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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
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作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格式 隐式显式Runge-Kutta方法
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二元复合驱数值模拟隐格式和应用 被引量:11
2
作者 杨耀忠 鲁统超 +4 位作者 戴涛 席开华 于金彪 任永强 程爱杰 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期19-26,35,共9页
研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程,最后隐式求解... 研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程,最后隐式求解组分浓度方程;通过聚合物驱和二元复合驱模拟,对该隐式算法与传统的隐式压力-显式浓度算法进行了比较。该隐式算法稳定性好,提高计算效率大约30%。 展开更多
关键词 油藏模拟 显格式 隐格式 矿场模拟试验
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三维土-结构动力相互作用的一种时域直接分析方法 被引量:15
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作者 陈少林 唐敢 +1 位作者 刘启方 丁海平 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2010年第2期24-31,共8页
本文提出了一种分析三维土-结构动力相互作用的时域直接方法。该方法采用集中质量显式有限元和透射人工边界模拟无限域地基,通过编制的FORTRAN程序实现;采用ANSYS软件对上部结构进行建模分析,并通过FORTRAN程序对ANSYS软件的调用,实现... 本文提出了一种分析三维土-结构动力相互作用的时域直接方法。该方法采用集中质量显式有限元和透射人工边界模拟无限域地基,通过编制的FORTRAN程序实现;采用ANSYS软件对上部结构进行建模分析,并通过FORTRAN程序对ANSYS软件的调用,实现了土与结构系统在地震作用下的整体分析。该方法为显隐式相结合的方法,地基和上部结构可采用不同的时间步距进行分析,可大大提高效率。通过两算例,验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 土-结构动力相互作用 人工边界 显隐式方法 ANSYS软件
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二维浅水流动的有限元并行数值模拟 被引量:23
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作者 江春波 安晓谧 张庆海 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期65-68,共4页
建立了并行计算系统工作站机群 ,实现了浅水流动的并行数值模拟 .采用信息传递接口 (MPI)为通讯库 ,实现了基于图论的区域剖分方法 ,并且提出了一种显隐交错的数值格式 ,该格式具有数值计算精度高 ,适合并行计算的特点 .计算了较低雷诺... 建立了并行计算系统工作站机群 ,实现了浅水流动的并行数值模拟 .采用信息传递接口 (MPI)为通讯库 ,实现了基于图论的区域剖分方法 ,并且提出了一种显隐交错的数值格式 ,该格式具有数值计算精度高 ,适合并行计算的特点 .计算了较低雷诺数下 (R <30 0 )方柱绕流的情况 .并与Suzuki及Breuer的结果进行了比较 . 展开更多
关键词 二维浅水流动 有限元 数值模拟 水环境 洪水预报 河流动力学
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色散方程两层稳定的偏心隐格式 被引量:7
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作者 花小琴 胥德平 胡明 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第2期34-36,共3页
利用组合差商法对色散方程ut=auxxx的初边值问题,构造了两组带参数两层四点偏心隐式差分格式PL2,PR2,其截断误差为ο(τ+h2),稳定性随参数变化而变化。特殊的,若令某个节点前的系数为0,则得到二阶的半显格式。最后的数例既验证了理论分... 利用组合差商法对色散方程ut=auxxx的初边值问题,构造了两组带参数两层四点偏心隐式差分格式PL2,PR2,其截断误差为ο(τ+h2),稳定性随参数变化而变化。特殊的,若令某个节点前的系数为0,则得到二阶的半显格式。最后的数例既验证了理论分析的正确性,也说明了特取参数可以增强格式应用的灵活性。 展开更多
关键词 色散方程 组合差商法 偏心隐格式 半显格式
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时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法 被引量:8
6
作者 杨晓忠 张雪 吴立飞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页
时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显... 时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场. 展开更多
关键词 时间分数阶期权定价模型 显-隐格式 稳定性 收敛性 数值试验
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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:15
7
作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多
关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段显-隐差分格式 线性绝对稳定
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一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法 被引量:14
