非线性模态构造方法与机电耦合系统Hopf分岔 被引量：2

1

作者 傅卫平 徐健学 +1 位作者 张新华 蒋耀林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期7-13,共7页

大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。在文献［１］中，作者提出了分析这种系统Ｈｏｐｆ分岔的非线性模态方法，得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对... 大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。在文献［１］中，作者提出了分析这种系统Ｈｏｐｆ分岔的非线性模态方法，得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对高维非线性动力系统（包括奇数维），提出新的非线性模态构造方法。 展开更多

关键词 非线性模态 hopf分岔 机电耦合 汽轮发电机组

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应用非线性模态方法分析机电耦合次同步扭振系统的 Hopf 分岔 被引量：7

2

作者 傅卫平 徐健学 张新华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期175-178,189,共5页

大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）问题在国内外工程界曾引起极大关注。ＳＳＲ现象是在某种参数条件下系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上，通过建立非线性模态与Ｈｏｐｆ分岔的联系，提出一种... 大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）问题在国内外工程界曾引起极大关注。ＳＳＲ现象是在某种参数条件下系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上，通过建立非线性模态与Ｈｏｐｆ分岔的联系，提出一种新的Ｈｏｐｆ分岔的分析方法。 展开更多

关键词 次同步谐振 非线性模态 电机

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研究一类高维系统 Hopf 分叉解的模态不变流形方法 被引量：2

3

作者 傅卫平 徐健学 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第1期21-28,共8页

基于非线性模态不变流形及范式理论，针对一类非线性结构振动系统和机电耦合系统，提出一种分析其简单Ｈｏｐｆ分叉解的模态不变流形方法。此方法不要求进行对角化和求中心流形，而是通过求解非线性模态系数来构造所谓中心模态流形。通... 基于非线性模态不变流形及范式理论，针对一类非线性结构振动系统和机电耦合系统，提出一种分析其简单Ｈｏｐｆ分叉解的模态不变流形方法。此方法不要求进行对角化和求中心流形，而是通过求解非线性模态系数来构造所谓中心模态流形。通过算例与常规方法进行比较，证明了本文方法的正确与有效。 展开更多

关键词 非线性振动 hopf分叉 不变流形

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Marchuk模型的稳定性及其Hopf分支

4

作者 吴正飞 王俊 吴云章 《淮南师范学院学报》 2006年第5期115-117,共3页

文章是以时滞!为参数,利用分析Marchuk模型的特征方程根,获得了在正平衡点绝对稳定性的代数判据,同时得到模型存在Hopf分支的条件。

关键词 Marehuk模型 时滞 绝对稳定性 hopf分支

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一类时滞单模激光系统的Hopf分岔与混沌 被引量：1

5

作者 廖丹薇 廖茂新 《南华大学学报（自然科学版）》 2017年第2期42-46,共5页

讨论一类时滞单模激光系统的动力学性质.通过应用频域上时滞微分方程的Hopf分岔理论,得到系统在临界时滞处出现Hopf分岔,当时滞较大时,系统从Hopf分岔走向混沌.最后,通过数值模拟验证了所得的结论.

关键词 hopf分岔 混沌 单模激光 频域

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基于Hopf振荡器的船舱检测机器人步态规划研究 被引量：3

6

作者 眭翔 周瑞吉 +3 位作者 徐林森 刘进福 龙杰 李泽林 《机床与液压》 北大核心 2022年第24期37-44,共8页

船舶等海洋工程装备其舱内具有设备众多、空间受限和结构复杂等特点,传统人工巡检不能解决安全和效率的问题。针对这些问题,结合仿生技术,采用负压吸附和电磁吸附两种吸附方式,设计一种船舱检测的多模式攀爬机器人,该机器人能够在狭小... 船舶等海洋工程装备其舱内具有设备众多、空间受限和结构复杂等特点,传统人工巡检不能解决安全和效率的问题。针对这些问题,结合仿生技术,采用负压吸附和电磁吸附两种吸附方式,设计一种船舱检测的多模式攀爬机器人,该机器人能够在狭小空间运动,并且能够适应不同材质的壁面。基于改进的D-H参数法建立机器人运动学模型,进行运动学正解、逆解的计算;分析机器人运动步态,对比传统的步态控制方法,提出基于Hopf振荡器的机器人步态规划策略;搭建样机控制平台,进行步态控制对比测试。实验结果验证了多模式船舱检测机器人的步态规划的稳定性,为船舶等海工装备新形态检测机器人的研究拓展了新的思路。 展开更多

关键词 多模式攀爬机器人 hopf振荡器 步态规划

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一类具有时滞和进化效应的SIR模型的稳定性和Hopf分支分析

