵等关键技术进行了研究,结果表明:JFNK方法求解中子扩散方程具有良好的精度和收敛效率;在差分构造雅阁比向量时,微扰量在10-5附近时与解析构造雅阁比向量的效果相当;采用中子扩散方程对应的完整雅阁比矩阵作为预处理矩阵的加速效果更好;源迭代次数超过一定值后,源迭代计算结果作为初值带来的加速效果逐渐减弱。 展开更多

关键词 jfnk方法 中子扩散方程 有限差分 微扰量 预处理矩阵 源迭代

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流水线并行JFNK方法及在中子k本征值问题中的应用 被引量：2

12

作者 刘礼勋 张汉 +2 位作者 邬颖杰 郭炯 李富 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期15-22,共8页

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是求解中子k本征值和反应堆多物理场耦合等非线性问题的高效加速方法,其中的Krylov迭代常用广义极小残差法(简称GMRES)。并行JFNK方法是实现更大规模问题求解的必要手段,其核心是解决GMRES中Gram-... JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是求解中子k本征值和反应堆多物理场耦合等非线性问题的高效加速方法,其中的Krylov迭代常用广义极小残差法(简称GMRES)。并行JFNK方法是实现更大规模问题求解的必要手段,其核心是解决GMRES中Gram-Schmidt(简称GS)正交化过程集合通信多、并行效率低的问题。本文以三维中子k本征值问题为研究对象,开发了基于消息传递接口并行编程模型和空间区域分解技术的并行JFNK方法。针对GS正交化过程并行可扩展性差的问题,分析讨论了流水线方法,以提高并行JFNK的并行效率,并对比了采用经典GS正交化的并行JFNK、采用修正GS正交化的并行JFNK和采用流水线方法的并行JFNK的计算时间和并行效率。最后选用三维扩散基准题IAEA-3D进行了数值测试,测试结果表明采用流水线方法的并行JFNK并行效率显著高于使用经典或修正GS正交化的并行JFNK,且收敛性未受影响。 展开更多

关键词 流水线方法 并行jfnk 消息传递接口(MPI) 集合通信 非阻塞通信 并行效率

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基于算符分裂、Picard和JFNK统一耦合框架COME求解不同核反应堆模型的研究 被引量：1

13

作者 周夏峰 钟昌明 +5 位作者 张杨奕 章运山 曾伟 汤琪芬 强胜龙 宫兆虎 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期7-18,共12页

核反应堆多物理场多尺度耦合研究是核能领域研究的难点和热点,尤其是针对核反应堆具有温度、功率、密度等物理量变化剧烈、耦合工况复杂的庞大多维、强非线性耦合系统,目前的耦合计算程序时常存在收敛慢甚至不收敛等问题,这给新一代耦... 核反应堆多物理场多尺度耦合研究是核能领域研究的难点和热点,尤其是针对核反应堆具有温度、功率、密度等物理量变化剧烈、耦合工况复杂的庞大多维、强非线性耦合系统,目前的耦合计算程序时常存在收敛慢甚至不收敛等问题,这给新一代耦合计算程序开发带来诸多挑战和困难。近年来华中科技大学虚拟反应堆耦合分析实验室基于算符分裂、Picard迭代和JFNK等多种耦合方法,初步开发了统一耦合计算框架COME。本文首先详细分析了COME中的耦合方法、总体框架和通用接口等主要特点,之后基于COME分别求解了核反应堆中子输运/扩散模型、堆芯热工子通道耦合模型、系统分析程序两相流耦合模型以及复杂物理热工耦合模型等多个耦合问题,并对比不同耦合方法的收敛性和计算效率等,为提高真实复杂多物理耦合程序的计算稳定性和收敛特性提供方法指导和开发建议。 展开更多

关键词 多物理场耦合 算符分裂 Picard迭代 jfnk方法 耦合框架

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基于JFNK的两流体三流场两相流模型的全隐算法研究 被引量：1

14

作者 樊杰 吴和鑫 +1 位作者 苟军利 单建强 《核技术》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期88-96,共9页

