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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
1
作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)fredholm关系 fredholm关系
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基于Bernoulli函数求解Fredholm积分方程的数值方法
2
作者 明万元 陈瑞 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 2025年第3期42-45,共4页
本文基于Bernoulli函数以及计算区间的非均匀划分,得到一种求解第二类Fredholm积分方程的高效算法,推广了经典的Euler-Maclaurin求和公式,并在一定假设条件下得到该格式的局部收敛阶为2。数值试验验证了所构造算法的理论收敛阶,证明了... 本文基于Bernoulli函数以及计算区间的非均匀划分,得到一种求解第二类Fredholm积分方程的高效算法,推广了经典的Euler-Maclaurin求和公式,并在一定假设条件下得到该格式的局部收敛阶为2。数值试验验证了所构造算法的理论收敛阶,证明了该算法在求解奇异积分方程中的优势。 展开更多
关键词 fredholm积分方程 Euler-Maclaurin公式 Bernoulli函数
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一类缺项算子矩阵的Fredholm补
3
作者 张丹 海国君 乔宏伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2025年第6期576-584,共9页
设H和K是无穷维的Hilbert空间。对于给定的算子A∈B(H ),B∈B(K,H ),C∈B(H,K )和D∈B(K ),利用空间分解和算子方程的方法得到了存在X∈B(K )使得M_(X)=(AC BX)是Fredholm算子且其Fredholm逆本质等于形如算子矩阵(** *D)的充分必要条件。
关键词 算子矩阵 fredholm算子 补问题 有限秩算子
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分数阶混合函数求解分数阶Fredholm积分微分方程
4
作者 罗英 陈豫眉 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2025年第6期607-613,共7页
为求得分数阶Fredholm积分微分方程的高精度数值解,提出了一种基于块脉冲函数和分数阶Jacobi多项式混合的数值算法。该算法构造了基函数的Riemann-Liouville分数阶积分算子,并结合移位Gauss-Chebyshev配置点将原问题转化为一个代数方程... 为求得分数阶Fredholm积分微分方程的高精度数值解,提出了一种基于块脉冲函数和分数阶Jacobi多项式混合的数值算法。该算法构造了基函数的Riemann-Liouville分数阶积分算子,并结合移位Gauss-Chebyshev配置点将原问题转化为一个代数方程组,通过求解该方程组得出问题的数值解。最后,给出数值算例并将结果与其他算法进行比较,结果表明该方法绝对误差趋于零且远小于其他算法的绝对误差,说明本方法可行且具有更高的精度。 展开更多
关键词 分数阶混合Jacobi函数 分数阶fredholm积分微分方程 移位Gauss-Chebyshev配置点 分数阶积分算子 代数方程组
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2 × 2上三角型算子矩阵的拟Fredholm谱
5
作者 包中秀 吴德玉 《理论数学》 2025年第4期151-161,共11页
主要运用内部项的拟Fredholm性质研究了2 × 2上三角型算子矩阵的拟Fredholm谱,并拓展到无界2 × 2上三角型算子矩阵的拟Fredholm谱。给出了具体例子加以说明结论的有效性。The Quasi-Fredholm Spectrum of 2 × 2 upper tr... 主要运用内部项的拟Fredholm性质研究了2 × 2上三角型算子矩阵的拟Fredholm谱,并拓展到无界2 × 2上三角型算子矩阵的拟Fredholm谱。给出了具体例子加以说明结论的有效性。The Quasi-Fredholm Spectrum of 2 × 2 upper triangular operator matrices is studied by using the Quasi-Fredholm property of its internal entries, and extended to the Quasi-Fredholm spectrum of the triangular operator matrices on the unbounded 2 × 2. The example is given to illustrate the validity of the result. 展开更多
关键词 半正则算子 fredholm算子 算子矩阵
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Fredholm框架及其扰动 被引量:2
6
作者 郭志华 曹怀信 张洁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-18,共4页
引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研... 引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研究了Fredholm框架在小扰动下和算子扰动下的稳定性,证明了框架与Riesz基的膨胀不变性. 展开更多
关键词 框架 fredholm框架 扰动 fredholm算子
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勒让德配置法求解第二类Fredholm积分方程组
7
作者 李晓燕 陈豫眉 《湖州师范学院学报》 2025年第8期1-8,共8页
基于勒让德多项式,选取均匀配置点,提出一种求解第二类Fredholm积分方程组的配置法。该方法将第二类Fredholm积分方程组转化为未知勒让德系数的矩阵方程,通过求解矩阵方程得到勒让德系数,从而求得方程组的数值解。通过数值算例将其与Ber... 基于勒让德多项式,选取均匀配置点,提出一种求解第二类Fredholm积分方程组的配置法。该方法将第二类Fredholm积分方程组转化为未知勒让德系数的矩阵方程,通过求解矩阵方程得到勒让德系数,从而求得方程组的数值解。通过数值算例将其与Bernstein多项式展开法进行比较,结果验证了勒让德配置法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 fredholm积分方程组 勒让德配置法 矩阵方程
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半正交B样条小波配置法求解分数阶Fredholm积分方程组
8
作者 闫洁 韩惠丽 +1 位作者 周春梅 王玉林 《宁夏师范大学学报》 2025年第1期36-43,共8页
通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出... 通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出解析解与数值解的误差估计.最后,通过算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶fredholm积分方程组 半正交B样条小波配置法 最大绝对误差
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算子Fredholm序列的性质
9
作者 刘伟彦 李绍宽 王勤 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期602-606,共5页
讨论算子Fredholm序列的性质,并且得到一致收敛的有界线性算子序列为算子(上半,下半)Fredholm序列的等价条件,这也是单个(半)Fredholm算子情形的推广.
