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一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则
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作者 蔡小敏 柯艺芬 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期411-424,共14页
四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方... 四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方程组有唯一解时的Cramer法则。最后利用四元数与其实表示之间的同态关系,推导出了耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则。通过对该方法的分析,证明了其在理论上的有效性和可行性。数值算例表明所提出的理论方法具有较好的计算性能和实用性。 展开更多
关键词 四元数 耦合Sylvester矩阵方程组 cramer法则
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带有移民的上临界Galton-Watson过程的Cramer中偏差
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作者 彭超 王娟 《理论数学》 2024年第5期78-82,共5页
我们令{Xn;n≥0}是一个后代平均值为m的带有移民的上临界分支过程。Lotka-Nagaev估计量Xn1/Xn是用来估计后代均值的常用估计量。在本论文中,我们通过构造鞅得到了带有移民的Galton-Watson过程的Cramer中偏差结果。对于我们的证明,我们... 我们令{Xn;n≥0}是一个后代平均值为m的带有移民的上临界分支过程。Lotka-Nagaev估计量Xn1/Xn是用来估计后代均值的常用估计量。在本论文中,我们通过构造鞅得到了带有移民的Galton-Watson过程的Cramer中偏差结果。对于我们的证明,我们使用了著名的Cramer方法来证明自变量和的中偏差以满足我们的需要。 展开更多
关键词 中偏差 上临界 Galton-Watson过程 cramer方法
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Cramer法则的教与学 被引量:1
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作者 王宏兴 《淮南师范学院学报》 2013年第3期112-114,共3页
Cramer法则有着重要的理论价值。Gabriel Cramer给出Cramer法则是线性代数发展史上最重要的事件之一。以Cramer法则的发展历史为主线,简述S.M.Robinson和A.Ben-Israel各自给出的关于该法则的两个漂亮证明以及由A.Ben-Israel开始的在更... Cramer法则有着重要的理论价值。Gabriel Cramer给出Cramer法则是线性代数发展史上最重要的事件之一。以Cramer法则的发展历史为主线,简述S.M.Robinson和A.Ben-Israel各自给出的关于该法则的两个漂亮证明以及由A.Ben-Israel开始的在更广领域使用Cramer法则的研究及其最新进展等。 展开更多
关键词 GABRIEL cramer cramer法则 矩阵
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不完全量测下Cramer-Rao下界与数据丢失位置的关系 被引量:7
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作者 许志刚 陈黎 +1 位作者 穆育强 盛安冬 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期1080-1086,共7页
随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随... 随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随机系统中LMD对CRLB的影响;利用Lyapunov不等式,给出了一定条件下变形CRLB与LMD满足单调递减函数关系这一新结论;同时在给定探测率下,给出了一组CRLB上下界计算方法,数字仿真表明探测率越高,上下界越接近理论CRLB。 展开更多
关键词 估计 不完全量测 cramer—Rao下界 LYAPUNOV稳定性
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随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界 被引量:5
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作者 张凯 于宏毅 +1 位作者 沈彩耀 沈智翔 《信号处理》 CSCD 北大核心 2013年第4期497-502,共6页
该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表... 该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表达式。最后,对结果进行了讨论分析,并同两路时差估计Cramer-Rao下界进行了对比。结果表明,多天线联合时差估计能够利用各信号的相同信息,有效提升时差估计性能,而且在低信噪比条件下估计性能改善更为明显。此外,可以看到增加天线数目不可能无限降低时差估计Cramer-Rao下界,其受待估时差的两路信号信噪比限制。 展开更多
关键词 cramer—Rao下界 Fisher信息矩阵 随机布局天线阵列 时差估计
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RSS测距定位模型的Cramer-Rao界分析 被引量:5
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作者 朱建新 高蕾娜 张新访 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第35期100-102,共3页
给出了无线传感器网络RSS测距定位模型的距离无偏估计和定位估计方差Cramer-Rao下界。实验表明定位方差在锚节点附近产生突变,同时随着锚节点数量的增多而减小,可应用于定位算法的精度评估和节点配置方案选择。
