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基于切比雪夫多项式加速求解PageRank的类海森伯格算法
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作者 王琼琼 唐嘉 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1291-1300,共10页
该文通过将类海森伯格算法与Chebyshev加速技术相结合,提出了一种求解PageRank问题的海森伯格切比雪夫加速算法.并详细讨论了新算法的收敛性分析,数值实验表明该算法在极为宽泛的阻尼系数范围内具有出色的数值结果,尤其是在高阻尼系数... 该文通过将类海森伯格算法与Chebyshev加速技术相结合,提出了一种求解PageRank问题的海森伯格切比雪夫加速算法.并详细讨论了新算法的收敛性分析,数值实验表明该算法在极为宽泛的阻尼系数范围内具有出色的数值结果,尤其是在高阻尼系数下表现出了相较于其它算法表现出了显著的优势. 展开更多
关键词 hessenberg算法 Chebyshev加速 迭代法 收敛性 PAGERANK
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预条件CMRH方法加速求解半空间三维电磁散射问题
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作者 李清波 曹凤莲 周平 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期417-422,共6页
为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了... 为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了位于有耗半空间的圆柱体、长方体以及某导弹模型的散射特性.结果表明,所提出的方法不仅可以滤除高频误差,平滑低频误差,而且能使求解半空间离散电场积分方程的迭代次数和计算时间比现在广泛使用的广义最小余量法显著减少.同时,CMRH方法与稀疏近似逆预条件、对称超松弛预条件结合可进一步提高求解效率. 展开更多
关键词 并矢格林函数 实镜像方法 多层快速多极子方法 CMRH 稀疏近似逆
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基于Hessenberg测量矩阵的超声图像重建
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作者 祝海江 崔阳 周靖林 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期106-111,共6页
针对超声图像连续性差、自身具有稀疏性的特点,提出了一种适用于超声图像的压缩感知重建方法。该方法以小波变换为稀疏基,Hessenberg矩阵为测量矩阵,引入正交匹配追踪(OMP)算法实现了超声图像的重建。超声C-扫描图像重建结果表明在观测... 针对超声图像连续性差、自身具有稀疏性的特点,提出了一种适用于超声图像的压缩感知重建方法。该方法以小波变换为稀疏基,Hessenberg矩阵为测量矩阵,引入正交匹配追踪(OMP)算法实现了超声图像的重建。超声C-扫描图像重建结果表明在观测数据采样率降低、数据缺失等条件下均能清晰的成像,验证了该方法的有效性。此外,本文给出Hessenberg测量矩阵的有限等距性(RIP)性质证明;并与基于Toeplitz测量矩阵的图像重建方法进行了比较,实验结果表明利用本文方法的重建图像在平均结构相似度(SSIM)、峰值信噪比(PSNR)和三维差值图等指标上均较优。该压缩感知重建方法在采样率为50%,原始数据较差的前提下,成功恢复出相似度在80%以上的超声图像。 展开更多
关键词 图像处理 hessenberg测量矩阵 压缩感知 图像重构
原文传递
Stein矩阵方程的位移型全局Hess方法和CMRH方法 被引量:2
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作者 熊露 张婷 李胜坤 《内江师范学院学报》 CAS 2021年第8期32-38,共7页
研究了一般大型Stein矩阵方程的全局Krylov子空间算法.基于全局Hessenberg过程,提出了位移型全局Hess方法(shifted global Hessenberg method)和位移型全局CMRH方法(shifted global CMRH method),并给出了残差估计.数值实验表明了新方... 研究了一般大型Stein矩阵方程的全局Krylov子空间算法.基于全局Hessenberg过程,提出了位移型全局Hess方法(shifted global Hessenberg method)和位移型全局CMRH方法(shifted global CMRH method),并给出了残差估计.数值实验表明了新方法相对于位移型全局Arnoldi型方法而言,在CPU时间和迭代步数上占有一定的优势. 展开更多
关键词 Stein矩阵方程 全局hessenberg过程 位移型全局Hess方法 位移型全局CMRH方法
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