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Hadamard分数阶积分微分方程的数值解法-Legendre谱配置方法
1
作者 李成凤 曹俊英 王自强 《合肥师范学院学报》 2026年第1期127-129,共3页
基于Hadamard-Legendre多项式,Hadamard-Legendre-Gauss求积公式和谱配置方法,建立了求解一类Hadamard分数阶积分微分方程的数值算法.该数值方法将原问题转化为代数方程组,易程序实现,从而获得数值解.数值算例表明,构造的数值格式较好... 基于Hadamard-Legendre多项式,Hadamard-Legendre-Gauss求积公式和谱配置方法,建立了求解一类Hadamard分数阶积分微分方程的数值算法.该数值方法将原问题转化为代数方程组,易程序实现,从而获得数值解.数值算例表明,构造的数值格式较好地逼近精确解. 展开更多
关键词 hadamard分数阶积分微分方程 谱配置法 hadamard-Legendre多项式
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虫媒传染病爆发初期的Caputo-Hadamard分数阶传播动力学模型
2
作者 杨胤超 任翠萍 +1 位作者 李建全 马润年 《工程数学学报》 北大核心 2026年第1期77-89,共13页
研究虫媒传染病爆发初期的传播规律有助于从根本上抑制疾病的大范围传播。疾病在爆发初期传播速度相对较慢,为掌握该时期传染病的流行规律,在经典SEIR模型的基础上,提出Caputo-Hadamard分数阶微分方程,深入研究了模型解的性质,给出解的... 研究虫媒传染病爆发初期的传播规律有助于从根本上抑制疾病的大范围传播。疾病在爆发初期传播速度相对较慢,为掌握该时期传染病的流行规律,在经典SEIR模型的基础上,提出Caputo-Hadamard分数阶微分方程,深入研究了模型解的性质,给出解的存在性、唯一性定理。求出模型的基本再生数和无病平衡点、地方病平衡点。理论分析和仿真结果表明,当基本再生数R0<1时,分数阶系统在无病平衡点处局部渐近稳定;当R0> 1时,分数阶系统在地方病平衡点处渐近稳定。其次,由2018年法国留尼汪岛登革热疫情提供的数据做出参数估计,得到相关灵敏度分析的结果以及抑制疫情发展的策略,通过调整治愈率、因病死亡率和人群接触率等参数,实现对虫媒传染病扩散的有效控制。最后,求出模型的数值解,据此证明Caputo-Hadamard分数阶模型能够较好地反映真实情况,能够为虫媒传染病的防治提供理论参考。 展开更多
关键词 Caputo-hadamard分数阶导数 虫媒传染病 登革热 灵敏度分析 稳定性分析
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一类具p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统边值问题解的唯一性
3
作者 张婷婷 王来全 +1 位作者 周璞铉 鲁辉 《应用数学进展》 2026年第1期13-19,共7页
本文研究一类含p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统非局部边值问题。通过Hadamard分数阶积分与微分的性质,将边值问题转化为等价的积分算子方程;利用Banach压缩映射原理,建立系统解存在唯一的充分条件;构造具体耦合系... 本文研究一类含p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统非局部边值问题。通过Hadamard分数阶积分与微分的性质,将边值问题转化为等价的积分算子方程;利用Banach压缩映射原理,建立系统解存在唯一的充分条件;构造具体耦合系统实例,通过验证条件及数值计算,证实结论的有效性。研究结果为同类分数阶耦合系统的定性分析提供了新的思路与方法。 展开更多
关键词 p(t)-Laplacian算子 hadamard分数阶微分方程 耦合系统 边值问题 不动点定理
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集优化问题的标量化和Hadamard适定性
4
作者 程翔 彭再云 +1 位作者 杨鑫 文铭 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期41-47,共7页
在目标函数扰动的情形下,研究了一类集优化问题(SOP)的Hadamard适定性。首先,借助广义Gerstewitz函数对集值映射序列进行标量化,并证明当集值映射序列Gamma-收敛时,经过标量化的集值映射序列是收敛的。然后,利用标量化后的结果建立了SOP... 在目标函数扰动的情形下,研究了一类集优化问题(SOP)的Hadamard适定性。首先,借助广义Gerstewitz函数对集值映射序列进行标量化,并证明当集值映射序列Gamma-收敛时,经过标量化的集值映射序列是收敛的。然后,利用标量化后的结果建立了SOP的Hadamard适定性的充分条件。所得结果丰富了集优化问题的研究。 展开更多
关键词 集优化问题 hadamard适定性 Gamma-收敛 标量化函数 集合方法
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Hadamard流形上变分不等式的Armijo型切半空间投影外梯度法
5
作者 文家锐 姚斯晟 《理论数学》 2026年第2期81-100,共20页
本文针对Hadamard流形上的变分不等式问题,提出了一种改进的切半空间投影外梯度算法(R-SSEG)。该算法旨在解决传统外梯度法在流形环境下因执行两次度量投影而导致的计算成本过高问题。不同于以往研究中将投影步骤抽象为算子的操作,本文... 本文针对Hadamard流形上的变分不等式问题,提出了一种改进的切半空间投影外梯度算法(R-SSEG)。该算法旨在解决传统外梯度法在流形环境下因执行两次度量投影而导致的计算成本过高问题。不同于以往研究中将投影步骤抽象为算子的操作,本文充分利用流形的切空间线性结构,基于KKT条件推导出了切半空间投影的显式闭式解,从而显著降低了单步迭代的计算复杂度。同时,算法采用Armijo型线搜索准则,保证了迭代序列的能量单调下降性质。在理论上,我们证明了算法在单调条件下的全局收敛性,并在强伪单调条件下建立了序列的Q-线性收敛速率。最后,进行高维环境的大规模数值仿真实验,验证了该算法相比于经典及前沿同类算法在计算效率上的优势。 展开更多
