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三自由度含间隙碰撞振动系统Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的反控制 被引量：3
1
作者 徐慧东 文桂林 +1 位作者 伍新 张思进 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期952-959,共8页
对一类含间隙碰撞振动系统Poincaré映射的Hopf-Hopf交互分岔进行了反控制研究。首先,基于碰撞振动系统建立了六维Poincaré映射,由于六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的传统临界分岔准... 对一类含间隙碰撞振动系统Poincaré映射的Hopf-Hopf交互分岔进行了反控制研究。首先,基于碰撞振动系统建立了六维Poincaré映射,由于六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的传统临界分岔准则在确定控制增益中具有很大的局限性。针对这个局限性,建立了包含特征值分布条件、横截条件和非共振条件的显式临界准则。所建立的准则与传统的分岔准则等价,但并不依赖雅克比矩阵特征值的直接计算。然后,针对碰撞的不连续特性导致的隐式Poincaré映射在闭环系统控制设计中的困难,发展了一种基于原碰撞系统的线性反馈控制方法。最后,数值分析给出了在指定的参数点所设计的映射Hopf-Hopf交互分岔的环面解,进一步验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 非线性振动 hopf-hopf交互分岔 映射的临界准则 分岔的反控制 碰撞振动系统
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1:2内共振Hopf-Hopf系统的多脉冲跳跃轨道和同宿树
2
作者 梁建术 陈予恕 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期190-195,201,共7页
根据能量差函数、能量序列以及脉冲序列 ,研究 1:2两自由度系统在哈密顿摄动和非哈密顿摄动情况下的多脉冲跳跃轨道和同宿树。研究表明在无阻尼情况 ,存在多脉冲Smale马蹄型 ;在有阻尼情况 ,在简约耗散系统中两个不稳定平衡点之间存在... 根据能量差函数、能量序列以及脉冲序列 ,研究 1:2两自由度系统在哈密顿摄动和非哈密顿摄动情况下的多脉冲跳跃轨道和同宿树。研究表明在无阻尼情况 ,存在多脉冲Smale马蹄型 ;在有阻尼情况 ,在简约耗散系统中两个不稳定平衡点之间存在着多脉冲跳跃异宿轨道。在两种情况下存在着描述多脉冲解反复分岔的同宿树。 展开更多
关键词 hopf-hopf 多脉冲 同宿树 异宿轨道 内共振 非线性动力系统
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振动筛系统的Hopf-Hopf-Flip分岔与混沌演化 被引量：6
3
作者 张永祥 孔贵芹 俞建宁 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期233-237,共5页
建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf... 建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf-Hopf-Flip分岔,该系统在此类余维三分岔点附近存在周期运动的Hopf分岔、Flip分岔、环面分岔以及"五角星形"概周期吸引子,揭示了环面倍化以及分形出"五角星形"概周期吸引子并向混沌演化的两种非常规过程,它对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考。 展开更多
关键词 振动筛 余维三 POINCARÉ映射 hopf-hopf-Flip分岔 环面分岔 混沌
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Nijenhuis余代数及Nijenhuis配对C-余模
4
作者 方云霏 王勇 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-9,共9页
本文给出了Nijenhuis余代数的一些性质及其刻画.引入了Nijenhuis配对余模概念,并由双代数中的余积分,Hopf代数中的对极映射,以及由Hopf模与重模构造了众多Nijenhuis配对余模.
关键词 Nijenhuis余代数 Nijenhuis配对余模 HOPF代数 HOPF模
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一类植被-水反应扩散模型的时空动力学研究
5
作者 鲁秀丽 魏新 《黑龙江大学自然科学学报》 2025年第3期279-290,共12页
考虑了具扩散的植被-水模型。首先,当扩散不出现时,以降雨量作为分支参数,分析了平衡解的稳定性,得到了Hopf分支的存在性条件。然后,针对具扩散的模型展开研究,深入探讨扩散对正平衡解的稳定性的影响,本研究成功验证了在扩散和降雨量的... 考虑了具扩散的植被-水模型。首先,当扩散不出现时,以降雨量作为分支参数,分析了平衡解的稳定性,得到了Hopf分支的存在性条件。然后,针对具扩散的模型展开研究,深入探讨扩散对正平衡解的稳定性的影响,本研究成功验证了在扩散和降雨量的协同作用下,Turing-Hopf分支存在。同时,针对系统在Turing-Hopf分支点附近的时空动力学特性展开探究。最后,对获得的理论分析结果运用数值模拟进行解释,结果显示系统在Turing-Hopf分支点附近呈现出复杂的动力学行为。 展开更多
关键词 Turing-Hopf分支 HOPF分支 植被-水模型 扩散
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多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支 被引量：27
6
作者 宋永利 韩茂安 魏俊杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期783-790,共8页
本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统... 本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支. 展开更多
关键词 时滞 稳定性 局部Hopf分支 全局HOPF分支
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单参数电力系统亚临界Hopf分岔控制 被引量：6
7
作者 李鹏松 陈书吉 +1 位作者 吕雪 盛桂全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期618-622,共5页
考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题.利用设计的二次非线性控制器,将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,并以典型的双机三节点电力系统为例,验证了所设计控制器的有效性.
