The Cauchy problem about Dirac-wave map from the 2-dimension Minkowski space to a complete Riemannian manifold

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作者 Yan ZHANG School of Statistics and Mathematics , Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018, China Department of Physics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China 《Science China Mathematics》 SCIE 2007年第6期859-874,共16页

When a target manifold is complete with a bounded curvature, we prove that there exists a unique global solution which satisfies the Euler-lagrange equation of for the given Cauchy data.

关键词 dirac-wave map nonlinear σ-model spin bundle harmonic map 53C43

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凹六边形陀螺声子晶体的拓扑边界态研究

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作者 肖伟民 聂京凯 +3 位作者 赵俊娟 户文成 韩钰 石磊 《人工晶体学报》 北大核心 2025年第11期1937-1946,共10页

陀螺超材料的研究为拓扑声学开辟了新方向。基于对结构中扭转波传播的研究,通过将陀螺结构引入凹六边形无限周期离散介质,提出了一种具有凹六边形晶格的陀螺声子晶体(GPC)。本文分析了GPC的带隙特性,讨论了陀螺力矩变化导致狄拉克锥打... 陀螺超材料的研究为拓扑声学开辟了新方向。基于对结构中扭转波传播的研究,通过将陀螺结构引入凹六边形无限周期离散介质,提出了一种具有凹六边形晶格的陀螺声子晶体(GPC)。本文分析了GPC的带隙特性,讨论了陀螺力矩变化导致狄拉克锥打开和拓扑边界态产生的机制。随后,细致研究了陀螺转速对带隙的影响,发现了能带反转等现象。通过破坏结构对称性和时间反演对称性,可在同一拓扑陀螺超材料中打开的两个带隙附近都发现拓扑边界态的存在。将研究扩展到分析拓扑陀螺超材料的超胞,讨论了不同排列下两个新带隙中拓扑界面的波传播特性,揭示了拓扑陀螺超材料上下带隙拓扑边界态的方向性差异。此外,还证明了陀螺超材料拓扑边界态对缺陷的鲁棒性。 展开更多

关键词 陀螺声子晶体 超材料 狄拉克锥 拓扑边界态 波传播

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缺陷Dirac梳中波包散射问题的研究

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作者 邓志姣 程航 +2 位作者 沈咏 施帅 陈平形 《大学物理》 2025年第3期5-7,23,共4页

微观粒子在周期势场中的运动是量子力学和固体物理教学中都会涉及到的重要内容.本文基于缺陷Dirac梳模型,研究了波包在周期势场中发生散射的能谱结构以及典型特点,可作为量子力学教学内容的延伸,以帮助学生在后续固体物理的学习中建立... 微观粒子在周期势场中的运动是量子力学和固体物理教学中都会涉及到的重要内容.本文基于缺陷Dirac梳模型,研究了波包在周期势场中发生散射的能谱结构以及典型特点,可作为量子力学教学内容的延伸,以帮助学生在后续固体物理的学习中建立清晰的物理图像. 展开更多

关键词 缺陷Dirac梳 传输矩阵 波包散射

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相对论扭曲波方法研究电子与原子碰撞激发过程

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作者 李文博 李兵兵 +6 位作者 陈浩 颉录有 武中文 丁晓彬 张登红 蒋军 董晨钟 《物理学报》 北大核心 2025年第3期27-39,共13页

相对论扭曲波方法是研究微观粒子碰撞动力学过程的常用理论方法.本文基于多组态Dirac-Hartree-Fock(MCDHF)方法以及相应的程序包GRASP 92/2K/2018和RATIP,发展了一套电子与原子碰撞激发过程的全相对论扭曲波方法和程序.计算了极化电子... 相对论扭曲波方法是研究微观粒子碰撞动力学过程的常用理论方法.本文基于多组态Dirac-Hartree-Fock(MCDHF)方法以及相应的程序包GRASP 92/2K/2018和RATIP,发展了一套电子与原子碰撞激发过程的全相对论扭曲波方法和程序.计算了极化电子与原子碰撞激发过程的总截面、微分截面、态多极以及碰撞激发后辐射光子的积分和微分Stokes参数等.讨论了电子关联效应、Breit相互作用和等离子体屏蔽效应对碰撞激发截面的影响.该方法和程序的发展为详细研究复杂靶离子的碰撞激发过程和讨论电子关联效应以及Breit相互作用对碰撞激发过程的影响提供了条件. 展开更多

