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基于Chebyshev谱法求解具有时变系数的广义Fitzhugh-Nagumo方程
1
作者 罗妍 宋灵宇 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2025年第3期166-170,共5页
基于对称时空切比雪夫谱法,研究不同类型的具有Dirichlet边界条件的Fitzhugh-Nagumo方程的数值方法。用Chebyshev-Gauss-Lobatto点将计算区间离散化,得到切比雪夫点处的导数并将其写成矩阵形式得到切比雪夫导数矩阵,由此将Fitzhugh-Nag... 基于对称时空切比雪夫谱法,研究不同类型的具有Dirichlet边界条件的Fitzhugh-Nagumo方程的数值方法。用Chebyshev-Gauss-Lobatto点将计算区间离散化,得到切比雪夫点处的导数并将其写成矩阵形式得到切比雪夫导数矩阵,由此将Fitzhugh-Nagumo方程近似为常微分方程,并且证明了该方法的稳定性和收敛性。通过数值实验将所提出的方法与其他方法进行比较,得到Fitzhugh-Nagumo方程更精确的解。 展开更多
关键词 fitzhugh-NAGUMO方程 Chebyshev谱法 Chebyshev-Gauss-Lobatto点
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基于FitzHugh-Naguno神经元随机共振机制的图像复原 被引量：4
2
作者 薛凌云 段会龙 +1 位作者 向学勤 范影乐 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1103-1107,共5页
应用随机共振机制,借助噪声能量实现图像复原,改善低信噪比图像的输出质量.通过分析FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元的阈上随机共振机理,以及在相平面上的阈值工作特性,对FHN神经元模型进行约简,以峰值信噪比(PSNR)为图像复原的评价函数,提... 应用随机共振机制,借助噪声能量实现图像复原,改善低信噪比图像的输出质量.通过分析FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元的阈上随机共振机理,以及在相平面上的阈值工作特性,对FHN神经元模型进行约简,以峰值信噪比(PSNR)为图像复原的评价函数,提出基于随机共振的自适应最优图像复原算法.以含噪mountain彩色图像和LED芯片图像为实验对象,与均值滤波、维纳滤波等图像复原算法进行仿真对比研究.结果表明:随机共振方法较好地抑制了噪声、恢复了图像细节和色彩信息,且随着噪声的增强,随机共振方法复原图像的峰值信噪比变化较小,该方法具有较好的鲁棒性. 展开更多
关键词 随机共振 fitzhugh-Nagumo神经元 图像复原 峰值信噪比
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基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究 被引量：2
3
作者 何郁波 唐先华 林晓艳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第15期133-142,共10页
格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正... 格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数,再应用Chapman-Enskog多尺度分析,可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法,并分析了格子玻尔兹曼模型L^∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析,本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型,仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统,并与传统的改进有限差分格式（MFDM）进行了对比,结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合,其模拟误差小于MFDM.此外,还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 格子玻尔兹曼模型 fitzhugh-NAGUMO方程 Chapman-Enskog展开 有限差分法
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变系数辅助方程法与Fitzhugh-Nagumo方程行波解 被引量：1
4
作者 陈自高 梁芳 《周口师范学院学报》 CAS 2011年第2期20-23,共4页
提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解.
