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函数包络模型的分位数回归算法
1
作者 陈波 崔文泉 《计算机系统应用》 2025年第11期262-269,共8页
函数型分位数回归在许多实际应用中表现良好,特别是在处理具有复杂依赖结构的数据时,常考虑的是标量响应变量与函数型预测变量之间的条件分位数关系.对于函数型数据的回归模型,已知的算法是通过函数主成分基对斜率函数进行近似展开,在... 函数型分位数回归在许多实际应用中表现良好,特别是在处理具有复杂依赖结构的数据时,常考虑的是标量响应变量与函数型预测变量之间的条件分位数关系.对于函数型数据的回归模型,已知的算法是通过函数主成分基对斜率函数进行近似展开,在此基础上再进行估计,本文提出了一种适用于函数型分位数回归,能够提高估计效率,减少预测误差的算法.该算法通过引入函数特征稀疏包络空间,将用于分位数回归的函数预测变量信息集中到一个更小的空间,降低了函数型分位数回归模型的复杂度,然后将集中信息后的分位数回归模型用广义矩估计方法进行估计.实验结果表明,本文算法在公开的函数型数据集CanadianWeather和wheat上优于对比算法. 展开更多
关键词 函数型数据 分位数回归 特征稀疏包络 广义矩估计方法 均方预测误差
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重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究
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作者 方奕忠 崔新图 +5 位作者 沈韩 黄臻成 冯饶慧 廖德驹 庞晓宁 李梦钰 《大学物理》 2025年第1期27-33,共7页
本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的... 本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的频率趋向于杆的固有频率时,随着时间的增加,杆将出现波节和波腹的共振现象,且共振时的频率及波节和波腹位置分布与一端固支、一端自由时杆的固有频率及波节和波腹位置分布一致,与重力的作用无关.这表明当共振发生时,杆的振动端由于振幅够小,可以看作是波节,与实验相符.本文最后用拉普拉斯变换对求解过程中的初值问题进行了验证. 展开更多
关键词 水平杆的竖向振动 本征函数展开法 分离变量法 固有频率 共振现象
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带状束矩形栅毫米波行波管的研究 被引量:9
3
作者 宫玉彬 路志刚 +3 位作者 王冠军 魏彦玉 黄民智 王文祥 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期173-178,共6页
为了克服单模近似法(SMA)在分析矩形栅慢波系统高频特性的局限性,用“本征函数法”得到了其色散特性,进而求得耦合阻抗.并针对矩形栅的两种典型结构(浅槽栅和深槽栅)进行数值计算,分析了金属栅的几何尺寸对系统高频特性的影响.设计出3 c... 为了克服单模近似法(SMA)在分析矩形栅慢波系统高频特性的局限性,用“本征函数法”得到了其色散特性,进而求得耦合阻抗.并针对矩形栅的两种典型结构(浅槽栅和深槽栅)进行数值计算,分析了金属栅的几何尺寸对系统高频特性的影响.设计出3 cm、8mm波段的矩形栅模型,进行实验测量,实验值与理论值符合良好.导出了考虑电子注时的“热”色散方程,得到其小信号增益,讨论了电子注参数和慢波电路几何尺寸对小信号增益的影响,为矩形栅慢波系统行波管的设计提供了理论基础. 展开更多
关键词 行波管 矩形栅 本征函数法 带状束 线性理论
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基于时滞惯性流形的浅拱动力屈曲研究 被引量:7
4
作者 张家忠 陈丽莺 +2 位作者 梅冠华 周志宏 苏哲 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期100-103,167,共5页
从动力学观点,浅拱受冲击是一种无穷维或者连续的动力系统,针对抛物线浅拱,应用有关薄壁结构的基本理论和非线性几何关系推导并建立其控制微分方程。然后,利用时滞惯性流形的新思想,提出一种求解这类强非线性偏微分方程的新方法,即基于... 从动力学观点,浅拱受冲击是一种无穷维或者连续的动力系统,针对抛物线浅拱,应用有关薄壁结构的基本理论和非线性几何关系推导并建立其控制微分方程。然后,利用时滞惯性流形的新思想,提出一种求解这类强非线性偏微分方程的新方法,即基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法。通过这种方法,把原始方程的解投影到由控制方程中线性算子的特征函数所张成的完备空间内,并构造出无限维子空间内的动力行为与有限维子空间内的动力行为之间的耦合作用,该耦合作用认为高低阶分量间的相互作用并不是一种简单的瞬时行为,而是与模态发展的历史有关。通过数值分析得到:系统存在两个稳定平衡位置,与传统的Galerkin方法相比,所提出的基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法可以大幅度地降低方程的维数,提高计算速度,有效地降低对计算机内存的需求和减少计算时间。某种程度上,时滞惯性流形为系统的非线性动力行为如屈曲、分岔、突跳等动态模拟和数值分析提供了一个新的更为合理的研究手段。 展开更多
关键词 时滞惯性流形 特征函数 动力屈曲 屈曲模态
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波浪对淹没垂直圆柱绕射解析解 被引量:8
5
作者 姜胜超 滕斌 +1 位作者 宁德志 林子 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2010年第3期68-75,共8页
