基于广义共轭的约束优化问题推广的Farkas引理及Lagrange对偶

1

作者 吴柯幸 《应用数学进展》 2025年第7期284-292,共9页

利用广义共轭上图性质,引入新的约束规范条件,等价刻画了约束优化问题推广的Farkas引理。然后,定义了基于广义共轭的Lagrange对偶问题,建立了约束优化问题与其对偶问题之间的Lagrange强对偶及稳定强对偶,推广和改进了前人的相关结论。

关键词 C-共轭 farkas引理 强对偶

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和优化问题的松弛型Farkas引理

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作者 曾昭辉 王俊颖 王仙云 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期1-8,共8页

利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,建立了和优化问题的松弛型Farkas引理.

关键词 和优化问题 约束规范条件 松弛型farkas引理

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Farkas引理在张量结构下的讨论

3

作者 宋端 《理论数学》 2024年第5期145-152,共8页

Farkas引理在优化理论体系中具有十分重要的应用,张量是一种多维数组,在高维图像分析、超图聚类等方面具有重要的应用。本文研究张量结构下的Farkas引理,在张量的理论体系下对Farkas引理进行推广,通过引入非空闭凸集的概念及相关知识,... Farkas引理在优化理论体系中具有十分重要的应用,张量是一种多维数组,在高维图像分析、超图聚类等方面具有重要的应用。本文研究张量结构下的Farkas引理,在张量的理论体系下对Farkas引理进行推广,通过引入非空闭凸集的概念及相关知识,利用点与闭凸集的分离定理,得到了张量结构下的Farkas引理。 展开更多

关键词 farkas引理 张量 非空闭凸集

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Farkas引理在线性锥系统的推广 被引量：9

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作者 安中华 安琼 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第2期167-169,共3页

为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,... 为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利. 展开更多

关键词 锥 对偶锥 线性锥系统 farkas引理

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带复合函数的分式优化问题的Farkas引理 被引量：3

5

作者 方东辉 刘伟玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期842-854,共13页

借助Dinkelbach的方法(见文献[1]),将带复合函数的分式优化问题转化为约束优化问题,通过引入新的约束规范条件,建立了约束优化问题的对偶理论,进而刻画了带复合殿数的分式优化问题的Farkas类引理.

关键词 分式优化问题 复合函数 约束规范条件 farkas引理

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整数环上的Farkas引理及其应用 被引量：1

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作者 鲁法明 吴哲辉 包云霞 《大学数学》 北大核心 2008年第3期99-103,共5页

将实数域上的Farkas引理进行推广,提出整数环上的Farkas引理.之后,利用整数环上的Farkas引理证明了一个有关Petri网结构有界性的判定定理.

关键词 farkas引理 PETRI网 结构有界性

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无穷维空间中新Farkas型结果

7

作者 周密 刘小兰 +1 位作者 王敏 何诣然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期311-315,共5页

R.I.Bot和G.Wanka(SIAM J Optim,2005,15(2):540-554.)利用凸优化问题中的共轭对偶定理,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结... R.I.Bot和G.Wanka(SIAM J Optim,2005,15(2):540-554.)利用凸优化问题中的共轭对偶定理,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.在无穷维空间中推广了他们的结论,得到无穷维空间中有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果. 展开更多

关键词 farkas型结果 Fenchel对偶问题 Fenchel-Lagrange对偶问题 强(弱)对偶 共轭函数 有限个和无限个凸限制

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Farkas引理及其应用 被引量：1

8

作者 李康弟 《上海电力学院学报》 CAS 2012年第2期193-197,共5页

由凸集分离定理引出了Farkas引理,进而给出了3个择一性定理,并运用Farkas引理和择一性定理,证明了优化中的KT定理、可行域算法中的KT条件、广义优化中的Tucker引理和博弈论中的Minmax定理.

关键词 凸集分离定理 farkas引理 择一性定理

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关于Farkas定理的几个结果

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作者 王炳安 刘颖 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 1996年第1X期111-114,共4页

从数学规划中的Ｆａｒｋａｓ定理出发，通过推导，证明了Ｆａｒｋａｓ定理在齐次线性系统，非齐次线性系统以及在等式约束，不等式纸约束下的若干新结果，从而对该定理进行了拓宽，并扩大了使用范围，为实际线性系统的应用提供了理论依据。

关键词 数学规划 farkas定理 约束组

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Farkas定理的一个证明

10

作者 蒋国强 王前 《扬州师院学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第3期16-17,共2页

