Hamilton弹性动力学及其辛算法——一个新学科研究的进展 被引量：4

1

作者 罗恩 黄伟江 朱慧坚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期131-132,共2页

概述了作者最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。

关键词 hamilton弹性动力学 相空间 hamilton正则方程 hamilton变分原理 辛算法

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Cayley-Hamilton定理的有理证明 被引量：3

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作者 杨艳 刘合国 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期109-112,共4页

运用矩阵的初等运算,给出了Cayley-Hamilton定理的几个有理证明.

关键词 Frobenius矩阵 向量空间 CAYLEY-hamilton定理

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正交异性层合厚板的混合状态Hamiltonian元 被引量：1

3

作者 邹贵平 唐立民 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期97-104,共8页

本文给出一种求解正交异性层合厚板混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的半离散半解析方法。该方法沿板厚方向未作任何有关位移和应力的人为假设，采用状态控制方程给出解析解答，并采用分层迁移法进行计算，保持了层与层之间位移和应力... 本文给出一种求解正交异性层合厚板混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的半离散半解析方法。该方法沿板厚方向未作任何有关位移和应力的人为假设，采用状态控制方程给出解析解答，并采用分层迁移法进行计算，保持了层与层之间位移和应力的连续，大大地减少了未知量数目。 展开更多

关键词 层合板 复合材料 正交异性

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一个Mini Max定理和一类二阶Hamilton系统的解的唯一性5 被引量：1

4

作者 黄文华 沈祖和 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期480-486,共7页

推广了Stepan A.Tersian的关于g(u)=2-1(Au,u)-Φ(u)型泛函的一个Mini Max定理.利用这一推广了的Mini Max定理,研究了一类受迫振动下二阶Hamilton系统的边界值问题的解,获得了这类二阶Hamilton系统边界值问题的解的一个唯一性定理.

关键词 MINI Max定理 hamilton系统 解 HILBERT空间 鞍点 Nemytskii算子

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基于Hamilton变分原理求解有限域波动问题的时空元方法 被引量：1

5

作者 杨笑梅 龚凯 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2014年第S1期18-22,共5页

传统的波动数值模拟方法多假定时间和空间是相互独立的,这样的假定具有明确的物理意义且广泛应用于实践。但是,时空分离的处理无法体现时空存在的固有联系,造成时间离散的精度损失。本文基于传统哈密顿原理,构造了与一维有限域波动方程... 传统的波动数值模拟方法多假定时间和空间是相互独立的,这样的假定具有明确的物理意义且广泛应用于实践。但是,时空分离的处理无法体现时空存在的固有联系,造成时间离散的精度损失。本文基于传统哈密顿原理,构造了与一维有限域波动方程等价时空泛函"弱形式",单元采用一阶精度时空坐标同时插值的方式,分别建立高斯及结点积分准则的两种计算模型,比较了这两种数值离散方法在波动数值模拟时,计算结果的精度及特征。计算结果表明了结点积分单元模型较高斯积分单元模型具有更好的表现,且结点积分模型具有更合理的物理意义。 展开更多

关键词 时空元 hamilton原理 积分准则 波动方程 数值方法

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空间框架结构弹性动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：1

6

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2008年第3期223-228,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到空间框架结构弹性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出空间框架结构弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 空间框架结构 弹性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题

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厚板弹塑性混合状态Hamiltonian元的半解析法

7

作者 邹贵平 唐立民 《上海力学》 CSCD 1995年第4期268-274,共7页

采用初应力法并通过对增量形式Hellinger-Reissner变分原理的修正,给出了厚板弹塑性分析的Hamilton正则方程及其相应的半解析法。此法在厚板平面内采用通常的有限元离散,而沿板厚方向采用状态空间法给出半解析解答。

关键词 厚板 弹塑性 初应力法 变分法 正则方程

原文传递

平面框架结构折线型弹塑性动力学非传统Hamilton型增量变分原理

8

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2015年第4期256-265,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 框架结构 弹塑性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题

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蜂窝夹层板动力分析的Hamilton体系与辛算法

9

作者 罗恩 黄伟江 姜凤华 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期236-240,共5页

将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Ham-ilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基... 将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Ham-ilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。 展开更多

关键词 蜂窝夹层板 hamilton体系 相空间非传统hamilton变分原理 动力响应分析 辛空间有限元-时间子域法

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事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理 被引量：1

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作者 施玉飞 张毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期482-488,共7页

首先利用时间重新参数化方法,建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理;然后,通过事件空间中时标的Hamilton原理,导出时标的Hamilton正则方程,进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量.所得结果揭示了... 首先利用时间重新参数化方法,建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理;然后,通过事件空间中时标的Hamilton原理,导出时标的Hamilton正则方程,进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量.所得结果揭示了系统的对称性与守恒量间的内在联系. 展开更多

关键词 hamilton系统 Noether对称性定理 事件空间 时标

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薄板动力学相空间非传统Hamilton变分原理与辛算法 被引量：1

11

作者 刘淼 罗恩 仲政 《固体力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期207-211,共5页

将弹性薄板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.通过罗恩提出的一条简单而统一的途径,建立了弹性薄板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件.然后基于这种相空间非... 将弹性薄板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.通过罗恩提出的一条简单而统一的途径,建立了弹性薄板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件.然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出弹性薄板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,文中数值结果表明,这种方法的计算精度与效率都明显高于常用的Wilson-θ法和Newmark-β法. 展开更多

关键词 弹性薄板 hamilton体系 相空间非传统hamilton变分原理 动力响应分析 辛空间有限元-时间子域法

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事件空间中可控变质量系统的相对论性Hamilton原理和运动方程