关键词 电子与原子碰撞激发 相对论扭曲波方法 多组态Dirac-Hartree-Fock方法

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Breit相互作用对类铍离子电子碰撞激发过程辐射光子角分布和极化特性的影响

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作者 王金霞 杨慧慧 龙林 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期45-50,I0003,共7页

采用全相对论扭曲波和多组态Dirac-Fock(MCDF)方法,理论计算了高电荷态类铍离子(47≤Z≤92)在电子碰撞激发过程中,电子从基态激发到激发态1s2s^(2)2p_(3/2)J=1的取向参数和该激发态的各磁子能级截面,进而得到了辐射跃迁1s2s^(2)2p_(3/2)... 采用全相对论扭曲波和多组态Dirac-Fock(MCDF)方法,理论计算了高电荷态类铍离子(47≤Z≤92)在电子碰撞激发过程中,电子从基态激发到激发态1s2s^(2)2p_(3/2)J=1的取向参数和该激发态的各磁子能级截面,进而得到了辐射跃迁1s2s^(2)2p_(3/2)J=1→1s^(2)2s^(2)J=0过程中辐射光子的极化度和角分布,同时讨论了Breit相互作用对磁子能级碰撞激发截面、线性极化度和角分布的影响,发现Breit相互作用对磁子能级碰撞激发截面有重要的影响,进而导致随后退激辐射谱线极化度和角分布的显著变化. 展开更多

关键词 多组态DIRAC-FOCK方法 扭曲波方法 角分布和极化度

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卓越心智和强烈信念的独特结合——纪念狄拉克诞辰100周年 被引量：3

6

作者 杨庆余 《大学物理》 北大核心 2002年第8期12-17,21,共7页

着重介绍了狄拉克在量子力学、相对论波动力学、量子场论、宇宙学等方面所作的重大贡献,以此纪念这位20世纪杰出的理论物理学家.回顾狄拉克的科学研究历程,他对美与真统一的不懈追求,他的科学审美的价值取向;他那睿智超群的见解、别具... 着重介绍了狄拉克在量子力学、相对论波动力学、量子场论、宇宙学等方面所作的重大贡献,以此纪念这位20世纪杰出的理论物理学家.回顾狄拉克的科学研究历程,他对美与真统一的不懈追求,他的科学审美的价值取向;他那睿智超群的见解、别具一格的个性,将给年青一代留下深刻的印象. 展开更多

关键词 狄拉克 量子力学 相对论波动力学 磁单极子 量子场论 物理学史 英国

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原子相对论波函数的平均自洽场计算 被引量：2

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作者 刘晓斌 刑永忠 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1255-1259,共5页

利用Dirac-Slater相对论自洽场理论研究了原子中电子的相对论波函数,说明了其主要特征:电子相对论波函数大小分量的变化趋势不完全"同步",即核外电子的分布没有严格的零几率点;通常电子相对论波函数的大小分量相差非常悬殊,... 利用Dirac-Slater相对论自洽场理论研究了原子中电子的相对论波函数,说明了其主要特征:电子相对论波函数大小分量的变化趋势不完全"同步",即核外电子的分布没有严格的零几率点;通常电子相对论波函数的大小分量相差非常悬殊,但当束缚电子波函数的空间压缩较为严重、或自由电子的动能较大时,其相对论波函数的小分量的相对值就会增大,并在此基础上分析了束缚电子与自由电子波函数的主要异同点. 展开更多