7

作者 袁海龙 王佳月 《陕西科技大学学报》 北大核心 2024年第4期199-208,共10页

本文主要研究了一类在齐次Neumann边界条件下具有时滞和进化效应的SIR模型.首先,以时滞为参数,分析了时滞对该系统正平衡点稳定性的影响,并给出了Hopf分支的存在条件.其次,利用规范型理论和中心流形定理,得到Hopf分支方向和分支周期解... 本文主要研究了一类在齐次Neumann边界条件下具有时滞和进化效应的SIR模型.首先,以时滞为参数,分析了时滞对该系统正平衡点稳定性的影响,并给出了Hopf分支的存在条件.其次,利用规范型理论和中心流形定理,得到Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.最后,利用Matlab进行数值模拟,验证结论的正确性,得出时滞会使稳定的系统变得不稳定,并产生Hopf分支. 展开更多

关键词 时滞 hopf分支 稳定性 SIR模型

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一类由单模行波激光系统提出的数学模型Hopf分支的分析与计算

8

作者 李云 《武汉工程大学学报》 CAS 1993年第1期91-102,共12页

本文应用Hopf分支理论,分析了一类由单模行波激光系统提出的数学模型的稳定性以及产生Hopf分支的条件;根据Hassard“规范形”方法,得到了系统的分支周期解;最后还阐明了本文结果的物理意义。

关键词 单模行波激光系统 hopf分支 数学模型 中心流行 分支周期解

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具有时滞的Filippov肿瘤控制模型的动力学分析

9

作者 苏灵燕 魏春金 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1177-1193,共17页

本文研究具有时滞效应的Filippov肿瘤控制模型,分析该模型中两个子系统平衡点的存在性及稳定性.选取时滞作为分支参数,揭示时滞跨越一系列临界值时,系统经历Hopf分支.借助Filippov凸方法,推导滑膜动力学以及滑动区域,并进一步讨论时滞... 本文研究具有时滞效应的Filippov肿瘤控制模型,分析该模型中两个子系统平衡点的存在性及稳定性.选取时滞作为分支参数,揭示时滞跨越一系列临界值时,系统经历Hopf分支.借助Filippov凸方法,推导滑膜动力学以及滑动区域,并进一步讨论时滞对系统的影响.通过数值模拟,我们得到系统在局部滑动分支和全局滑动分支中的复杂动态特性,发现时滞效应会使肿瘤出现周期性复发. 展开更多

关键词 肿瘤 Filippov 时滞 hopf分支 滑膜动力学

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污染环境中种群模型的滑模控制与稳定性分析

10

作者 吕淑婷 《应用数学》 北大核心 2025年第2期527-535,共9页

本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一... 本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一步考虑时滞效应,通过分析相应的特征方程,给出正平衡的局部渐近稳定性以及Hopf分支发生的充分条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明和补充. 展开更多

关键词 种群模型 滑模控制 时滞 hopf分支

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调度方式和负荷水平对小扰动稳定域的影响 被引量：5

11

作者 贾宏杰 卞海波 李鹏 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第14期19-23,共5页

借助WSCC 3机9节点系统研究了调度方式和负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。首先利用边界追踪算法求解了系统在特定负荷水平下的小扰动稳定域,它是由4条Hopf分岔曲线围成的封闭区域,基于计算结果讨论了调度方式改变对小扰动稳定域的影... 借助WSCC 3机9节点系统研究了调度方式和负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。首先利用边界追踪算法求解了系统在特定负荷水平下的小扰动稳定域,它是由4条Hopf分岔曲线围成的封闭区域,基于计算结果讨论了调度方式改变对小扰动稳定域的影响;然后求解了系统在不同负荷水平下的小扰动稳定域,研究了负荷水平变化时小扰动稳定域扩大、缩小、直至消失的过程,并进一步讨论了负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。研究表明,负荷水平的变化会导致系统小扰动稳定域的组成和范围发生改变,而发电机调度方式的变化则只会改变系统当前的运行点,对小扰动稳定域的构成不产生影响。 展开更多

关键词 电力系统 小扰动稳定域 负荷水平 调度方式 hopf分岔

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非线性临界系统稳定性分析的中心流形方法 被引量：7

12

作者 刘向东 黄文虎 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期1-4,共4页

为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系，结合中心流形定理，建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法． 在Ｈｏｐｆ 分叉理论研究基础上，研究了具有周期性临界模态（ 线性化系统含有一对纯虚特... 为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系，结合中心流形定理，建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法． 在Ｈｏｐｆ 分叉理论研究基础上，研究了具有周期性临界模态（ 线性化系统含有一对纯虚特征值） 的非线性系统稳定性，获得了临界渐进稳定、不稳定的充分条件，给出的相应稳定性判据计算简单，形式直观简捷． 结果表明临界情形下的非线性系统稳定性不仅与非线性项有关，而且与其线性化系统的特征值存在密切联系． 展开更多