目前以两流体三流场两相流模型为数学模型的核反应堆安全分析程序大都采用半隐数值算法,数值稳定性受声速库伦特值的影响。少数以两流体三流场模型和全隐数值算法为基础的程序,采用经典牛顿迭代法求解,雅克比矩阵形成具有一定的难度。... 目前以两流体三流场两相流模型为数学模型的核反应堆安全分析程序大都采用半隐数值算法,数值稳定性受声速库伦特值的影响。少数以两流体三流场模型和全隐数值算法为基础的程序,采用经典牛顿迭代法求解,雅克比矩阵形成具有一定的难度。为了改善数值算法的稳定性且避免书写雅克比矩阵,一种无需形成雅克比矩阵的牛顿-Krylov迭代法(Jacobian-free Newton-Krylov,JFNK)被用于两相流全隐数值算法。两流体三流场两相流模型分别对汽相、液相和液滴相建立守恒方程,使用基于交错网格和有限体积差分全隐式离散守恒方程,线性方程组使用JFNK算法求解,当相缺失时,给缺失相一个很小的份额,以解决使用三流场模型计算单相、两相两流场时遇到的数值问题。程序模拟了Ransom水龙头数值基准题、过冷沸腾实验和Dryout传热实验,以验证了数值处理的可行性、数值算法的精度以及程序计算单相、单相到两相过渡以及两相流型之间过渡的可行性和模型计算精度。结果表明:数值算法精度较高,在从单相水、泡状流、弹状流、环雾流、弥散流等流型过渡时都表现得很好。 展开更多

关键词 两流体三流场模型 全隐算法 jfnk算法 半隐预处理

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JFNK求解高温气冷堆中子扩散问题的预处理方法研究 被引量：2

15

作者 卢佳楠 郭炯 李富 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期307-313,共7页

预处理方法是非线性求解方法JFNK中效率和数值收敛特性的关键。基于包括活性区、石墨反射层和外围含硼碳砖在内的高温气冷堆堆芯中子扩散本征值问题,对JFNK求解过程中的预处理环节进行了研究。根据矩阵元素的物理性质简化得到不同的近... 预处理方法是非线性求解方法JFNK中效率和数值收敛特性的关键。基于包括活性区、石墨反射层和外围含硼碳砖在内的高温气冷堆堆芯中子扩散本征值问题,对JFNK求解过程中的预处理环节进行了研究。根据矩阵元素的物理性质简化得到不同的近似雅克比矩阵,使用线性预处理方案ILU、SIPLU进行了预处理,并对其预处理效果、矩阵稀疏性、预处理时间等参数进行了分析。结果表明,块雅克比型近似阵是对原雅克比矩阵的较好近似,其能够在保留各中子能群内部耦合关系的前提下,构造结构简单、适用性强的近似雅克比矩阵。对于此类高温气冷堆中子扩散问题,选取SIPLU方法能获得性能良好的预处理矩阵,达到高效JFNK计算。 展开更多

关键词 高温气冷堆 中子扩散 jfnk ILU SIPLU

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全堆芯热工子通道模型的JFNK全局求解方法研究 被引量：1

16

作者 章运山 周夏峰 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期39-46,共8页

反应堆热工子通道模型详细考虑了轴向流动、横向交混,湍流交混等多种耦合因素,是堆芯热工水力分析的关键模型,但是这些因素为子通道数值模拟带来了困难和挑战。为了提高热工子通道模型的计算效率和收敛性,本文基于Jacobian-Free Newton-... 反应堆热工子通道模型详细考虑了轴向流动、横向交混,湍流交混等多种耦合因素,是堆芯热工水力分析的关键模型,但是这些因素为子通道数值模拟带来了困难和挑战。为了提高热工子通道模型的计算效率和收敛性,本文基于Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)全局求解方法(以下简称JFNK方法),开发了全堆芯热工子通道模型的全局求解框架,并基于现有程序的模型和框架建立了基于物理预处理的残差系统,增强JFNK方法的收敛速率。结果表明,JFNK方法的计算效率是固定点迭代方法的5倍,且JFNK方法的效率优势随着收敛精度的提高会更加明显。因此,对于复杂热工子通道模型,JFNK方法有着不错的潜力和效率优势。 展开更多

关键词 全堆芯热工水力 子通道分析 jfnk 物理预处理

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稳态及瞬态中子输运模型的JFNK求解方法研究 被引量：2

17

作者 张杨奕 张天铖 周夏峰 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1234-1241,共8页

三维全堆芯pin-by-pin中子输运模型的高效加速方法是核反应堆高精度计算的重点和难点。本文有效融合课题组开发的并行多维离散纵坐标(S_(N))中子输运程序comeSn和Jacobian-Free Newton Krylov(JFNK)通用求解框架comeJFNK的高效并行特性... 三维全堆芯pin-by-pin中子输运模型的高效加速方法是核反应堆高精度计算的重点和难点。本文有效融合课题组开发的并行多维离散纵坐标(S_(N))中子输运程序comeSn和Jacobian-Free Newton Krylov(JFNK)通用求解框架comeJFNK的高效并行特性、鲁棒性和强收敛性,开发了一套三维稳态及瞬态中子输运模型的JFNK并行求解程序comeSn_JFNK。为了提高计算效率,选择中子标通量密度(而非中子角通量密度)作为JFNK全局求解变量,并利用基于空间区域并行的KBA输运扫描方法和物理预处理方法,分别构建了稳态及瞬态模型的JFNK统一残差计算模型。计算结果表明,comeSn_JFNK相比于comeSn,计算效率具有显著优势,对于三维pin-by-pin稳态KAIST-3A算例,加速比为10倍以上;对于栅元均匀化的二维七群瞬态C5G7-TD2系列基准算例,加速比约为30倍。 展开更多

