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关于概率积分∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx计算的一个注记
1
作者 郑斯宁 《高等数学研究》 2025年第2期57-58,共2页
概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这... 概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这是因为处理I 2可以得到具有初等函数形式的不定积分.本注记介绍绕过初等函数直接计算I值的一个方法.具体做法是利用特殊函数——伽马函数与贝塔函数的深刻性质直接计算概率积分数值I=√π. 展开更多
关键词 欧拉-泊松积分 伽马函数 贝塔函数 初等函数 特殊函数
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火炬松浆材建筑材林经营模型系统的研究 被引量：1
2
作者 童方平 龙应忠 +1 位作者 吴际友 余格非 《湖南环境生物职业技术学院学报》 CAS 2004年第1期1-7,19,共8页
根据火炬松样地资料 ,建立火炬松林分生长模型、结构模型、商品材产量预估模型、营林措施 (含间伐、施肥、整地、抚育等 )效应模型及营林效益评估模型 ,构成火炬松纸浆材与建筑材林经营的模型系统 ,为火炬松纸浆材与建筑材林定向培育和... 根据火炬松样地资料 ,建立火炬松林分生长模型、结构模型、商品材产量预估模型、营林措施 (含间伐、施肥、整地、抚育等 )效应模型及营林效益评估模型 ,构成火炬松纸浆材与建筑材林经营的模型系统 ,为火炬松纸浆材与建筑材林定向培育和优化决策提供了系列模型 . 展开更多
关键词 综合gama分布 三次样条函数 经营模型 火炬松
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两类积分的求解
3
作者 姜培华 吴玲 纪习习 《菏泽学院学报》 2014年第5期91-94,共4页
讨论了两类积分的求解问题.对于积分I1=∫+∞-∞e-ax2dx,其中a>0为常数,给出了以下几种求解方法:利用它与重积分的关系给出两种解法;利用此类积分的特点巧妙借助伽玛函数给出一种求解方法;根据被积函数的特点和积分区域的特殊性来构... 讨论了两类积分的求解问题.对于积分I1=∫+∞-∞e-ax2dx,其中a>0为常数,给出了以下几种求解方法:利用它与重积分的关系给出两种解法;利用此类积分的特点巧妙借助伽玛函数给出一种求解方法;根据被积函数的特点和积分区域的特殊性来构造恰当的概率分布求解.对于积分I2=∫c2c1e-a(x-b)2dx,其中a>0,b,c1,c2为任意实数,通过构造正态密度和查概率分布表求解. 展开更多
关键词 积分 求解 重积分法 伽玛函数法 概率方法 概率分布
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复合LINEX损失下逆指数分布模型参数的Bayes可靠性分析 被引量：2
4
作者 李兰平 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2020年第3期4-7,共4页
针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为共轭伽玛先验分布下,基于复合LINEX损失函数研究了未知参数的Bayes估计。最后,通过蒙特卡洛模拟对各个估计的优良性进行了比较。
关键词 BAYES估计 复合LINEX损失函数 逆指数分布 伽玛分布 先验分布
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关于lgΓ(x)的Kummer-Fourier级数研究
5
作者 周焕芹 《渭南师范学院学报》 2018年第20期10-14,共5页
采用初等数论和解析理论的研究方法,推导出lgΓ(x)的Kummer-Fourier级数,并通过它来计算积分∫_0~1lgΓ(x)ζ(z,x)dx。其研究结果对于Γ函数性质的进一步探讨以及傅里叶级数用于有关Γ函数和赫尔维茨ζ函数积分估值的研究具有一定的推... 采用初等数论和解析理论的研究方法,推导出lgΓ(x)的Kummer-Fourier级数,并通过它来计算积分∫_0~1lgΓ(x)ζ(z,x)dx。其研究结果对于Γ函数性质的进一步探讨以及傅里叶级数用于有关Γ函数和赫尔维茨ζ函数积分估值的研究具有一定的推动作用。 展开更多
关键词 Γ函数 Kummer-Fourier级数 赫尔维茨ζ函数 多重对数函数 估值
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DHEA对放、化疗损伤造血功能保护作用的实验研究 被引量：1
6
作者 闫玉军 叶翔 +5 位作者 宋娜玲 王月英 李德冠 路璐 孟爱民 吴红英 《国际放射医学核医学杂志》 2014年第3期164-166,178,共4页
目的：研究17aα-D-高炔雌二醇-3-乙酯（DHEA）对137Csγ射线和环磷酰胺（CTX）所致小鼠造血及免疫功能损伤的保护作用。方法分别用8．0 Gy 137Csγ射线和CTX建立C57BL/6小鼠动物模型，观察DHEA低、中、高3个剂量对两个模型小鼠的造血... 目的：研究17aα-D-高炔雌二醇-3-乙酯（DHEA）对137Csγ射线和环磷酰胺（CTX）所致小鼠造血及免疫功能损伤的保护作用。方法分别用8．0 Gy 137Csγ射线和CTX建立C57BL/6小鼠动物模型，观察DHEA低、中、高3个剂量对两个模型小鼠的造血干细胞脾结节形成细胞（CFU-S）数、外周血WBC、骨髓有核细胞数、脾脏指数的影响。结果 DHEA各组对小鼠137Csγ射线照射所致的外周血WBC、CFU-S数、骨髓有核细胞数的降低具有保护作用，并增大了脾脏指数。DHEA各组对环磷酰胺引起的小鼠WBC、CFU-S数、骨髓有核细胞数降低有抑制作用。结论 DHEA能减轻辐射和环磷酰胺对小鼠造血系统的损伤。 展开更多
关键词 Γ射线 环磷酰胺 造血功能 17aα-D-高炔雌二醇-3-乙酯
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