关键词 变系数辅助方程法 齐次平衡原则 fitzhugh—Nagumo方程 行波解
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用Matlab仿真噪声激励的FitzHugh-Nagumo系统模型 被引量：1
5
作者 宋丽红 罗泽举 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2010年第9期56-58,52,共4页
讨论了FitzHugh-Nagumo的系统特性,用Matlab的编程功能仿真FitzHugh-Nagumo系统在噪声激励下的几种性态:系统可以在噪声激励下由极限环变为焦点;足够大的噪声可以使系统的Lyapunov指数收敛。因此,Matlab可以描述FitzHugh-Nagumo系统的... 讨论了FitzHugh-Nagumo的系统特性,用Matlab的编程功能仿真FitzHugh-Nagumo系统在噪声激励下的几种性态:系统可以在噪声激励下由极限环变为焦点;足够大的噪声可以使系统的Lyapunov指数收敛。因此,Matlab可以描述FitzHugh-Nagumo系统的非常有规律的动力学行为,提高了学生的实践编程能力,达到机器学习的实验教学效果。 展开更多
关键词 Matlab仿真教学 fitzhugh-Nagumo模型 动力学行为
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广义Fitzhugh-Nagumo方程的无穷序列新解 被引量：1
6
作者 伊丽娜 包俊东 套格图桑 《动力学与控制学报》 2016年第5期385-390,共6页
利用辅助方程的几种结论,构造了广义Fitzhugh-Nagumo方程的多种无穷序列新解.步骤一,利用函数变换与首次积分,给出了辅助方程的新解、Bcklund变换和解的非线性叠加公式.步骤二,通过函数变换,将广义Fitzhugh-Nagumo方程的求解问题转化为... 利用辅助方程的几种结论,构造了广义Fitzhugh-Nagumo方程的多种无穷序列新解.步骤一,利用函数变换与首次积分,给出了辅助方程的新解、Bcklund变换和解的非线性叠加公式.步骤二,通过函数变换,将广义Fitzhugh-Nagumo方程的求解问题转化为非线性常微分方程的求解问题.步骤三,利用符号计算系统Mathematica与辅助方程的几种结论,构造了广义Fitzhugh-Nagumo方程的多种无穷序列新解. 展开更多
关键词 广义fitzhugh-Nagumo方程 辅助方程 首次积分 无穷序列新解
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Fitzhugh-Nagumo神经传导方程的周期初值问题 被引量：5
7
作者 王慕洁 张仲 《数理医药学杂志》 2000年第1期13-14,共2页
讨论了Ｆｉｔｚｈｕｇｈ － Ｎａｇｕｍｏ 方程的周期初值问题，用Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法证明了整体解的存在唯一性。
关键词 fitzhugh Nagumo Galcrkin方法 神经传导
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Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解 被引量：2
8
作者 高雯 《科学技术与工程》 2010年第6期1486-1488,共3页
结合齐次平衡法原理并利用1/G展开法,研究了Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解,从而丰富了该方程的孤立波解。
关键词 fitzhugh-NAGUMO方程 1/G展开法 孤立波解
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使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解
9
作者 邹丽 王振 +2 位作者 梁辉 宗智 邹昊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1141-1149,共9页
依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区... 依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法. 展开更多
关键词 fitzhugh-NAGUMO方程 尖峰解 微分变换法 Pad6逼近 收敛区域和速度
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Fitzhugh-Nagumo方程行波解及孤立波解 被引量：2
10
作者 陈自高 张金辉 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2010年第4期57-60,共4页
提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭... 提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 展开更多
关键词 变系数辅助方程法 fitzhugh-NAGUMO方程 行波解 孤立波解
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一类FitzHugh-Nagumo离散模型的混沌控制
11
作者 付景超 孙红艳 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期1-5,共5页
首先给出Marotto意义下FitzHugh-Nagumo离散模型存在的混沌现象及其动力学行为,然后利用非线性反馈线性化的轨迹跟踪控制原理为FitzHugh-Nagumo离散模型设计控制器,最后将模型稳定到不动点或周期轨道上,数值仿真结果验证了该方法的有效性.
关键词 fitzhugh-Nagumo离散模型 混沌控制 轨迹跟踪控制原理
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Fitzhugh方程的Hopf分支解
12
作者 权宏顺 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期1-3,共3页
本文给出 Fitzhugh 方程的分支参数、分支点、分支方向及分支解的存在性、稳定性、初值和周期.
关键词 周期解 fitzhugh方程 郝普夫分支
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离散FitzHugh-Nagumo系统的倍周期分支
13
作者 蒋莹莹 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期21-23,共3页
研究了一类离散的FitzHugh-Nagumo系统,从理论上分析了倍周期分支的存在性和稳定性,并证明了在一定条件下存在不稳定倍周期分支。
关键词 fitzhugh-Nagumo系统 倍周期分支 稳定性
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(G′/G)-展开方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的孤波解
14
作者 周建荣 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期21-23,共3页
应用(G′/G)-展开方法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.
关键词 孤波解 (G′/G)-展开方法 fitzhugh-NAGUMO方程
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第一积分方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的行波解(英文)
15
作者 周建荣 黄民海 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2010年第2期20-24,共5页
应用第一积分法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.所得结果丰富和发展了已有的工作.此方法的广泛有效性得到了证实.
