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Synthesis and crystal structure of dodecatungstic acid with icosahedron
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作者 Melvyn Churchill 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1997年第7期557-560,共4页
POI YOXOMETALATES have become a unique branch in chemistry because of their application in medicine and in industry as catalyst. Furthermore, polyoxometalates pose fundamental questions with respect to the elucidation... POI YOXOMETALATES have become a unique branch in chemistry because of their application in medicine and in industry as catalyst. Furthermore, polyoxometalates pose fundamental questions with respect to the elucidation of their reactivity and general coordination chemistry, of the mechanisms of interconversion of various structural types. In our investigation of 展开更多
关键词 icnsahedron isopolytungstate CRYSTAL structure.
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Sn内嵌二十面体Al_(12)团簇结构和性质的研究
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作者 张颂 莫秋燕 《科学技术创新》 2024年第21期21-24,共4页
本文利用第一性原理对二十面体Al_(12)和Al_(12)Sn团簇的结构和性质进行研究。结果显示,Sn原子的掺杂,除增大Al_(12)团簇结构的体积,增强结构稳定性,降低化学活性外,还导致红外吸收光谱发生红移。同时,红外吸收峰对应的振动中,Al_(12)S... 本文利用第一性原理对二十面体Al_(12)和Al_(12)Sn团簇的结构和性质进行研究。结果显示,Sn原子的掺杂,除增大Al_(12)团簇结构的体积,增强结构稳定性,降低化学活性外,还导致红外吸收光谱发生红移。同时,红外吸收峰对应的振动中,Al_(12)Sn团簇的吸收峰包含三个频率很近的模式,主要是由中心Sn原子与平面四原子的反对称伸缩和表面原子的反对称剪切行为构成,振动模式基本一致,而Al_(12)也有三个不同的振动模式,其中158.56 cm^(-1)和277.37 cm^(-1)处是平面五边形的行为相反的对称振动,而244.85 cm^(-1)处是顶点不动中间摇摆的振动模式。 展开更多
关键词 二十面体 团簇 结构 性质
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高压下快凝Pd_(82)Si_(18)非晶合金中二十面体结构分析 被引量:1
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作者 陈贝 邓永和 +4 位作者 祁青华 高明 文大东 王小云 彭平 《物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 2024年第2期216-224,共9页
采用分子动力学方法对6种不同压强下Pd_(82)Si_(18)高温熔体快速凝固形成非晶固体的过程进行模拟,并采用团簇类型指数法和逆向追踪法对其进行微结构特征和遗传演化分析.研究结果表明:加压能够提高体系的玻璃转变温度,在高压条件下,凝固... 采用分子动力学方法对6种不同压强下Pd_(82)Si_(18)高温熔体快速凝固形成非晶固体的过程进行模拟,并采用团簇类型指数法和逆向追踪法对其进行微结构特征和遗传演化分析.研究结果表明:加压能够提高体系的玻璃转变温度,在高压条件下,凝固形成的结构中存在大量的二十面体,中心原子为Pd的二十面体与中心原子为Si的二十面体更易形成嵌套共享联结中程序.遗传分析结果表明加压有利于提高团簇的遗传起始温度和遗传分数,以Si原子为中心的团簇比以Pd为中心的团簇具有更强的遗传能力,对玻璃形成能力的影响更大. 展开更多
关键词 分子动力学 高压 遗传 二十面体
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基于分子动力学模拟下CuZr金属玻璃的局域连接度对拉伸性能的影响
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作者 刘嵘康 付小玲 +2 位作者 陈城豪 李淑娴 张誉瀚 《有色金属工程》 CAS 北大核心 2024年第4期16-23,共8页