关键词 相对论理论 波函数 自由电子动能 DIRAC方程

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任意力学量表象之间的关系 被引量：1

8

作者 路俊哲 周昱 +1 位作者 魏蔚 马晓栋 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2011年第3期61-65,共5页

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。

关键词 算符 波函数 傅里叶变换 波动力学 矩阵力学 狄拉克符号

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零标架的选择与旋系数的计算方法 被引量：1

9

作者 杨树政 李家烈 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2004年第4期349-352,共4页

根据Reissner Nordstr m(R N)时空的特征,构造不同的零标架,分别计算出旋系数,并对Reissner Nordstr m度规Dirac场的四分量波函数作了说明.

关键词 系数 波函数 分量 度规 时空 构造 特征 计算方法 根据

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二维正方晶格钨-硅橡胶声子晶体的带隙特性研究 被引量：2

10

作者 郭翔鹰 孙向洋 朱雨男 《人工晶体学报》 EI CAS 北大核心 2020年第9期1583-1589,共7页

本文利用平面波展开法和有限元法计算了二维正方晶格钨-硅橡胶声子晶体的能带结构,分析了弹性波在嵌有周期性排列的相同孔径的圆柱形钨块声子晶体结构中的传播特性。对能带结构中出现的特殊现象,例如狄拉克点以及狄拉克点附近的简并态... 本文利用平面波展开法和有限元法计算了二维正方晶格钨-硅橡胶声子晶体的能带结构,分析了弹性波在嵌有周期性排列的相同孔径的圆柱形钨块声子晶体结构中的传播特性。对能带结构中出现的特殊现象,例如狄拉克点以及狄拉克点附近的简并态等进行了分析。给出了三维能带图以及不同模式下的主要变形情况,发现在基体与散射体结合的部位容易出现应力集中的现象。同时讨论了复合材料的不同参数对带隙的影响,发现随着密度比(散射体密度与基体密度的比值)的增大,第一完全带隙的起始频率逐渐增加,但是截止频率变化较小,带宽逐渐减小。相对于杨氏模量比,密度比对带隙的影响更大。本文的结果将对实际的工程应用提供一定的理论指导。 展开更多

关键词 声子晶体 平面波展开 简并态 能带结构 狄拉克点

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电子相对论径向波函数的基本特征

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作者 刘晓斌 师应龙 +1 位作者 邢永忠 路飞平 《大学物理》 北大核心 2016年第12期19-22,共4页

利用相对论平均自洽场理论,研究了电子相对论径向波函数的基本特征.电子相对论径向波函数大小分量的数量级通常相差悬殊且不"同步",核外电子的径向分布没有严格的零概率点;束缚电子相对论径向波函数大小分量的节点个数为n-l-... 利用相对论平均自洽场理论,研究了电子相对论径向波函数的基本特征.电子相对论径向波函数大小分量的数量级通常相差悬殊且不"同步",核外电子的径向分布没有严格的零概率点;束缚电子相对论径向波函数大小分量的节点个数为n-l-1、波腹个数为n-l,而自由电子的节点和波腹数则趋于无穷大.电子相对论径向波函数反映了相对论效应的基本特征:相对论效应越强,小分量振幅相对越大,自由电子径向波函数振荡越剧烈. 展开更多

关键词 狄拉克方程 相对论自洽场 径向波函数 节点 波腹

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基于介质环形柱结构的二维光子晶体中Dirac点的实现 被引量：2

12

作者 张中杰 沈义峰 赵浩 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第14期320-328,共9页

