针对对流扩散反应(Advection-Diffusion-Reaction,ADR)方程数值解的多参数不确定性量化问题,本文提出了一类基于数据驱动低分辨模型的多分辨蒙特卡罗(Multi-fidelity Monte Carlo,MFMC)估计方法.该方法将有限元法得到的数值解作为高分...针对对流扩散反应(Advection-Diffusion-Reaction,ADR)方程数值解的多参数不确定性量化问题,本文提出了一类基于数据驱动低分辨模型的多分辨蒙特卡罗(Multi-fidelity Monte Carlo,MFMC)估计方法.该方法将有限元法得到的数值解作为高分辨模型,并通过离散线性方程的POD降维方法与参数空间DEIM插值方法,分别得到DEIM和POD-DEIM的两类低分辨模型;最后通过数值实验对方程中多参数不确定度量的均值和敏感性进行分析,结果表明,基于数据驱动低分辨模型的MFMC估计方法,与标准蒙特卡罗方法(Monte Carlo,MC)相比,有效地降低了计算成本,减小了相对均方误差.展开更多
文摘针对对流扩散反应(Advection-Diffusion-Reaction,ADR)方程数值解的多参数不确定性量化问题,本文提出了一类基于数据驱动低分辨模型的多分辨蒙特卡罗(Multi-fidelity Monte Carlo,MFMC)估计方法.该方法将有限元法得到的数值解作为高分辨模型,并通过离散线性方程的POD降维方法与参数空间DEIM插值方法,分别得到DEIM和POD-DEIM的两类低分辨模型;最后通过数值实验对方程中多参数不确定度量的均值和敏感性进行分析,结果表明,基于数据驱动低分辨模型的MFMC估计方法,与标准蒙特卡罗方法(Monte Carlo,MC)相比,有效地降低了计算成本,减小了相对均方误差.
