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题名求解PNP方程的虚单元两水平算法
被引量：1
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作者
毛万涛
阳莺
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
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出处
《吉林大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第4期1051-1058,共8页
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基金
国家自然科学基金(批准号:12161026)
广西自然科学基金(批准号:2025GXNSFAA069683)
广西科技基地和人才专项(批准号:桂科AD23026048)。
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文摘
针对稳态和含时两种PNP(Poisson-Nernst-Planck)方程,提出一种基于虚单元离散的两水平算法.该算法先利用线性虚单元解对PNP方程进行解耦和线性化,然后在二次虚单元空间上求解.与PNP方程求解常用的Gummel算法相比,该算法能加快求解速度.包含稳态和含时两种PNP方程的数值实验结果表明,与线性虚单元的Gummel算法相比,两水平算法精度更高,且在相当精度下,耗费CPU时间更少,效率更高.
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关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
虚单元方法
两水平算法
gummel算法
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Keywords
Poisson-Nernst-Planck equations
virtual element method
two-level algorithm
gummel algorithm
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名一类含时PNP方程的有限元两水平算法
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作者
毛万涛
沈瑞刚
阳莺
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
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出处
《计算数学》
北大核心
2025年第3期535-546,共12页
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基金
国家自然科学基金(NSFC12161026)
广西自然科学基金(2025GXNSFAA069683)
+1 种基金
广西科技基地和人才专项(桂科AD23026048)
广西科技计划(桂科23023002)资助。
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文摘
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,提出了一种基于有限元离散的两水平算法.该算法通过线性有限元近似解对PNP方程进行解耦,然后在二次有限元空间上求解解耦后的方程.与经典的基于有限元离散的Gummel算法相比,该算法能够加快求解过程.基于所给出的有限元两水平解的L^(2)模误差估计,建立了H^(1)模误差估计.数值实验验证了理论结果的正确性以及两水平算法的有效性.
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关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
有限元方法
两水平算法
误差分析
gummel算法
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Keywords
Poisson-Nernst-Planck equations
The finite element method
Two-level algorithm
Error analysis
gummel algorithm
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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