利用偶然简并方法在二维正方格子介质环形柱结构光子晶体中成功实现了Dirac点,并利用平面波展开法对实现Dirac点的过程进行了研究.研究结果表明,对于二维正方格子介质环形柱结构光子晶体,在一定的外径RO范围内(0.37a<RO<0.5a),当D... 利用偶然简并方法在二维正方格子介质环形柱结构光子晶体中成功实现了Dirac点,并利用平面波展开法对实现Dirac点的过程进行了研究.研究结果表明,对于二维正方格子介质环形柱结构光子晶体,在一定的外径RO范围内(0.37a<RO<0.5a),当Dirac点存在时(n>1.4),介质环内径RI与外径RO满足一个不随介质环折射率n变化的恒定关系式.同时,Dirac点对应的光子约化频率f随折射率n及外径RO的增大而减小.利用所得的关系式对特定介质环折射率n条件下能实现Dirac点的环形光子晶体进行了预判设计. 展开更多

关键词 环形柱结构光子晶体 Dirac点 平面波展开法 偶然简并

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自由粒子狄拉克方程的平面波解

13

作者 蒋学华 《临沂师范学院学报》 2001年第4期17-20,共4页

先求解静止条件下自由粒子的狄拉克方程 ,然后采用态空间变换 ,得到了沿任意方向自旋和运动的自由粒子的平面波解 ,提供了求解自由粒子狄拉克方程的一种简便方法 .

关键词 自由粒子 狄拉克方程 平面波解 态空间变化 相对论 量子论 量子力学

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电磁直线加速黑洞周围时空中Dirac粒子的波函数

14

作者 李传安 成谢锋 张建华 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期391-395,共5页

从Dirac 粒子的四份量施量方程出发,研究了Dirac 粒子在带有电荷磁荷的直线加速黑洞周围时空中的波函数,发现在弯曲时空中,即使曲率很大的地方,仍具有局域平直性.

关键词 直线加速黑洞 弯曲时空 DIRAC粒子 时空 波函数

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声子晶体中的表面声波赝自旋模式和拓扑保护声传输 被引量：3

15

作者 王一鹤 张志旺 +1 位作者 程营 刘晓峻 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第22期258-265,共8页

声子晶体中声表面波的调控在表面波应用方面有重要意义,拓扑声学理论为声子晶体表面波调控提供了新的思路.本文通过在硬质基板上排布蜂窝状晶格的空气圆柱孔阵列实现了结构表面局域的声表面波传播,并可在布里渊区K点上形成狄拉克锥.基... 声子晶体中声表面波的调控在表面波应用方面有重要意义,拓扑声学理论为声子晶体表面波调控提供了新的思路.本文通过在硬质基板上排布蜂窝状晶格的空气圆柱孔阵列实现了结构表面局域的声表面波传播,并可在布里渊区K点上形成狄拉克锥.基于能带折叠理论构造复合胞,在复合胞布里渊区中心处实现了由二重简并偶极子态(p态)和四极子态(d态)组成的双狄拉克锥.通过扩大或缩小复合胞内相邻单元的间距,可以打开双狄拉克锥,将p态和d态分离,形成完全带隙.研究进一步发现,带隙附近声压场中声能流沿顺时针或逆时针方向转动,形成了表面声波的赝自旋态.复合胞内单元间距的缩小到扩大可导致能带反转,系统从平庸态转变为非平庸态,并伴随着拓扑相的变化.根据体态-边界态对应原则,构造了受拓扑保护的表面声波波导,实现了对声子晶体表面波的调控. 展开更多

关键词 表面声波 双狄拉克锥 赝自旋 拓扑边界态

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Xe原子的等核及等电子系列离子径向波函数的性态研究 被引量：7

16

作者 罗月娥 董晨钟 +1 位作者 颉录有 丁晓彬 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期25-33,共9页

基于相对论多组态Dirac-Fock方法(MCDF方法),详细研究了Xe及类Xe离子的束缚和连续的f轨道波函数的性态,分析了沿等核系列和等电子系列f轨道径向波函数的塌缩现象.在此基础上,进一步讨论了轨道波函数的塌缩导致的强弛豫效应及其对类Xe离... 基于相对论多组态Dirac-Fock方法(MCDF方法),详细研究了Xe及类Xe离子的束缚和连续的f轨道波函数的性态,分析了沿等核系列和等电子系列f轨道径向波函数的塌缩现象.在此基础上,进一步讨论了轨道波函数的塌缩导致的强弛豫效应及其对类Xe离子的4d10-4d94f跃迁能和振子强度的影响. 展开更多

