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Gram Matrix-Based Convolutional Neural Network for Biometric Identification Using Photoplethysmography Signal 被引量:1
1
作者 Wu Caiyu SABOR Nabil +3 位作者 Zhou Shihong Wang Min Ying Liang Wang Guoxing 《Journal of Shanghai Jiaotong university(Science)》 EI 2022年第4期463-472,共10页
As a kind of physical signals that could be easily acquired in daily life,photoplethysmography(PPG)signal becomes a promising solution to biometric identification for daily access management system(AMS).State-of-the-a... As a kind of physical signals that could be easily acquired in daily life,photoplethysmography(PPG)signal becomes a promising solution to biometric identification for daily access management system(AMS).State-of-the-art PPG-based identification systems are susceptible to the form of motions and physical conditions of the subjects.In this work,to exploit the advantage of deep learning,we developed an improved deep convolutional neural network(CNN)architecture by using the Gram matrix(GM)technique to convert time-serial PPG signals to two-dimensional images with a temporal dependency to improve accuracy under different forms of motions.To ensure a fair evaluation,we have adopted cross-validation method and“training and testing”dataset splitting method on the TROIKA dataset collected in ambulatory conditions.As a result,the proposed GM-CNN method achieved accuracy improvement from 69.5%to 92.4%,which is the best result in terms of multi-class classification compared with state-of-the-art models.Based on average five-fold cross-validation,we achieved an accuracy of 99.2%,improved the accuracy by 3.3%compared with the best existing method for the binary-class. 展开更多
关键词 photoplethysmography(PPG) biometric identification gram matrix(GM) convolutional neural network(CNN) multi-class classification
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基于GRAM矩阵的粒感知机
2
作者 吴少华 陈玉明 《计算机科学》 北大核心 2025年第S2期664-670,共7页
感知机是一种简单的线性分类器,也是SVM及深度学习的基石。然而,大部分复杂问题是非线性模型,感知机在处理这类问题时,分类效果不佳。因此,引入粒计算理论,以参考样本为模板,将训练样本粒化为特征粒子及特征粒向量,进而定义粒GRAM矩阵,... 感知机是一种简单的线性分类器,也是SVM及深度学习的基石。然而,大部分复杂问题是非线性模型,感知机在处理这类问题时,分类效果不佳。因此,引入粒计算理论,以参考样本为模板,将训练样本粒化为特征粒子及特征粒向量,进而定义粒GRAM矩阵,提出一种基于GRAM矩阵的粒感知机模型。该模型优化感知机的对偶形式,构造新的粒感知机模型。为处理非线性分类问题,引入核函数,构造基于粒向量的核GRAM矩阵,并给出GRAM粒感知机的损失函数和学习方法。最后,从收敛性、非线性处理能力、参考样本的数量以及模型分类效果4方面进行实验分析,结果表明了GRAM粒感知机的有效性与正确性。 展开更多
关键词 粒计算 感知机 gram矩阵 非线性分类 核函数
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改进的基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法 被引量:5
3
作者 刘杰平 杨朝煜 +1 位作者 方杰 韦岗 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期62-65,共4页