关键词 亚临界Hopf分岔 超临界Hopf分岔 非线性控制 电力系统
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基于多目标优化的电力系统阻尼控制及Hopf分岔控制 被引量：7
8
作者 高磊 蒋平 顾伟 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期65-68,96,共5页
传统的阻尼控制针对的是系统在某一运行点处的阻尼比,而Hopf分岔是与系统小扰动振荡失稳相关,表征系统动态稳定裕度。针对电力系统中阻尼控制和Hopf分岔控制问题,提出综合考虑系统全局阻尼水平和Hopf分岔点2个目标的选择方法,将该问题... 传统的阻尼控制针对的是系统在某一运行点处的阻尼比,而Hopf分岔是与系统小扰动振荡失稳相关,表征系统动态稳定裕度。针对电力系统中阻尼控制和Hopf分岔控制问题,提出综合考虑系统全局阻尼水平和Hopf分岔点2个目标的选择方法,将该问题转化为一个多目标优化问题,并利用Pareto排序和进化策略实现优化算法。根据Hopf分岔指标概念,提出在优化算法中使用准Hopf分岔值,它能够很好地近似Hopf分岔值,解决了直接法对初值要求高的缺点。New England系统仿真结果说明优化算法能够求得Pareto解集,根据侧重点不同可折衷选择解集中的一个配置方案。理论推导以及仿真结果都说明准Hopf分岔值可以近似系统Hopf分岔值,可以表征系统动态负荷裕度。 展开更多
关键词 多目标优化 阻尼控制 HOPF分岔 准Hopf分岔值 进化策略
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Hopf π-余代数的π-子余代数 被引量：10
9
作者 衡美芹 孙建华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第4期706-710,共5页
主要讨论了局部有限维的Hopfπ-余代数的Hopfπ-子余代数,得到了Hopfπ-余代数的π-子余代数,和Hopfπ-子余代数的一些充分必要条件.
关键词 HOPF Π-余代数 HOPF Π-代数 HOPF π-子余代数
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二面体群上Hopf路余代数的结构分类 被引量：5
10
作者 吴美云 唐秋林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期709-718,共10页
从Hopf quiver出发,借助于右kZ_u(c)-模的直积范畴■ Mkz_(u(C))与kG-Hopf双模范畴kG/kG M kG/kG之间的同构,当G是二面体群D_3时,给出了Hopf路余代数kQ^c的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ_1]结构.
关键词 箭图 HOPF代数 Hopf双模
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卷积Hopf代数及其拟三角结构 被引量：4
11
作者 焦争鸣 张秀玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期1-5,共5页
设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.
关键词 HOPF代数 卷积Hopf代数 拟三角HOPF代数
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Hopf π-余理想 被引量：6
12
作者 赵士银 孙建华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期32-35,共4页
设H为局部有限维的Hopf π-余代数,研究了H的π-余理想和Hopf π-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopf π-余理想的一些充分必要条件.
关键词 HOPF Π-余代数 Π-余代数 π-余理想 Hopfπ-余理想 Hopfπ-子代数
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双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制 被引量：2
13
作者 杨纪华 刘媚 李艳秋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期34-39,共6页
从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合... 从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果. 展开更多
关键词 双时滞 稳定性 HOPF分支 Hopf-zero分支 混沌控制
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强Hopf(Co-Hopf)模的推广 被引量：2
14
作者 王永铎 吴德军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期143-146,共4页
作为强Hopf(Co-Hopf)模的真推广,引入小强Hopf模和本质强Co-Hopf模并研究这些模的性质.举例说明小强Hopf模不一定是强Hopf模且本质强Co-Hopf模不一定是强Co-Hopf模.
