Hurwitz zeta-函数导数的部分和积分表达式及其特殊值

1

作者 李瑞阳 杨海 《商洛学院学报》 2025年第2期24-29,共6页

研究了Hurwitz zeta-函数及其一阶导数的积分表达式,利用初等数论和解析数论的方法,延伸并扩充了Hurwitz zeta-函数一阶导数的更多积分表达式,不仅得到Hurwitz zeta-函数二阶导数的部分和积分表达式,又得到其特殊值。再将其与完备的Riem... 研究了Hurwitz zeta-函数及其一阶导数的积分表达式,利用初等数论和解析数论的方法,延伸并扩充了Hurwitz zeta-函数一阶导数的更多积分表达式,不仅得到Hurwitz zeta-函数二阶导数的部分和积分表达式,又得到其特殊值。再将其与完备的Riemann zeta-函数相结合,研究得到Riemann zeta-函数导数的应用及其特殊值。 展开更多

关键词 hurwitz zeta-函数 Riemann zeta-函数 BERNOULLI多项式 特殊值

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Hurwitz zeta函数的均值公式 被引量：3

2

作者 高丽 赵院娥 赵贞 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第1期7-11,共5页

设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积... 设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积分均值的一些很有趣的渐近公式 . 展开更多

关键词 均值公式 渐近公式 hurwitzζ函数 二次积分均值

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Hurwitz Zeta－函数 被引量：1

3

作者 郭金保 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第2期152-156,共5页

本文的主要目的是利用解析方法及三角和的估计给出ＨｕｒｗｉｔｚＺｅｔａ－函数的二次积分均值的一个很强的渐近公式。

关键词 渐近公式 均值 赫维茨 Ζ函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Hurwitz zeta-函数的四次均值(英文) 被引量：1

4

作者 张文鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第1期13-18,共6页

对s=σ+it,ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(sα)-α^(-3)。本文的主要目的是用解析的方法给出了Hurwitz zeta-函数四次均值较强的渐近公式 integral from n=0 to 1[(|ζ_1(1+it,α)|~4dα]

关键词 渐近公式 四次均值 S函数 hurwitz Ζ函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hurwitzzeta-函数的两个积分均值公式

5

作者 高丽 刘延军 赵贞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第1期94-98,共5页

设 ζ(s,α)为 Hurwitz zeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义 ζ(s,α) = ∞n=11(n+α) s(实数 α>0 ) ,ζ′(s,α) ,ζ″(s,α)分别表示 ζ(s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用三角和估计给出 Hurwitz zeta函数ζ(s,α... 设 ζ(s,α)为 Hurwitz zeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义 ζ(s,α) = ∞n=11(n+α) s(实数 α>0 ) ,ζ′(s,α) ,ζ″(s,α)分别表示 ζ(s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用三角和估计给出 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)的积分均值的两个较强的渐近公式 . 展开更多

关键词 hurwitzzeta函数 导数 均值 渐近公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

6

作者 雒秋明 付立志 《商丘师范学院学报》 CAS 2005年第5期32-35,共4页

我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.

关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 Apostol-Bernoulli数 Apostol-BernouUi多项式 hurwitz zeta函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

7

作者 杨存典 刘端森 李超 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2007年第2期133-135,共3页

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz z... 对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式. 展开更多

关键词 BERNOULLI多项式 k阶Bernoulli多项式 hurwitzzeta-函数 Riemannzeta-函数 恒等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Hurwitz zeta—函数的均值公式 被引量：1

8

作者 张文鹏 《西安石油学院学报》 1991年第3期51-55,共5页

本文的主要目的是给出Hurwitz zeta—函数ζ(σ+it,α)关于参数α的一个积分均值公式,其中0<σ≤1/2,t≥3为实数。

关键词 函数 积分均值 hurwitz-zeta

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hurwitzzeta-函数的均值公式

9

作者 高丽 赵贞 +1 位作者 刘延军 崔志明 《延安大学学报（自然科学版）》 2001年第1期14-17,共4页

设 ζ( s,α)为 Hurwitz zeta-函数 .当 Re( s) >1时 ,定义ζ( s,α) =∑∞n=11( n +α) s(实数 α>0 ) .ζ′( s,α) ,ζ″( s,α)分别表示 ζ( s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用解析方法与三角和估计给出了 Hur... 设 ζ( s,α)为 Hurwitz zeta-函数 .当 Re( s) >1时 ,定义ζ( s,α) =∑∞n=11( n +α) s(实数 α>0 ) .ζ′( s,α) ,ζ″( s,α)分别表示 ζ( s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用解析方法与三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数 ζ( s,α)对于参数 展开更多

关键词 hurwitz zeta函数 导数 积分均值 渐近公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hurwitz Zeta函数ζ(r,x)的不等式

10

作者 王可成 《长沙交通学院学报》 2002年第2期1-4,共4页

设Fr(x) =ζ2 (r +1,x) - r2 - 1r2 ζ(r ,x) ζ(r +2 ,x) ,x >0 ,式中 ζ(r ,x)是HurwitzZeta函数 ,r是大于 1的实数。证明了Fr(x)是 (0 ,∞ )上的严格完全单调函数 ,即(- 1) kF(k)r (x) >0 (k =0 ,1,2 ,… )。

