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SVD加速的线性Bregman算法 被引量:1
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作者 孙涛 张慧 成礼智 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第7期2001-2003,共3页
设计了求解稀疏优化模型的加速线性Bregman算法,该稀疏优化模型可以理解成基追踪模型的一个近似。设计的加速算法主要基于Lagrange对偶和SVD预条件方法两个技术。由Lagrange对偶理论可知,线性Bregman算法等价于梯度法极小化对偶问题的... 设计了求解稀疏优化模型的加速线性Bregman算法,该稀疏优化模型可以理解成基追踪模型的一个近似。设计的加速算法主要基于Lagrange对偶和SVD预条件方法两个技术。由Lagrange对偶理论可知,线性Bregman算法等价于梯度法极小化对偶问题的目标函数,由此可以推导出线性Bregman算法的收敛速度与矩阵A的条件数有关。据此,通过使用SVD预条件方法改善了A的条件数从而加快了线性Bregman算法,还考虑了Ax=b不相容的情况,通过等价变换和SVD技术极大地降低了对偶问题的规模,从而设计出有效的加速算法。最后模拟了两个数值实验,验证了算法在速度上的优势。 展开更多
关键词 基追踪 LAGRANGE对偶 线性bregman算法 奇异值分解 条件数 优化
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隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法 被引量:4
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作者 魏伟波 潘振宽 +1 位作者 崔桂丽 端金鸣 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1359-1366,共8页
提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助... 提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法。通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。 展开更多
关键词 多相图像分割 变分模型 隐式开曲面 对偶算法 SPLIT bregman算法
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基追踪问题的近点算法及其应用研究 被引量:2
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作者 张小亚 张慧 王红霞 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2016年第1期120-124,共5页
基追踪问题具有广泛的应用背景,近年来得到了大量的关注和研究。近点算法是解决该问题的一种有效算法,其关键是子问题的求解,利用线性Bregman迭代的求解思想进行Lagrange对偶分析求解子问题,设计了一个新的迭代算法BP-PPA。与线性Bregma... 基追踪问题具有广泛的应用背景,近年来得到了大量的关注和研究。近点算法是解决该问题的一种有效算法,其关键是子问题的求解,利用线性Bregman迭代的求解思想进行Lagrange对偶分析求解子问题,设计了一个新的迭代算法BP-PPA。与线性Bregman算法相比,BP-PPA可避免参数选取对模型的依赖,并用于非压缩感知的稀疏恢复问题求解。同时,为了提高新算法的收敛速度,进一步对新算法进行了Nestrove加速,得到了加速的BP-PPA算法。数值实验中,分别针对压缩感知中的稀疏信号恢复和非压缩感知模型,测试了参数选取对算法效率的影响,实验结果验证了新算法的有效性。 展开更多
关键词 基追踪问题 近点算法 线性bregman迭代 稀疏恢复 对偶分析
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基于暗原色先验与MTV模型的单幅彩色图像去雾 被引量:4
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作者 赵胜楠 魏伟波 +1 位作者 潘振宽 李帅 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期274-276,282,共4页
鉴于利用大气信息或景深信息复原雾天图像的方法不能局部修正恢复结果,文中融合大气散射模型与变分偏微分方程,提出了暗原色先验与MTV(Multi-channel Total Variation)模型相结合的单幅彩色图像去雾算法(HMTV模型)。利用Dual Bregman算... 鉴于利用大气信息或景深信息复原雾天图像的方法不能局部修正恢复结果,文中融合大气散射模型与变分偏微分方程,提出了暗原色先验与MTV(Multi-channel Total Variation)模型相结合的单幅彩色图像去雾算法(HMTV模型)。利用Dual Bregman算法,通过引入辅助变量和Bregman迭代参数将问题转化为利用对偶变量的半隐式迭代计算和主变量的精确计算公式来求解该模型。最后,将H-MTV模型与He,Kimmel Retinex等经典算法的实验结果进行分析和比较,验证了所提算法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 彩色图像去雾 暗原色先验 MTV模型 dual bregman算法
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