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B-半-(E,F)-凸函数和规划(英文) 被引量：8
1
作者 曾友芳 简金宝 晁绵涛 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期68-82,共15页
本文介绍了一组新的广义凸函数:b-半-(E,F)-凸函数(拟b-半-(E,F)-凸函数,伪--半-(E,F)-凸函数),并讨论了它们的一些基本性质.研究了带不等式约束的非线性b-半-(E,F)-凸规划的最优性充分条件和对偶定理.
关键词 运筹学 (E F)-凸集 b-半-(E F)-凸函数 b-半-(E F)-凸规划 最优性条件 对偶定理
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F-G广义凸函数与F拟凸函数 被引量：10
2
作者 黄金莹 赵宇 方秀男 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期1-5,共5页
给出F-G广义凸函数和F拟凸函数等概念及特例,利用条件P1,P2,研究了F-G广义凸函数的若干性质,给出了由F-G广义凸函数构造的函数Φ(λ)=f[F(x,y,λ)]在[0,1]上是(拟)凸函数和水平集Sη(f)={x x∈K,f(x)≤η}是关于F的广义凸集等结论,并指... 给出F-G广义凸函数和F拟凸函数等概念及特例,利用条件P1,P2,研究了F-G广义凸函数的若干性质,给出了由F-G广义凸函数构造的函数Φ(λ)=f[F(x,y,λ)]在[0,1]上是(拟)凸函数和水平集Sη(f)={x x∈K,f(x)≤η}是关于F的广义凸集等结论,并指出f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是F-G近似广义凸函数也是F拟凸函数,最后给出了半严格F拟凸函数在极小化问题中的应用,指出当limλ→0 F(x,y,λ)=y时,半严格F拟凸函数的局部最优解是全局最优解。 展开更多
关键词 F-G广义凸函数 f拟凸函数 条件P1 条件P2 半严格F拟凸函数
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广义凸函数的Hadamard不等式 被引量：13
3
作者 黄金莹 赵宇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期1-5,共5页
讨论了广义凸函数的Hadamard不等式的统一推导方法。首先,给出s-F凸函数与r-F凸函数概念;其次,根据条件P1、P2及其所蕴含的等式关系,结合积分性质,分别给出了s-F凸函数与r-F凸函数的Hadamard不等式;最后,将结果应用于5类具体的广义凸函... 讨论了广义凸函数的Hadamard不等式的统一推导方法。首先,给出s-F凸函数与r-F凸函数概念;其次,根据条件P1、P2及其所蕴含的等式关系,结合积分性质,分别给出了s-F凸函数与r-F凸函数的Hadamard不等式;最后,将结果应用于5类具体的广义凸函数,通过计算得到了GA-凸函数、P-凸函数、s-凸函数、几何凸函数以及r-预不变凸函数的Had-amard不等式。 展开更多
关键词 HADAMARD不等式 s-F凸函数 r-F凸函数
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广义凸函数的结构理论 被引量：3
4
作者 赵宇 黄金莹 +1 位作者 康兆敏 方海文 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期20-25,共6页
【目的】对广义凸函数的性质研究,特别是建立可微前提下广义凸函数与其梯度相关的等价刻画,为函数广义凸性的判别及它在规划方面的应用提供理论依据。【方法】利用已有相关结果,通过建立广义凸函数与一元凸(拟凸)函数的等价关系,进而将... 【目的】对广义凸函数的性质研究,特别是建立可微前提下广义凸函数与其梯度相关的等价刻画,为函数广义凸性的判别及它在规划方面的应用提供理论依据。【方法】利用已有相关结果,通过建立广义凸函数与一元凸(拟凸)函数的等价关系,进而将凸(拟凸)函数的性质移植给广义凸函数。【结果】指出了F凸(拟凸)函数与凸(拟凸)函数之间的等价关系,进而给出可微F凸(拟凸)函数的与梯度相关的等价刻画。最后,作为应用,利用所得结果给出GA-凸函数的若干判别方法。【结论】将凸分析的若干基本结果在广义凸函数方面做了统一推广,解决了可微F凸(拟凸)函数的判别问题。 展开更多
关键词 F-G广义凸函数 F凸函数 F拟凸函数 梯度 GA-凸函数
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半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性 被引量：5
5
作者 申培萍 汪春峰 段运鹏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期206-208,共3页
利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.
关键词 半(E F)-凸函数 多目标规划 有效解 对偶性
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非光滑半无限多目标优化问题的最优性充分条件 被引量：4
6
作者 杨玉红 李飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期526-538,共13页
研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的... 研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的一个标量问题并得到了这个标量问题的最优性充分条件. 展开更多
关键词 半无限多目标优化 (弱)有效解 最优性条件 Clarke F-凸性
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(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标规划问题的对偶 被引量：9
7
作者 曾德胜 吴泽忠 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期63-66,共4页
讨论了Mond-Weir型向量对偶,在(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下,获得了弱对偶定理.