针对压缩感知中观测矩阵优化问题,在分析观测矩阵列向量间的独立性、观测矩阵与稀疏基间的相关性对重构信号质量影响的基础上,采用QR分解增强观测矩阵列向量的独立性,将QR分解与基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法相结合,提出了改进的... 针对压缩感知中观测矩阵优化问题,在分析观测矩阵列向量间的独立性、观测矩阵与稀疏基间的相关性对重构信号质量影响的基础上,采用QR分解增强观测矩阵列向量的独立性,将QR分解与基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法相结合,提出了改进的基于梯度投影的Gram矩阵优化算法.该算法采用等角紧框架逼近Welch界,减小观测矩阵和稀疏基的相关性;采用梯度投影方法求解观测矩阵;再对观测矩阵进行QR分解,增大观测矩阵列向量之间的独立性.仿真实验表明:与基于梯度投影的Gram矩阵优化算法比较,本算法提高了重构信号的质量. 展开更多
关键词 压缩感知 观测矩阵 QR分解 gram矩阵 优化算法
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基于Mask约束的图像局部风格迁移算法
4
作者 祁新 杜洪波 朱立军 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期234-240,共7页
针对实际应用中不能直接对图像指定区域进行风格迁移的问题,提出一种基于Mask约束的图像局部风格迁移算法。借助DeepLab V3+算法分割内容图像,并提取其目标区域,采用基于Gram矩阵的逐像素点优化的图像风格迁移算法进行图像局部风格迁移... 针对实际应用中不能直接对图像指定区域进行风格迁移的问题,提出一种基于Mask约束的图像局部风格迁移算法。借助DeepLab V3+算法分割内容图像,并提取其目标区域,采用基于Gram矩阵的逐像素点优化的图像风格迁移算法进行图像局部风格迁移,重新定义图像局部风格迁移内容、风格损失函数,一方面将语义分割产生的Mask矩阵对需要学习的参数范围进行约束,另一方面用Mask矩阵约束部分风格损失函数计算的区域,除去冗余区域。实验结果表明,改进后算法具有较好的局部风格转换能力,并加快算法的收敛速度。 展开更多
关键词 局部风格迁移 语义分割 DeepLab V3+ gram矩阵 Mask矩阵
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基于相关熵和GMSVM的推进轴系故障诊断方法
5
作者 邓琪 汪承杰 +1 位作者 万海波 吴军 《华中科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页
针对基于深度学习的故障诊断方法聚焦于单一模态且需要大量训练数据的问题,提出一种基于相关熵和格拉姆矩阵支持向量机(GMSVM)的船舶推进轴系故障诊断新方法.首先,计算多模态监测信号片段间的相关熵矩阵,揭示不同监测信号的空间相关关系... 针对基于深度学习的故障诊断方法聚焦于单一模态且需要大量训练数据的问题,提出一种基于相关熵和格拉姆矩阵支持向量机(GMSVM)的船舶推进轴系故障诊断新方法.首先,计算多模态监测信号片段间的相关熵矩阵,揭示不同监测信号的空间相关关系,并削弱监测信号中异常值带来的干扰;然后,通过矩阵对数运算,将相关熵矩阵从黎曼流形空间映射到欧式度量空间,增强信息表征能力,并提取故障关键特征;最后,构建格拉姆矩阵支持向量机,实现小样本下的故障识别.实验结果表明:针对15个不同的工况,提出方法在每类1个和5个训练样本下的平均诊断精度分别达到94.31%和99.68%,显著优于其他基于深度学习的方法. 展开更多
关键词 推进轴系 故障诊断 相关熵 格拉姆矩阵支持向量机 多传感器 小样本
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持续测试时域自适应图像分类方法
6
作者 陆霆洋 吕凡 +2 位作者 周涛 姚睿 胡伏原 《中国图象图形学报》 北大核心 2025年第8期2660-2674,共15页
目的持续测试时适应(continual test-time adaption,CTTA)旨在不使用任何源数据情况下,使源预训练模型适应持续变化的目标域。目前持续测试时适应主要依赖于自训练方法,在基于平均教师模型框架下将数据增强后样本的预测值作为伪标签,构... 目的持续测试时适应(continual test-time adaption,CTTA)旨在不使用任何源数据情况下,使源预训练模型适应持续变化的目标域。目前持续测试时适应主要依赖于自训练方法,在基于平均教师模型框架下将数据增强后样本的预测值作为伪标签,构建一致性损失函数实现模型的自训练。然而,现有方法中使用随机数据增强策略忽视了域间差异的重要性,导致模型稳定性和泛化性失衡等问题,使得在某些域间进行知识转移变得更具挑战性。为此,提出一种面向域间差异的持续测试时适应方法,聚焦于计算机视觉领域中的图像分类任务,探讨如何通过持续测试时适应技术提升模型对新域的适应能力。方法首先,提出一种基于域间差异的弹性数据增强策略。通过构建表示域间特征风格的Gram矩阵,计算相邻域间的差异,选取合适的弹性因子控制数据增强的强度,在数据预处理层面考虑域间差异性,使模型能更好地适应域复杂多变的情况。其次,提出一种全局弹性对称交叉熵损失函数。将基于域间差异计算取得的弹性因子应用于伪标签生成以及一致性损失函数的构建中,在模型优化层面考虑域间差异性,增强模型对不同域变化下的理解和适应能力。最后,提出一种基于置信度的伪标签自纠错策略。在弹性数据增强下,强数据增强通过对原始数据进行较大程度的变换来实现,模型在预测过程中可能面临预测偏差的问题,而弱数据增强涉及较小程度的变换,不会显著改变基本特征,模型对其预测的置信度较高。该策略利用高置信度的弱数据增强预测值对强数据增强的预测值进行自纠错,减少误差积累现象。结果在CIFAR10-C、CIFAR100-C和ImageNet-C 3个数据集上与多种先进算法进行比较,相较于基线方法CoTTA,错误率分别降低了约2.3%、2.7%和3.6%。在CIFAR10-C数据集中进行了消融实验,进一步验证了各个模块的有效性。为了符合更实际的域变化场景,在CIFAR100-C设计了域随机输入实验,结果显示本文方法在域随机输入的情况下错误率低于现有方法,对比基线平均错误率降低了3.9%,证明了本文方法可以有效地评估域间关系,并部署灵活策略以提升模型对持续变化目标域的适应能力。结论本文算法平衡了模型在持续测试时适应场景中的泛化性和稳定性,有效减少了误差积累现象。 展开更多