关键词 无线传感器网络 测距定位 RSS 定位精度 无偏估计 cramer—Rao界
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超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界 被引量:2
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作者 马琳 张中兆 张乃通 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1040-1043,共4页
用参数估计方法进行了超宽带测距、成像分辨率的研究.介绍了DS-UWB的系统结构和特征,提出了应用该系统进行测距、成像.给出了Cramer-Rao不等式和Fisher信息在参数估计理论中的评价算法.推导出了超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界... 用参数估计方法进行了超宽带测距、成像分辨率的研究.介绍了DS-UWB的系统结构和特征,提出了应用该系统进行测距、成像.给出了Cramer-Rao不等式和Fisher信息在参数估计理论中的评价算法.推导出了超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界公式.仿真结果表明,减小脉冲宽度、增大相关器接收前端的信噪比可以提高超宽带测距、成像的分辨率,同时,在理论上证明了窄脉冲具有高分辨率的原因. 展开更多
关键词 分辨率 超宽带 cramer—Rao不等式 Fisher信息
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基于MIMO雷达的相干分布式目标参数估计Cramer-Rao下界 被引量:7
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作者 江胜利 刘中 邓海 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期101-107,共7页
本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨... 本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨论了MIMO雷达CRB的性质;最后,进行计算机仿真试验,研究不同条件下的MIMO雷达性能.结果表明由于具有避免波束形状损失等优点,MIMO雷达对相干分布式目标的参数估计CRB性能优于普通相控阵雷达.本文的研究揭示了MIMO雷达的相干分布式目标参数估计性能. 展开更多
关键词 MIMO雷达 相干分布式目标 cramer-RAO下界
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交替分离算法的Cramer-Rao界 被引量:2
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作者 邵朝 卢光跃 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期582-584,共3页
该文推导了交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界涉及到矩阵的“减”逆,而矩阵“减”逆具有比通常Moore-Penrose广义逆更为宽松的定义条件,在理论上,一个确定矩阵有无数个“减”逆。为了建立分离算法的Cramer-Rao界... 该文推导了交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界涉及到矩阵的“减”逆,而矩阵“减”逆具有比通常Moore-Penrose广义逆更为宽松的定义条件,在理论上,一个确定矩阵有无数个“减”逆。为了建立分离算法的Cramer-Rao界,该文求出了一个确定矩阵的一个特定“减”逆矩阵。根据任一确定性定理,得到分离数据的密度分布函数,从而获得交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界将多信号对信号参数估计的影响能更直观反映出来。通过对交替分离算法的Cramer-Rao界的讨论,该文还给出了有关矩阵分离算子一些重要的性质。 展开更多
关键词 交替分离算法 cramer—Rao界 矩阵“减”逆 矩阵分离算子
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3D非扫描成像激光雷达距离精度的Cramer-Rao下限 被引量:4
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作者 赵文 韩绍坤 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期501-505,511,共6页
利用参数估计的方法进行了3D非扫描成像激光雷达距离精度的研究,根据数理统计的理论,分析了距离估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB),推导出了3D非扫描成像激光雷达距离估计方差的CRLB计算公式.利用Monte Carlo仿真结果证明了推导的距离估... 利用参数估计的方法进行了3D非扫描成像激光雷达距离精度的研究,根据数理统计的理论,分析了距离估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB),推导出了3D非扫描成像激光雷达距离估计方差的CRLB计算公式.利用Monte Carlo仿真结果证明了推导的距离估计方差的CRLB具有有效性.通过推导的距离估计方差的CRLB,对3D非扫描成像激光雷达的距离精度影响因素进行了分析,结果表明,减小脉宽、增加脉冲强度、提高采样速率、降低系统噪声、增加探测器量子效率都可以有效提高目标距离精度. 展开更多
关键词 cramer-Rao下限 3D 非扫描成像 激光雷达 距离精度
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超宽带雷达生命信号频率检测的Cramer-Rao下界 被引量:4
11
作者 戴舜 方广有 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期701-705,共5页