关键词 算子紧序列 算子上半fredholm序列 算子下半fredholm序列 算子fredholm序列
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上三角K-Fredholm算子矩阵的性质 被引量:2
10
作者 田俊红 《天水师范学院学报》 2010年第5期13-15,共3页
定义了K-Fredholm算子及其谱集,研究了Hilbert空间上A∈B(H),B∈B(K)且C∈B(K,H)时,上三角算子矩阵MC=A C∈0B∈为K-Fredholm算子的条件及其重要性质.
关键词 Kato算子 fredholm算子 K-fredholm算子
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一类α-J自伴算子的Fredholm谱
11
作者 王晓航 张澜 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2015年第4期256-259,共4页
设H=(A BC D)∶D(H)X×X→X×X为α-J自伴算子,讨论此类算子的左右Fredholm谱及Fredholm谱,得到当α取不同的值时,算子H的Fredholm谱与左右Fredholm谱是关于不同的直线对称.
关键词 fredholm fredholm fredholm α-J自伴算子
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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:22
12
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:7
13
作者 陈一鸣 刘丽丽 +1 位作者 孙璐 付小红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期785-790,共6页
为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性... 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 fredholm积分微分方程 ADOMIAN分解法 数值解 收敛性 误差估计
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应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:6
14
作者 仪明旭 陈一鸣 +1 位作者 魏金侠 刘玉风 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期452-455,共4页
Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数... Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性. 展开更多
关键词 HAAR小波 fredholm积分微分方程 非线性 算子矩阵 BLOCK pulse函数 数值解
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:3
15
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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二阶Fredholm积分微分方程的有限差分配置法 被引量:2
16
作者 覃燕梅 罗卫华 +1 位作者 孔花 张莉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期531-535,共5页
针对二阶Fredholm积分微分方程,提出了一种新的有限差分配置法.该方法的关键思想在于利用中心差分和分片线性Lagrange插值函数,将奇异核分裂成有限项,并用分部积分克服了奇异性.通过分析,给出了对应的代数方程组,证明了代数方程组的解... 针对二阶Fredholm积分微分方程,提出了一种新的有限差分配置法.该方法的关键思想在于利用中心差分和分片线性Lagrange插值函数,将奇异核分裂成有限项,并用分部积分克服了奇异性.通过分析,给出了对应的代数方程组,证明了代数方程组的解的存在唯一性和收敛性.通过多个数值算例验证了所给方法的有效性. 展开更多
关键词 配置法 有限差分 fredholm积分微分方程 LAGRANGE插值
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关于正则Fredholm多值线性算子对 被引量:2
17
作者 范亚静 《应用泛函分析学报》 CSCD 2012年第3期265-273,共9页
将单值算子的Fredholm对的概念推广到多值线性算子的范畴上,讨论了Fredholm多值线性算子对的一些初等性质,在适当的条件下,获得了正则的Fredholm多值线性算子对的与正则Fredholm算子对的相平行的一些结果.
关键词 线性关系(多值线性算子) fredholm关系 fredholm关系对 拟同构关系
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基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量:5
18
作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多
关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类fredholm积分方程 配置法
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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量:2
19
作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页
利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多
关键词 数值求积 正则化法 fredholm积分方程 适定问题 GMRES算法
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求解非线性Fredholm积分方程组的再生核方法 被引量:3
20
作者 杜红 石端银 刘照升 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2008年第2期147-149,153,共4页
为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解。近似解的误差依‖.‖W12[a,b]范数意义单调递减。数值结果... 为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解。近似解的误差依‖.‖W12[a,b]范数意义单调递减。数值结果表明,该方法是有效的。 展开更多
关键词 非线性方程 fredholm积分方程组 再生核空间
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