关键词 持续测试时适应(CTTA) gram矩阵 域间差异 全局对称交叉熵 弹性数据增强 伪标签自纠错 持续学习
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基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法 被引量:2
7
作者 王俊陆 李素 +2 位作者 纪婉婷 姜天 宋宝燕 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期267-276,共10页
时间序列分类是流式数据事件分析和数据挖掘的基础.针对现有方法损失时间属性、分类准确率低、效率低等问题,提出基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法.该方法对时间序列进行小波阈值去噪,过滤正态曲线噪声,提出基于Gram矩阵的无损时间... 时间序列分类是流式数据事件分析和数据挖掘的基础.针对现有方法损失时间属性、分类准确率低、效率低等问题,提出基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法.该方法对时间序列进行小波阈值去噪,过滤正态曲线噪声,提出基于Gram矩阵的无损时间域图像转换方法,保留事件全部信息.改进时间序列CNN分类方法,在卷积层计算引入Toeplitz卷积核矩阵,实现矩阵乘积替换卷积运算.引入Triplet网络思想,构建T-CNN分类模型,通过计算同类事件与不同类事件间的相似度优化CNN的平方损失函数,提高T-CNN模型梯度下降的收敛速率及分类准确性.实验表明,相比现有方法,T-CNN时间序列分类方法能够提高35%的分类准确率、35%的分类精确率及40%的分类效率. 展开更多
关键词 gram矩阵 T-CNN模型 TOEPLITZ 损失函数 Triplet网络
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基于MSACNN-GMNR的风力发电机轴承故障诊断
8
作者 朱晓慧 任延举 魏巍 《控制工程》 北大核心 2025年第9期1659-1665,共7页
针对风力发电机滚动轴承振动信号受传递路径复杂及其他部件振动耦合影响导致存在大量噪声,进而影响故障诊断精度的问题,提出了一种具有降噪效果的多尺度注意力卷积神经网络(MSACNN-GMNR)。首先,利用格拉姆降噪模块(GMNR)对发电机轴承的... 针对风力发电机滚动轴承振动信号受传递路径复杂及其他部件振动耦合影响导致存在大量噪声,进而影响故障诊断精度的问题,提出了一种具有降噪效果的多尺度注意力卷积神经网络(MSACNN-GMNR)。首先,利用格拉姆降噪模块(GMNR)对发电机轴承的原始信号进行降噪处理;然后,利用多尺度卷积模块(MSCNN)提取多尺度特征,并利用注意力机制(AM)为不同尺度特征赋予不同权重;最后,输入到softmax分类器实现风力发电机的轴承故障诊断。通过实际采集的风力发电机轴承数据对所提方法进行验证,结果表明,所提模型在强背景噪声下依然具有很好的诊断效果,为实际工程风力发电机的轴承故障诊断提供了一定的参考价值。 展开更多
关键词 故障诊断 滚动轴承 格拉姆矩阵 卷积神经网络 注意力机制
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基于格拉姆矩阵注意力的室外自监督单目深度估计方法
9
作者 贾宏君 张海龙 +3 位作者 李敬国 张晖敏 韩成功 江鹤 《计算机科学》 北大核心 2025年第S2期487-495,共9页
在室外深度估计任务中,传统的基于U型网络的模型在特征提取与融合阶段往往忽略了不同特征间的相关性和差异性,未能充分利用特征间的交互信息。针对这一问题,提出了一种基于格拉姆矩阵注意力的室外单目深度估计方法。具体而言,首先利用... 在室外深度估计任务中,传统的基于U型网络的模型在特征提取与融合阶段往往忽略了不同特征间的相关性和差异性,未能充分利用特征间的交互信息。针对这一问题,提出了一种基于格拉姆矩阵注意力的室外单目深度估计方法。具体而言,首先利用格拉姆矩阵分解的特性,设计了特征间的相关性矩阵和差异性矩阵,从而增强了特征间的信息交互及表征能力。在此基础上,进一步将格拉姆矩阵注意力机制生成的掩码与卷积层提取的特征进行深度融合。通过结合注意力机制所关注的重要特征与卷积层所捕捉的精细细节,实现了特征表达的多样性和完整性。大量的实验结果表明,在室外场景数据集KITTI上,引入格拉姆矩阵注意力机制后,网络的性能得到了提升。所提方法δ1指标提高到0.880,绝对误差指标则下降至0.112。此外,在Make3D数据集上的测试结果也进一步验证了该模型的优越性,具体表现为绝对相对误差、均方根相对误差、均方根误差分别达到了0.318,3.174和7.163的优异水平。 展开更多
关键词 深度估计 格拉姆矩阵 相关性矩阵 差异性矩阵 特征融合
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Gram矩阵的Gauss顺序正交化法
10
作者 陈云坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期68-71,共4页
将Gauss顺序消去法用于Gram矩阵上,得到了Gauss顺序消去法的简化公式,并给出了用矩阵形式表示Gram-Schmidt正交化过程的一种方法.
