结构数学视域下抽象代数的崛起与扩散

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作者 闫焱 《自然辩证法通讯》 北大核心 2025年第2期76-82,共7页

代数学作为现代数学重要的基础与核心,伴随着结构数学的兴起,经历了从经典的符号演算到抽象代数的发展历程。抽象代数主要研究各种公理化代数系统和不同代数系统之间的相互联系,并以其结构的一般性,实现了将许多种类各异的、高度数学化... 代数学作为现代数学重要的基础与核心,伴随着结构数学的兴起,经历了从经典的符号演算到抽象代数的发展历程。抽象代数主要研究各种公理化代数系统和不同代数系统之间的相互联系,并以其结构的一般性,实现了将许多种类各异的、高度数学化的学科进行代数化处理。本文在结构数学的视域下,分析了抽象代数如何从古典代数经历了对象化,集合化,结构形式化的过程。揭示了在20世纪交叉融合背景下,抽象代数通过将其思想和方法渗入到其他学科领域中,从而推动了诸多交叉学科的发展。 展开更多

关键词 结构数学 代数学 抽象代数 交叉融合

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条件事件代数研究综述 被引量：9

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作者 邓勇 刘琪 施文康 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期650-661,共12页

综述了条件事件代数理论的原理、主要性质和应用 .条件事件代数是一门新兴的解决不确定性、概率性和模糊性推理问题的学科 ,是在确保规则概率与条件概率相容的前提下 ,把布尔代数上的逻辑运算推广到条件事件(规则 )集合中得到的代数系... 综述了条件事件代数理论的原理、主要性质和应用 .条件事件代数是一门新兴的解决不确定性、概率性和模糊性推理问题的学科 ,是在确保规则概率与条件概率相容的前提下 ,把布尔代数上的逻辑运算推广到条件事件(规则 )集合中得到的代数系统 ,目的是为智能系统中的条件推理建立一个数学基础 . 展开更多

关键词 人工智能 知识工程 专家系统 条件事件代数 逻辑系统 模糊性推理

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像素级图像融合方法与融合效果评价 被引量：31

3

作者 夏明革 何友 欧阳文 《遥感技术与应用》 CSCD 2002年第4期224-229,共6页

图像融合的目的是将同一场景的多幅图像的互补信息合并成一幅新图像 ,以便更好地完成场景进行监视和侦察等任务 ,是在多测度空间综合处理多源图像和图像序列的技术。融合图像更适合人的视觉和便于图像的后续处理 ,如图像分割、特征提取... 图像融合的目的是将同一场景的多幅图像的互补信息合并成一幅新图像 ,以便更好地完成场景进行监视和侦察等任务 ,是在多测度空间综合处理多源图像和图像序列的技术。融合图像更适合人的视觉和便于图像的后续处理 ,如图像分割、特征提取等。介绍了像素级图像融合的几种方法 ,按空间域和变换域对各种方法进行了分类 ,并对各种方法进行了比较 ;融合图像应保留原图像的重要细节信息且不引入虚假信息 ; 展开更多

关键词 像素级图像融合方法 融合效果评价 图像代数 金字塔变换 小波变换 交叉熵 计算机视觉

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基于代数神经网络信息融合的侧向定位的实验研究 被引量：2

4

作者 马斌良 黄玉美 +1 位作者 史恩秀 蔡涛 《中国机械工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第17期2102-2107,共6页

为提高移动机器人的工位定位精度,通过实验分析了超声波传感器的测量距离d和入射角α对测量精度的影响。基于代数神经网络能实现样本空间的精确映射并具有较好非线性逼近能力,设计了一种移动机器人侧向定位融合模型。经实验比较,该定位... 为提高移动机器人的工位定位精度,通过实验分析了超声波传感器的测量距离d和入射角α对测量精度的影响。基于代数神经网络能实现样本空间的精确映射并具有较好非线性逼近能力,设计了一种移动机器人侧向定位融合模型。经实验比较,该定位融合模型具有较高的精度,使得位置误差小于0.9957mm,角度误差小于0.2966°。将该定位融合模型应用于自主研发的移动机器人的定位实验中,定位位置精度可达到±2.5mm,姿态角精度可达到±0.42°,满足定位要求。 展开更多

