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有界Heyting代数的素理想及其谱空间 被引量：1
1
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2024年第1期65-80,共16页
运用泛代数和格理论的方法和原理对有界Heyting代数及其理想问题作进一步研究。首先,讨论了Ockham型有界Heyting代数、预线性有界Heyting代数和Boole代数间的关系,给出了有界Heyting代数及Ockham型有界Heyting代数中理想的若干新性质;其... 运用泛代数和格理论的方法和原理对有界Heyting代数及其理想问题作进一步研究。首先,讨论了Ockham型有界Heyting代数、预线性有界Heyting代数和Boole代数间的关系,给出了有界Heyting代数及Ockham型有界Heyting代数中理想的若干新性质;其次,引入素理想概念并考查其性质,建立了Ockham型有界Heyting代数的素理想定理,获得了预线性有界Heyting代数中素理想的若干等价刻画;最后,通过自然的方式在一个预线性有界Heyting代数(H,≤→O,1)的全体素理想之集ip(H)上构造了一个拓扑t,从而得到了H的素理想谱空间(p(H),t),并证明了该空间是一个紧致的Hausdorff空间. 展开更多
关键词 有界heyting代数 Ockham型有界heyting代数 素理想 谱空间
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有界Heyting代数的扩张理想和稳定理想
2
作者 刘春辉 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期231-247,共17页
运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1... 运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的一个给定理想I关于H的所有子集的扩张理想全体之集EI(P(H))在一定条件下构成一个分配完备格,进一步构成一个Stone格和完备Heyting代数;(2)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的关于一个给定子集A■H的稳定理想全体之集S_(Id(H))(A)构成一个完备Heyting代数.最后考察了商有界Heyting代数和乘积有界Heyting代数的扩张理想性质. 展开更多
关键词 有界heyting代数 理想 扩张理想 稳定理想 Stone格 完备heyting代数
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有界Heyting代数的理想拓扑空间
3
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2024年第5期57-68,共12页
为了寻求利用拓扑学工具研究有界Heyting代数性质和结构问题的思路和方法,首先,以有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的全体理想之集ID(H)为基在H上构造了一个拓扑T_(ID),称之为H上的理想拓扑,并考察了相应理想拓扑空间(H,T_(ID))的基本性质... 为了寻求利用拓扑学工具研究有界Heyting代数性质和结构问题的思路和方法,首先,以有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的全体理想之集ID(H)为基在H上构造了一个拓扑T_(ID),称之为H上的理想拓扑,并考察了相应理想拓扑空间(H,T_(ID))的基本性质;其次,讨论了理想拓扑空间(H,T_(ID))的连续映射、紧致性、连通性、可数性和分离性等拓扑性质;最后,给出了理想拓扑T_(ID)的乘积拓扑和商拓扑特征。 展开更多
关键词 有界heyting代数 Ockham型有界heyting代数 理想 理想拓扑空间
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HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数 被引量：32
4
作者 李志伟 郑崇友 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第2期237-240,共4页
Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。
关键词 heyting代数 FUZZY蕴涵代数 heyting型Fuzzy蕴涵代数
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有界Heyting代数的模糊LI-理想 被引量：10
5
作者 刘春辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期391-401,共11页
理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理... 理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理想的表示定理,最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊LI-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数. 展开更多
关键词 直觉逻辑 heyting代数 模糊LI-理想 完备heyting代数
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Heyting系统之间的态射分解
6
作者 姜广浩 占诗源 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第5期66-70,共5页
给出了Heyting系统之间的单-满映射和满-单映射的概念,并且用具体的实例说明了概念的可能性和合理性。文章的结论对深入研究Heyting系统之间H-连续映射的性质和Heyting系统的空间化形式以及Locale化形式有很好的参考意义。
关键词 拓扑系统 heyting代数 H-连续映射 heyting系统 单-满映射 满-单映射
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Heyting系统及其H-空间化表示形式 被引量：25
7
作者 吴洪博 石慧君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期995-999,共5页
Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》中建立了拓扑系统,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体... Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》中建立了拓扑系统,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的代数系统—Heyting系统,建立了Heyting系统之间的恰当的联系方法—H-连续映射;给出了Heyting系统的H-空间化表示形式并对相关性质进行了讨论.本文的工作进一步丰富了Heyting代数的研究方法和拓扑系统的研究内容. 展开更多
关键词 拓扑系统 heyting系统 H-连续映射 H-空间化 范畴
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近性Heyting代数 被引量：17
8
作者 徐晓泉 熊华平 杨金波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期165-174,共10页
本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更... 本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更正了他们的一个错误结果。 展开更多
关键词 近性heyting代数 近性关系 近性序 拓扑 格论
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关于topos中的内蕴Heyting代数对象(英文) 被引量：12
9
作者 王习娟 贺伟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第6期979-998,共20页
本文研究了在一般topos中内蕴Heyting代数对象的性质.利用范畴的态射及伴随的方法,获得了内蕴Heyting代数对象为内蕴分配格结果,推广了集合范畴中的对应结果.