关键词 Gauss消去法 gram矩阵 Schmidt正交化
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乳酸乳球菌革兰氏阳性菌增强基质颗粒制备方法的比较
11
作者 彭双婷 许洵锴 +6 位作者 曾旭健 王燚 苏灿文 梁晋嘉 林鸿颖 陈秋 包银莉 《黑龙江畜牧兽医》 北大核心 2025年第2期79-85,共7页
为了高效制备高质量乳酸乳球菌革兰氏阳性菌增强基质(Gram-positive enhancer matrix,GEM)颗粒,试验分别采用0.625%、1.25%、2.50%、5.00%、10.00%的三氯乙酸(TCA)、盐酸(HCl)、乙酸(HAc)、硫酸(H2 SO4)加热煮沸乳酸乳球菌MG1363的方法... 为了高效制备高质量乳酸乳球菌革兰氏阳性菌增强基质(Gram-positive enhancer matrix,GEM)颗粒,试验分别采用0.625%、1.25%、2.50%、5.00%、10.00%的三氯乙酸(TCA)、盐酸(HCl)、乙酸(HAc)、硫酸(H2 SO4)加热煮沸乳酸乳球菌MG1363的方法制备了GEM颗粒,并检测了GEM颗粒得率、蛋白质去除效果、颗粒完整性,同时测定了TCA制备的GEM颗粒与锚定蛋白(protein anchor,PA)的结合能力。结果表明:TCA与HAc加热煮沸法制备的GEM颗粒平均得率相似,且极显著高于HCl和H2 SO4(P<0.01),其中5.00%HAc制备的GEM颗粒得率最高,可达99.27%;各浓度(除10%外)HAc、0.625%和1.25%TCA、0.625%HCl及0.625%H2 SO4制备的GEM颗粒蛋白质去除效果较好;各浓度TCA、HCl、HAc及0.625%H2 SO4制备的GEM颗粒与未经酸处理的乳酸乳球菌形态相似,而1.25%、2.50%、5.00%、10.00%H2 SO4制备的颗粒明显圆缩且边缘粗糙;不同浓度TCA制备的GEM颗粒均可与PA结合,且1 U 1.25%TCA制备的GEM颗粒可结合不少于142.86μg的PA。说明低浓度(0.625%、1.25%)的TCA和HCl及5.00%HAc具有更好的提取效果,且1.25%TCA制备的GEM颗粒具有较好的PA结合能力。 展开更多
关键词 革兰氏阳性菌增强基质颗粒 得率 蛋白质去除效率 颗粒完整性 结合能力
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内积空间中Gram矩阵的半正定性
12
作者 姬小龙 李铁军 《益阳师专学报》 2001年第6期10-12,共3页
首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广 ,得到内积空间中向量组的Gram矩阵 ,讨论了Gram矩阵的半正定性 ,最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式 .