关键词 移动机器人 信息融合 代数神经网络 侧向定位

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一种多模态信息融合的视频检索模型 被引量：7

5

作者 张静 俞辉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第1期199-201,213,共4页

针对包含复杂语义信息的视频检索的需要,提出了一种基于关系代数的多模态信息融合视频检索模型,该模型充分利用视频包含的文本、图像、高层语义概念等多模态特征,构造了对应于多个视频特征的查询模块,并创新地使用关系代数表达式对查询... 针对包含复杂语义信息的视频检索的需要,提出了一种基于关系代数的多模态信息融合视频检索模型,该模型充分利用视频包含的文本、图像、高层语义概念等多模态特征,构造了对应于多个视频特征的查询模块,并创新地使用关系代数表达式对查询得到的多模态信息进行融合。实验表明,该模型能够充分发挥多模型视频检索及基于关系代数表达式的融合策略在复杂语义视频检索中的优势,得到较好的查询结果。 展开更多

关键词 TRECVID 视频检索 多模态信息融合 关系代数表达式

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像素级图像融合方法分类与比较 被引量：11

6

作者 夏明革 何友 +1 位作者 唐小明 关欣 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2002年第3期1-4,共4页

图像融合的目的是将同一场景的多幅图像的互补信息合并成一幅新图像 ,以便更好地对场景进行监视和侦察。介绍了像素级图像融合的几种方法 ,按空间域和变换域对各种方法进行了分类 ,并对各种方法进行了比较。

关键词 分类 比较 图像融合 像素 金字塔变换

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烧结矿碱度预测中的多传感器信息融合技术 被引量：1

7

作者 宋强 鲍雅萍 李华 《计算机测量与控制》 CSCD 2008年第12期1876-1878,共3页

烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响;据此提出利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型;通过对现场实际数据进行仿真,表明该方法鲁棒性强,准确性高,泛化能力广,... 烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响;据此提出利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型;通过对现场实际数据进行仿真,表明该方法鲁棒性强,准确性高,泛化能力广,具有很强的实用性和推广价值。 展开更多

关键词 多传感器数据融合 神经网络算法 碱度 权值和阈值 样本数据

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随机集理论在数据融合中的应用研究 被引量：4

8

作者 邓勇 施文康 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期545-549,共5页

数据融合研究的重点是建立一个具有严格数学基础的框架体系,随机集理论是解决这一问题的有效方法。在介绍随机集理论基本原理的基础上,阐述了数据融合系统中使用较多的证据理论、模糊逻辑和条件事件代数理论的随机集表示,使随机集理论... 数据融合研究的重点是建立一个具有严格数学基础的框架体系,随机集理论是解决这一问题的有效方法。在介绍随机集理论基本原理的基础上,阐述了数据融合系统中使用较多的证据理论、模糊逻辑和条件事件代数理论的随机集表示,使随机集理论能有效地处理数据融合系统中的不确定性、模糊性、经验性数据。 展开更多

关键词 随机集理论 数据融合 模糊集 条件事件代数

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典型代数统计的人脸特征提取融合 被引量：1

9

作者 王成 郭飞 +1 位作者 赖雄鸣 郑黎晓 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第7期1662-1666,共5页

针对人脸识别领域中的经典特征提取算法PCA、LDA、SVD的一些不足,提出一种基于典型代数统计的人脸特征提取的融合算法.该特征提取方法将PCA、LDA、SVD特征有机融合起来,并能通过调整权值系数使组合前不同特征向量的信息贡献比例达到最优... 针对人脸识别领域中的经典特征提取算法PCA、LDA、SVD的一些不足,提出一种基于典型代数统计的人脸特征提取的融合算法.该特征提取方法将PCA、LDA、SVD特征有机融合起来,并能通过调整权值系数使组合前不同特征向量的信息贡献比例达到最优,从原理上实现了Fisherface特征和SVD特征在物理意义上的互补.在ORL和Yale人脸数据库上的BP神经网络分类器仿真实验表明,融合算法无论在识别正确率上还是识别效率上均高于传统的PCA、SVD、LDA和经典的Fisher脸特征提取方法. 展开更多

关键词 人脸识别 特征提取 PCA LDA SVD FISHER脸 典型代数统计 融合

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基于多传感器数据融合技术的烧结矿碱度预报模型的研究 被引量：2

10

作者 程国彪 常卫兵 +1 位作者 宋艳敏 宋强 《自动化技术与应用》 2005年第9期7-9,共3页

烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响。据此提出利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型。通过对现场实际数据进行仿真,表明该方法鲁棒性强,准确性高,泛化能力广... 烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响。据此提出利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型。通过对现场实际数据进行仿真,表明该方法鲁棒性强,准确性高,泛化能力广,具有很强的实用性和推广价值。 展开更多