关键词 jfnk方法 中子输运模型 离散纵坐标法 稳态和瞬态

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基于改进Krylov子空间算法的井中激电反演 被引量：6

18

作者 李长伟 熊彬 +1 位作者 王有学 罗润林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期3862-3869,共8页

井中激电是二次找矿重要的地球物理勘探手段,快速而稳定的正反演算法有助于方法的推广和应用.本文在正演模拟中,给出了考虑井眼影响下的网格剖分方式;用右端项校正技术减小边界效应和源点奇异性引起的模拟误差;并采用循环Krylov子空间... 井中激电是二次找矿重要的地球物理勘探手段,快速而稳定的正反演算法有助于方法的推广和应用.本文在正演模拟中,给出了考虑井眼影响下的网格剖分方式;用右端项校正技术减小边界效应和源点奇异性引起的模拟误差;并采用循环Krylov子空间算法提高多线性方程组的求解效率.反演用Gauss-Newton法结合Jacobian-free Krylov迭代求解技术,给出了Jacobian矩阵向量积的简化计算方法;用不精确预处理共轭梯度法对模型修正量方程近似求解以减少计算量;采用不同于正演的反演网格剖分降低不适定性.数值算例验证了相关算法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 井中激电 反演 KRYLOV子空间 jacobian-free 有限元

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基于非线性预处理JFNK的中子-热工联立求解

19

作者 张汉 郭炯 +3 位作者 范凯 周夏峰 王黎东 李富 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期18-23,共6页

利用Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法联立求解中子-热工耦合问题,采用非线性预处理方式,以避免求解非线性残差,使得JFNK具有可以充分利用原有的中子-热工计算程序,易于实现'黑箱'耦合的特点。对非线性预处理的相关性质... 利用Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法联立求解中子-热工耦合问题,采用非线性预处理方式,以避免求解非线性残差,使得JFNK具有可以充分利用原有的中子-热工计算程序,易于实现'黑箱'耦合的特点。对非线性预处理的相关性质进行分析,同时对非线性预处理与线性预处理的区别与联系以及计算效率进行理论分析。以二维简化中子-热工耦合模型作为算例,对比非线性预处理/线性预处理JFNK方法、传统耦合求解方法的计算效率。结果表明:非线性预处理/线性预处理JFNK方法的计算效率比传统方法具有明显优势,线性预处理的计算效率高于非线性预处理。 展开更多

关键词 中子-热工耦合 jacobian-free Newton-Krylov方法 非线性预处理方法 线性预处理方法

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高温气冷堆全耦合系统直接联立求解的方法研究和程序开发 被引量：4

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作者 张汉 郭炯 +10 位作者 邬颖杰 王毅箴 刘保坤 崔梦蕾 孔勃然 朱凯杰 刘礼勋 江卓 窦沁榕 唐焕燃 李富 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期271-284,共14页

反应堆耦合计算是对现有反应堆各领域数值技术的融合、集成和提升,完整的反应堆核电站系统同时具有多种耦合机制,是一个超大规模非线性强耦合系统,以JFNK/NK为代表的直接联立方法是极具潜力的发展方向。本文在综述国内外反应堆耦合计算... 反应堆耦合计算是对现有反应堆各领域数值技术的融合、集成和提升,完整的反应堆核电站系统同时具有多种耦合机制,是一个超大规模非线性强耦合系统,以JFNK/NK为代表的直接联立方法是极具潜力的发展方向。本文在综述国内外反应堆耦合计算研究的基础上,介绍了清华大学核能与新能源技术研究院在高温气冷堆核电站全耦合直接联立求解方法及程序开发方面的研究工作。针对高温气冷堆多物理、多尺度、多部件、多回路、多模块的耦合特点,首次提出了非线性消去直接联立方法等关键技术,研发可以描述多层级耦合结构的统一耦合平台框架,已形成多个中间版本的程序。 展开更多

关键词 多物理 多尺度 多部件 多回路 多模块 高温气冷堆 jfnk NK

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