利用对速度势的分离变量及匹配特征函数展开法,建立波浪对淹没垂直圆柱绕射问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了本方法的正确性,并通过对特征展开项项数及圆柱相对厚度的收敛性测试证明了该方法对较薄圆盘及零厚度圆盘波浪力计... 利用对速度势的分离变量及匹配特征函数展开法,建立波浪对淹没垂直圆柱绕射问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了本方法的正确性,并通过对特征展开项项数及圆柱相对厚度的收敛性测试证明了该方法对较薄圆盘及零厚度圆盘波浪力计算的适用性。基于上述模型,考虑不同淹没深度与相对厚度对圆柱作用力影响,结果表明,圆柱所受到的最大波浪力并不总是随着淹没深度的增大而减小,而圆柱厚度对波浪力的影响则较为复杂,在不同波数范围显示出不同的特性。 展开更多
关键词 淹没圆柱 波浪力 解析解 匹配特征函数展开法
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新的复合材料格栅加筋板的平铺等效刚度法 被引量:10
6
作者 吴德财 徐元铭 贺天鹏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期495-502,共8页
针对薄壁复合材料格栅加筋结构的受力特点,在改进原有力学假设的基础之上,推导了一种新的平铺等效刚度计算方法,它充分考虑了筋条和面板之间的相互作用.通过格栅单元结构布局形式的参数化表示,建立了通用的力学分析模型;该模型可用于... 针对薄壁复合材料格栅加筋结构的受力特点,在改进原有力学假设的基础之上,推导了一种新的平铺等效刚度计算方法,它充分考虑了筋条和面板之间的相互作用.通过格栅单元结构布局形式的参数化表示,建立了通用的力学分析模型;该模型可用于分析各种结构布局形式和面板铺层方式下的结构总体屈曲问题,故对于航空航天结构设计非常有用.结合Rayleigh-Ritz方法,推导出了求解格栅加筋板屈曲载荷的通用线性特征方程;最后,分析了多种类型格栅结构的算例,并与现有的各种方法进行了比较,结果更为精确,因而对格栅加筋结构的优化设计具有很好的应用价值. 展开更多
关键词 复合材料格栅加筋结构 平铺等效刚度法 总体屈曲 Rayleigh-Ritz方法 特征方程
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用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解 被引量:4
7
作者 徐中辉 钟阳万 +1 位作者 肖庆生 邱鑫 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第6期1143-1146,共4页
薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当.文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解.分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数.
关键词 薛定谔方程 打靶法 定态解 本征值 本征函数
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EMC混响室电磁场模态研究 被引量:16
8
作者 丁坚进 沙斐 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期557-560,共4页
混响室谐振腔激励的三维电磁场的推导一般采用并矢格林函数的方法,物理意义不太明显。用本征函数迭加的方法推导混响室有源激励的电磁场分布公式,有利于正确建立混响室电磁结构模型,树立正确的物理概念。并根据公式及其推导过程,分析了... 混响室谐振腔激励的三维电磁场的推导一般采用并矢格林函数的方法,物理意义不太明显。用本征函数迭加的方法推导混响室有源激励的电磁场分布公式,有利于正确建立混响室电磁结构模型,树立正确的物理概念。并根据公式及其推导过程,分析了混响室EMC电磁工作机理,以此将EMC混响室电磁工作状态按模式状况进行了系统地分类,为混响室研究设计提供理论指导。 展开更多
关键词 混响室 谐振腔 模状态 本征函数
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基于色度学特征的病理性核分裂像识别 被引量:4
9
作者 张亮 李嘉欣 卢虹冰 《航天医学与医学工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期270-274,共5页
目的本文试图对显微镜下病理切片的数字图像进行色度学上的分析,采用数字图像处理和图像识别的手段,初步建立对病理性核分裂像进行自动识别的量化体系。方法通过对19幅不同类型的浸润性肿瘤被不同程度染色的彩色细胞涂片图像进行分析,... 目的本文试图对显微镜下病理切片的数字图像进行色度学上的分析,采用数字图像处理和图像识别的手段,初步建立对病理性核分裂像进行自动识别的量化体系。方法通过对19幅不同类型的浸润性肿瘤被不同程度染色的彩色细胞涂片图像进行分析,得到病理性核分裂像与其他正常细胞的颜色差异和量化特征,并构造相应的判别函数,对图像中病理性核分裂像进行区分。结果实验结果表明,本文提出的特征及判别函数能够在原图中有效地标示病理性核分裂像,并实现了PMF的自动计数功能。结论色度学特征可作为细胞涂片图像中区分病理性核分裂像的分类依据之一。 展开更多
关键词 肿瘤 核分裂像 线性判别 特征函数
原文传递
多材料反平面断裂问题特征值的超逆幂迭代求解 被引量:15
10
作者 徐永君 袁驷 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期290-294,共5页
从反平面切口问题的特征方程入手,采用换元逆幂迭代法并利用特征函数解析表达式已知及一些有效技巧研究了可以精确有效地求解具有任意张角、多种不同材料及不同边界条件的反平面切口问题的完备特征解的求解方法.