关键词 多传感器数据融合 神经网络算法 碱度 权值和阈值

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多传感器信息融合分类识别系统中冗余知识判定的关系代数方法 被引量：4

11

作者 刘同明 房靖 夏祖勋 《华东船舶工业学院学报》 1999年第5期41-44,共4页

在基于多源信息融合的对象分类识别系统中，信源／ 传感器数量的增加往往使数据处理量急剧增长，不仅占用大量计算资源，提高运行成本，而且降低了系统可贵的实时性。本文提出用关系代数方法判定由信源传感器提供的知识有无冗余，从而... 在基于多源信息融合的对象分类识别系统中，信源／ 传感器数量的增加往往使数据处理量急剧增长，不仅占用大量计算资源，提高运行成本，而且降低了系统可贵的实时性。本文提出用关系代数方法判定由信源传感器提供的知识有无冗余，从而精简和优化信源／ 传感器资源的配置和组合。 展开更多

关键词 关系代数 多传感器 信息融合 MSIF

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使用代数多重网格进行多聚焦图像融合 被引量：5

12

作者 黄颖 解梅 +1 位作者 李伟生 高靖淞 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期272-277,共6页

针对将代数多重网格对图像结构信息的提取能力应用到图像的融合方面进行了研究,提出了一种基于代数多重网格的自适应多聚焦图像融合算法。首先提取图像的粗网格数据,然后进行分块重建,根据分块重建结果与原始图像的均方差选择合适的源... 针对将代数多重网格对图像结构信息的提取能力应用到图像的融合方面进行了研究,提出了一种基于代数多重网格的自适应多聚焦图像融合算法。首先提取图像的粗网格数据,然后进行分块重建,根据分块重建结果与原始图像的均方差选择合适的源图像分块进入融合图像。为了避免分块之间的不连续性,采用了自适应的策略。实验结果表明,自适应图像融合的结果没有丢失有效信息,能够最大程度地将清晰物体保留在融合图像之中。 展开更多

关键词 自适应算法 代数多重网格 图像融合 图像重构 多聚焦图像

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高等代数之数学史教学 被引量：3

13

作者 景丽 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期162-165,共4页

研究有关高等代数的数学史教学问题.首先介绍了高等代数的课程体系;其次,阐述了相应课程体系中的重要数学概念、思想方法的起源与演变;最后论述了如何将高等代数课程融入数学史教学,以及在数学史课程中如何讲授高等代数的历史问题.

关键词 高等代数 数学史 融合 教学

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基于Clifford代数的多光谱图像边缘检测 被引量：2

14

作者 刘辉 徐晨 曹文明 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期244-248,共5页

为了充分利用多光谱图像不同图层之间的关联性,采用Clifford代数描述多光谱图像.在Clifford代数空间中,定义了多光谱图像的Clifford微分与Clifford梯度.在此基础上,提出了一种新的多光谱图像边缘检测与融合算法.该算法首先计算出各像素... 为了充分利用多光谱图像不同图层之间的关联性,采用Clifford代数描述多光谱图像.在Clifford代数空间中,定义了多光谱图像的Clifford微分与Clifford梯度.在此基础上,提出了一种新的多光谱图像边缘检测与融合算法.该算法首先计算出各像素点的Clifford梯度,进而得到Clifford梯度范数;然后以此为依据,判断像素点是否为边界点,从而得到多幅边缘检测图像;最后,将这些图像融合,便可得到最终的边缘图像.与基于最大熵的多光谱图像边缘检测算法的比较结果表明,算法由于利用了多光谱图像不同图层之间的关联性,因而可以更好地保留边缘信息,获得更完整的边缘检测效果. 展开更多

关键词 多光谱图像 边缘检测 CLIFFORD代数 Clifford梯度 图像融合

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条件随机变量与条件数据融合 被引量：4

15

作者 李兵 罗雪山 罗爱民 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第1期109-112,共4页

本文讨论基于条件事件代数系统上的条件随机变量的表示问题，并给出了在多个信息源提供的不同类型的条件数据时之统一表示方法，以及利用条件随机变量分布函数性质，对所得数据进行关联等。

关键词 条件事件代数 条件随机变量 条件数据融合

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基于当前统计模型的改进粒子滤波算法 被引量：6

16

作者 邓小龙 谢剑英 王林 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期567-570,574,共5页