关键词 内蕴heyting代数 内蕴分配格 TOPOS
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Heyting代数中同余关系的简化 被引量：3
10
作者 杨静梅 冯爽 姚卫 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第6期479-481,共3页
给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。
关键词 heyting代数 滤子 同余关系
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Heyting代数的模糊滤子格 被引量：13
11
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期57-60,共4页
结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算... 结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算和蕴涵运算之后,全体模糊滤子之集形成一个完备Heyting代数的结论。 展开更多
关键词 模糊逻辑 heyting代数 模糊滤子 模糊滤子格
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Heyting代数的谱空间(英文) 被引量：15
12
作者 贺伟 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第2期139-142,共4页
本文通过Ｈｅｙｔｉｎｇ代数谱空间的刻画，给出了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的拓扑表达．作为推论，回答了由ＡｌｅｘａｎｄｒｕＳｏｌｉａｎ和Ｔ．Ｍ．
关键词 heyting代数 谱 拓扑表示
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Heyting代数中的直觉模糊滤子 被引量：2
13
作者 王伟 郭颖敏 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期106-108,共3页
定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.
关键词 heyting代数 直觉模糊集 滤子 直觉模糊滤子
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Heyting代数成为Boole代数的条件及其特征 被引量：26
14
作者 王国俊 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第4期1-6,共6页
给出了Heyting代数成为Boole代数的几个充要条件.即Heyting代数H(,→)为Boole代数当且仅当如下条件之一成立:■a=a,■a∨a=1;或■H=H(■a=a→0).并研究了Heyting代数的自身特征.
关键词 heyting代数 布尔代数 伪补元
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Heyting代数的扩张模糊滤子 被引量：3
15
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期57-65,共9页
运用代数学与模糊集的方法和原理对Heyting代数的模糊滤子理论作进一步深入研究。引入了Heyting代数(H,≤,→)的模糊滤子f关于H上模糊子集μ的扩张模糊滤子和不变模糊滤子概念,获得了扩张模糊滤子和不变模糊滤子的若干性质。建立了扩张... 运用代数学与模糊集的方法和原理对Heyting代数的模糊滤子理论作进一步深入研究。引入了Heyting代数(H,≤,→)的模糊滤子f关于H上模糊子集μ的扩张模糊滤子和不变模糊滤子概念,获得了扩张模糊滤子和不变模糊滤子的若干性质。建立了扩张模糊滤子和生成模糊滤子间的关系,并利用这一关系给出了扩张模糊滤子在格结构研究中的应用,证明了一个Heyting代数(H,≤,→)的全体模糊滤子之集FFil(H)的3个特殊子集关于模糊集合包含序都构成完备Heyting代数。 展开更多
关键词 模糊逻辑 heyting代数 模糊滤子 扩张模糊滤子 不变模糊滤子
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Heyting代数中的模糊滤子 被引量：7
16
作者 路玲霞 《内江师范学院学报》 2007年第2期15-16,共2页
给出了Heyting代数中模糊滤子的定义,并研究了它的一些性质,运用Heyting代数中经典滤子的一些性质以及模糊集的截集和强截集得到了Heyting代数中的一些模糊集成为模糊滤子的等价刻画.
关键词 heyting代数 滤子 模糊滤子
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关于Heyting代数公理系统的一个注记 被引量：3
17
作者 施恩伟 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1999年第4期1-2,共2页
Ｈｅｙｔｉｎｇ 代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系．在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ
关键词 heyting代数 nullary算子 分配格 公理系统
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有界Heyting代数及其理想理论 被引量：5
18
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第5期54-68,共15页
运用泛代数和格理论的方法和原理研究有界Heyting代数及其理想问题。首先,给出了有界Heyting代数的若干新性质。其次,在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入理想及由H的非空子集生成的理想概念并考察它们的性质和刻画。再次,分析了H的... 运用泛代数和格理论的方法和原理研究有界Heyting代数及其理想问题。首先,给出了有界Heyting代数的若干新性质。其次,在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入理想及由H的非空子集生成的理想概念并考察它们的性质和刻画。再次,分析了H的理想与格理想以及滤子三个概念之间的关系。最后,讨论了H的全体理想之集ID(H)的格结构特征,证明了ID(H)在集合包含序?下构成完备Heyting代数和分配的连续(代数)格,进而构成一个Frame. 展开更多
关键词 有界heyting代数 理想 生成理想 完备heyting代数 分配连续(代数)格 FRAME
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有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想 被引量：3
19
作者 刘春辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期289-297,共9页
运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想... 运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画;讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系;考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用,证明了有界Heyting代数(H,≤,→ ,0,1)的模糊LI-理想全体之集FLI(H)的三类子集在模糊集合包含序■下均构成完备Heyting代数。 展开更多
关键词 直觉逻辑 有界heyting代数 模糊LI-理想 扩张模糊LI-理想 完备heyting代数
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Heyting代数与剩余格 被引量：6
20
作者 苏忍锁 张馨文 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2009年第4期63-69,共7页
证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。
关键词 heyting代数 剩余格 正则剩余格 BOOLE代数 MV-代数
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