二十面体连接网络是由二十面体相互连接而形成的中程有序结构。利用分子动力学模拟方法研究了CuZr金属玻璃在拉伸过程中的二十面体连接网络的演变。结果表明,二十面体连接网络会因为变形而断裂,从而出现孤立的二十面体,或是转变成其他... 二十面体连接网络是由二十面体相互连接而形成的中程有序结构。利用分子动力学模拟方法研究了CuZr金属玻璃在拉伸过程中的二十面体连接网络的演变。结果表明,二十面体连接网络会因为变形而断裂,从而出现孤立的二十面体,或是转变成其他团簇。高的米瑟斯应力和屈服时更少的连接度数量百分比可以解释Cu含量低的样品中的较低强度和良好塑性。此外,在Cu含量高的样品中,低连接度在变形后更倾向于向高连接度转变,让样品在变形后仍保持着较高的连接度,呈现为强度高、塑性低的力学性能。 展开更多
关键词 二十面体 中程有序 分子动力学 金属玻璃 连接度
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Growth mechanism of icosahedral and other five-fold symmetric diamond crystals 被引量:3
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作者 魏秋平 马莉 +1 位作者 叶浚 余志明 《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第5期1587-1598,共12页
Five-fold symmetric diamond crystals(FSDCs) were synthesized by hot filament chemical vapour deposition(HFCVD) methods. Their surface morphologies and defects were characterised by scanning electron microscopy(SE... Five-fold symmetric diamond crystals(FSDCs) were synthesized by hot filament chemical vapour deposition(HFCVD) methods. Their surface morphologies and defects were characterised by scanning electron microscopy(SEM). From the perspective of nucleation-growth, a growth mechanism for icosahedral and other five-fold symmetric diamond crystals was discussed. Computer modelling was also carried out. The results show that the dodecahedrane(C20H20) molecule is proposed as a nucleus for the growth of icosahedral diamond crystals(IDCs), wherein the 20 {111} surface planes develop orthogonal to the direction of the original 20 C—H bonds by sequential H abstraction and CH3 addition reactions. IDC can be pictured as an assembly of isosceles tetrahedra, with each tetrahedron contributing a {111} plane to the surface of the IDC and the remainder of the tetrahedral surfaces forming twin planes with neighbouring tetrahedra. The small mismatch(1.44°) between the {111} surface dihedral angle of a perfect icosahedron and that of a twinned icosahedron reveals itself via twin planes in the IDC grain. The modelling suggests how the relief of strain induced by this distortion could lead to the formation of defects such as concave pentagonal cavities at vertices and grooves along the grain edges that accord well with those observed experimentally. Similar arguments based on growth from the hexacyclo pentadecane(C15H20) nucleus can also account for the observed formation of star and rod shaped FSDCs, and some of their more obvious morphological defects. 展开更多
关键词 diamond five-fold symmetry icosahedron dodecahedrane defect
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Effect of cooling rates on clustering towards icosahedra in rapidly solidified Cu_(56)Zr_(44) alloy 被引量:1