基于"当前"统计模型,提出了双站无源被动跟踪的改进粒子滤波算法.该算法使用扩展卡尔曼滤波提议分布的粒子滤波,融合双站测量数据,包含了残差重抽样步骤以及马尔可夫链蒙特卡罗法等技巧.在双站测量的被动跟踪试验中,比较了各... 基于"当前"统计模型,提出了双站无源被动跟踪的改进粒子滤波算法.该算法使用扩展卡尔曼滤波提议分布的粒子滤波,融合双站测量数据,包含了残差重抽样步骤以及马尔可夫链蒙特卡罗法等技巧.在双站测量的被动跟踪试验中,比较了各种滤波方式.仿真结果证实,该改进算法能有效跟踪高度机动的目标. 展开更多

关键词 当前统计模型 粒子滤波 扩展卡尔曼滤波 被动跟踪 数据融合

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弹道跟踪数据融合处理的快速算法 被引量：3

17

作者 李冬 孙杰 《飞行器测控学报》 CSCD 2015年第4期368-373,共6页

针对弹道跟踪数据融合处理中的大计算量环节研究了快速算法。用样条函数表示弹道参数,建立了多测元的联合观测模型和弹道参数的非线性融合计算模型,给出了弹道参数的求解算法,分析了弹道参数融合计算中的大型矩阵运算问题,利用基础线性... 针对弹道跟踪数据融合处理中的大计算量环节研究了快速算法。用样条函数表示弹道参数,建立了多测元的联合观测模型和弹道参数的非线性融合计算模型,给出了弹道参数的求解算法,分析了弹道参数融合计算中的大型矩阵运算问题,利用基础线性代数函数库提高了大型矩阵的运算速度。建立了样条模型计算的非线性约束优化模型,给出了确定样条节点位置的优化算法,通过分析样条模型的计算原理设计了并行算法,实现了样条模型的并行化计算。仿真结果表明,弹道参数融合计算和样条模型计算的效率都得到了显著提高,计算时间减少了65.47%,对缩短数据处理周期有重要意义。 展开更多

关键词 弹道跟踪数据 融合处理 快速算法 基础线性代数函数库 并行算法

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条件事件代数在数据融合中的应用

18

作者 邓勇 施文康 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期451-456,共6页

近年来 ,数据融合的研究集中到包括传感器管理、态势评估和威胁估计的较高层次。相对于较低层次的数据融合而言 ,这些研究领域更多地涉及到事件条件性和基于规则的证据的处理。条件事件代数是在确保规则概率与条件概率相容的前提下 ,把... 近年来 ,数据融合的研究集中到包括传感器管理、态势评估和威胁估计的较高层次。相对于较低层次的数据融合而言 ,这些研究领域更多地涉及到事件条件性和基于规则的证据的处理。条件事件代数是在确保规则概率与条件概率相容的前提下 ,把布尔代数上的逻辑运算推广到条件事件 (规则 )集合中得到的代数系统。文中介绍了条件事件代数的基本思想和一些性质 ,给出了利用条件事件代数实现人工智能专家系统中规则局部触发的例子。 展开更多

关键词 条件事件代数 数据融合 威胁估计 太势评估

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基于多传感器数据融合技术的烧结矿碱度预报模型的研究 被引量：1

19

作者 李振宇 《安阳工学院学报》 2006年第1期33-36,共4页

烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响。利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型,可对现场实际数据进行仿真,该方法准确性高,泛化能力广,具有很强的实用性和推广... 烧结矿碱度的测量是钢铁工业中的关键和难点,况且又容易受到烧结几乎每一个操作环节的影响。利用BP神经网络进行多传感器数据融合的烧结矿碱度的预报模型,可对现场实际数据进行仿真,该方法准确性高,泛化能力广,具有很强的实用性和推广价值。 展开更多

关键词 多传感器数据融合 神经网络算法 碱度 权值和阈值 样本数据

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基于条件事件代数的防空威胁估计 被引量：1

20

作者 王子龙 程新明 兰旭辉 《仪器仪表用户》 2010年第6期22-24,共3页

针对防空威胁估计与条件事件代数的特点,提出了基于条件事件代数的防空威胁估计方法,解决了多传感器联合对空中目标威胁估计的难题,仿真实验表明,该方法提高了防空威胁估计的准确性和有效性。

关键词 条件事件代数 威胁估计 数据融合

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