8
作者 陈少林 赵宇昕 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1362-1371,共10页
地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响... 地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大. 展开更多
关键词 土-结构动力相互作用 饱和多孔介质 显-隐式积分方法 人工边界条件 地震响应分析
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用Navier-Stokes方程数值模拟弹丸绕流流场 被引量:6
9
作者 武晓松 郭锡福 《弹道学报》 EI CSCD 1992年第4期13-18,共6页
随着计算流体力学和计算机技术的发展,流场数值预测技术已被应用于弹丸绕流流场,特别是底部流场的数值模拟研究.目前,在这类研究中,广泛采用薄层方程组和近似因子分解技术.由于薄层假设不适用于底部流动;因而给底部流场的计算造成较大误... 随着计算流体力学和计算机技术的发展,流场数值预测技术已被应用于弹丸绕流流场,特别是底部流场的数值模拟研究.目前,在这类研究中,广泛采用薄层方程组和近似因子分解技术.由于薄层假设不适用于底部流动;因而给底部流场的计算造成较大误差,而近似因子分解误差的引入亦在很大程序上限制了大时间步长求解,降低了计算效率.针对这种情况,本文从全Navier—Stokes方程组出发,采用八十年代中期发展起来的Mac Cormack显隐格式,计算了一种弹形的绕流流场,并对计算结果进行了分析和讨论. 展开更多
关键词 N-S数值模拟 弹丸流动 显—隐格式
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MM5模式中湿方案的不确定性对“03·7”南京暴雨数值模拟不确定性的影响 被引量:3
10
作者 王洪利 张曼 刘明 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期346-353,共8页
利用有限区域非静力MM5模式,分析了显式降水方案对于2003年7月4—5日南京暴雨数值模拟的不确定性影响。采用混合方案模拟此次暴雨时,这种不确定性决定于显式和隐式方案的相互协调性及敏感性;隐式方案基本决定了雨带的整体的空间分布,而... 利用有限区域非静力MM5模式,分析了显式降水方案对于2003年7月4—5日南京暴雨数值模拟的不确定性影响。采用混合方案模拟此次暴雨时,这种不确定性决定于显式和隐式方案的相互协调性及敏感性;隐式方案基本决定了雨带的整体的空间分布,而显式方案对于降水型及降水量起到一定的调节作用,调节的程度与选择的参数化方案有关;采用隐式方案Grell和KF2模拟此次暴雨时,应考虑不同的显式方案对于降水模拟的不确定性的影响。 展开更多
关键词 梅雨锋暴雨 不确定性 显式方案 隐式方案
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基于显格式与隐格式联合求解的管道系统非恒定流模拟 被引量:3
11
作者 王超 杨建东 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第6期701-707,共7页
水电站过渡过程数值分析主要是基于特征线法求解水击基本方程及相应的边界条件。显式差分和隐式差分均可求解水击的基本方程,该文结合数值离散中显格式与隐格式的优点,提出了一种将显格式与隐格式联合用于管道非恒定流模拟的思路。以追... 水电站过渡过程数值分析主要是基于特征线法求解水击基本方程及相应的边界条件。显式差分和隐式差分均可求解水击的基本方程,该文结合数值离散中显格式与隐格式的优点,提出了一种将显格式与隐格式联合用于管道非恒定流模拟的思路。以追赶法为基础,提出基本解法、局部迭代解法和分层求解法这三种方法满足不同管道系统的布置形式及显隐格式管道的划分特性,用简单的方法实现了隐格式管网矩阵方程求解。通过实例仿真结果表明,隐式差分在非棱柱体管道计算中具有良好的精度。 展开更多
关键词 显-隐格式 联合求解 基本解法 局部迭代 分层求解
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一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式 被引量:2
12
作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页
通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果. 展开更多
关键词 含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程 隐-显差分格式 收敛性 稳定性 外推方法
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基于IMEX的织物动态仿真的近似解法 被引量:1
13
作者 聂卉 龙朝晖 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期1220-1225,共6页
织物在空间运动的刚性特征始终是困扰织物动态仿真的难题 显式方法简单灵活 ,易于实现 ,但受稳定因素影响 ,无法实现具有刚性特征的织物动态模拟 ;隐式方法稳定性好 ,却忽略了非线性因素 ,而且计算复杂 ,直接影响到仿真的最终结果和实... 织物在空间运动的刚性特征始终是困扰织物动态仿真的难题 显式方法简单灵活 ,易于实现 ,但受稳定因素影响 ,无法实现具有刚性特征的织物动态模拟 ;隐式方法稳定性好 ,却忽略了非线性因素 ,而且计算复杂 ,直接影响到仿真的最终结果和实际效率 .针对这一问题 ,提出了基于隐式 -显式的近似解法 ,该方案从系统受力形变的非线性特征出发 ,将质点受力分为线性和非线性两部分 ,线性部分采用隐式解法 ,非线性部分利用显式解法 ,线性方程组的求解则运用近似解法 实验结果表明 ,该方法兼具两种方法的优点 ,既保留了隐式方法的稳定性 ,又充分利用了显式方法的简易性处理非线性特征 。 展开更多
关键词 计算机动画 织物仿真 刚性问题 隐式-显式解法
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曲率驱动的曲线演化的三类数值方案 被引量:4
14
作者 王蕾 祝轩 张申华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第35期194-196,共3页
