具有2个拟悬挂点的n阶单圈图的Harary指数

1

作者 张梦迪 马晓玢 《新乡学院学报》 2025年第6期8-11,共4页

利用分类讨论及反证法研究了在给定围长条件下具有2个拟悬挂点的n阶单圈图的Harary指数,确定了此类图中具有最大Harary指数的图。

关键词 harary指数 单圈图 拟悬挂点

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若干运算图的倍乘赋权Harary指标（英文）

2

作者 温艳清 刘宝亮 安明强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期253-260,280,共9页

ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M(G)=∑u≠vδ_G(u)δ_G(v)/d_G(u,v),其中,δ_G(u)表示顶点u在图G中的度,d_G(u,v)表示2个顶点u和v在图G中的距离.... ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M(G)=∑u≠vδ_G(u)δ_G(v)/d_G(u,v),其中,δ_G(u)表示顶点u在图G中的度,d_G(u,v)表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r,强积G■K_r,圈积G_1oG_2的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式,这些公式与图的其他不变量(如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标)有关.此外,利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标. 展开更多

关键词 倍乘赋权harary指标 harary指标 张量积 强积 圈积

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三圈图的Harary指数 被引量：4

3

作者 蔡改香 邢抱花 余桂东 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期45-53,共9页

图G的Harary指数是指图G中所有顶点对间的距离倒数之和.三圈图是指边数等于顶点数加2的连通图.研究了三圈图的Harary指数,给出了所有三圈图中具有极大Harary指数的图的结构以及含有三个圈的三圈图中具有次大Harary指数的图的结构.

关键词 harary指数 三圈图 距离

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连通图的Harary指数上界及其极图 被引量：3

4

作者 李小新 查淑萍 范益政 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期96-100,共5页

图的Harary指数定义为图的所有顶点对的距离的倒数之和.刻画了在给定点数和直径的图类中,Harary指数达到最大的极图,并由此确定了Harary指数关于直径的一个上界.另外,在n阶连通图中,刻画了Harary指数达到第二大和第三大的图的结构.

关键词 图 harary指数 直径

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Harary图的偶匹配可扩性 被引量：6

5

作者 李建民 惠志昊 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期127-129,共3页

对Harary图的偶匹配可扩性进行了研究,得到结论:对于任意的n>1,仅当n=2,3时H3,2n是BM可扩图;对于任意的n(n≥3),H4,2n均不是BM可扩图;对于任意的n(n≥3),当n=3,4时,H5,2n是BM-可扩图;当n≥5时H5,2n不是BM可扩图;对于任意的n(n>3),... 对Harary图的偶匹配可扩性进行了研究,得到结论:对于任意的n>1,仅当n=2,3时H3,2n是BM可扩图;对于任意的n(n≥3),H4,2n均不是BM可扩图;对于任意的n(n≥3),当n=3,4时,H5,2n是BM-可扩图;当n≥5时H5,2n不是BM可扩图;对于任意的n(n>3),r≥6时,Hr,2n是BM-可扩图等等. 展开更多

关键词 harary图 完美匹配 偶匹配 偶匹配可扩图

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Harary图的k-偶匹配可扩性 被引量：4

6

作者 惠志昊 杨雨 《洛阳师范学院学报》 2011年第8期17-19,共3页

设图G是一简单的且有完美匹配的连通图.称图G是k-偶匹配可扩的,是指G的每一个基数不大于k(1≤k≤(V(G)-2)2)的偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.本文主要刻画了Harary图的k-偶匹配可扩性:对于任意的n,如果r(r>4)是偶数,那么Hr,2n... 设图G是一简单的且有完美匹配的连通图.称图G是k-偶匹配可扩的,是指G的每一个基数不大于k(1≤k≤(V(G)-2)2)的偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.本文主要刻画了Harary图的k-偶匹配可扩性:对于任意的n,如果r(r>4)是偶数,那么Hr,2n是2-偶匹配可扩的等等. 展开更多

关键词 harary图 完美匹配 偶匹配 k-偶匹配可扩图

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六角链的Harary指标（英文） 被引量：1

7

作者 张晓霞 赵飚 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期45-50,共6页

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.