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作者 胡艳军 文大东 +2 位作者 蒋元祺 邓永和 彭平 《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第2期533-543,共11页
The rapid solidification processes of liquid Cu56Zr44 alloys at different cooling rates (γ) were simulated by a molecular dynamics (MD) method. In order to assess the influence of cooling rate on the clustering t... The rapid solidification processes of liquid Cu56Zr44 alloys at different cooling rates (γ) were simulated by a molecular dynamics (MD) method. In order to assess the influence of cooling rate on the clustering tendency and degree towards icosahedrons, a ten-indices' cluster-type index method was suggested to characterize the local atomic structures in the super-cooled liquid and the rapidly solidified solid. And their clustering and ordering degrees as well as the packing density of ieosahedral clusters were also evaluated by an icosahedral clustering degree (fI), the chemical order parameter (ηαβ) and densification coefficients (D0, DI and DIS), respectively. Results show that the main local atomic configurations in Cu56Zr44 alloy system are Z12 clusters centered by Cu, and most of which are (12 0 12 0 0 0 0 0 0 0) standard icosahedra and (12 0 8 0 0 0 2 2 0 0) as well as (12 2 8 2 0 0 0 0 0 0) defective icosahedra. Below glass transition temperature (Tg), these icosahedral clusters will be coalesced to various icosahedral medium-range orders (IMROs) by IS linkages, namely, icosahedral bond, and their number N, size n, order parameter ηαβ as well as spatial distributions vary with y. As the cooling rate exceeds the critical value (γc) at which a glassy transition can take place, a lower cooling rate, e.g., γ1=10^1K/ns, is demonstrated to be favorable to uplift the number of icosahedra and enlarge the size of IMROs compared with the higher cooling rates, e.g., γ5=10^5 K/ns, and their packing density and clustering degree towards icosahedra in the rapidly solidified solid can also benefit from the slow cooling process. 展开更多
关键词 rapid solidification Cu-Zr alloy cooling rate CLUSTERING icosahedron
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一种新的球面三角投影:等角比投影(EARP) 被引量:14
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作者 袁文 马蔼乃 管晓静 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期78-84,共7页
