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能量不超过7的哈密尔顿图的刻画 被引量：1
1
作者 宋飞 戴浩波 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》 2025年第2期22-26,共5页
通过研究图的匹配数与Hamilton图的顶点数的关系,给出图的能量的上界,并进一步找到能量不超过7的所有Hamilton图.
关键词 图的能量 HAMILTON图 匹配
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k-连通图的哈密顿s-性质与M(G;α,β)的最大特征值
2
作者 吴泽源 谢锦山 《龙岩学院学报》 2025年第5期1-5,共5页
在α≥β>0的条件下利用M(G;α,β)的最大特征值研究k-连通图G的哈密顿s-性质,给出了G具有哈密顿s-性质的充分条件。
关键词 哈密顿s-性质 K-连通图 最大特征值
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2-韧度哈密尔顿图的一个最大度条件
3
作者 谢欣宇 王礼想 张宁 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期1-5,共5页
判断一个给定图是否是哈密尔顿图是一个NP-完全问题。哈密尔顿图与韧度之间有着密切的关系(哈密尔顿图必为1-韧度图),给定图的哈密尔顿性成为学者们当前研究的一个热点。文章从不相邻顶点对最大度的条件出发,通过引入Dλ-圈概念,寻找最... 判断一个给定图是否是哈密尔顿图是一个NP-完全问题。哈密尔顿图与韧度之间有着密切的关系(哈密尔顿图必为1-韧度图),给定图的哈密尔顿性成为学者们当前研究的一个热点。文章从不相邻顶点对最大度的条件出发,通过引入Dλ-圈概念,寻找最优Dλ-圈刻画图的结构特征,最终给出了2-韧度图是哈密尔顿图的一个充分条件,即任意不相邻顶点对最大度大于n/3+1。 展开更多
关键词 韧度 最大度 哈密尔顿图
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关于Cayley图的边-Hamilton性 被引量：8
4
作者 罗明 廖江东 陈波涛 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期36-41,共6页
设G为有限群,M是群G的一个生成集,p,q为奇素数且q<p.证明了:4p,p5(p≥5),pq2阶Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.
关键词 有限群 CAYLEY图 边-Hamilton图
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无向哈密顿图的自适应遗传算法 被引量：3
5
作者 侯爱民 郝志峰 +1 位作者 陈小莉 沈丹华 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期136-140,共5页
回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以... 回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通.根据这个特征,文中使用原子圈和基本圈作为染色体,设计成可拼接/可分解的遗传编码,提出一种新的自适应遗传算法,用于降低时间开销,保证正确判定.对一些实际案例的测试结果验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 无向哈密顿图 回溯搜索 路径扩展 拼接 分解 自适应遗传算法
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平图的四着色与对偶图的H圈 被引量：9
6
作者 侴万禧 霍玉洪 李晓毅 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期264-266,共3页
阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系。提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤。介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色。讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林F... 阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系。提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤。介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色。讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林Fi的个数及顶点四着色方案数。 展开更多
关键词 H圈 平图 对偶图 四着色
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线图中2-因子分支数一些结果的改进 被引量：2
7
作者 熊黎明 马磊 王丽娜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期480-484,共5页
设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesk■的一个结果,得出如下结论:阶数n≥5的简单图G,G和L(G)分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,■},线图L(G′)包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,└(n-3)/4... 设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesk■的一个结果,得出如下结论:阶数n≥5的简单图G,G和L(G)分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,■},线图L(G′)包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,└(n-3)/4」.讨论了图及其补图的线图中2-因子分支的最大个数的界的问题,并给出了线图中存在一定分支数的2-因子的Chvtáal-Erds型条件,即对于阶为n的图G,如果k(G)≥a(G)-1,则L(G)中存在所有k个分支的2-因子,其中1≤k≤└n^(1/2)/3」. 展开更多
关键词 哈密尔顿图 线图 补图 2-因子
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关于跳跃图的一点注记 被引量：2
8
作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期295-300,共6页
图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（... 图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（Ｇ）是Ｈ－图从而否定Ｇａｒｙ　Ｃｈａｒｔｒａｎｄ等人提出的一个猜想． 展开更多
关键词 注记 边数 跳跃 孤立点 证明 猜想 否定 定义
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关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解 被引量：10
9
作者 王殿军 王建中 《数学进展》 CSCD 北大核心 1994年第6期551-554,共4页
设Ｇ（Ｆ，Ｔ∪Ｔ￣（－１））是有限Ａｂｅｌ群Ｆ上的Ｃａｙｌｅｙ图，Ｔ∩Ｔ￣（－１）只含２阶元。此文证明了当Ｔ是Ｆ的极小生成元集时，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的并；若ｄ（Ｇ）＝２ｋ＋１，则... 设Ｇ（Ｆ，Ｔ∪Ｔ￣（－１））是有限Ａｂｅｌ群Ｆ上的Ｃａｙｌｅｙ图，Ｔ∩Ｔ￣（－１）只含２阶元。此文证明了当Ｔ是Ｆ的极小生成元集时，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的并；若ｄ（Ｇ）＝２ｋ＋１，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈与一个１－因子的并。 展开更多
关键词 交换群 哈密顿圈 CAYLEY图 分解
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一类图的哈密顿分类 被引量：5
10
作者 唐干武 王敏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第4期711-715,共5页
通过研究图G与CP的包装问题,对边数q≥Cp2-1-3的简单图进行分类,得到了满足此条件的全部非哈密顿图,由此推广了Ore和Bondy提出的关于此类问题的结果.
