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利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析 被引量:8
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作者 李恒燕 韩笑 刘天宝 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期377-382,共6页
利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.
关键词 非线性波动方程 TANH函数法 (g' g)函数扩展法
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
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作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解
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利用改进的(G'/G)函数法求解非线性发展方程的行波解 被引量:4
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作者 常晶 刘丽环 +1 位作者 高忆先 刘博文 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期487-493,共7页
借助于Matlab软件,利用改进的(G'/G)函数法获得了修正的非线性Degasperis-Procesi方程和非线性波动方程精确形式的行波解,并且把用改进的(G'/G)函数法获得的结果与双曲正切函数法或(G'/G)函数法得到的结果进行比较.结果表明... 借助于Matlab软件,利用改进的(G'/G)函数法获得了修正的非线性Degasperis-Procesi方程和非线性波动方程精确形式的行波解,并且把用改进的(G'/G)函数法获得的结果与双曲正切函数法或(G'/G)函数法得到的结果进行比较.结果表明,该方法更有效,且可得到更多的精确形式行波解. 展开更多
关键词 改进的(g'/g)函数法 修正的非线性Degasperis-Procesi方程 非线性波动方程 行波解
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扩展的(G'/G)-展开法和gZK方程的精确解 被引量:7
4
作者 李灵晓 张金良 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期626-629,共4页
利用扩展的(G'/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了gZK方程和ZK方程3种类型的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.
关键词 ZK方程 gZK方程 扩展的(g'/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡
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利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解 被引量:5
5
作者 赵云梅 杨云杰 李薇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第3期322-326,共5页
结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解... 结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解. 展开更多
关键词 广义的(2+1)维ZK-MEW方程 齐次平衡法 (g'/g)-展开法 精确解 孤立波解
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(G'/G,1/G)-展开法在求解非线性演化方程中的应用 被引量:5
6
作者 李保安 李灵晓 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期90-95,10,共6页
(G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波... (G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波解中可以获得著名的孤立波解。 展开更多
关键词 (g'/g 1/g)-展开法 行波解 孤立波解 KDV方程 BURgERS方程
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用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程 被引量:3
7
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期72-74,111-112,共3页
利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解。
关键词 g'/g-展开法 (2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程 精确解
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用G'/G–展开法求解相对论Toda格子方程 被引量:2
8
作者 李四伟 张金良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期192-196,共5页
相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解... 相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数;得到的精确解对格子中在指数形式相互作用力作用下粒子运动的研究具有重要理论价值. 展开更多
关键词 齐次平衡原则 g'/g–展开法 相对论Toda格子方程 精确解
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G'/G展开法求解变系数KP方程的精确解 被引量:6
9
作者 郭冠平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期166-171,共6页
通过G'/G展开法,借助计算机代数系统Maple对变系数KP方程进行了求解,得到了变系数KP方程的精确解,扩大了对变系数KP方程的研究成果,拓展了G'/G展开法的应用.
关键词 g' g展开法 变系数KP方程 精确解 孤立波解 双曲函数解
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应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解 被引量:3
10
作者 杨娟 黄朝军 冯庆江 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2016年第4期16-20,共5页
本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函... 本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用. 展开更多
关键词 改进的g/g'展开法 长短波相互作用方程 (2+1)维ZK-MEW方程 精确解
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应用改进的G'/G^2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解 被引量:5
11
作者 冯庆江 杨娟 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2016年第2期7-11,共5页
应用改进的G'/G^2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.
关键词 改进的g'/g^2展开法 变系数BURgERS方程 精确解
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G'/G方法构造三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量:2
12
作者 曹瑞 《贵州大学学报(自然科学版)》 2012年第1期20-22,共3页
结合齐次平衡原理,运用G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的一系列显示精确解。这些解包括包络型孤立波解、双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。
关键词 Klein-gordon-Zakharov方程 g'/g展开方法 精确解 齐次平衡法
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应用〔G'/G+G'〕展开法求EqualWidth方程的精确解 被引量:9
13
作者 冯庆江 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2012年第2期5-7,共3页
应用〔G'/G+G'〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.