设计一种面向球面三角形的新的投影———等角比投影(EqualAngleRatioProjection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(PlatoPolyhedron)[1~3]以及任意Voronoi球面三角剖分。可以选... 设计一种面向球面三角形的新的投影———等角比投影(EqualAngleRatioProjection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(PlatoPolyhedron)[1~3]以及任意Voronoi球面三角剖分。可以选择任意形状的投影平面三角,投影坐标由球面弧角度与特征球面弧角度之比决定,弧线族上的均分点与2维投影面上均匀分布的三角网格顶点相对应。本文给出了该模型正八面体以及正二十面体(EARPIH)的具体方程式的求解,证明了基于QTM的GoodChild[4]和Otoo[5]的离散投影方程是该投影的两种特例,并探讨了面积比性质,发现EARPIH投影的面积比变动范围相对狭小。支持该投影的球面剖分模型的地理坐标与球面三角格网之间的坐标转换可转换为均分三角网格的计算问题。 展开更多
关键词 投影 剖分 顶点 二十面体 球面三角形 求解 面积比 特例 计算问题 方程
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基于正多面体的球面三角剖分与分析 被引量:13
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作者 张胜茂 吴健平 周科松 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第9期16-19,共4页
球面离散格网模型单元的面积、形状是否相似关系到模型的精度,因此定量分析单元的几何变形、分布规律等是格网模型建模的重要组成部分。文章通过对基于正八面体和正二十面体球面剖分获得的球面三角单元进行分析,分析结果表明随着剖分层... 球面离散格网模型单元的面积、形状是否相似关系到模型的精度,因此定量分析单元的几何变形、分布规律等是格网模型建模的重要组成部分。文章通过对基于正八面体和正二十面体球面剖分获得的球面三角单元进行分析,分析结果表明随着剖分层次的增加单元面积和形状变化趋于稳定,基于正二十面体的球面剖分与基于正八面体相比有更好的相似性;单元的变形程度与其到正多面体顶点的距离成负相关,而周长和面积变化成正相关;单元各属性比值所占的百分比与剖分层次无关,其较大峰值都分布在正多面体的顶点附近。 展开更多
关键词 球面三角剖分 球面离散格网 正八面体 正二十面体
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正二十面体球面菱形离散格网的编码模型及其映射方法 被引量:6
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作者 林冰仙 许德朋 +2 位作者 盛业华 闾国年 周良辰 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第B12期23-31,共9页
全球离散格网为全球尺度的空间数据组织与管理提供了基础环境,而全球离散格网的编码体系,则可屏蔽不同坐标参考框架下的坐标转换,减少空间分析的复杂度,有利于数据的多尺度表达和统一建模。相对于其他类型的全球离散格网,基于正二十面... 全球离散格网为全球尺度的空间数据组织与管理提供了基础环境,而全球离散格网的编码体系,则可屏蔽不同坐标参考框架下的坐标转换,减少空间分析的复杂度,有利于数据的多尺度表达和统一建模。相对于其他类型的全球离散格网,基于正二十面体所构建的球面菱形离散格网具有更均匀的几何性质,有利于球面空间数据的集成与表达。但基于正二十面体的球面菱形离散格网的初始菱形边线并不贴合经纬线,这导致相对于基于正八面体的球面菱形离散格网,其格网结构更为复杂。这对构建正二十面体球面菱形离散格网的层次编码模型和建立其与地理坐标间的映射关系转换带来了新的挑战。针对这一问题,本文基于Hilbert曲线构建了正二十面体球面菱形离散格网编码模型,并在此基础上设计了格网编码与地理坐标的相互转换方法。研究表明,利用球面菱形离散格网与平面规则格网的相似性,基于Hilbert曲线构建的正二十面体球面菱形离散格网编码模型能够隐式表达空间尺度与位置信息,且在地理坐标与格网编码转换方面兼具效率与精度,可以支持全球海量空间数据建模、集成管理以及各类空间分析。 展开更多
关键词 全球离散格网 菱形 正二十面体 编码 希尔伯特曲线
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小Cu团簇熔化过程中的预熔化行为 被引量:5
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作者 詹仪 丁峰 +1 位作者 李新乡 王广厚 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期229-232,共4页
用分子动力学方法研究了不同大小的Cu原子团簇 (Cu13 ,Cu3 8,Cu55)的熔化行为。发现对于小的团簇 (Cu13 ) ,在接近熔化温度时 ,其内部存在着一种特殊的预熔化行为 :内部原子的相对扭转 ,这种扭转使得Cu13 团簇在保持基态结构不变的同时 ... 用分子动力学方法研究了不同大小的Cu原子团簇 (Cu13 ,Cu3 8,Cu55)的熔化行为。发现对于小的团簇 (Cu13 ) ,在接近熔化温度时 ,其内部存在着一种特殊的预熔化行为 :内部原子的相对扭转 ,这种扭转使得Cu13 团簇在保持基态结构不变的同时 ,其内部的原子又具有一定的流动性 ,对于较大的团簇 (Cu3 8,Cu55) 展开更多
关键词 分子动力学 预熔化 小原子团簇 CU 铜原子团簇 原子扭转
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基于二十面体剖分格网的球面实体表达与Voronoi图生成 被引量:12