关键词 哈密顿图 包装 Rs n图
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穿脱原理及其在图论问题中的应用 被引量：2
11
作者 卢建立 杨明波 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期22-24,共3页
提出了一个基本原理———穿脱原理,指出了穿脱原理与逆向思维的联系,并且利用这个原理给出了图论中的一些问题的新证法及应用.
关键词 穿脱原理 逆向思维 圈 生成树 哈密尔顿图
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对Hamilton图性质的一个改进 被引量：1
12
作者 何方国 胡智全 范琼 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期137-139,共3页
n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+1... n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的条件下,结论同样成立. 展开更多
关键词 HAMILTON图 圈 可插点
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Star网络S_6的Hamilton圈分解 被引量：3
13
作者 路建波 师海忠 牛攀峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期565-568,共4页
Star网络Sn作为超立方体(一种著名互连网络)的替代品而被许多作者研究.与超立方体相比较,该网络有较小的直径和顶点度.在本文中,我们证明了关于Star网络Sn的一个猜想当n=6时是正确的,即S6是两个边不交的Hamilton圈及一个完美对集的并.
关键词 CAYLEY图 HAMILTON圈 Star网络 完美对集
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一个求简单图中所有Hamilton回路的算法 被引量：3
14
作者 文中华 陈志红 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期34-41,共8页
从Hamilton回路的定义和图的邻接矩阵的定义入手,建立了图中的初级通路的关联关系.利用长度为k的初级通路及其关联关系逐步求长度为k+1的初级通路及其关联关系的方法,求得图的所有Hamilton回路.通过理论分析,说明该算法比已有的求图的... 从Hamilton回路的定义和图的邻接矩阵的定义入手,建立了图中的初级通路的关联关系.利用长度为k的初级通路及其关联关系逐步求长度为k+1的初级通路及其关联关系的方法,求得图的所有Hamilton回路.通过理论分析,说明该算法比已有的求图的所有的Hamilton回路的算法降低了算法的复杂度,为求解Hamilton回路问题提供了新思路. 展开更多
关键词 简单图 HAMILTON回路 关联关系 初级通路
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广义象棋盘中的马步哈密顿圈问题及其实证研究 被引量：7
15
作者 宁宣熙 Angelika Ning 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期383-387,共5页
国际象棋中骑士旅游圈问题一直是图论中吸引众多国内外学者关注的研究问题 ,但到目前为止仍然是一个未完全解决的难题之一。特别是对 m×n,m≠n的广义象棋盘中是否存在骑士旅游圈的问题研究得更少 ,如中国象棋 9× 1 0的棋盘中... 国际象棋中骑士旅游圈问题一直是图论中吸引众多国内外学者关注的研究问题 ,但到目前为止仍然是一个未完全解决的难题之一。特别是对 m×n,m≠n的广义象棋盘中是否存在骑士旅游圈的问题研究得更少 ,如中国象棋 9× 1 0的棋盘中的马步哈密顿圈的解就尚无相关的报导。本文利用作者研制的算法 ,给出了中国象棋9× 1 0棋盘中的马步哈密顿圈的解和 5× 6,6× 6,7× 6,5× 8,6× 8,7× 8,5× 1 0 ,6× 1 0 ,7× 1 0 ,8× 1 0 ,9× 1 0 ,9× 8和 9× 6这 1 3个被称为根棋盘中的马步哈密顿圈的解 ,并提出了用这 1 3个根棋盘构造更大棋盘中的马步哈密顿圈的方法。结果证明了在广义象棋 m× n棋盘中 ,当 m和 n均大于等于 5 ,且 m乘 n的积为偶数时 ,均存在马步哈密顿圈 。 展开更多