关键词 g'/g+g'〕展开法 EqualWidth方程 精确解
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利用G'/G展开法求解一般格子方程
14
作者 杨立波 洪宝剑 《淮阴工学院学报》 CAS 2013年第5期10-14,共5页
G'/G展开法由于具有高效、简洁、实用等特点,得到了广泛的应用,但将其应用于非线性差分-微分方程的求解却比较少见。对G'/G展开法进行改进,并应用其对一般格子方程进行求解,得到该方程含参的双曲函数形式的孤波解、三角函数形... G'/G展开法由于具有高效、简洁、实用等特点,得到了广泛的应用,但将其应用于非线性差分-微分方程的求解却比较少见。对G'/G展开法进行改进,并应用其对一般格子方程进行求解,得到该方程含参的双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解,丰富了一般格子方程的精确解。 展开更多
关键词 g' g展开法 一般格子方程 精确解
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利用(G'/G)-展开法求解Brusselator反应扩散模型 被引量:1
15
作者 苏道毕力格 王晓民 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2010年第7期1-3,共3页
本文利用(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,求解了Brusselator反应扩散模型的含有双参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解.该方法也... 本文利用(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,求解了Brusselator反应扩散模型的含有双参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解.该方法也适用于其它非线性发展方程(组). 展开更多
关键词 (g'/g)-展开法 精确行波解 Brusselator反应扩散模型
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G'/G-展开法求解Kdv方程
16
作者 王鸿章 梁聪刚 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2015年第4期17-19,共3页
对于非线性发展方程的数学模型研究能够使人们认识和解释数学物理界的许多现象,而求解这些非线性发展方程数学模型的解的性态就显得十分重要,特别是这些方程的显式解更是尤为重要,它能够使人们直观地认知这些研究理论。G'/G-展开法... 对于非线性发展方程的数学模型研究能够使人们认识和解释数学物理界的许多现象,而求解这些非线性发展方程数学模型的解的性态就显得十分重要,特别是这些方程的显式解更是尤为重要,它能够使人们直观地认知这些研究理论。G'/G-展开法是求解高阶非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一,文章利用G'/G-展开法,借助于辅助方程Riccati方程,导出Kdv方程的新精确解,并借助符号软件进行了数值模拟。 展开更多
关键词 g'/g-展开法 KDV方程 精确解
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两类非线性发展方程的扩展G'/G法精确解 被引量:2
17
作者 张维 陈自高 《洛阳师范学院学报》 2015年第2期12-17,共6页
利用扩展的G'/G-展开法,讨论Burgers方程和变系数的Joseph-Egri方程,并分别得到了它们新的精确解.该方法同样也能够用于求解其他非线性发展方程,而且这种方法比较快捷有效.
关键词 g'/g-展开法 齐次平衡原则 精确解 BURgERS方程 变系数Joseph-Egri方程
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G'/G展开法在Riccati方程中的应用 被引量:16
18
作者 魏帅帅 李凯辉 刘汉泽 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第5期92-96,10,共5页
通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。
关键词 齐次平衡原理 g’/g展开法 RICCATI方程 精确解
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(g'/g^2)展开法及其在KPP方程中的应用 被引量:2
19
作者 孙鹏 崔泽建 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2015年第4期336-338,381,共4页
应用(g'/g^2)展开法求出KPP方程的精确解.在不同的情形下,得出双曲函数通解、三角函数通解及有理函数通解.利用(g'/g^2)展开法求解KPP方程,相比(G'/G)展开等方法,更易于计算,是求解非线性发展方程的较好选择.
关键词 (g'/g^2)展开法 非线性发展方程 KPP方程 精确解
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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量:15
20
作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页
应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多
关键词 非线性方程 改进的g^1/g^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解
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