关键词 harary指标 距离 六角链

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关于双圈图的Harary指数 被引量：2

8

作者 邢抱花 《菏泽学院学报》 2015年第5期14-16,共3页

一个连通图G的Harary指数定义为图G中所有点对的距离的倒数之和.本文主要研究双圈图去掉一条割边或添加一条边后其Harary指数的上界问题,并刻画了达到上界的极值图.

关键词 双圈图 割边 harary指数

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基于Wiener指数和Harary指数的泛圈图的充分条件

9

作者 贾会才 宋宏业 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期169-177,共9页

令G是一个简单连通图。若G包含长度为3到n的所有圈,则称图G是泛圈的。基于Wiener指数、Harary指数、距离谱半径和Harary谱半径,提供了图G是泛圈图的充分条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系。

关键词 泛圈图 WIENER指数 harary指数 距离谱半径 harary谱半径

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Harary图H_2m,n的基于距离的拓扑指数计算

10

作者 周兴丽 高炜 《理论数学》 2016年第3期151-156,共6页

化学图论其模型是用图结构来表示分子:原子用顶点来表示,原子之间的化学健用边来表示。本文利用图分析的方法计算Harary图H2m,n每对顶点的距离,并根据拓扑指数的定义给出维纳相关指数的表达式。

关键词 harary图 修改的维纳指数 harary指数 乘法维纳指数

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具有k个悬挂点的双圈图的Harary指数 被引量：2

11

作者 靳宇飞 雷英杰 +1 位作者 侯强 樊恺 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期29-35,共7页

双圈图是指顶点数等于边数减1的连通图,Harary指数是指图中所有顶点对的距离倒数之和.基于此,主要研究了具有k个悬挂点且两个圈只有一个交点的n阶双圈图有极大Harary指数的图类.

关键词 双圈图 harary指数 悬挂点

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两类粘合图的Wiener与Harary指数

12

作者 邢抱花 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2015年第2期1-3,9,共4页

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。

关键词 单圈图 双圈图 粘合 WIENER指数 harary指数

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Harary图的外连通度(英文) 被引量：1

13

作者 陈影影 孟吉翔 田应智 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期27-31,共5页

一个顶点集是一个Rg-点割,如果它将一个连通图分割成一些连通分支使得每个连通分支至少含有g个顶点.图G的g-外连通度(记作κg(G))是Rg-点割的最小基数.图G的通常的点连通度和上连通度分别相应的为κ0(G)和κ1(G).本文将分别证出第一类... 一个顶点集是一个Rg-点割,如果它将一个连通图分割成一些连通分支使得每个连通分支至少含有g个顶点.图G的g-外连通度(记作κg(G))是Rg-点割的最小基数.图G的通常的点连通度和上连通度分别相应的为κ0(G)和κ1(G).本文将分别证出第一类和第二类Harary图的κg和刻画它们的Rg-点原子部分. 展开更多

关键词 外连通度 harary图 Rg-点原子部分

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固定直径的树的Harary指数 被引量：2

14

作者 肖金环 赵飚 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期30-34,共5页

图G的Harary指数定义为图中所有点对的反距离之和.给出了固定直径的树的Harary指数的第二大值,并刻画了对应的极图.

关键词 harary指数 树 直径

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计算Harary图的完整度

15

作者 谢佳虹 竺丽菁 +3 位作者 祝聪 王建 王勇勇 李峰伟 《绍兴文理学院学报》 2009年第7期23-28,共6页

图G=(V,E)的完整度定义为I(G)=minS■V{︱S︱+m(G-S)},其中S是图G的任意点割集,m(G-S)表示图G-S的最大连通分支的顶点数.这个参数可用来衡量网络,特别是通讯网络的脆弱性,它不仅刻画了破坏网络的难易程度,而且刻画了网络遭受破坏的程度... 图G=(V,E)的完整度定义为I(G)=minS■V{︱S︱+m(G-S)},其中S是图G的任意点割集,m(G-S)表示图G-S的最大连通分支的顶点数.这个参数可用来衡量网络,特别是通讯网络的脆弱性,它不仅刻画了破坏网络的难易程度,而且刻画了网络遭受破坏的程度.作为一种具有最大连通度的可靠通信网络,对Harary图的可靠性参数的研究是非常有意义的,文章主要研究了Harary图的完整度,给出了Harary图的完整度的一些确切计算公式或者上、下界. 展开更多