探讨了三类实现曲线演化的曲率运动方程的数值计算方案:显示方案、半隐式方案和中值滤波方法。进一步通过实验研究并比较了它们的演化目标、演化精度和时间代价等方面的性能。结果表明半隐式方案中的超松弛算法无论是从演化目标、演化... 探讨了三类实现曲线演化的曲率运动方程的数值计算方案:显示方案、半隐式方案和中值滤波方法。进一步通过实验研究并比较了它们的演化目标、演化精度和时间代价等方面的性能。结果表明半隐式方案中的超松弛算法无论是从演化目标、演化精度还是演化速度等方面均优于其它方案。 展开更多
关键词 平均曲率运动 曲线演化 显式方案 半隐式方案 离散中值滤波
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五阶色散KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:2
15
作者 左进明 张天德 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期116-121,共6页
对五阶色散KdV方程给出了一组非对称的差分格式,用这些差分格式与显、隐差分格式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式,证明了格式的线性绝对稳定性。数值试验表明,这种方法有很好的精度。
关键词 五阶色散KdV方程 并行计算 交替分段显一隐差分格式 线性绝对稳定
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解色散方程的AGE迭代方法 被引量:6
16
作者 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期803-805,共3页
为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设计出交替分组显式(A... 为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设计出交替分组显式(AGE)迭代方法,并证明了该迭代过程的收敛性.由于本方法的整个计算过程是显式的,非常适合于并行计算.数值算例表明,本方法具有良好的实用性. 展开更多
关键词 AGE迭代方法 色散方程 差分格式 交替分组显式迭代方法 收敛性 并行计算 微分方程
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非水平成层场地上核电结构时域土–结相互作用分析 被引量:5
17
作者 陈少林 张娇 +3 位作者 郭琪超 周国良 刘启方 王俊泉 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期308-316,共9页
目前核电土–结相互作用分析的主流软件SASSI,采用频域等效线性化,不能很好地考虑土体强非线性,且仅适合于水平成层场地。时域土–结相互作用分析方法可以考虑土体强非线性以及非水平成层场地,但效率较低,难于用于实际工程。采用一种高... 目前核电土–结相互作用分析的主流软件SASSI,采用频域等效线性化,不能很好地考虑土体强非线性,且仅适合于水平成层场地。时域土–结相互作用分析方法可以考虑土体强非线性以及非水平成层场地,但效率较低,难于用于实际工程。采用一种高效的时域土–结构动力相互作用分析的分区算法,地基无限域通过集中质量显式有限元和黏弹性人工边界进行模拟,上部结构通过隐式有限元方法进行分析,两者可采用不同的时间步距,并通过MPI通信协议,实现并行计算。以某一核电结构模型为例,分析了某非水平成层场地上核电结构在三向地震波输入下的反应,验证了该方法的高效性和用于大型实际工程的可行性。 展开更多
关键词 土–结相互作用 集中质量显式有限元 黏弹性人工边界 并行算法 显–隐式积分格式
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SH波斜入射时三维结构-土-结构相互作用分析 被引量:6
18
作者 陈少林 常梦利 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2017年第1期81-90,共10页
本文实现了SH波斜入射时三维结构-土-结构动力相互作用分析。半无限土体采用集中质量显式有限元结合透射人工边界进行分析;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式积分方法进行分析;刚性基础的响应采用显式积分方法计算。通过算例,分析了... 本文实现了SH波斜入射时三维结构-土-结构动力相互作用分析。半无限土体采用集中质量显式有限元结合透射人工边界进行分析;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式积分方法进行分析;刚性基础的响应采用显式积分方法计算。通过算例,分析了相邻结构存在与否、结构间距、结构大小、结构前后位置、SH波入射角度对基础和结构地震响应的影响。结果表明:(1)SH波入射角度对结构-土-结构相互作用有较大影响,随着入射角度的增大,高频段的干涉和遮挡效应较为明显;(2)两相邻结构中,大结构对小结构的影响较大,小结构对大结构影响较小;(3)当考虑结构-土-结构相互作用时,不仅结构自身各个自由度之间的运动存在耦合,而且通过土体的联系,相邻结构的各个自由度之间也存在耦合。(4)通过地震记录或地脉动测试获取结构自振特性时,应考虑相邻结构的影响,避免混淆。 展开更多
关键词 结构-土-结构相互作用 透射边界 地震波 集中质量显式有限元 显-隐式积分方法
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抛物型方程有限差分法显—隐格式比较分析 被引量:9
19
作者 杨建宏 《河南科学》 2012年第4期407-410,共4页
比较分析了抛物型偏微分方程有限差分法的显—隐两种基本格式,发现显格式计算简单、快捷,但格式条件稳定;隐格式计算复杂、工作量大,而格式却绝对稳定.对一维抛物型方程进行了数值求解,数值结果进一步证明了上述结论.
关键词 抛物型方程 有限差分法 显格式 隐格式
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解三维热传导方程的一种高精度的显格式 被引量:4
20
作者 孙鸿烈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第7期737-742,共6页
对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度O(Δt2+Δx4+Δy4+Δz4)的高精度易于计算的显式差分格式,并给出了其稳定性,通过数值例子可见其精度较其它方法提高2~3位有效数字·
关键词 热传导方程 隐式差分格式 显式差分格式
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