关键词 反平面切口问题 逆幂迭代法 断裂问题
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平面粘弹性问题的辛求解方法 被引量:3
11
作者 姚伟岸 杨海天 高强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期14-20,共7页
将弹性力学辛对偶求解方法与Laplace变换相结合,提出了一个求解粘弹性平面问题的新方法。首先利用Laplace变换,将粘弹性平面问题转化为一个准弹性问题,在辛弹性力学的框架下,利用分离变量和辛本征展开法对其进行求解,然后由逆变换得到... 将弹性力学辛对偶求解方法与Laplace变换相结合,提出了一个求解粘弹性平面问题的新方法。首先利用Laplace变换,将粘弹性平面问题转化为一个准弹性问题,在辛弹性力学的框架下,利用分离变量和辛本征展开法对其进行求解,然后由逆变换得到原问题的解。为证明方法的有效性,求解分析了矩形域平面粘弹性圣维南问题,得到了令人满意的结果。 展开更多
关键词 粘弹性 Laplace交换 辛空间 分离变量 本征函数
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分形VaR风险度量下的购电组合模型及实证分析 被引量:7
12
作者 王绵斌 谭忠富 张蓉 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期11-16,共6页
针对市场环境下供电公司的购电策略进行研究。介绍了分形理论,并给出其特征函数的表达式;根据风险价值的定义和性质,推导出分形分布下VaR风险度量的计算公式;在传统投资组合模型的基础上,构建供电公司的购电组合优化模型,通过求解可得... 针对市场环境下供电公司的购电策略进行研究。介绍了分形理论,并给出其特征函数的表达式;根据风险价值的定义和性质,推导出分形分布下VaR风险度量的计算公式;在传统投资组合模型的基础上,构建供电公司的购电组合优化模型,通过求解可得出供电公司的最优购电策略;以美国加州电力市场上网电价的实际数据为基础,运用Stable程序对其分形特征函数的参数进行估算,并采用K-S法对其拟合程度进行检验,结果表明上网电价服从分形分布。算例表明,本文构建的模型是可行的,可为供电公司购电策略提供一定的参考。 展开更多
关键词 分形分布 特征函数 风险价值 风险度量 购电组合
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磁流耦合问题中边界层解法的探索 被引量:3
13
作者 侯磊 韩月红 李金龙 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期10-16,50,共8页
由磁场和受重力影响的流场扰动耦合而成的磁流体动力学方程(MHD)是一个非常复杂的非线性系统.而由MHD得到边界层里的二阶微分方程是一个复数形式线性方程.求解过程中要求边界层内部解与外部解相匹配.中心差分结合二阶R-K格式和中心差分... 由磁场和受重力影响的流场扰动耦合而成的磁流体动力学方程(MHD)是一个非常复杂的非线性系统.而由MHD得到边界层里的二阶微分方程是一个复数形式线性方程.求解过程中要求边界层内部解与外部解相匹配.中心差分结合二阶R-K格式和中心差分结合四阶R-K格式两种方法提高了分析的速度,也保证算法的精度.结果表明了算法的有效性和合理性.同时着重分析了重力参数G和匹配值KI对特征函数h的影响. 展开更多
关键词 MHD方程 特征函数 边界层
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双层局部开孔板沉箱对波浪反射的理论研究 被引量:8
14
作者 李玉成 刘洪杰 滕斌 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2005年第1期18-27,32,共11页
提出了一种用于研究由双层开孔板和一个不透水后板的开孔结构对斜向波反射率的理论分析方法。整个流域被分成三个子域,在每个子域内应用特征函数展开法以得到该域内包含未知展开系数的势函数的表达式,在速度势的展开中,考虑了非传播模... 提出了一种用于研究由双层开孔板和一个不透水后板的开孔结构对斜向波反射率的理论分析方法。整个流域被分成三个子域,在每个子域内应用特征函数展开法以得到该域内包含未知展开系数的势函数的表达式,在速度势的展开中,考虑了非传播模态波浪的影响。通过匹配开孔板处的边界条件可以求解待定的展开系数,继而求解双层开孔板防波堤结构对斜向波的反射率。数值计算结果与试验结果进行了比较,符合较好。并进一步讨论了几个重要因素对反射系数的影响。 展开更多
关键词 反射率 双层开孔板防波堤 局部开孔 斜向波 特征展开法
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Hamilton算子特征函数系的完备性 被引量:2
15
作者 苏木亚 阿拉坦仓 郭崇慧 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期601-606,共6页
对一类可用传统的分离变量法的偏微分方程引入Hamilton系统,证明基于基底函数组的展开在一般收敛意义下发散,而在Abel收敛意义下收敛,并将结果推广到更一般的情况.