关键词 完整度 harary图 r-片段 I-集

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基于圈图Harary指数减小的图变换

16

作者 刘奇 邵燕灵 胡鹏 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2018年第1期228-240,共13页

连通图G的Harary指数是指图G中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Harary指数减小的方向上,提出了5种有效的图变换,并运用这些图变换,快捷地推导出了三圈图的Harary指数极小图,并对... 连通图G的Harary指数是指图G中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Harary指数减小的方向上,提出了5种有效的图变换,并运用这些图变换,快捷地推导出了三圈图的Harary指数极小图,并对k圈图的Harary指数极小图作出了简单猜测。 展开更多

关键词 harary指数 单圈图 双圈图 三圈图

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利用Wiener指数、hyper-Wiener指数及Harary指数给出泛圈图的充分条件 被引量：2

17

作者 胡启明 许欢 叶铭 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期451-458,共8页

设n阶简单连通图G(V,E)。若对任意正整数k(3≤k≤n),G中都存在长度为k的圈C_k,则称G为泛圈图。本文首先介绍了Wiener指数、hyper-Wiener指数及Harary指数,然后利用图及其补图的上述拓扑指数,给出了具有最小度条件的简单连通图是泛圈图... 设n阶简单连通图G(V,E)。若对任意正整数k(3≤k≤n),G中都存在长度为k的圈C_k,则称G为泛圈图。本文首先介绍了Wiener指数、hyper-Wiener指数及Harary指数,然后利用图及其补图的上述拓扑指数,给出了具有最小度条件的简单连通图是泛圈图的充分条件。 展开更多

关键词 泛圈图 WIENER指数 hyper-Wiener指数 harary指数

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复合图的乘权Harary指数

18

作者 田静 彭贵琴 +1 位作者 裴利丹 潘向峰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期261-270,共10页

分子图的乘权Harary指数H_M(G),被定义为HM(G)=Σ{u,v}⊆V(G)dG(u)dG(v)/dG(u,v),其中d_G(u)表示图G中顶点u的度,d_G(u,v)表示图G中顶点u和v之间的距离.本文主要研究4种图操作下得到的复合图的乘权Harary指数,以及在4种图操作下一些特殊... 分子图的乘权Harary指数H_M(G),被定义为HM(G)=Σ{u,v}⊆V(G)dG(u)dG(v)/dG(u,v),其中d_G(u)表示图G中顶点u的度,d_G(u,v)表示图G中顶点u和v之间的距离.本文主要研究4种图操作下得到的复合图的乘权Harary指数,以及在4种图操作下一些特殊复合图的乘权Harary指数的上下界. 展开更多

关键词 乘权harary指数 复合图 图操作 正则图

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毛虫树的Harary指数 被引量：1

19

作者 欧阳庚旭 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期45-48,共4页

对于图G的Harary指数定义为H(G)=∑{u,v}V(G)1d(u,v),其中d(u,v)指的是顶点u,v之间的距离.证明了任意n阶直径为d的非毛虫树必定存在较大的Harary指数的毛虫树,刻画了固定直径d时的毛虫树取得最大Harary指数的极图,得到了似双星树图的最... 对于图G的Harary指数定义为H(G)=∑{u,v}V(G)1d(u,v),其中d(u,v)指的是顶点u,v之间的距离.证明了任意n阶直径为d的非毛虫树必定存在较大的Harary指数的毛虫树,刻画了固定直径d时的毛虫树取得最大Harary指数的极图,得到了似双星树图的最大和最小Harary指数的极图。 展开更多

关键词 毛虫树 直径 harary指数

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给定直径的单圈图的Harary指数

20

作者 伊佳茹 雷英杰 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2017年第11期204-210,共7页

连通图G的Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。主要研究固定直径的单圈图的极大Harary指数及相对应的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)时,得到第二大Harary指数的极图。

关键词 harary指数 直径 单圈图 极图

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