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The Ternary Goldbach Problem with Primes in Arithmetic Progressions 被引量:4
1
作者 Zhen Feng ZHANG Tian Ze WANG State Key Laboratory of Information Security, Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, P. R. China Depariment of Mathematics, Henan University, Kaifeng 475001, P. R. China Department of Mathematics, Henan University, Kaifeng 475001, P. R. China 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2001年第4期679-696,共18页
In this paper, we give an explicit numerical upper bound for the moduli of arithmetic progressions, in which the ternary Goldbach problem is solvable. Our result implies a quantitative upper bound for the Linnik const... In this paper, we give an explicit numerical upper bound for the moduli of arithmetic progressions, in which the ternary Goldbach problem is solvable. Our result implies a quantitative upper bound for the Linnik constant. 展开更多
关键词 Ternary goldbach problem prime arithmetic progression Circle method
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An Additive Problem with Primes in Arithmetic Progressions
2
作者 ZhenFengZHANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2005年第1期155-168,共14页
In this paper, we extend a classical result of Hua to arithmetic progressionswith large moduli. The result implies the Linnik Theorem on the least prime in an arithmeticprogression.
关键词 Additive problem prime arithmetic progression Circle method
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On the Extension of Goldbach-Vinogradov's Theorem in Arithmetical Progressions(续) 被引量:1
3
作者 王天泽 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第4期1-9,共9页
设k,l1,l2,l3是适合k≥1,(lj,k)=1,1≤j≤3的整数.N是满足同余条件N≡l1+l2+l3(modk)的大奇数。则存在实效可计算常数0<θ<1使得对任何整数k≤Nθ,方程N=p1+p2+p3对于素变... 设k,l1,l2,l3是适合k≥1,(lj,k)=1,1≤j≤3的整数.N是满足同余条件N≡l1+l2+l3(modk)的大奇数。则存在实效可计算常数0<θ<1使得对任何整数k≤Nθ,方程N=p1+p2+p3对于素变数pj=lj(modk)。 展开更多
关键词 哥德巴赫问题 算术数列 素数 G-V定理
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Goldbach-Vinogradov定理在算术数列中的推广(英文)
4
作者 王天泽 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第2期1-14,共14页
设k,l1,l2,l3是适合k≥1,(lj,k)=1,1≤j≤3的整数.N是满足同余条件N≡l1+l2+l3(modk)的大奇数.则存在实效可计算常数0<θ<1使得对任何整数k≤Nθ,方程N=p1+p2+p3对于素变... 设k,l1,l2,l3是适合k≥1,(lj,k)=1,1≤j≤3的整数.N是满足同余条件N≡l1+l2+l3(modk)的大奇数.则存在实效可计算常数0<θ<1使得对任何整数k≤Nθ,方程N=p1+p2+p3对于素变数pj≡lj(modk)。 展开更多
关键词 哥德巴赫问题 算术数列 素数 G-V定理
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算术数列中三个或多个素数的和 被引量:1
5
作者 李伟平 王天泽 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第1期4-8,共5页
作为圆法的应用,考虑算术数列中的素变数方程p1+p2+…+pk=N,pj≡gj(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,利用FRIEDLANDER和GOLDSTON的方法给出了方程解数的渐近公式:设k≥3,Θ=sup{β:L(β+iγ)=0},ε>0,h是给定的正整数,则... 作为圆法的应用,考虑算术数列中的素变数方程p1+p2+…+pk=N,pj≡gj(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,利用FRIEDLANDER和GOLDSTON的方法给出了方程解数的渐近公式:设k≥3,Θ=sup{β:L(β+iγ)=0},ε>0,h是给定的正整数,则∑p1+p2+…+pk=N,pj≤N,pj≡gj(modh),1≤j≤k(lnp1)(lnp2).….(lnpk)=((k-1)!)-1Nk-1G(k,N)+O(Nk-2+Θ+ε+Nηk+ε),其中G(k,N)是奇异级数,η3=9/5,η4=13/5,ηk=0(k≥5). 展开更多
关键词 算术数列 哥德巴赫问题 素数和
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关于p+3^k型整数 被引量:1
6
作者 孙学功 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第3期10-11,共2页
证明了如下定理:存在一个正偶整数的无穷算术数列,其中每一项都与3互素且不能表为p+3k形式.由此证得存在无穷多个素数q,使得2q不能表示为p+3k形式.
关键词 Erdoes问题 算术数列 素数
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关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干新结果
7
作者 单墫 阚家海 《南京邮电学院学报》 北大核心 1995年第3期109-112,共4页
给出了我们所得到的关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干结果。详细证明将另文发表。
关键词 哥德巴赫猜想 孪生素数猜想 余新河猜想
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关于算术数列中三个或多个素数的和
8
作者 李伟平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期144-150,共7页
作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1+P2+…+Pk=N,Pi≡gi(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β:L(β+iγ,x)=0},ε〉0,1≤h≤N... 作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1+P2+…+Pk=N,Pi≡gi(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β:L(β+iγ,x)=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1+p2+…+pk=N/pj≤N,pj≡gj(modu),1≤j≤k(logp1)(logp2)…(loghk)=1/(k-1)!Nk-1y(k,N)+O(Nk-2+H+c)+O(Nηk+c)+O(Nk-2+λ+c),其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0(k≥5),λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点,y(k,N)=h/φ(h)^k∏p×h,p×N(1+(-1)^k+1/(p-1)^k)∏p×h,p|N(1+(-1)^k/(p-1)^k-1). 展开更多
关键词 算术数列 goldbach问题 素数和
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哥德巴赫问题的一个推广 被引量:1
9
作者 单土尊 阚家海 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期236-239,共4页
设整数a,b1,b2满足a>1,(a,b1)=(a,b2)=1.证明了几乎所有适合条件m≡b1+b2(moda)的偶数m可以表示为p1+p2的形式,其中pi为素数,并且pi≡bi(moda),i=1。
关键词 哥德巴赫问题 算术级数 余新河猜想
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算术级数中的奇数Goldbach问题 被引量:1
10
作者 张振峰 王天泽 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第5期965-980,共16页
本文给出了算术级数的模的精确数值上界,在该算术级数中奇数Goldbach问题可解。我们的结果蕴含了Linnik常数的一个数值上界。
关键词 奇数goldbach问题 素数 算术级数
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算术级数中的奇数Goldbach问题(Ⅱ) 被引量:1
11
作者 崔振 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第1期129-138,共10页
本文考察了几乎所有模的算术级数中的奇数Goldbach问题.证明了对几乎所有的模r≤N1/6-ε,充分大的正奇数N可表为三个素数之和,其中每个素数取在模r 的满足必要同余条件的任意剩余系中.
关键词 奇数goldbach问题 素数 算术级数
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