关键词 HAMILTON系统 特征函数系 完备性
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二维切口问题完备特征解的研究现状与进展 被引量:2
16
作者 徐永君 袁驷 柳春图 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期216-226,共11页
简要回顾和介绍了文献中常见的几种求解二维切口问题特征根的方法,评述这些方法 的特点及其求解范围.重点介绍了在求解二维切口问题完备特征根方面的一些进展,包括特征 根的求解方法、特征根的重根探讨以及相应的特征函数计算,这一... 简要回顾和介绍了文献中常见的几种求解二维切口问题特征根的方法,评述这些方法 的特点及其求解范围.重点介绍了在求解二维切口问题完备特征根方面的一些进展,包括特征 根的求解方法、特征根的重根探讨以及相应的特征函数计算,这一问题基本上得到了解决.为 基于特征展开研究二维断裂问题打下了基础. 展开更多
关键词 二维切口问题 特征展开 特征根 特征函数 材料
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周期边界条件下四阶常微分算子特征值的秩 被引量:2
17
作者 李梦如 郑莹 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第4期1-5,共5页
讨论了一个带有周期边界条件的四阶常微分算子特征值问题 ,证明了特征值的秩和其对应整函数 ω(λ)零点重数的一致性 .得到的这个结论在展开定理及迹公式计算中起到重要的作用 .
关键词 四阶 周期边界条件 微分算子 特征值 重数 迹公式 展开定理 证明 结论 一致性
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辛几何形态下不同边界条件的薄板解析解 被引量:4
18
作者 鲍四元 邓子辰 《动力学与控制学报》 2006年第4期370-374,共5页
利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把问题转化为本征值问题求解。通过本征函数、辛正交关系、展开求解等手段得... 利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把问题转化为本征值问题求解。通过本征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。 展开更多
关键词 板弯曲 HAMILTON体系 本征值 本征函数
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实现高阻带衰减声表面波滤波器的一种新的设计方法 被引量:2
19
作者 武以立 杨家发 谭学斌 《压电与声光》 CAS CSCD 北大核心 1994年第2期1-3,共3页
本文提出一种新的声表面波滤波器设计方法,该方法具有传统的本征函数方法和窗口函数方法的全部优点,可以实现非常高的阻带衰减,不需要叠代计算,计算量小。
关键词 声表面波器件 滤波器 衰减 函数
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淹没垂直圆柱横摇问题的解析研究 被引量:1
20
作者 姜胜超 滕斌 +2 位作者 宁德志 丛培文 郭士勇 《水道港口》 2011年第1期69-76,共8页
应用匹配特征函数展开法建立了有限水深淹没垂直圆柱横摇问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了该方法的正确性。基于上述模型,对淹没圆柱水动力系数进行了研究,结果表明,在大多数频率下,淹没圆柱的附加质量总是大于同样大小的漂... 应用匹配特征函数展开法建立了有限水深淹没垂直圆柱横摇问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了该方法的正确性。基于上述模型,对淹没圆柱水动力系数进行了研究,结果表明,在大多数频率下,淹没圆柱的附加质量总是大于同样大小的漂浮圆柱,且在高频段近似为漂浮圆柱附加质量的两倍。当淹没深度较大时,圆柱附加质量趋向于常数,辐射阻尼趋向于零。当水深较浅时,淹没圆柱附加质量随着水深的增加而减小,辐射阻尼受水深的影响则始终不显著。 展开更多
关键词 淹没圆柱 淹没圆盘 附加质量 辐射阻尼 解析解 匹配特征函数展开法
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