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Two vicinal C(sp^(3))-F bonds functionalization of perfluoroalkyl halides (PFAHs)
1
作者 Jun Jiang Hui Dai Tao Tu 《Chinese Chemical Letters》 2025年第7期4-5,共2页
Organofluorines play a crucial role in medicine,agrochemicals,and materials science.Adding fluorine to molecules creates structures with specific beneficial properties or tunes properties through interactions with the... Organofluorines play a crucial role in medicine,agrochemicals,and materials science.Adding fluorine to molecules creates structures with specific beneficial properties or tunes properties through interactions with their environment.Many popular pharmaceuticals and agrochemicals contain fluorine because it enhances hydrogen bonding at protein’s active sites. 展开更多
关键词 vicinal c sp f bonds materials science organofluorines medicine fluorine functionalization tunes properties agrochemicals enhances hydrogen bonding
原文传递
On the Solutions of an Equation Involving the Smarandache Power Function SP(n)
2
作者 PAN Xiao-wei 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2008年第3期437-441,共5页
For any positive integer n, the famous Smarandache power function SP(n) is defined as the smallest positive integer m such that n|m^m, where m and n have the same prime divisors. The main purpose of this paper is u... For any positive integer n, the famous Smarandache power function SP(n) is defined as the smallest positive integer m such that n|m^m, where m and n have the same prime divisors. The main purpose of this paper is using the elementary methods to study the positive integer solutions of an equation involving the Smarandache power function SP(n) and obtain some interesting results. At the same time, we give an open problem about the related equation. 展开更多
关键词 smarandache power function EQUATION positive integer solutions
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关于F.Smarandache函数和欧拉函数的三个方程 被引量:25
3
作者 范盼红 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期626-628,共3页
对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n... 对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n)(k≥2),SL(nk)=φ(n)(k≥2)与SL(n)=φ(nk)(k≥2)的可解性问题并求出所有正整数解。 展开更多
关键词 f.smarandache函数 smarandache LCM函数 欧拉函数 正整数解
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关于F.Smarandache LCM函数与除数函数的一个混合均值 被引量:13
4
作者 吕国亮 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期315-318,共4页
利用初等及解析方法研究函数SL(n)与Dirichlet除数函数的加权均值问题,并获得一个有趣的渐近公式.
关键词 f.smarandache LCM函数 除数函数 混合均值 渐近公式
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关于F.Smarandache函数的两个问题 被引量:64
5
作者 张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期173-176,共4页
目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提... 目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache函数 方程 正整数解
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F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算 被引量:1
6
作者 潘晓玮 郭晓燕 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,共3页
在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的... 在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。 展开更多
关键词 f smarandache数字和函数 初等方法 组合方法 计算公式
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一个包含F.Smarandache对偶函数的方程 被引量:1
7
作者 刘宝利 赵刚 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期27-29,共3页
目的研究一类包含F.Smarandache对偶函数方程的可解性。方法初等方法。结果获得了给定方程的所有正整数解。结论证明方程∑d|nS*(d)=ω(n)Ω(n)有且仅有3种形式的解。
关键词 f.smarandache对偶函数 方程 正整数解
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关于F.Smarandache LCM函数与素因数和函数的一个混合均值 被引量:2
8
作者 赵琴 高丽 《河南科学》 2012年第1期15-17,共3页
对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均... 对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式. 展开更多
关键词 f.smarandache LCM函数 混合均值 渐近公式
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关于F. Smarandache函数S(m^n)的渐近性质 被引量:3
9
作者 朱伟义 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期1-3,27,共4页
设m≥2为给定的整数,n为任意正整数.本文的主要目的是利用初等方法研究著名的F. Smarandache函数S(mn)当n→∞时的渐近性质,并给出一个较强的渐近公式.
关键词 f.smarandache函数 幂户的原数函数 渐近公式
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关于一类F.Smarandache可乘函数的均值 被引量:3
10
作者 任治斌 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期217-220,249,共5页
主要目的是利用解析方法研究一类F.Smarandache可乘函数的渐近性质,并给出关于这个函数的一个有趣的渐近公式.