11
作者 童晓冲 贲进 张永生 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期966-970,共5页
在分析当前球面空间数据结构的基础上,讨论了利用Snyder等积投影在二十面体上建立球面空间基础剖分方式的思路,然后在初始投影面上采用六边形格网进行层次细分,获得多分辨率的全球铺盖。提出了基于六边形格网的三叶节点管理与瓦片编码... 在分析当前球面空间数据结构的基础上,讨论了利用Snyder等积投影在二十面体上建立球面空间基础剖分方式的思路,然后在初始投影面上采用六边形格网进行层次细分,获得多分辨率的全球铺盖。提出了基于六边形格网的三叶节点管理与瓦片编码的基本思路,确立了球面不同实体的六边形格网表达模式。在此基础上,提出了基于球面六边形铺盖的Voronoi图生成算法,实验验证了算法的正确性与效率。 展开更多
关键词 二十面体 三叶节点管理 六边形格网 瓦片编码 球面动态模型 VORONOI图
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二十面体多硼氢B_(12)H_(12)^(2-)阴离子化合物及其在火炸药中的应用研究进展 被引量:13
12
作者 单自兴 绳利丽 杨荣杰 《火炸药学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期1-16,共16页
系统概述了二十面体闭笼型硼氢阴离子B_(12)H_(12)^(2-)及火炸药研究中的相关化合物的制备、热行为、热化学、能量性质;展望了此类多硼氢化合物在此领域中的应用前景。指出未来多硼氢化合物推进剂研究的主要方向为:以理论计算为基础,以... 系统概述了二十面体闭笼型硼氢阴离子B_(12)H_(12)^(2-)及火炸药研究中的相关化合物的制备、热行为、热化学、能量性质;展望了此类多硼氢化合物在此领域中的应用前景。指出未来多硼氢化合物推进剂研究的主要方向为:以理论计算为基础,以多硼氢化合物完全燃烧为目标,设计、合成、筛选出在火炸药体系中高效率释放其固有能量的新的高能和超高能B_(12)H_(12)^(2-)离子衍生物。附参考文献158篇。 展开更多
关键词 二十面体闭笼型氢硼酸盐 火炸药 硼氢化合物 B12H12^2 二十面体硼氢阴离子 十二氢十二硼酸盐
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鱼油补充对中老年人群炎性衰老及相关疾病有益作用的研究进展 被引量:6
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作者 贾宏信 苏米亚 +2 位作者 陈文亮 齐晓彦 揭良 《食品工业科技》 CAS 北大核心 2021年第19期443-450,共8页
鱼油富含n-3多不饱和脂肪酸(n-3 polyunsaturated fatty acids,n-3 PUFA),特别是人体必需脂肪酸二十二碳六烯酸(docosahexaenoic acid,DHA)和二十碳五烯酸(eicosapentaenoic acid,EPA)。DHA和EPA在体内可以衍生出具有抗炎作用的二十碳体... 鱼油富含n-3多不饱和脂肪酸(n-3 polyunsaturated fatty acids,n-3 PUFA),特别是人体必需脂肪酸二十二碳六烯酸(docosahexaenoic acid,DHA)和二十碳五烯酸(eicosapentaenoic acid,EPA)。DHA和EPA在体内可以衍生出具有抗炎作用的二十碳体,如前列腺素(prostaglandins,PGs)、血栓素(thromboxanes,TX)、消退素(resolvins,Rv)、白三烯(leukotrienes,LTs)和其他氧化衍生物等。且鱼油补充有助于人体炎性衰老相关因子(血清IL-6、IL-1、TNF-α及CRP)水平的降低,并对炎性衰老相关疾病具有积极预防效果。本文系统介绍了DHA、EPA二十碳体的衍生及与二十碳四烯酸(arachidonic acid,AA)衍生的关系。同时基于鱼油补充与人体炎性衰老相关因子的关系,总结了膳食鱼油在改善中老年人群心血管疾病、类风湿关节炎、认知障碍及2型糖尿病的作用。已有数据显示,鱼油在降低炎性衰老因子,血脂异常改善和类风湿性关节炎症状减轻方面具有积极的临床效果。但是,在认知功能障碍和2型糖尿病改善方面,尚缺乏充分的治疗或者预防作用相关证据。 展开更多
关键词 鱼油 炎性衰老 中老年 二十碳体 心血管疾病 风湿性关节炎 2 型糖尿病
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二十面体钯纳米颗粒催化邻氯硝基苯的氢化 被引量:3
14
作者 黄涛 钱良友 +1 位作者 任玉华 刘汉范 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期1-4,共4页
考察了γ-Al2O3负载的二十面体金属Pd纳米颗粒对邻氯硝基苯的催化氢化反应,初步探讨了该催化剂的催化性能.在氢压1 MPa、温度50℃、反应时间2 h的条件下,邻氯硝基苯转化率可达100%,邻氯苯胺的选择性可达65.4%;添加适当的金属离子可缩短... 考察了γ-Al2O3负载的二十面体金属Pd纳米颗粒对邻氯硝基苯的催化氢化反应,初步探讨了该催化剂的催化性能.在氢压1 MPa、温度50℃、反应时间2 h的条件下,邻氯硝基苯转化率可达100%,邻氯苯胺的选择性可达65.4%;添加适当的金属离子可缩短氢化反应时间,转化率100%,邻氯苯胺的选择性可提高至88.1%. 展开更多
关键词 钯纳米颗粒 二十面体 邻氯硝基苯 催化氢化
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正二十面体和二十面体对称病毒 被引量:3