关键词 非线性系统 hopf分叉 中心流形 稳定性 临界模态

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SEPIC变换器的滑模控制及其稳定性分析 被引量：1

13

作者 王诗兵 周宇飞 陈军宁 《电测与仪表》 北大核心 2007年第1期10-13,9,共5页

以SEPIC变换器两电感电流之和为控制量,对SEPIC变换器进行了滑模变结构控制设计,推导出了滑模面上的等效控制与运动状态方程,并对平衡点的稳定性进行了分析。数值计算和仿真结果表明,通过雅克比矩阵的特征值、分叉图、相轨迹图、庞加莱... 以SEPIC变换器两电感电流之和为控制量,对SEPIC变换器进行了滑模变结构控制设计,推导出了滑模面上的等效控制与运动状态方程,并对平衡点的稳定性进行了分析。数值计算和仿真结果表明,通过雅克比矩阵的特征值、分叉图、相轨迹图、庞加莱截面等可以判定:当参考电流不断增加,会导致平衡点失稳,产生超临界霍普分岔;分岔后变换器表现出丰富的动态行为,产生了单极限环、双极限环、准周期、混沌等非线性现象。 展开更多

关键词 SEPIC变换器 滑模控制 稳定性 霍普分岔 混沌

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模态耦合及摩擦系数速度斜率与黏滑运动的关系 被引量：6

14

作者 张立军 吴军 孟德建 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期1850-1859,共10页

摩擦尖叫的理论目前主要有摩擦系数-速度负斜率、模态耦合、黏-滑运动和锁-滑理论,但没有一种理论可以完全解释摩擦尖叫等现象.因此,深入探讨各个理论之间的内在联系对于统一摩擦振动和噪声机理的认识至关重要.以摩擦系数及其速度特性... 摩擦尖叫的理论目前主要有摩擦系数-速度负斜率、模态耦合、黏-滑运动和锁-滑理论,但没有一种理论可以完全解释摩擦尖叫等现象.因此,深入探讨各个理论之间的内在联系对于统一摩擦振动和噪声机理的认识至关重要.以摩擦系数及其速度特性为切入点,基于考虑摩擦系数及其速度斜率的单点接触集总参数柔体-刚体组成的二自由度非线性摩擦振动动力学模型,通过理论推导和数值计算研究摩擦系数-速度斜率对模态耦合不稳定的影响,并根据摩擦系数及其速度斜率的符号形成4个区域,分析了4个区域的黏-滑运动的特点和极限环及工况依赖性,并指出在摩擦系数-速度正斜率情况下系统参数改变会导致Hopf分岔. 展开更多

关键词 摩擦尖叫 摩擦系数-速度斜率 模态耦合 黏滑运 动 hopf分岔

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干摩擦自激振动系统的滑模变结构控制

15

作者 贾尚帅 李明高 +1 位作者 李强 丁千 《大连交通大学学报》 CAS 2014年第2期44-47,共4页

研究两自由度干摩擦自激振动系统的解耦和主动控制.首先利用平均法计算系统的定常解,分析纯滑动形式的干摩擦自激振动特性,然后采用非线性控制的微分几何方法设计解耦规律,对解耦得到的线性子系统,应用滑模变结构控制理论设计控制器,分... 研究两自由度干摩擦自激振动系统的解耦和主动控制.首先利用平均法计算系统的定常解,分析纯滑动形式的干摩擦自激振动特性,然后采用非线性控制的微分几何方法设计解耦规律,对解耦得到的线性子系统,应用滑模变结构控制理论设计控制器,分析控制器参数和系统参数对控制效果的影响.仿真结果表明该控制器可以有效地抑制系统的摩擦颤振. 展开更多

关键词 干摩擦 自激振动 hopf分岔 滑模控制

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基于麦克斯韦电磁场理论的神经元动力学响应与隐藏放电控制 被引量：11

16

作者 安新磊 乔帅 张莉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期40-59,共20页

钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为... 钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为了探究电磁场影响下的神经元放电节律转迁,本文在三维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的基础上,引入磁通变量和电场变量,建立了一个五维HR神经元模型(简称EMFN模型).首先,结合Matcont软件分析了EMFN模型的平衡点分布与全局分岔性质,发现并分析了该模型存在的亚临界Hopf分岔、隐藏放电及其周期放电与静息态共存等现象.其次,利用双参数及单参数分岔、ISI分岔和最大Lyapunov指数等工具进行数值仿真,详细分析了EMFN模型存在的伴有混沌及无混沌的加周期分岔结构、混合模式放电和共存模式放电等现象,同时揭示了电场和磁场强度影响其放电节律的转迁规律.最后,利用Washout控制器将EMFN模型的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,使其在分岔点附近的拓扑结构发生改变,由此达到消除其隐藏放电的目的.本文的研究结果证实了新建神经元模型具有丰富的放电节律,将影响神经元的信息传递和编码,为完善神经元模型,揭示电磁场对生物神经系统的影响,以及探求一些神经性疾病的致病机理提供了思路. 展开更多