关键词 孤波解 第一积分法 fitzhugh-NAGUMO方程
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Washout-filter辅助的FitzHugh-Nagumo神经元放电行为的分岔控制 被引量：1
16
作者 罗明 彭建华 吴勇军 《动力学与控制学报》 2009年第3期226-229,共4页
神经元是脑信息处理的基本单元.它通过动作电位来处理与传递信息.神经元放电活动的控制,从而控制神经系统的功能,是理论神经科学中最有吸引力的研究内容之一,并且具有极大的临床价值.鉴于神经元放电的动力学分岔机制,本文对应用washout ... 神经元是脑信息处理的基本单元.它通过动作电位来处理与传递信息.神经元放电活动的控制,从而控制神经系统的功能,是理论神经科学中最有吸引力的研究内容之一,并且具有极大的临床价值.鉴于神经元放电的动力学分岔机制,本文对应用washout filter辅助反馈控制方法对FitzHugh-Nagumo神经元放电行为的分岔控制进行研究,讨论其在神经元放电控制中的有效性以及控制增益和各种参数对于控制效果的影响. 展开更多
关键词 fitzhugh—Nagumo WASHOUT FILTER 分岔控制
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FitzHugh神经模型中的阵列随机共振研究
17
作者 孙金领 《科技信息》 2010年第07X期44-44,53,共2页
研究了FitzHugh神经模型的加和网络中各个神经细胞内部噪声对非周期信号传输的影响,建立了非周期的阵列随机共振理论模型。通过理论分析和数值分析可以看出,神经细胞内部噪声对于神经网络信息流的传输起到了积极的作用,提高了输出信息... 研究了FitzHugh神经模型的加和网络中各个神经细胞内部噪声对非周期信号传输的影响,建立了非周期的阵列随机共振理论模型。通过理论分析和数值分析可以看出,神经细胞内部噪声对于神经网络信息流的传输起到了积极的作用,提高了输出信息与原始信息的相似性,使得输入输出的相关系数和增益出现了阵列随机共振现象。 展开更多
关键词 fitzhugh神经模型 加和网络 非周期信号 阵列随机共振
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Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下解的动力学分析 被引量：2
18
作者 石丹青 柴玉珍 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期43-46,共4页
Hodgkin-Huxley方程描述了生物神经的放电活动,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了Fitzhugh-Nagumo神经传导方程在非齐次边界条件下的初边值问题,利用Galerkin方法证明了Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下... Hodgkin-Huxley方程描述了生物神经的放电活动,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了Fitzhugh-Nagumo神经传导方程在非齐次边界条件下的初边值问题,利用Galerkin方法证明了Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下整体解的存在性和唯一性;运用Lyapunov稳定性理论对Fitzhugh-Nagumo方程进行了稳定性分析. 展开更多
关键词 fitzhugh-NAGUMO方程 稳定性 LYAPUNOV函数 GALERKIN方法
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忆阻FitzHugh-Nagumo神经元电路有限时间同步 被引量：3
19
作者 王义波 闵富红 +1 位作者 张雯 叶彪明 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2020年第2期7-14,共8页
主要研究了降维忆阻FitzHugh-Nagumo系统的非线性动力学行为以及有限时间内的多稳态同步.首先建立系统精确降维模型,展开降维忆阻系统随不同初始状态变化的动力学行为分析.利用分岔图和Lyapunov指数谱等分析方法,研究发现调整系统初始状... 主要研究了降维忆阻FitzHugh-Nagumo系统的非线性动力学行为以及有限时间内的多稳态同步.首先建立系统精确降维模型,展开降维忆阻系统随不同初始状态变化的动力学行为分析.利用分岔图和Lyapunov指数谱等分析方法,研究发现调整系统初始状态,系统呈现出多稳态现象.通过滑动模态控制方法实现两个忆阻FitzHugh-Nagumo神经元电路有限时间内的多稳态同步.最后,通过同步数值仿真证明了控制方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 fitzhugh-Nagumo电路 降维模型 有限时间 滑模控制
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一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析 被引量：1
20
作者 康宏春 陈冲 刘启宽 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期208-211,共4页
应用线性近似理论和拓扑结构的不变性得到简化Fitzhugh-Nagumo方程对应的二维系统在有限奇点的性质,并运用Dulac判别法讨论了该问题极限环的不存在性。
关键词 fitzhugh-NAGUMO方程 有限奇点 高阶奇点 线性近似系统
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