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一种多参数G^(3)高精度的八次Hermite插值样条
1
作者 谢进 尹行 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期78-87,共10页
为解决工程计算中的连续性和精度问题,提出了一种具有高阶连续性、高精度且带多个参数的八次Hermite插值样条。首先,在多项式空间,利用高阶连续性条件,通过解方程组,给出一种带多个参数的Hermite型基函数的构造方法,并定义了相应的高阶... 为解决工程计算中的连续性和精度问题,提出了一种具有高阶连续性、高精度且带多个参数的八次Hermite插值样条。首先,在多项式空间,利用高阶连续性条件,通过解方程组,给出一种带多个参数的Hermite型基函数的构造方法,并定义了相应的高阶插值样条;其次,给出了最优插值的参数选择方法;最后,讨论了插值余项和最优插值函数的确定方法,并通过实例验证了该插值样条的有效性和高精度。与现有的带参数的分段Hermite插值样条相比,提出的八次Hermite插值样条无需增加任何条件即可自动满足G^(3)连续,且兼备形状可调性与高阶连续性,应用前景广阔。 展开更多
关键词 G^(3)连续性 高精度 八次hermite样条 最优参数 最优插值函数
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基于Hermite插值的非同步采样数据谐波计算方法 被引量：1
2
作者 汪颖 罗旭 +2 位作者 卫书满 陈韵竹 马晓阳 《电测与仪表》 北大核心 2025年第10期121-132,共12页
电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由... 电能质量监测装置成本高昂,难以在配电网中大规模安装,导致节点谐波监测信息的不完备。使用智能融合终端等“替代的监测装置”(alternative monitor equipment,AME)进行谐波监测和计算,是解决配电网电能质量全网可观的必然出路。但是,由于AME非同步采样,存在谐波计算不准确的问题。文中提出一种适应于非同步采样数据的谐波计算方法,可应用于AME,实现配电网的广泛谐波监测。考虑AME传感精度低于专业电能质量监测终端,导致数据噪声较大的问题,提出基于奇异谱分析-关键点算法的降噪方法,减少数据处理中噪声的干扰。提出了基于变分模态分解和牛顿插值的基波周期计算方法,消除谐波分量的负面影响,实现高精度基波周期提取。提出了基于Hermite插值的准同步采样方法,克服了基于离散傅里叶变换进行谐波计算时的频谱泄漏和栅栏效应。在频率偏移和频率变化两个场景下,仿真验证了所提方法的有效性、准确性和适应性。 展开更多
关键词 电能质量 谐波计算 降噪 基波周期计算 准同步采样 hermitE插值
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强Hermiter矩阵及其性质 被引量：1
3
作者 刘玉 邱小林 《韩山师范学院学报》 2010年第6期1-5,共5页
在Hermiter矩阵定义的基础上给出了强Hermiter矩阵的概念,利用Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了强Hermiter矩阵的若干性质,得出了一些新的结果.
关键词 hermiter矩阵 反hermiter矩阵 强hermiter矩阵 反强hermiter矩阵
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一种Hermite型MQ拟插值
4
作者 彭兴璇 邵烁童 张俊妮 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期348-352,共5页
Multiquadric(MQ)函数作为径向基函数的一种,被广泛应用在拟插值的研究中.在拟插值的研究中,往往需要一些结点处函数值与导数值信息,然而在实际应用时,采集导数值数据是困难的.为此本文利用一元差商逼近导数算子,构造出一种Hermite型MQ... Multiquadric(MQ)函数作为径向基函数的一种,被广泛应用在拟插值的研究中.在拟插值的研究中,往往需要一些结点处函数值与导数值信息,然而在实际应用时,采集导数值数据是困难的.为此本文利用一元差商逼近导数算子,构造出一种Hermite型MQ拟插值算子L~_(H2m-1),该算子仅需要局部结点函数信息不需要导数等信息,并且具有高阶逼近精度,且能够再生2m-1次多项式.给出了误差分析,并通过数值实验表明该算子具有较高的精度. 展开更多
关键词 MQ函数 拟插值 hermitE 差商
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
5
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 hermite-Hadamard型不等式 梯形不等式 Iyengar型不等式 h积分 h导数
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关于二元Hermite插值问题的某些研究 被引量：3
6
作者 崔利宏 张志辉 李纬国 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期145-149,共5页
主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年... 主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年及2003年得到的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征. 展开更多
关键词 二元hermite插值 沿平面代数曲线的hermite插值 二元hermite插值适定泛函组
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双重Hermite矩阵的性质 被引量：1
7
作者 杜鹃 李雪琴 范啸涛 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期443-446,共4页
通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充... 通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 展开更多
关键词 hermitE矩阵 反hermite矩阵 双重hermite矩阵
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拟酉矩阵与拟Hermite矩阵 被引量：12
8
作者 袁晖坪 《数学理论与应用》 2001年第2期21-25,共5页
利用次 Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与 (反 )拟 Hermite矩阵的概念 ;研究了它们的基本性质及其之间的联系 ;将各类酉矩阵与 Hermite矩阵统一了起来。
关键词 次hermitE矩阵 拟酉矩阵 拟hermite矩阵 反拟hermite矩阵 酉矩阵
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Hermite四点插指公式 被引量：6
9
作者 颜宁生 《应用数学与计算数学学报》 2008年第1期97-102,共6页
文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值公式 hermite插指基函数
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关于Hermite矩阵的惯性定理 被引量：1
10
作者 徐丽媛 孟道骥 《常熟理工学院学报》 2007年第8期1-7,共7页
Hermite矩阵及相应的Hermite型在复几何,复变函数等实际中都有很重要的应用。而Hermite型的惯性定理在几何,物理中有很好的应用。本文从三个不同的角度证明了Hermite惯性定理。