关键词 f.smarandache可乘函数 k-full数 渐近公式
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一个包含F. Smarandache函数的复合函数 被引量:8
11
作者 刘华 吕松涛 《江西科学》 2009年第3期325-327,共3页
对任意正整数n,著名的F.SmarandacheLCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2…,k],其中n|[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(k+1)/2,即Z(n)=min{k:n≤k(k+1)/2},主要目的是利用初等及解... 对任意正整数n,著名的F.SmarandacheLCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2…,k],其中n|[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(k+1)/2,即Z(n)=min{k:n≤k(k+1)/2},主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数SL(Z(n))的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式。 展开更多
关键词 f.smarandache LCM函数 复合函数 均值 渐近公式
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一个包含有F.Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值 被引量:4
12
作者 朱民 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期564-566,共3页
F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为使得n[1,2,3,,k]整除1,2,3,…,k的最小公倍数的最小正整数k.主要利用SL(n)的性质及Mangoldt函数∧(n)的定义研究了∧(n)·SL(n)的均值性质,并得到了渐近公式Σn≤x∧SL(n)=x2Σki=1ci/(ln(i-1)x)+O... F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为使得n[1,2,3,,k]整除1,2,3,…,k的最小公倍数的最小正整数k.主要利用SL(n)的性质及Mangoldt函数∧(n)的定义研究了∧(n)·SL(n)的均值性质,并得到了渐近公式Σn≤x∧SL(n)=x2Σki=1ci/(ln(i-1)x)+Ox2/lnkx. 展开更多
关键词 f smarandache LCM函数 Mangoldt函数 渐近公式 均值
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关于F.Smarandache因子分拆问题 被引量:1
13
作者 刘宝利 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第4期407-409,共3页
对于F.Smarandache因子分拆,利用初等及组合方法研究一些特殊整数的所有不同分拆个数的计算问题,并给出一个确切的计算公式,从而解决了Amarnath Murthy及Charles Ash-bacher提出的2个猜想!
关键词 f smarandache因子分拆 猜想 初等方法 组合方法 恒等式
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关于F.Smarandache函数及其k次补数 被引量:1
14
作者 赵红星 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期948-951,共4页
目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。
关键词 f.smarandache函数 k次补数 均值分布定理
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关于包含F.Smarandache简单函数的除数函数σ_α(n)(英文) 被引量:1
15
作者 刘华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第4期361-363,共3页
用解析的方法研究了σα(p(n))的渐近性质,并给出了关于σα(p(n))的两个渐近公式.
关键词 f.smarandache简单函数 均值 渐近公式
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关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值 被引量:3
16
作者 朱敏慧 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2010年第5期441-443,共3页
利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.
关键词 f.smarandache简单函数 Dirichlet除数和函数 混合均值 渐近公式
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关于Smarandache双阶乘函数sdf(n)的两个问题 被引量:1
17
作者 樊旭辉 朱熙 闫欣荣 《昆明理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期71-74,共4页
对于任意的正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,其中m!!={1.3.5…m,2|n2.4.6…m|n.即就是sdf(n)=min{m:n|m!!,m∈N}.主要目的是通过研究lnsdf(n)的值的分布性质,从而将Felice Russo在文献[1]中提出的两... 对于任意的正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,其中m!!={1.3.5…m,2|n2.4.6…m|n.即就是sdf(n)=min{m:n|m!!,m∈N}.主要目的是通过研究lnsdf(n)的值的分布性质,从而将Felice Russo在文献[1]中提出的两个极限问题彻底解决. 展开更多
关键词 smarandache双阶乘函数sdf(n) 极限 渐近公式
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Pseudo-Smarandache-Squarefree函数及其它的均值 被引量:2
18
作者 樊旭辉 周航 《昆明理工大学学报(理工版)》 2008年第6期117-119,共3页
对于任意正整数n,Pseudo-Smarandache-Squarefree函数Zw(n)定义为Zw(n)=min{m:n|mn,m∈N}.应用初等方法研究Zw(n)的值的分布性质,并给出两个较强的渐进公式.
关键词 Pseudo-smarandache-Squarefree函数 Zw(n) Mangoldt函数∧(n) 均值 渐进公式
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一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算
19
作者 谢瑞 高丽 赵琴 《河南科学》 2011年第9期1024-1026,共3页
在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列{q(dn)}的基础上,构造并研究了Σn≤x{S(q(dn))-(21 d(n)-1)p(n)移2%的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.
关键词 f.smarandache函数 最大素因子函数 渐近公式
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关于F. Smarandache函数的一个问题 被引量:1
20
作者 朱敏慧 《江西科学》 2009年第3期337-338,共2页
利用解析的方法研究F.Smarandache函数与除数函数的混合均值,得出了2个较为精确的渐近公式。
关键词 f.smarandache函数 均值 渐近公式.
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