关键词 EUCLID空间 酉空间 内积空间 gram矩阵 半正定性 不等式 gram行列式
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修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法 被引量:2
13
作者 罗三明 薄万举 +1 位作者 黄曲红 王西宁 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期174-177,共4页
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及... 直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。 展开更多
关键词 修正的gram-Schmidt正交化 线性方程组 秩亏系数阵 广义逆 最小二乘极小范数解
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基于Gram矩阵和卷积神经网络的风格迁移算法 被引量:5
14
作者 余志凡 李昊 +1 位作者 李登实 胡曦 《江汉大学学报(自然科学版)》 2020年第3期62-68,共7页
如何获得更好的图像风格迁移效果一直是图像处理领域中经典问题之一。针对传统方法存在表现欠佳并具有较强局限性的问题,讨论了卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)不同层提取图像特征的特点,提出了一种基于Gram矩阵和CNN... 如何获得更好的图像风格迁移效果一直是图像处理领域中经典问题之一。针对传统方法存在表现欠佳并具有较强局限性的问题,讨论了卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)不同层提取图像特征的特点,提出了一种基于Gram矩阵和CNN的图像风格迁移算法,并设计了多种艺术风格的迁移实验,最后通过实验验证所提出的算法可比传统算法在更短的时间更好地实现艺术图像的风格迁移,说明该算法在图像特征提取及图像风格迁移任务上更具优势。 展开更多
关键词 图像风格迁移 卷积神经网络 gram矩阵 扩张卷积
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Gram矩阵在不等式中的应用
15
作者 张宾 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期191-195,共5页
利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量... 利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量的内积所满足的不等式. 展开更多
关键词 gram矩阵 半正定性 内积空间 OSTROWSKI不等式
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Gram方阵与Hadamard不等式
16
作者 袁礼荣 孙世良 《大学数学》 1996年第3期142-145,共4页
本文采用分析的方法证明了两个著名的矩阵不等式。
关键词 gram方阵 HADAMARD不等式 内积空间
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Gram行列式的1个不等式及其应用
17
作者 杨定华 徐丹 杨帆 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期564-567,共4页
设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (... 设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (det C) 2 ≤ det A det B.作为其应用 ,可以得出一些新的不等式 ,同时给出了 展开更多
关键词 gram行列式 不等式 半正定Hermitian矩阵 HILBERT空间 格拉斯曼代数方法
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An Improved Approach for Rapidly Identifying Different Types of Gram-Negative Bacterial Secreted Proteins 被引量:2
18
作者 Lezheng Yu Fengjuan Liu +1 位作者 Lixiao Du Yizhou Li 《Natural Science》 2018年第5期168-177,共10页
Protein secretion plays an important role in bacterial lifestyles. In Gram-negative bacteria, a wide range of proteins are secreted to modulate the interactions of bacteria with their environments and other bacteria v... Protein secretion plays an important role in bacterial lifestyles. In Gram-negative bacteria, a wide range of proteins are secreted to modulate the interactions of bacteria with their environments and other bacteria via various secretion systems. These proteins are essential for the virulence of bacteria, so it is crucial to study them for the pathogenesis of diseases and the development of drugs. Using amino acid composition (AAC), position-specific scoring matrix (PSSM) and N-terminal signal peptides, two different substitution models are firstly constructed to transform protein sequences into numerical vectors. Then, based on support vector machine (SVM) and the “one to one”?algorithm, a hybrid multi-classifier named SecretP v.2.2 is proposed to rapidly and accurately?distinguish different types of Gram-negative?bacterial secreted proteins. When performed on the same test set for a comparison with other methods, SecretP v.2.2 gets the highest total sensitivity of 93.60%. A public independent dataset is used to further test the power of SecretP v.2.2 for predicting NCSPs, it also yields satisfactory results. 展开更多
关键词 gram-NEGATIVE Bacteria SECRETED Protein Position-Specific SCORING matrix Signal Peptide Support Vector Machine
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一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法 被引量:30
19
作者 赵瑞珍 秦周 胡绍海 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第5期653-658,共6页
测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导... 测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。 展开更多
关键词 压缩感知 测量矩阵 gram矩阵 互相干系数 特征值分解
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一种解决大规模数据集问题的核主成分分析算法 被引量:22
20
作者 史卫亚 郭跃飞 薛向阳 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期2153-2159,共7页
提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无... 提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无须使用特征分解即可迭代地计算出核主成分.该算法的空间复杂度只有O(m);在大规模数据集的情况下,时间复杂度也降低为O(pkm).实验结果表明了所提出算法的有效性.更为重要的是,在大规模数据集的情况下,当传统的特征分解技术无法使用时,该方法仍然可以提取非线性特征. 展开更多
关键词 核主成分分析 gram矩阵 大规模数据集 协方差无关 特征分解
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