关键词 Mond-weir型向量对偶 弱对偶 (F α ρ d)-凸 广义(F α ρ d)-凸
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F-G广义凸函数的若干性质 被引量：6
8
作者 康兆敏 赵宇 方秀男 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期72-76,共5页
给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函... 给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数. 展开更多
关键词 F-G广义凸函数 中间点F-G广义凸函数 F拟凸函数
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严格F-G广义凸函数 被引量：3
9
作者 赵宇 黄金莹 刘春妍 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期20-26,共7页
给出一类新的广义凸函数——严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满... 给出一类新的广义凸函数——严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满足中间点严格F-G广义凸性的半严格F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数.最后给出严格F-G广义凸函数在极小化问题中的一个实际应用. 展开更多
关键词 严格F-G广义凸函数 F-G广义凸函数 条件P1 条件P2
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半严格F-G广义凸函数 被引量：4
10
作者 赵宇 黄金莹 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期7-12,共6页
定义了广义凸集和F-G广义凸函数等概念,进而给出半严格F-G广义凸函数概念,并将已有文献中提出的条件C推广为条件P1、P2,指出条件P1、P2的若干性质,得到其所蕴含的等式关系:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,... 定义了广义凸集和F-G广义凸函数等概念,进而给出半严格F-G广义凸函数概念,并将已有文献中提出的条件C推广为条件P1、P2,指出条件P1、P2的若干性质,得到其所蕴含的等式关系:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ]。并在此基础上给出半严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点半严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是半严格F-G广义凸函数。最后列举了若干满足本文结论的向量值函数F和数量函数G的具体形式,并给出半严格F-G广义凸函数在极小化问题中的应用。 展开更多
关键词 半严格F-G广义凸函数 广义凸集 F-G广义凸函数 条件P1 条件P2
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一类多目标分式规划问题的最优性条件 被引量：7
11
作者 曾德胜 吴泽忠 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期751-756,共6页
在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.
关键词 (F ρ)-凸 多目标分式规划问题 多目标规划问题 最优性充分和必要条件
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一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶 被引量：4
12
作者 吴泽忠 郑丰华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期594-597,共4页
在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.
关键词 (F α ρ d)-凸 广义(F α ρ d)-凸 Kuhn-Tucker最优性充分条件 弱对偶
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F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：1
13
作者 时统业 尹亚兰 吴涵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-16,共4页
首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎... 首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎曼积分有关的不等式,从而获得F凸函数的新的Hermite-Hadamard型不等式。由此在特殊情况下得到凸函数、预不变凸函数、GA凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式。 展开更多
关键词 Hermite-Hadamard型不等式 F凸函数 黎曼积分 凸函数 预不变凸函数 GA-凸函数
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一类非可微广义分式规划的混合型对偶 被引量：2
14
作者 罗和治 吴惠仙 朱艺华 《浙江工业大学学报》 CAS 2003年第2期182-186,共5页
对一类目标函数含范数‖ Bx‖p 的非可微广义分式规划 ,提出了一个混合型对偶 ,并且在广义 (F,ρ) -凸性条件下 ,给出了相应的弱对偶定理。
关键词 非可微广义分式规划 混合型对偶 目标函数 弱对偶定理 强对偶定理 严格逆对偶定理
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非紧的一般化凸空间上不动点定理和supinfsup不等式 被引量：2
15
作者 朴勇杰 姜今锡 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期234-238,共5页
利用一般化凸空间上的KKM型定理得到有限交定理,然后作为应用讨论了在没有紧性限制的一般化凸空间上集值映射的不动点的存在问题以及Von Neumann-Fan型supinfsup不等式(等式)问题,最后给出了极大极小等式.
关键词 一般化凸空间 Γ-凸子集 Γ-拟凸(凹)的 KKM映射 上[下]半连续
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一类广义凸多目标规划的对偶定理 被引量：4
16
作者 李仲飞 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期113-118,共6页
本文建立了非凸多目标规划的一个一般对偶模型,并利用Hanson和Mond所提出的广义F-凸性条件建立了关于弱有效解的弱、强和逆对偶定理,另外还讨论了几种特殊情况。本文的结果推广了Egudo和Mond关于单目标非线性规划的一般对偶理论。
关键词 多目标规划 对偶 F凸 F伪凸 F拟凸
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非光滑广义F-凸规划问题的充分性条件 被引量：1
17
作者 刘建林 邓声南 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期20-23,共4页
通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数 ,并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件 .
关键词 凸泛函 有效解 非光滑最优化问题 广义凸函数 广义F-凸规划 广义F-拟凸性
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关于(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶性 被引量：5
18
作者 申培萍 汪春峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1-3,共3页
给出了(F,ρ)-不变凸函数的一些性质,提出了(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的弱对偶定理和直接对偶定理.
关键词 (F ρ)-不变凸函数 多目标规划 有效解 对偶性
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关于一般化凸乘积空间上的极大元和平衡点 被引量：1
19
作者 朴勇杰 姜今锡 钟立楠 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第2期217-222,共6页
利用一般化凸乘积空间上的Fan-Browder型不动点定理给出了新的极大元存在定理,然后定义了两个概念:"类Uθ"和"类V",并讨论了在抽象经济中平衡点的存在性问题.文中所得结论改进和推广了文献中的相应结果.
关键词 一般化凸空间 Γ-凸 极大元 平衡点 类Uθ 类V
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关于(F,ρ)-不变凸性函数多目标规划的充分性条件(英文) 被引量：3
20
作者 王英英 董加礼 林玎 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期75-80,共6页
本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义：（Ｆ，ρ）－不变凸性函数，并论证了其多目标规划关于有效解的充分性条件．本文的一些主要结论是对文献［２］～［５］中相应结论的改进和推广．
关键词 多目标规划 充分性条件 (F ρ)-不变凸性函数 有效解
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