12

作者 傅景礼 《商丘师专学报》 1999年第2期12-17,共6页

在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题．构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数；给出事件空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，完... 在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题．构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数；给出事件空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，完整系统与非完整系统的运动方程；位形空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程可作为本文的特例；且从事件空间中的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发。 展开更多

关键词 事件空间 可控变质量系统 相对论 hamilton原理

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球柱坐标系下弹性力学问题的Hamilton正则方程

13

作者 邹贵平 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期103-110,共8页

将Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系理论应用到弹性力学问题中，导出了球柱坐标系下弹性力学问题的混合状态方程，并应用Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ—Ｒｅｉｓｓｕｅｒ广义变分原理证明了该方程是正则的，这样就把弹性力学问题和控制论联系起来，把欧氏空... 将Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系理论应用到弹性力学问题中，导出了球柱坐标系下弹性力学问题的混合状态方程，并应用Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ—Ｒｅｉｓｓｕｅｒ广义变分原理证明了该方程是正则的，这样就把弹性力学问题和控制论联系起来，把欧氏空间问题引入到辛空间进行计算． 展开更多

关键词 球面坐标 圆柱面壳 hamilton方程 辛空间

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任意阶非完整系统在导数空间相对论性的Hamilton原理及其运动方程

14

作者 陈刚 陈继胜 《河南科学》 1998年第2期144-147,共4页

定义了导数空间中相对论性的广义动能函数和广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，推广得到了导数空间中相对论形式的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，由此导出了适用于完整和非完整系统的相对论性的运动方程。

关键词 非完整系统 导数空间 相对论 hamilton原理

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导数空间任意阶非完整系统的广义Hamilton原理及运动方程

15

作者 陈刚 《荆州师专学报》 1997年第2期51-53,共3页

定义了导数空间的广义动能函数和广义Ｌｅｇｒａｎｇｅ函数。

关键词 导数空间 非完整系统 广义hamilton原理 广义动能函数 运动方程

全文增补中

基于几何力学的类平板式卫星全耦合动力学

16

作者 曹芊 李化义 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第16期140-152,共13页

针对类平板式卫星的结构特点,利用李群上的Lagrange力学和Hamilton力学,分别建立了Euler-Lagrange形式和Hamilton形式的姿态-轨道-结构耦合动力学方程。该方法同时考虑了卫星在轨运行时姿态、轨道与板式结构附件振动间的相互耦合作用,... 针对类平板式卫星的结构特点,利用李群上的Lagrange力学和Hamilton力学,分别建立了Euler-Lagrange形式和Hamilton形式的姿态-轨道-结构耦合动力学方程。该方法同时考虑了卫星在轨运行时姿态、轨道与板式结构附件振动间的相互耦合作用,其中板式结构附件的振动通过单自由度扭簧模型进行一阶近似,该描述方式一方面易于通过李群工具对振动现象进行描述,另一方面从Lagrange几何和Hamilton几何的角度推导的动力学方程是全局和无坐标的。此外系统动力学模型的建立考虑了整星质心的时变特性,更为精确。数值算例验证了该建模方法的有效性,通过与刚性模型的仿真对比,分析了类平板式卫星在激励作用下的姿态-轨道-结构耦合效应。结果表明,该模型具有良好的稳定性,能够准确预测激励作用下类平板式卫星在轨运行的动态响应。 展开更多

关键词 平板式卫星 Lagrange力学 hamilton相空间变分原理 姿态-轨道-结构耦合 李群

原文传递

ZK-BBM方程的多辛Preissmann格式 被引量：1

17

作者 王俊杰 王连堂 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第6期1116-1124,共9页

本文研究一类非线性ZK-BBM方程的初值问题.利用Hamilton系统的多辛Preissmann方法,获得ZK-BBM方程初值问题的数值结果,数值结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

关键词 Hamiton系统 PREISSMANN格式 多辛理论 ZK-BBM方程

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哈密顿回路问题的DNA表面计算模型 被引量：3

18

作者 方俊 潘勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第30期62-64,71,共4页

基于生化反应原理的DNA计算具有强大的并行运算能力,DNA计算机在求解NP问题上存在着硅计算机无法比拟的先天的优越性。论文采用荧光标记的策略,给出了一种新的哈密顿回路问题的DNA表面计算模型。该模型首先将问题解空间的DNA分子固定在... 基于生化反应原理的DNA计算具有强大的并行运算能力,DNA计算机在求解NP问题上存在着硅计算机无法比拟的先天的优越性。论文采用荧光标记的策略,给出了一种新的哈密顿回路问题的DNA表面计算模型。该模型首先将问题解空间的DNA分子固定在固体载体上,然后通过进行相应的生化反应来求得哈密顿回路问题的所有解。在新模型中,解空间的生成过程与边的排列顺序无关。 展开更多

关键词 DNA计算 表面方式 解空间 哈密顿回路

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弹性波方程的多辛Preissmann格式计算 被引量：2

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作者 王俊杰 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期1758-1765,共8页

弹性波方程作为一类重要的数学物理方程在地球物理方面有着许多广泛的应用前景.本文应用多辛守恒算法来研究弹性波方程,首先给出了弹性波方程的多辛结构,然后通过引入正则动量,验证了弹性波方程具有Hamilton系统多辛格式,并证实此格式... 弹性波方程作为一类重要的数学物理方程在地球物理方面有着许多广泛的应用前景.本文应用多辛守恒算法来研究弹性波方程,首先给出了弹性波方程的多辛结构,然后通过引入正则动量,验证了弹性波方程具有Hamilton系统多辛格式,并证实此格式具有多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.利用中心Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种多辛格式,该格式满足离散多辛守恒律,局部能量守恒律,局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多

关键词 弹性波方程 Preissmann方法 多辛守恒律 hamilton空间

原文传递