We study the Cauchy problem of the Kolmogorov-Fokker-Planck equations and show that the solution enjoys an analytic smoothing effect with L?initial datum for positive time.
对白噪声驱动随机系统的Fokker-Planck方程进行约化,求得约化方程的解析解,使用局部解析解和 Monte Carlo结合方法求解常系数Fokker-Planck方程,并与常系数Eokker-Planck方程的精确解进行对比, 之后求解了变驱动力系统的行为．数值模拟...对白噪声驱动随机系统的Fokker-Planck方程进行约化,求得约化方程的解析解,使用局部解析解和 Monte Carlo结合方法求解常系数Fokker-Planck方程,并与常系数Eokker-Planck方程的精确解进行对比, 之后求解了变驱动力系统的行为．数值模拟结果表明,有限解析／Monte Carlo结合的方法,能成功求解-维 Fokker-Planck方程,求解粒子数为105个,能获得十分光滑的PDF分布曲线,计算颗粒在300个时,就能获得较好的均值．其研究为两相湍流PDF模型新计算方法研究提供基础．展开更多
基金Supported by NSFC (No.12031006)Fundamental Research Funds for the Central Universities of China。
文摘We study the Cauchy problem of the Kolmogorov-Fokker-Planck equations and show that the solution enjoys an analytic smoothing effect with L?initial datum for positive time.
文摘本文利用一种新方法对Fokker- Planck方程的非古典势对称群生成元进行研究,找到方程的几个非古典势对称群生成元,并采用非古典对称群方法由这些对称群生成元构造得到Fokker- Planck方程的相应显式解.这些新显式解不能由Fokker -Planck方程本身的Lie对称或Li-e B cklund对称来获得.在验证所求得显式解的过程中,还发现并得到了另外几个显式解.这些新显式解则不能由Fokker -Planck方程本身的Lie对称,Lie- B cklund对称或非古典势对称来获得.文章表明,通过偏微分方程的非古典势对称群生成元来寻找其显式解是可能的.
