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基于BR0代数语义的模糊命题逻辑系统的随机发散度与近似推理 被引量：1
1
作者 何银 惠小静 彭晨雪 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期85-90,共6页
基于BR0代数语义,在赋值域为[0,1]的模糊命题逻辑系统中提出了公式的p-随机真度,同时引入公式间的p-随机相似度和p-随机伪距离的概念,建立了p-随机逻辑度量空间(F(S),d_(p)).在p-随机逻辑度量空间(F(S),d_(p))中提出了理论的p-随机发散... 基于BR0代数语义,在赋值域为[0,1]的模糊命题逻辑系统中提出了公式的p-随机真度,同时引入公式间的p-随机相似度和p-随机伪距离的概念,建立了p-随机逻辑度量空间(F(S),d_(p)).在p-随机逻辑度量空间(F(S),d_(p))中提出了理论的p-随机发散度的概念,给出了3种不同类型的近似推理模式,并讨论了它们之间的关系. 展开更多
关键词 模糊逻辑 p-随机真度 p-随机逻辑度量空间 p-随机发散度 近似推理
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一阶逻辑中逻辑度量空间与理论相容性的拓扑性质
2
作者 王前 惠小静 +1 位作者 袁一丹 许倩 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第2期173-179,共7页
设Φ是全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集。本研究基于一阶逻辑中的公理化真度理论对逻辑度量空间的结构进行分析,搭建逻辑度量空间与拓扑概念之间的联系,证明逻辑度量空间(Φ,ρ)中没有孤立点,并且度量空间(Φ,ρ)存在着既开又闭... 设Φ是全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集。本研究基于一阶逻辑中的公理化真度理论对逻辑度量空间的结构进行分析,搭建逻辑度量空间与拓扑概念之间的联系,证明逻辑度量空间(Φ,ρ)中没有孤立点,并且度量空间(Φ,ρ)存在着既开又闭集组成的拓扑基。最后论证Φ中一个闭逻辑理论Γ是相容的充要条件。得到结论:Γ是相容的当且仅当Γ在逻辑度量空间中不含内点;Γ是相容的当且仅当Γ在逻辑度量空间中不含非空正则球面。 展开更多
关键词 一阶逻辑 逻辑度量空间 零维空间 相容性
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经典逻辑度量空间上的反射变换 被引量：13
3
作者 胡明娣 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1-4,共4页
探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不... 探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质. 展开更多
关键词 经典逻辑 LINDENBAUM代数 逻辑度量空间 反射变换 自同构 不动点 Gdeln值逻辑度量空间
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对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布 被引量：19
4
作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期419-423,共5页
将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的... 将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密. 展开更多
关键词 对称逻辑公式 真度 稠密 经典逻辑度量空间 无处稠密
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修正的n值Gdel逻辑系统的随机化 被引量：15
5
作者 李修清 魏海新 林亮 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期45-48,共4页
利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。
关键词 随机概率分布矩阵 随机真度 随机逻辑度量空间
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基于剩余格的一类度量空间及性质 被引量：4
6
作者 周建仁 谢晶晶 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期897-901,共5页
给出剩余格上存在度量的一个充分条件及由该条件决定的该类剩余格上的度量结构,讨论了该度量结构下该类剩余格中的聚点问题,并证明了剩余格的基本运算在度量空间中的连续性.
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 蕴涵算子 剩余格 度量空间 连续性
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经典推理模式的随机化研究及其应用(Ⅱ) 被引量：41
7
作者 惠小静 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期21-26,共6页
证明了D-逻辑度量空间中三种近似推理模式是等价的,指出了全体原子公式之集在D-逻辑度量空间中未必是全发散的。
关键词 D-随机真度 D-逻辑度量空间 近似推理
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概率逻辑伪度量空间及其性质 被引量：7
8
作者 惠小静 王国俊 崔志明 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第5期1-7,共7页
论证有限多个公式的概率分布与生成它的原子公式集的概率分布之间的关系,然后把计量逻辑学与概率逻辑学相结合,提出了概率真度、概率逻辑伪度量空间(F(n),ρP);指出当取均匀概率分布时,概率真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式... 论证有限多个公式的概率分布与生成它的原子公式集的概率分布之间的关系,然后把计量逻辑学与概率逻辑学相结合,提出了概率真度、概率逻辑伪度量空间(F(n),ρP);指出当取均匀概率分布时,概率真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的概率逻辑伪距离Pρ就转化为计量逻辑学中的伪距离ρ.从而在有限理论中建立了一种更具一般性的概率逻辑伪度量空间理论。 展开更多
关键词 概率逻辑 概率分布 概率真度 伪度量空间
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正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间 被引量：21
9
作者 李璧镜 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期497-502,共6页
本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系... 本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架. 展开更多
关键词 正则蕴含算子 可测的 积分真度 逻辑伪度量空间 算子的连续性
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R_0型命题逻辑系统的随机化 被引量：23
10
作者 李修清 朱宁 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期63-70,共8页
利用赋值集的随机化方法,在R0型n值命题逻辑系统和R0型模糊命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,从而建立了更一般的随机逻辑度量空间。
关键词 随机序列 随机真度 随机逻辑度量空间
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三值Gdel命题逻辑系统的随机化 被引量：17
11
作者 惠小静 刘兴祥 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期1-7,共7页