关键词 电磁场 hopf分岔分析 隐藏吸引子 双参数分岔 混合模式放电

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耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

17

作者 马文麒 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期289-293,共5页

研究了时空混沌系统--耦合Lorenz振子同步混沌的分岔行为.当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波.分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横... 研究了时空混沌系统--耦合Lorenz振子同步混沌的分岔行为.当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波.分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数.继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化.在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在. 展开更多

关键词 时空混沌系统 同步混沌 hopf分岔 临界横模 耦合Lorenz振子 Lyopunov指数

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图灵-霍普夫切空间2种失稳模的竞争

18

作者 王慧娟 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期744-748,共5页

利用电荷传输方程研究了图灵-霍普夫切空间的二维斑图动力学.研究发现,在该空间存在图灵模与霍普夫模的竞争现象.通过分析斑图的时空特性研究了竞争过程中图灵模与霍普夫模的主导作用.模拟结果表明,在切空间附近,微扰的大小也影响竞争... 利用电荷传输方程研究了图灵-霍普夫切空间的二维斑图动力学.研究发现,在该空间存在图灵模与霍普夫模的竞争现象.通过分析斑图的时空特性研究了竞争过程中图灵模与霍普夫模的主导作用.模拟结果表明,在切空间附近,微扰的大小也影响竞争的结果. 展开更多

关键词 图灵-霍普夫切空间 斑图 模竞争

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双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图 被引量：1

19

作者 刘雅慧 董梦菲 +3 位作者 刘富成 田淼 王硕 范伟丽 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第15期281-291,共11页

采用线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中振荡图灵斑图的动力学,并分析了图灵模、高阶模以及霍普夫模之间的相互作用及其对振荡图灵斑图的影响.模拟结果表明,在Lengyel-Epstein模型... 采用线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中振荡图灵斑图的动力学,并分析了图灵模、高阶模以及霍普夫模之间的相互作用及其对振荡图灵斑图的影响.模拟结果表明,在Lengyel-Epstein模型激发的超临界图灵模k1的激励下,Brusselator模型中处于霍普夫区域的高阶模√3k1被激发,这两个模式相互作用从而产生了同步振荡六边形斑图.随着控制参数b的增加,该振荡六边形斑图首先经历倍周期分岔进入双倍振荡周期,经历多倍振荡周期后,在霍普夫模式的参与下,最终进入时空混沌态.同步振荡六边形斑图形成的条件是Brusselator模型中的次临界图灵模k2的本征值高度低于处于霍普夫区域的高阶图灵模√3k1的本征值高度,且两个图灵模之间不存在空间共振关系.当两个图灵模满足空间共振时,系统优先选择空间共振模式,从而产生超点阵斑图.霍普夫模和图灵模共同作用下只能产生非同步振荡图灵斑图.此外,耦合强度对振荡图灵斑图也有重要的影响. 展开更多

关键词 非对称耦合反应扩散系统 振荡图灵斑图 图灵模 高阶模 霍普夫模

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孤网模式下基于HBBC的水轮机调节系统稳定性量化分析方法研究 被引量：12

20

作者 陈金保 任刚 +3 位作者 丁萁琦 邹屹东 郑阳 肖志怀 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2023年第13期60-69,共10页

针对目前孤网模式下水轮机调节系统(hydraulic turbine regulating system,HTRS)稳定性研究方法忽略水轮机非线性的问题,结合Hopf分岔理论、二分法和稳定性判据,提出了一种考虑水轮机非线性的控制器参数约束确定算法(controller paramet... 针对目前孤网模式下水轮机调节系统(hydraulic turbine regulating system,HTRS)稳定性研究方法忽略水轮机非线性的问题,结合Hopf分岔理论、二分法和稳定性判据,提出了一种考虑水轮机非线性的控制器参数约束确定算法(controller parameter constraint determination algorithm based on Hopf bifurcation theory,bisection method and stability criterion,HBBC),以实现对孤网模式下非线性水轮机调节系统的全工况稳定性分析。首先搭建了孤网模式下含非线性水轮机模型的高精度HTRS数值仿真平台,然后详细介绍了基于HBBC的稳定域约束定量计算过程。最后以某实际水电站为例,基于HBBC计算了孤网模式下非线性HTRS全工况下的稳定域,并在特殊工况下对稳定域计算结果进行了验证。结果表明,在HTRS稳定性分析中,HBBC可取代传统的稳定域计算方法,在准确性和可靠性方面优于后者;HTRS存在稳定域较小的“恶劣工况点”。 展开更多

关键词 水电机组 孤网模式 hopf分岔 神经网络 二分法

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