关键词 hadamard流形 变分不等式 切半空间投影 显式解析解 Q-线性收敛
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一类p叶函数及其广义λ-Hadamard卷积
6
作者 何涛 李书海 汤获 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第2期166-172,共7页
引进一类p叶函数H p(A,B)及其广义λ-Hadamard卷积;利用从属关系和初等方法得到该类函数的偏差定理、积分算子、极值点和广义λ-Hadamard卷积的封闭性质,所得结果推广了Hadamard卷积有关工作,并得到一些新结果.
关键词 P叶函数 偏差 极值点 广义hadamard卷积 广义λ-hadamard卷积
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
7
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 Hermite-hadamard型不等式 梯形不等式 Iyengar型不等式 h积分 h导数
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
8
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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关于Hadamard标号图(英文)
9
作者 卜长江 张晓威 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第4期107-111,共5页
一个阶图称为Hadamard标号图,如果的顶点能被标以分量为1,-1的不同的n维向量,使得的每一条边的两个顶点的向量是正交的.基于Hadamard矩阵问题的研究提出了Hadamard标号图的概念,并讨论了其属性.
关键词 hadamard矩阵 hadamard标号 hadamard标号图
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球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题
10
作者 张晨雨 杨帆 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第5期154-162,共9页
研究了球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题.应用Laplace变换和Laplace逆变换得到了问题的精确解.对精确解进行分析,发现问题是不适定的.在此基础上,采用拟边界正则化方法解决解的稳定性问题,并分别给出了在先验正则... 研究了球对称域上Caputo-Hadamard分数阶扩散方程源项反演问题.应用Laplace变换和Laplace逆变换得到了问题的精确解.对精确解进行分析,发现问题是不适定的.在此基础上,采用拟边界正则化方法解决解的稳定性问题,并分别给出了在先验正则化参数选择规则和后验正则化参数选择规则下的两个收敛误差估计.采用有限差分离散得到迭代格式,通过数值算例说明了该正则化方法的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 反问题 Caputo-hadamard分数阶扩散方程 球对称域 识别未知源 拟边界正则化方法
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M-矩阵Hadamard积的特征值下界的新不等式 被引量：1
11
作者 陈付彬 《贵州大学学报(自然科学版)》 2025年第2期27-30,共4页
M-矩阵是在生物学、物理学等学科领域具有重要价值的矩阵类。对于非奇异M-矩阵A,利用Brauer卵形定理得到τ(A°A-1)新的下界。通过理论证明和实例表明新下界比其他文献中已有的一些结果更好。
关键词 M-矩阵 hadamard积 最小特征值 下界
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
12
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 凸函数 协同凸函数 HERMITE-hadamard不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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两类集优化问题的Hadamard适定性研究
13
作者 程翔 彭再云 +1 位作者 杨鑫 文铭 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期926-938,共13页
该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)... 该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)的Hadamard适定性的充分条件.然后,在约束集和目标函数都扰动的情形下,利用Hausdorff-锥连续性研究了问题(ISOP)的Hadamard适定性的充分条件.所得的结果改进了相关文献,丰富了集优化问题的研究. 展开更多
关键词 集优化问题 hadamard适定性 Gamma-收敛 Hausdorff-锥连续
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(p,m)-对数凸函数及Hermite-Hadamard型不等式
