混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到...混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到EIV模型中,提出两种高崩溃污染率的算法,即加权总体最小平方中值法(weighted total least median of squares,WTLMS)和加权截断总体最小二乘法(weighted total least trimmed squares,WTLTS)。分析两种算法的等变性质和崩溃污染率,给出单位权中误差的评定公式,分别通过重采样方法和可行集算法得到参数估计值。不同于已有的高崩溃污染率算法,所提算法考虑系数矩阵存在固定列的情况,同时减少对随机模型的限制。仿真数据和真实数据解算结果验证了两种算法在高粗差污染的观测数据中能够得到稳健可靠的估计结果。展开更多
针对三维激光标靶球定位模型中的系数矩阵存在随机元素和非随机元素以及考虑到观测向量与系数矩阵存在相关的情况,引入基于Partial EIV模型的相关观测加权总体最小二乘(Weighted Total Least Squares,WTLS)方法进行求解。模拟实验结果表...针对三维激光标靶球定位模型中的系数矩阵存在随机元素和非随机元素以及考虑到观测向量与系数矩阵存在相关的情况,引入基于Partial EIV模型的相关观测加权总体最小二乘(Weighted Total Least Squares,WTLS)方法进行求解。模拟实验结果表明,在顾及观测向量与系数矩阵存在相关性时,基于Partial EIV模型的相关观测加权总体最小二乘方法解算的参数结果更加接近真值,且精度更高。进一步将该方法应用于实际案例数据中,结果表明,在实际计算时有必要考虑到观测向量与系数矩阵之间的相关性,以提高参数解算精度。本文可补充和完善三维激光扫描标靶球定位技术方法。展开更多
通用变量含误差(errors-in-variables, EIV)模型将EIV模型扩展至最一般化的形式,其加权整体最小二乘算法(weighted total least squares, WTLS)同时顾及观测向量、观测向量的系数矩阵和参数向量的系数矩阵中的随机误差。将通用EIV函数...通用变量含误差(errors-in-variables, EIV)模型将EIV模型扩展至最一般化的形式,其加权整体最小二乘算法(weighted total least squares, WTLS)同时顾及观测向量、观测向量的系数矩阵和参数向量的系数矩阵中的随机误差。将通用EIV函数模型展开,将二阶项纳入模型的常数项,从而将非线性的通用EIV模型表示为线性的高斯-赫尔默特模型,推导出通用EIV模型的线性化整体最小二乘(linearized total least squares,LTLS)算法和近似精度估计公式。通过模拟数据和实例评估分析可知,LTLS算法与通用EIV模型的WTLS算法估计结果一致,验证了算法的正确性和可行性。当模型含大量估计量时,通用EIV模型的LTLS算法显著提升了计算效率,收敛速度更快。展开更多
文摘混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到EIV模型中,提出两种高崩溃污染率的算法,即加权总体最小平方中值法(weighted total least median of squares,WTLMS)和加权截断总体最小二乘法(weighted total least trimmed squares,WTLTS)。分析两种算法的等变性质和崩溃污染率,给出单位权中误差的评定公式,分别通过重采样方法和可行集算法得到参数估计值。不同于已有的高崩溃污染率算法,所提算法考虑系数矩阵存在固定列的情况,同时减少对随机模型的限制。仿真数据和真实数据解算结果验证了两种算法在高粗差污染的观测数据中能够得到稳健可靠的估计结果。
文摘针对三维激光标靶球定位模型中的系数矩阵存在随机元素和非随机元素以及考虑到观测向量与系数矩阵存在相关的情况,引入基于Partial EIV模型的相关观测加权总体最小二乘(Weighted Total Least Squares,WTLS)方法进行求解。模拟实验结果表明,在顾及观测向量与系数矩阵存在相关性时,基于Partial EIV模型的相关观测加权总体最小二乘方法解算的参数结果更加接近真值,且精度更高。进一步将该方法应用于实际案例数据中,结果表明,在实际计算时有必要考虑到观测向量与系数矩阵之间的相关性,以提高参数解算精度。本文可补充和完善三维激光扫描标靶球定位技术方法。
文摘通用变量含误差(errors-in-variables, EIV)模型将EIV模型扩展至最一般化的形式,其加权整体最小二乘算法(weighted total least squares, WTLS)同时顾及观测向量、观测向量的系数矩阵和参数向量的系数矩阵中的随机误差。将通用EIV函数模型展开,将二阶项纳入模型的常数项,从而将非线性的通用EIV模型表示为线性的高斯-赫尔默特模型,推导出通用EIV模型的线性化整体最小二乘(linearized total least squares,LTLS)算法和近似精度估计公式。通过模拟数据和实例评估分析可知,LTLS算法与通用EIV模型的WTLS算法估计结果一致,验证了算法的正确性和可行性。当模型含大量估计量时,通用EIV模型的LTLS算法显著提升了计算效率,收敛速度更快。