运用线性规则的一些知识，简便地证明了Ｆａｒｋａｓ定理。

关键词 线性规则 可行解 最优值 farkas定理

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一般线性系统的Farkas引理

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作者 安中华 《武汉工业学院学报》 CAS 2007年第2期117-119,共3页

为了将仅针对特殊线性系统的Farkas引理推广到一般线性系统,本文利用择一定理给出了一般线性系统的Farkas引理,并由此推导出常用线性系统的Farkas引理,所得结果简明通用。

关键词 择一定理 farkas引理 线性不等式

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Farkas引理的证明及其应用

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作者 安润秋 《唐山学院学报》 2001年第4期19-20,共2页

使用泛函分析中的凸集分离定理给出了 Farkas引理的一个证明 。

关键词 泛函分析 farkas引理 凸集分离定理

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局部凸拓扑线性空间中的广义Farkas引理 被引量：2

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作者 李凤莲 丁协平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期417-418,共2页

在局部凸拓扑线性空间中证明了广义Farkas引理,所得到的结果推广已知结果到更一般的空间,而且所用证明方法也更为简洁.同时也给出了广义Farkas引理在必要最优性条件中的应用.

关键词 广义farkas引理 局部凸拓扑线性空间 商空间

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分式优化问题的近似Farkas引理和近似对偶理论 被引量：1

14

作者 谢菲菲 方东辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期305-320,共16页

利用共轭函数下端卷积性质和上图技巧,引入新的约束规范条件,建立了带锥约束的分式优化问题的近似Farkas引理和近似对偶理论,推广了前人的相关结论.

关键词 分式优化问题 约束规范条件 近似farkas引理 近似对偶

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复合优化问题的Farkas引理和Lagrange强对偶

15

作者 龚鑫 方东辉 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期8-13,共6页

在函数不具有连续性的情况下,利用共轭函数的上图性质,引进新的约束规范条件,等价刻画了复合优化问题与其对偶问题之间的强对偶、稳定强对偶及Farkas引理等,并将相关结论应用于复合锥规划的研究之中.

关键词 复合优化 强对偶 farkas引理 复合锥优化

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一类带DC函数的分式优化的Farkas引理刻画 被引量：1

16

作者 冯欣怡 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期827-836,共10页

该文旨在刻画一类带有DC函数(即两个凸函数的差)的约束分式优化问题的Farkas引理.借助Dinkelbach方法,将该分式优化问题转化为DC优化问题.随后借助共轭函数的上图技巧所引入的新的正则性条件,刻画了该DC优化问题与其Fenchel-Lagrange对... 该文旨在刻画一类带有DC函数(即两个凸函数的差)的约束分式优化问题的Farkas引理.借助Dinkelbach方法,将该分式优化问题转化为DC优化问题.随后借助共轭函数的上图技巧所引入的新的正则性条件,刻画了该DC优化问题与其Fenchel-Lagrange对偶问题之间的对偶关系,从而建立了该分式优化问题的一些新的Farkas引理,推广和改进了相关文献的结果. 展开更多

关键词 分式优化 正则性条件 farkas引理

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区间线性系统的Farkas型定理

17

作者 夏梦雪 李炜 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2015年第2期75-78,共4页

以逻辑量词的形式给出了区间线性方程组的(b)I-强可行、区间线性不等式组的(b)I-强可解和(b)I-强可行的Farkas型充要条件。为了应用方便,该文还建立了与前述结果等价的基于绝对值不等式的Farkas型条件。

关键词 区间线性方程组 区间线性不等式组 farkas型条件

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Farkas定理的新证法 被引量：1

18

作者 王文凤 魏泓 《大学数学》 1992年第3期10-13,共4页

本文用初等方法对著名的Farkas定理给出新的证明,避免了原有艰涩的证明过程,论述简单明了。

关键词 farkas 初等方法 定理证明 线性组合 证明过程 证法 列向量 可行下降方向 证明方法 约束矩阵

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分式优化的Farkas引理与Lagrange对偶之研究

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作者 刘伟玲 方东辉 《铜仁学院学报》 2017年第6期116-119,共4页

利用共轭函数的上图性质,引进新的约束规范条件,建立了带锥约束的分式优化问题的Lagrange对偶及Farkas引理,推广了前人的相关结论。

关键词 分式优化 约束规范条件 LAGRANGE对偶 farkas引理

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Farkas引理的一种新的证明

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作者 钱金娥 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2017年第6期1-2,共2页

关于Farkas引理的证明有很多种不同的方法,主要包括三类:初等证明,代数证明和几何证明.而本文中给出了其中的一类方法,属于初等证明.

关键词 farkas引理 初等证明 有效集法

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