关键词 hurwitzzeta函数 完全单调性 不等式 非负性

在线阅读 下载PDF 职称材料

某类包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的三阶积分算子

11

作者 王小元 王知人 +1 位作者 温胜男 尹枥 《数学杂志》 2018年第6期1057-1065,共9页

本文研究了包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子W_(s,b)f(z)的关于亚纯函数的微分从属与微分超从属性质.利用三阶微分从属与微分超从属的定义,通过选取适当的允许函数,得到了由算子W_(s,b)f(z)定义的亚纯函数类的某些三阶微分从属和... 本文研究了包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子W_(s,b)f(z)的关于亚纯函数的微分从属与微分超从属性质.利用三阶微分从属与微分超从属的定义,通过选取适当的允许函数,得到了由算子W_(s,b)f(z)定义的亚纯函数类的某些三阶微分从属和微分超从属结果,进而得到Sandwich型双从属结果,推广了二阶微分从属与超从属的相关结果. 展开更多

关键词 解析函数 亚纯函数 微分从属 微分超从属 hurwitz-Lerch zeta函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hurwitz zeta函数与Kloosterman和及广义Cochrane和的混合均值

12

作者 张露 韩迪 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期73-79,共7页

研究Hurwitz zeta函数、Kloosterman和及广义Cochrane和的相关性质,通过初等方法,利用Gauss和的性质及特征和的估计研究了Hurwitz zeta函数、Kloosterman和及广义Cochrane和的混合均值问题,并给出了较强的渐近公式。

关键词 hurwitz zeta函数 KLOOSTERMAN和 广义Cochrane和 渐近公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个非齐次核Hilbert型积分不等式成立的等价条件——联系Hurwitz zeta函数

13

作者 辛冬梅 王爱珍 杨必成 《广东第二师范学院学报》 2019年第3期27-32,共6页

利用实分析和权函数的方法,研究非齐次核Hilbert型积分不等式的若干等价条件,证明联系Hurwitzzeta函数的常数因子为最佳值.

关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 等价式 hurwitzzeta函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于HurwitzZeta─函数导数的均值公式

14

作者 郭金保 《延安大学学报（自然科学版）》 1994年第3期45-51,65,共8页

本文借助于解析方法及其ＨｕｒｗｉｔｚＺｅｔａ─函数的函数方程给出ξ＇１（ｓ，α）对参数α的二次积分均值的一个很强的渐近公式。

关键词 均值 渐近公式 赫维茨 ζ-函数 导数

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Zeta函数的Mellin变换及其应用

15

作者 郝梦 王昱丹 《高师理科学刊》 2024年第5期13-16,共4页

Mellin变换是一种以幂函数为积分核的积分变换,常用于广义留数定理、信号处理和渐进展开理论的相关研究中.从Mellin变换理论出发,基于Mellin变换与Fourier变换、Zeta函数的相互关系,推导了Zeta函数与Gamma函数相乘的Mellin变换形式,结合... Mellin变换是一种以幂函数为积分核的积分变换,常用于广义留数定理、信号处理和渐进展开理论的相关研究中.从Mellin变换理论出发,基于Mellin变换与Fourier变换、Zeta函数的相互关系,推导了Zeta函数与Gamma函数相乘的Mellin变换形式,结合Euler乘积公式详细讨论了Mellin变换在Zeta函数变换中的应用方法和技巧. 展开更多

关键词 Mellin变换 FOURIER变换 zeta函数 hurwitz zeta函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

正实轴上的Hurwitzζ-函数不等式 被引量：36

16

作者 杨必成 朱匀华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期30-35,共6页

建立正实轴上的Ｈｕｒｗｉｔｚζ－函数不等式．

关键词 hurwitzξ函数 不等式 黎曼ξ函数 ξ函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个关联余切函数高阶导数的Hilbert型不等式

17

作者 时小春 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期580-585,共6页

通过引入多个参数,借助余切函数的部分分式展开式,在全平面上建立了最佳常数因子及与余切函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式及其等价形式。特别地,通过对参数赋值,还给出了一些特殊的在全平面上的Hilbert型不等式。

关键词 HILBERT不等式 余切函数 部分分式展开 hurwitz zeta函数 GAMMA函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于算术级数的幂次和 被引量：6

18

作者 周焕芹 李海龙 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期149-151,156,共4页

主要研究了ζ函数关于模q剩余类部分和,不仅得出了一个重要的渐近公式,而且将Kubert恒等式推广到赫尔维茨ζ函数、欧拉双Γ函数和贝努利多项式上.

关键词 赫尔维茨ζ函数 欧拉双Γ函数 莫比乌斯函数 贝努利多项式

在线阅读 下载PDF 职称材料

交错级数Euler变换式的一个应用 被引量：1

19

作者 王念良 赵锐 《商洛学院学报》 2013年第2期3-4,共2页

设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用... 设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。 展开更多

关键词 交错级数 Euler变换式 黎曼泽塔函数 hurwitz泽塔函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于赫尔维茨ζ函数导数的积分渐近展开式 被引量：2

20

作者 周焕芹 《渭南师范学院学报》 2014年第11期5-7,共3页

探讨了赫尔维茨ζ函数导数的积分展开问题.采用初等数论及解析方法得出了关于ζ'(-m,a)的一个积分渐近公式,延伸并扩充了相关的结果.

关键词 赫尔维茨ζ函数 欧拉双Г函数 贝努利多项式 亚纯连续

在线阅读 下载PDF 职称材料