关键词 hermitE矩阵 hermite双线性函数 hermitE型 惯性定理
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关于二元Hermite插值问题的某些研究
11
作者 崔利宏 徐艳 +1 位作者 张双喜 李冕 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期264-266,共3页
主要研究了二维欧氏空间中的Hermite插值问题.我们提出了沿平面代数曲线的Hermite插值唯一可解集和强H-基的基本概念,给出了二维欧氏空间中及沿平面代数曲线上的Hermite插值唯一可解集的相关理论及一般性构造方法,所得结论推广了H.A.Hak... 主要研究了二维欧氏空间中的Hermite插值问题.我们提出了沿平面代数曲线的Hermite插值唯一可解集和强H-基的基本概念,给出了二维欧氏空间中及沿平面代数曲线上的Hermite插值唯一可解集的相关理论及一般性构造方法,所得结论推广了H.A.Hakopian[1],B.Borislar和Yuan Xu[2]等人在2002年及2003年得到的有关单位圆盘上的Hermite插值的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值唯一可解集的几何结构和基本特征. 展开更多
关键词 二元hermite插值 沿平面代数曲线的hermite插值 二元hermite插值唯一可解集
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Hermite正规矩阵性质的初探 被引量：3
12
作者 高波 《常州工学院学报》 2006年第3期54-55,共2页
文章由共轭转置矩阵,Herm ite矩阵,正定矩阵的概念引出了Herm ite正规矩阵的定义,并对其性质进行了探究。
关键词 正定矩阵 hermitE矩阵 hermitE正定矩阵 hermite正规矩阵
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基于双圆弧插值的G^2 Hermite数据容许分割
13
作者 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期2026-2034,共9页
螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(... 螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(或3组)容许G^2Hermite数据,再用G^2连续的分段螺线插值之.根据双圆弧连接弧的不同情形,提供了3种不同的算法.算法几何意义明显,实用性强,能用不超过3条G^2连续的分段螺线插值任意一组非容许G^2 Hermite数据,彻底解决了用最少螺线段插值任意G^2 Hermite数据的问题,对高速公路、高速铁路、机器人行走路线等对几何品质要求较高的曲线设计有潜在的应用价值,最后给出实例表示. 展开更多
关键词 单调曲率 G^2hermite数据 容许G^2hermite数据 G^2hermite插值 螺线
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在第一个插值点上的Hermite三点插指公式
14
作者 颜宁生 王振全 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期5-7,35,共4页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值公式 插指条件 hermite插值基函数
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《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记 被引量：1
15
作者 杨仕椿 《成都师专学报》 2002年第2期10-11,共2页
设A、B均为Hermite矩阵或者均为反Hermite矩阵,本文用简洁方法证明了(AB)2 的迹不大于A2 B2的迹。
关键词 《关于hermite矩阵迹的一个不等式》 hermitE矩阵 反hermite矩阵 迹 不等式
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中间插指点的Hermite三点插指公式
16
作者 颜宁生 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第2期136-139,共4页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在中间插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在惟一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值公式 插指条件 hermite插值基函数
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四元数非线性系统X-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=C的Hermite正定解
17
作者 姚祎雯 黄敬频 《纯粹数学与应用数学》 2025年第4期623-637,共15页
讨论四元数非线性系统X-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=C存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.针对系数矩阵的特点,运用矩阵的偏序不等式和Brouwer不动点原理,获得该系统存在Hermite正定解的一些必要和充分条件,同时利用矩... 讨论四元数非线性系统X-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=C存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.针对系数矩阵的特点,运用矩阵的偏序不等式和Brouwer不动点原理,获得该系统存在Hermite正定解的一些必要和充分条件,同时利用矩阵不等式给出正定解的上下界估计.在此基础上根据所给的条件和解存在区间,构建出三种迭代格式,并证明了它们的收敛性,同时给出初始矩阵的选取方法.最后运用四元数矩阵的复化算子建立复数域上的等价迭代,从而实现Matlab环境下的求解.数值算例检验了所给方法的有效性及可行性. 展开更多
关键词 四元数非线性系统 hermitE正定解 矩阵不等式 不动点迭代 收敛性
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在第一边界条件下的Hermite三点插指
18
作者 颜宁生 《北京联合大学学报》 CAS 2006年第2期64-67,共4页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,在第1边界条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例。
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值公式 第1边界条件 hermite插值基函数
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Hermite三点插指公式的插值基法
19
作者 颜宁生 章江华 唐衡生 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2006年第2期12-14,共3页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值 hermite插值基函数
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