关键词 骑士旅游圈 马步哈密顿圈 图论 国际象棋 算法
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有洞棋盘的马步哈密顿圈问题及其实证研究 被引量：2
16
作者 宁安琪 宁宣熙 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2004年第12期2126-2130,共5页
给出了角上有两个洞的 4× n(n≥ 4 )棋盘中的马步哈密顿圈的解 .并利用等腰角形根棋盘和 7个根棋盘及其链接的方法 ,证明了在正方形 n× n棋盘中的角上 (n≥ 5的奇数 )或中心 (n=3和 n≥ 7的奇数 )有一个洞 ,均存在哈密顿圈 。
关键词 骑士旅游圈 哈密顿圈 图论
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关于哈密尔顿指数的综述 被引量：4
17
作者 熊黎明 朱倩倩 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期229-235,共7页
图G的线图L(G)是指以G的边集E(G)为顶点集且L(G)的2个顶点邻接当且仅当它们在G中有公共顶点.n次迭代线图Ln(G)递归地定义为L0(G)=G,Ln(G)=L(Ln-1(G))(n∈N={0,1,2,…}),其中L1(G)=L(G)并且假设Ln-1(G)非空,使得Ln(G)是哈密尔顿的最小整... 图G的线图L(G)是指以G的边集E(G)为顶点集且L(G)的2个顶点邻接当且仅当它们在G中有公共顶点.n次迭代线图Ln(G)递归地定义为L0(G)=G,Ln(G)=L(Ln-1(G))(n∈N={0,1,2,…}),其中L1(G)=L(G)并且假设Ln-1(G)非空,使得Ln(G)是哈密尔顿的最小整数n称为哈密尔顿指数,用h(G)表示.该文综述了(类)哈密尔顿指数的一些结果. 展开更多
关键词 迭代线图 哈密尔顿指数 类哈密尔顿指数
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对称群上的一类哈密顿Cayley图 被引量：1
18
作者 王世英 刘光武 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 北大核心 2002年第3期289-292,共4页
设 Sn 是对称群和 M+ n ={(i,i+1 ,i+2 ,i+3 ) :1≤ i≤ n-3 ,n≥ 5 },则 M+ n 是 Sn 的一个生成集 .文中证明了 Cayley图 Cay(Sn,M+ n ∪ M- n )是哈密顿的 ,其中 M- n ={(i+3 ,i+2 ,i+1 ,i) :1≤ i≤ n-3 ,n≥ 5 }.
关键词 CAYLEY图 哈密顿图 对称群 互联网络
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二部图是哈密顿的一个充分条件 被引量：1
19
作者 马美杰 董俊超 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 1999年第4期242-244,共3页
使范氏条件在二部图上得到更具体的刻画，得到以下结果：设Ｇ ＝ （ Ｘ，Ｙ；Ｅ） 是２—连通的二部图，｜ Ｘ｜ ＝｜ Ｙ｜ ＝ ｎ ≥２，ｕ，ｖ 是Ｇ中不同两顶点，当ｄ（ｕ，ｖ） ＝ ２ 时，有ｍａｘ（ｄ（ｕ） ，ｄ（ｖ）） ＞ ｎ／... 使范氏条件在二部图上得到更具体的刻画，得到以下结果：设Ｇ ＝ （ Ｘ，Ｙ；Ｅ） 是２—连通的二部图，｜ Ｘ｜ ＝｜ Ｙ｜ ＝ ｎ ≥２，ｕ，ｖ 是Ｇ中不同两顶点，当ｄ（ｕ，ｖ） ＝ ２ 时，有ｍａｘ（ｄ（ｕ） ，ｄ（ｖ）） ＞ ｎ／２，则二部图Ｇ为哈密顿图．并说明该结果是最好的可能． 展开更多
关键词 二部图 哈密顿图 最长路 充分条件
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k元组合的Hamiltonan回路快速搜索算法 被引量：1
20
作者 潘荷新 伊崇信 李满 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第28期45-47,共3页
通过定义k元组合的方式给出了一个逐步搜索图(有向或元向)的全部Hamiltonan回路的新算法和判定图的哈密顿特性的充要条件。使用该算法可准确地求出Hamiltonan图的全部Hamiltonan回路,不必生成基本回路。
关键词 k元组合 图 Hamiltonan回路
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