14
作者 刘明术 方宏彬 《玉溪师范学院学报》 2025年第6期1-5,共5页
通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数... 通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数包括了m-凸函数、p-凸函数、p-对数凸函数、(p,m)-凸函数的一些特性,是广义凸函数的进一步推广,为该领域的研究开辟了全新途径. 展开更多
关键词 m-凸函数 P-凸函数 对数凸函数 m-对数凸函数 (p m)-凸函数 Hermite-hadamard型不等式
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关于(h_(1),h_(2))-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的推广
15
作者 邵慧婕 徐润 《山东航空学院学报》 2025年第2期87-95,共9页
主要考虑了具有(h_(1),h_(2))-凸性的一类函数,基于ψ-Riemann-Liouville分数阶积分,建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式,给出了导函数为(h_(1),h_(2))-凸函数时相应的不等式,并举例验证了所得结果的正确性。
关键词 (h_(1) h_(2))-凸函数 s-凸函数 Hermite-hadamard型积分不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 ψ-Riemann-Liouville分数阶积分
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一类带有指数型非线性项的Caputo-Hadamard分数阶方程解的局部存在性和爆破
16
作者 朱语辰 李亚宁 《应用数学》 北大核心 2025年第4期965-977,共13页
本文主要研究一类Caputo-Hadamard时空分数阶方程解的局部存在性和爆破结果.首先根据相关线性非齐次方程的基本解,给出了适度解的定义.然后基于基本解的L^(p)-L^(q)估计,得到了在Orlicz空间中的估计,再结合Bnanch不动点定理,证明了适度... 本文主要研究一类Caputo-Hadamard时空分数阶方程解的局部存在性和爆破结果.首先根据相关线性非齐次方程的基本解,给出了适度解的定义.然后基于基本解的L^(p)-L^(q)估计,得到了在Orlicz空间中的估计,再结合Bnanch不动点定理,证明了适度解在Orlicz空间中的局部存在性.最后通过检验函数法得到了解的爆破结果.该文创新点在于首次在Orlicz空间中研究Caputo-Hadamard分数阶方程适度解的适定性. 展开更多
关键词 Caputo-hadamard导数 局部存在 爆破 ORLICZ空间 指数型非线性项
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关于 Hadamard 矩阵的若干结果 被引量：6
17
作者 李方 刘海生 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第5期143-147,共5页
研究了著名的Ｈａｄａｍａｒｄ猜想，对任一正整数Ｋ，给出了４Ｋ×４Ｋ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的一些必要条件．
关键词 hadamard矩阵 hadamard猜想 循环矩阵
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Zygmund型空间上具有Hadamard gaps的解析函数
18
作者 罗玲 杨丛丽 张应琴 《贵州工程应用技术学院学报》 2025年第3期11-22,共12页
给出了具有Hadamard gaps的解析函数属于Zygmund型空间和小Zygmund型空间的充要条件,并应用该充要条件得到了Zygmund型空间上关于函数二阶导的一个结果。同时,借助该结果刻画了α-Zygmund到Bloch型空间的推广的积分算子的有界性和紧性。
关键词 hadamard gaps ZYGMUND型空间 解析函数 正规函数
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Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性
19
作者 蒯钧淋 韩敏 +2 位作者 孙菡悦 徐静茹 徐洪焱 《新余学院学报》 2025年第2期75-82,共8页
讨论了由多个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,在放宽级数指数条件的情形下,得到了Dirichlet-Hadamard乘积级数的q^(-)级、下q^(-)级、q^(-)型和下q^(-)级与原函数增长性的关系定理。同时,通过举例说明了结果的... 讨论了由多个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,在放宽级数指数条件的情形下,得到了Dirichlet-Hadamard乘积级数的q^(-)级、下q^(-)级、q^(-)型和下q^(-)级与原函数增长性的关系定理。同时,通过举例说明了结果的正确性。 展开更多
关键词 复Dirichlet级数 hadamard乘积 增长性
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几类对角占优矩阵的Hadamard积的性质 被引量：4
20
作者 朱砾 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期5-7,共3页
得到了几类对角占优矩阵的Hadamard积及Hadamard方的一些性质.
关键词 对角占优矩阵 hadamard积 hadamard方
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