15
作者 王继科 褚桂芳 +4 位作者 吴东来 尹训南 刘洪 蔡虹 曲连东 《生物技术》 CAS CSCD 1992年第3期9-12,共4页
本文从结晶学和拓扑学角度出发,分析了正二十面体的结构特征,并分别阐述了二十面体对称病毒的“准晶体构筑的二十面体原理”和二十面体上的点与球面上的点的拓扑等价关系.并且,在可单纯剖分的基础上,对其二十面体病毒的拓扑表面和三角... 本文从结晶学和拓扑学角度出发,分析了正二十面体的结构特征,并分别阐述了二十面体对称病毒的“准晶体构筑的二十面体原理”和二十面体上的点与球面上的点的拓扑等价关系.并且,在可单纯剖分的基础上,对其二十面体病毒的拓扑表面和三角形剖分数给予了详细的描述. 展开更多
关键词 正二十面体 拓扑等价 立体对称病毒
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正二十面体金刚石的形成及其计算机模拟 被引量:2
16
作者 余志明 魏秋平 +1 位作者 叶浚 A. Flodrstrom 《新型炭材料》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期102-108,共7页
采用热丝化学气相沉积(HFCVD)法,以甲烷和氢气为反应气体,在YG13(WC1-3%Co)硬质合金基体上制备了金刚石膜。膜中存在大量五重对称结构的正二十面体金刚石晶粒(IDC)。当尺寸较小时晶粒为较完整的正二十面体形状,尺寸达微米级后晶粒为带有... 采用热丝化学气相沉积(HFCVD)法,以甲烷和氢气为反应气体,在YG13(WC1-3%Co)硬质合金基体上制备了金刚石膜。膜中存在大量五重对称结构的正二十面体金刚石晶粒(IDC)。当尺寸较小时晶粒为较完整的正二十面体形状,尺寸达微米级后晶粒为带有"沟槽"或"凹坑"的变种正二十面体形状。研究了IDC的形成机制,并进行了计算机模拟。结果表明:对于四面体立方结构来说,IDC的{111}孪晶面与正常{111}孪晶面相比存在2.87o的差异,孪晶面两侧原子几何位置失配,使其成为畸变孪晶面,这种畸变孪晶面导致IDC晶粒存在"凹坑"和"沟槽";IDC的晶核是正十二面体烷(C20H20)。 展开更多
关键词 化学气相沉积 金刚石 正二十面体晶粒 十二面体烷 计算机模拟
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球面阵列的阵元分布及副瓣特性分析 被引量:4
17
作者 杨继波 陈客松 +1 位作者 胡进峰 何子述 《中国电子科学研究院学报》 2009年第6期584-588,共5页
天线单元数目及位置是影响阵列天线辐射特性的两个重要参数。文章针对半球面,在满足口径及最小阵元间距的约束条件下,采用了一种新的建模方法对天线单元进行球面建模。仿真结果表明:通过与传统的建模方法比较,新模型可有效的避免主波束... 天线单元数目及位置是影响阵列天线辐射特性的两个重要参数。文章针对半球面,在满足口径及最小阵元间距的约束条件下,采用了一种新的建模方法对天线单元进行球面建模。仿真结果表明:通过与传统的建模方法比较,新模型可有效的避免主波束指向变化对旁瓣特性的影响,达到了令人满意的结果。 展开更多
关键词 正二十面体 球面阵列 旁瓣电平 共形阵列
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炮弹破片平均迎风面积测量系统研究 被引量:2
18
作者 冯进良 王劲松 田明 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期434-436,440,共4页
采用二十面体方法的迎风面积测量技术作为不规则形状的炮弹破片平均迎风面积的测量方法,并以此设计出了破片迎风面积测量系统,为下一步的典型破片初速测量提供重要参数。详细论述了系统的检测原理、总体结构及数据处理系统。通过实验对... 采用二十面体方法的迎风面积测量技术作为不规则形状的炮弹破片平均迎风面积的测量方法,并以此设计出了破片迎风面积测量系统,为下一步的典型破片初速测量提供重要参数。详细论述了系统的检测原理、总体结构及数据处理系统。通过实验对系统的测量精度进行了验证,系统的测量精度完全满足破片面积测量精度要求:±5%。 展开更多
关键词 正二十面体 典型破片 迎风面积
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正二十面体十二钨多酸催化丙酮羟醛缩合的初探 被引量:2
19
作者 张钟宪 鲁晓明 +1 位作者 罗红 刘顺成 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2002年第1期46-47,51,共3页
本文发现 ,正二十面体十二聚钨多酸对丙酮分子羟醛缩合生成 4 甲基 4 羟基 2 戊酮具备有效的催化作用 .
关键词 丙酮 正二十面体十二聚钨多酸在 羟醛缩合 催化作用 4-甲基-4-羟基-2-戊酮 多酸催化剂
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20面体的4着色 被引量:7
20
作者 侴万禧 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期37-39,共3页
给出了对偶树的定义。提出了对偶树的算法和利用对偶图G(p,g,f)的2棵对偶树T^A及T^B的分解实现对偶图G(p,g,f)的4着色方法。阐明了任意对偶图G(p,g,f)的4着色的基本思路。介绍了20面体的4着色的全过程。
关键词 20面体 4着色 对偶图 对偶树 连通分支
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