关键词 强Hopf(Co-Hopf)模 小(本质)强Hopf(Co-Hopf)模 离散模 拟离散模 连续模 拟连续模
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一个类Lorenz系统的动力学分析 被引量：10
15
作者 李群宏 徐德贵 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第2期112-116,共5页
针对新提出的三维自治连续时间类Lorenz系统进行研究,求得该系统的平衡点,并分析平衡点的稳定性。对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件。通过对系统的第一Lyapunov系数的分析,推导出系统发生余维二退化Hopf分岔的参数条... 针对新提出的三维自治连续时间类Lorenz系统进行研究,求得该系统的平衡点,并分析平衡点的稳定性。对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件。通过对系统的第一Lyapunov系数的分析,推导出系统发生余维二退化Hopf分岔的参数条件。借助计算机对类Lorenz系统进行数值仿真,得到该系统发生退化Hopf分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性。 展开更多
关键词 HOPF分岔 退化HOPF分岔 第一Lyapunov系数 数值仿真
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具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支 被引量：2
16
作者 吕堂红 周林华 高瑞梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期685-694,共10页
针对一类具有3个离散时滞的合作系统,以3个时滞τ_1,τ_2,τ的两种组合为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和... 针对一类具有3个离散时滞的合作系统,以3个时滞τ_1,τ_2,τ的两种组合为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式,给出了全局Hopf分支存在性的理论证明,并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局. 展开更多
关键词 合作系统 时滞 稳定性 局部Hopf分支 全局HOPF分支
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具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制 被引量：1
17
作者 杨纪华 张二丽 刘媚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期767-782,共16页
研究了时滞反馈对金融系统的动力学行为的影响.以时滞为分支参数,研究了系统平衡点的局部稳定性,并发现当时滞经过一系列临界值时,系统在平衡点附近经历Hopf分支和Hopf-zero分支.然后,应用规范型方法和中心流形理论得到决定分支周期解... 研究了时滞反馈对金融系统的动力学行为的影响.以时滞为分支参数,研究了系统平衡点的局部稳定性,并发现当时滞经过一系列临界值时,系统在平衡点附近经历Hopf分支和Hopf-zero分支.然后,应用规范型方法和中心流形理论得到决定分支周期解性质的详细公式.通过设计合适的反馈增益和时滞,混沌振荡可以控制为稳定的平衡点或周期轨.最后,数值模拟验证了理论结果. 展开更多
关键词 稳定性 HOPF分支 Hopf-zero分支 混沌控制
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机翼颤振的Hopf分岔分析与控制 被引量：2
18
作者 李鹏松 盛桂全 +1 位作者 孟永永 刘琦 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期647-654,共8页
考虑二元非线性机翼颤振系统,利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性.设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振,将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔,将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定.理论分析和数值模... 考虑二元非线性机翼颤振系统,利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性.设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振,将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔,将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定.理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性. 展开更多
关键词 亚临界Hopf分岔 超临界Hopf分岔 非线性控制 多尺度法
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再生型颤振系统的Hopf分岔分析与控制 被引量：3
19
作者 李鹏松 盛桂全 孟永永 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1155-1161,共7页
考虑一类单自由度的非线性再生型切削颤振系统,利用多尺度法分析系统时滞参数对解稳定性的影响,并在此基础上采用非线性位移反馈控制抑制Hopf分岔引起的颤振.理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法在切削颤振控制模型中的有效性.
关键词 亚临界 HOPF 分岔 超临界 HOPF 分岔 非线性控制 多尺度法
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一类四时滞互惠合作模型的稳定性及Hopf分支分析 被引量：2
20
作者 吕堂红 周林华 高瑞梅 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期571-580,共10页
考虑具有四个离散时滞的互惠合作模型。以四个时滞τ_1,τ_2,τ_3,τ_4的两种组合作为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,研究两种情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得出确定分支周期解稳定性及分支方向的... 考虑具有四个离散时滞的互惠合作模型。以四个时滞τ_1,τ_2,τ_3,τ_4的两种组合作为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,研究两种情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得出确定分支周期解稳定性及分支方向的算法及计算公式。数值模拟验证了理论分析结果,并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果。 展开更多
关键词 互惠合作模型 时滞 稳定性 局部Hopf分支 全局HOPF分支
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