利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中。
关键词 随机数序 随机真度 随机逻辑度量空间
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逻辑代数[0,1]上的度量结构 被引量：4
12
作者 代建云 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第2期92-94,148,共4页
在4种逻辑代数中分别建立了逻辑度量,讨论了其性质,并对它们之间的关系进行了详尽地讨论;又对4个逻辑度量空间的结构及其性质进行了详细地讨论,并得到一些好的结果。
关键词 逻辑代数 蕴涵算子 度量 逻辑度量空间
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n值Lukasiewicz逻辑系统中理论的随机发散度 被引量：17
13
作者 李修清 魏海新 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第6期93-98,共6页
在n值Lukasiewicz命题逻辑系统的随机逻辑度量空间(F(S),da)中展开理论的随机发散度研究,提出理论的随机发散度概念,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间(F(S),da)中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的随机概率分布。
关键词 随机真度 随机逻辑度量空间 随机发散度
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三值逻辑系统W_3中的随机化研究 被引量：7
14
作者 阚婷 张兴芳 王作真 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第5期34-40,共7页
利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑W3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DW3-相似度与伪距离的概念,并建立了DW3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。
关键词 DW3-随机真度 DW3-相似度 DW3-逻辑度量空间
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经典逻辑度量空间中的模2次范整线性空间结构 被引量：11
15
作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期899-905,共7页
将次范整线性空间理论用于研究经典逻辑度量空间([F(S)],ρ).构造出了([F(S)],ρ)中的一类等距变换,证明了这类等距变换之集构成一个群;进而证明了经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)相对于此结构构成带有模2加法性质的次范整线性空间,且此空... 将次范整线性空间理论用于研究经典逻辑度量空间([F(S)],ρ).构造出了([F(S)],ρ)中的一类等距变换,证明了这类等距变换之集构成一个群;进而证明了经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)相对于此结构构成带有模2加法性质的次范整线性空间,且此空间同构于有限域F(2)上的线性赋范空间;建立了范数与逻辑公式的真度以及范数与逻辑度量空间中的度量ρ之间的关系. 展开更多
关键词 逻辑度量空间 平移群 次范整线性空间 真度 有限域F(2)上的线性赋范空间
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L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质 被引量：2
16
作者 胡明娣 折延宏 王敏 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期86-90,共5页
研究了L3*系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间(F(S),ρ3)是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓"有限等球连通性"。
关键词 L3^＊系统 逻辑度量空间 不完备 非紧致空间 零维空间
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三值逻辑系统G_3中的随机化研究 被引量：4
17
作者 王庆平 张兴芳 王大全 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期101-108,112,共9页
利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑G3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DG3-相似度与伪距离的概念,并建立了DG3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。
关键词 DG3-随机真度 DG3-相似度 DG3-逻辑度量空间
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D-逻辑度量空间与近似推理 被引量：15
18
作者 惠小静 王国俊 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2007年第2期249-257,共9页
通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D... 通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;最后在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式,并证明了这三种模式是等价的. 展开更多
关键词 D-随机化映射 D-随机真度 D-相似度 D-逻辑度量空间 近似 推理
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三值乘积逻辑系统π_3中的随机化研究 被引量：3
19
作者 屠桂晶 张兴芳 +1 位作者 李成允 李友雨 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第14期34-38,52,共6页
利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑π3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的Dπ3-相似度与伪距离的概念,并建立了Dπ3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。
关键词 Dπ3-随机真度 Dπ3-相似度 Dπ3-逻辑度量空间
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一种度量结构在四种逻辑代数上的共性 被引量：2
20
作者 吴洪博 谢晶晶 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期104-110,共7页
对MV逻辑代数、Godel逻辑代数、乘积逻辑代数、R0逻辑代数在度量方面的性质进行了进一步研究。首先根据四种逻辑代数的共同性质,在它们的单位区间[0,1]中建立了一种逻辑度量结构:其次对度量结构在四种逻辑代数中的共有性质进行了讨论,... 对MV逻辑代数、Godel逻辑代数、乘积逻辑代数、R0逻辑代数在度量方面的性质进行了进一步研究。首先根据四种逻辑代数的共同性质,在它们的单位区间[0,1]中建立了一种逻辑度量结构:其次对度量结构在四种逻辑代数中的共有性质进行了讨论,并分别在四种逻辑代数中给出了这种度量结构的具体形式;最后证明了四种逻辑代数中的基本运算关于度量结构的连续性。 展开更多
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 共性 蕴涵算子 度量 逻辑度量空间 连续性
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