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题名一般 Hirsch问题(英文)
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作者
徐森林
徐栩
杨芳云
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机构
中国科学技术大学数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2001年第3期59-62,共4页
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基金
Project Supported by NNSFC(199710 81)
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文摘
Hirsch问题 :设 U R3,V R2 为开集 ,如果 f∶ U→ V是 C1满映射 ,则 f必须有正则点吗 ?更一般地 ,张敦穆 [8]提出了一般的 Hirsch问题 :设 N ,P为 Cm 流形 ,dim N =n,dimp =p,n >p,f∶ N→ P是 Cr映射 ( 1≤ r≤ n) .当 1≤ r≤ n -p时 f必须有正则点吗 ?本文讨论了这个问题 ,应用 [8]中方法和 Norton[5]和 Bates[1 ]的估计 ,我们得到了定理 1和定理 2 .它们部分地推广了
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关键词
hirsch问题
Sard定理
正则点
临界点
满映射
估计
C^m流形
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Keywords
hirsch problem
Sard Theorem
Regular point
Critical po int
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分类号
O189.3
[理学—基础数学]
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题名希尔伯特解决第四问题的变分法框架
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作者
杜金泽
赵继伟
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机构
西北大学科学史高等研究院
陕西省文化遗产数字人文重点实验室
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出处
《科学技术哲学研究》
北大核心
2025年第5期90-97,共8页
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基金
国家自然科学基金数学天元基金项目(12226503)。
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文摘
希尔伯特于1900年提出著名的23个数学问题,其中第四问题要求构建并研究满足“两点间直线段最短”的几何。他在该问题的阐述中将其与变分问题相关联,并在脚注中引用了达布与希尔施的工作。文章从变分法视角历史地看待第四问题的诞生与发展,通过分析达布、希尔施、希尔伯特等人在几何学和物理学领域的变分法思想,梳理出希尔伯特解决第四问题的变分法框架的形成过程,厘清了他对该问题的最初设想;通过阐释哈梅尔解答该问题的变分法途径,明确了他是在该框架下实现了希尔伯特的最初设想。
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关键词
希尔伯特第四问题
变分法
达布
希尔施
哈梅尔
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Keywords
Hilbert's fourth problem
calculus of variations
Darboux
hirsch
Hamel
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分类号
N09
[自然科学总论—科学技术哲学]
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