-
题名符号非奇异的Hessenberg符号模式
- 1
-
-
作者
田岩
谷美璇
殷明娥
-
机构
辽宁师范大学数学学院
-
出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
2026年第1期23-29,共7页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(12001225)
教育部产学合作协同育人项目(230804092233033)
辽宁师范大学研究生教育教学改革研究项目(YJSJG202419)。
-
文摘
符号模式矩阵(简称符号模式)是组合矩阵论的一个重要研究对象,主要研究与矩阵中元素符号有关而与元素的数值无关的组合性质.符号模式允许和要求某个性质是符号模式的2个重要问题.针对符号模式的符号非奇异即要求非奇异问题,基于Hessenberg矩阵的结构特点,考虑了Hessenberg符号模式,研究了Hessenberg符号模式是否符号非奇异.利用行列式的性质研究了Hessenberg符号模式的符号非奇异问题,给出了n阶Hessenberg符号模式符号非奇异的充分必要条件.进一步,通过符号非奇异的研究,解决Hessenberg符号模式的潜在幂零以及谱任意问题.此研究思路和研究方法丰富了组合矩阵理论,拓展了研究符号模式符号非奇异问题的维度,为符号模式允许和要求某个性质的研究提供了一点新思路和方法.
-
关键词
hessenberg符号模式
符号模式
符号非奇异
要求非奇异
-
Keywords
hessenberg sign pattern
sign pattern
sign nonsingular
require nonsingular
-
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
-