关键词 波函数 波函数塌缩 MCDF方法

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带有Riemann初值简化色谱方程组的初边值问题 被引量：1

17

作者 刘冬冬 俞康宁 郭俐辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1333-1344,共12页

用熵流对和黏性消失法讨论简化色谱方程组的边界熵不等式问题.首先,通过判断色谱方程组初值问题的解是否满足边界熵不等式,给出基本波在边界上相互作用的情况,进而给出色谱方程组初边值问题的全局解;其次,利用数值模拟方法验证初边值问... 用熵流对和黏性消失法讨论简化色谱方程组的边界熵不等式问题.首先,通过判断色谱方程组初值问题的解是否满足边界熵不等式,给出基本波在边界上相互作用的情况,进而给出色谱方程组初边值问题的全局解;其次,利用数值模拟方法验证初边值问题理论分析的正确性. 展开更多

关键词 初边值问题 熵流对 波的相互作用 色谱方程组 Dirac激波

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用力学方法测量一维有限狄拉克梳的电子态 被引量：2

18

作者 贺卓然 周廷弢 荀坤 《物理实验》 2013年第1期1-3,7,共4页

通过对弦球链系统的力学性质测量,获得了一维有限狄拉克梳电子系统的电子态.实验结果表明:借助于对力学系统的测量获得的电子系统的能谱和波函数与理论计算符合得很好。

关键词 狄拉克梳 机械振动 能谱 波函数

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基于零折射率材料的弯曲声学波导

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作者 石玉 孔鹏 +2 位作者 毕仁贵 邓科 赵鹤平 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期55-61,共7页

设计了一种具有零折射率效应的三维声子晶体,该声子晶体的有效密度和倒体积模量在类狄拉克频率附近均趋近零,声波的有效速度接近于无限大,波长远大于所通过结构的尺度,声波可以完美地穿过声子晶体且不会改变其传输特性.利用该声子晶体... 设计了一种具有零折射率效应的三维声子晶体,该声子晶体的有效密度和倒体积模量在类狄拉克频率附近均趋近零,声波的有效速度接近于无限大,波长远大于所通过结构的尺度,声波可以完美地穿过声子晶体且不会改变其传输特性.利用该声子晶体设计了一种弯曲的声学波导,研究发现涡旋声束通过该波导后,涡旋特性稳定不变,对于声学涡旋的多方向操控具有指导意义. 展开更多

关键词 声学波导 声涡旋波 声子晶体 类狄拉克点

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量子力学狄拉克符号量纲问题

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作者 张瑜瑜 胡自翔 +1 位作者 董建军 汪克林 《物理与工程》 2024年第4期110-113,共4页

在量子力学中波函数和狄拉克符号教学中,很少思考到波函数的量纲问题,而狄拉克引入的左矢和右矢是描述量子态的强大工具。然而,关于狄拉克符号是否具有量纲的问题似乎很少被讨论,似乎大家理所应当地认为狄拉克符号只是一个没有量纲的数... 在量子力学中波函数和狄拉克符号教学中,很少思考到波函数的量纲问题,而狄拉克引入的左矢和右矢是描述量子态的强大工具。然而,关于狄拉克符号是否具有量纲的问题似乎很少被讨论,似乎大家理所应当地认为狄拉克符号只是一个没有量纲的数学符号而已。在本文中,我们将详细讨论波函数和狄拉克符号的量纲问题,以连续变量算符^x,^p为例,我们应选择它们无量纲的本征态矢而不是常用到的具有量纲的态矢,在此选择下,狄拉克δ函数也无量纲。狄拉克符号量纲问题的澄清将有助于学生更深入地理解量子力学符号的含义。 展开更多

关键词 波函数 狄拉克符号 量纲分析

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