该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则,结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式,分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理,采用正弦位移函数近似生命微动信号,推导出了修正的UWB生命信... 该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则,结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式,分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理,采用正弦位移函数近似生命微动信号,推导出了修正的UWB生命信号频率检测CRLB公式。仿真结果表明,增大观测时间、发射脉冲带宽以及系统信噪比可提高UWB雷达生命信号频率检测的精度。心跳信号检测比呼吸信号要求更高。 展开更多
关键词 生命信号检测 超宽带 cramer-Rao不等式 Fisher信息 等效时间采样
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基于Cramer法则的区间灰数预测模型参数优化方法研究 被引量:2
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作者 曾波 石娟娟 周雪玉 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2015年第8期9-15,共7页
以改善区间灰数预测模型的模拟及预测性能为目的,对区间灰数预测模型的参数优化方法进行研究,应用Cramer法则推导了核序列GM(1,1)模型通用形式的参数无偏估计新方法,从理论上证明了新方法对非齐次指数"核"序列的模拟无偏性,... 以改善区间灰数预测模型的模拟及预测性能为目的,对区间灰数预测模型的参数优化方法进行研究,应用Cramer法则推导了核序列GM(1,1)模型通用形式的参数无偏估计新方法,从理论上证明了新方法对非齐次指数"核"序列的模拟无偏性,并在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;通过与优化前的区间灰数预测模型模拟精度进行比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟及预测性能。此研究成果对丰富和完善灰色预测模型方法体系与拓展灰色模型应用范围,具有积极意义。 展开更多
关键词 灰色理论 预测模型icramer法则 区间灰数 参数优化
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离散实正弦信号参数估计的Cramer Rao方差下限 被引量:19
13
作者 齐国清 《数据采集与处理》 CSCD 2003年第2期151-155,共5页
研究了高斯白噪声背景下根据离散观测值估计实正弦信号的参数问题。分析了实正弦信号幅度、频率和相位估计的方差下限 ,并讨论了实正弦信号参数的最大似然 (ML)估计。给出了观测数据长度 N较大时实正弦信号参数估计的 Cramer Rao方差下... 研究了高斯白噪声背景下根据离散观测值估计实正弦信号的参数问题。分析了实正弦信号幅度、频率和相位估计的方差下限 ,并讨论了实正弦信号参数的最大似然 (ML)估计。给出了观测数据长度 N较大时实正弦信号参数估计的 Cramer Rao方差下限的计算公式。指出了实正弦信号参数估计方差下限与观测数据长度 N、信号频率及初相有关 ,当 N较大时实信号参数估计的方差下限约为对应的复信号的参数估计的方差下限的 2倍。在不同的信噪比下进行了计算机模拟 ,模拟结果与本文分析结果吻合。 展开更多
关键词 离散实正弦信号 参数估计 cramerRao方差下限 计算机模拟
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约束线性方程组Ax=b(x∈T)的唯一解的Cramer法则 被引量:5
14
作者 陈永林 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第2期3-9,共7页
本文研究了一般约束线性方程组唯一解的 Cramer 法则,并指出了一些特例。
关键词 线性方程组 cramer法则 唯一解
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基于Cramer法则和ARMA模型的我国高校毕业生就业预测 被引量:9
15
作者 王先述 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第22期97-99,共3页
鉴于Cramer法则和ARMA模型优点在于需要指标数据比较单一,便于收集且预测精确度高,故用此法对我国高校毕业生就业情况进行预测。经过检验,发现compound方程拟合度较好,得出有益的结论,并根据我国高校毕业生就业现状,对相关工作提出了建议。
关键词 cramer法则 ARMA 高校毕业生就业 预测
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Cramer法则在数值计算中的若干应用 被引量:2
16
作者 杨胜良 吴珍芳 海射香 《大学数学》 2011年第2期187-191,共5页
用Cramer法则给出了Lagrange插值公式和Newton插值公式的简洁证明,同时得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的LU分解.
关键词 Lagrange插值公式 Newton插值公式 行列式 VANDERMONDE矩阵 cramer法则
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一类紧凑格式的约束矩阵方程解的Cramer法则(英文) 被引量:4
17
作者 王国荣 方茂中 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第4期11-16,共6页
证明了一类约束矩阵方程 WAWXWBW = D, R(X) ? R[(AW)k1], N(X) ? N[(WB)k?2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A ∈ Cm , W ∈ Cn ×n ×m , Ind(AW) = k1, Ind(BW) =k?1, B ∈ Cp , W ∈ Cq , Ind(WA) = k2, Ind(WB) = ... 证明了一类约束矩阵方程 WAWXWBW = D, R(X) ? R[(AW)k1], N(X) ? N[(WB)k?2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A ∈ Cm , W ∈ Cn ×n ×m , Ind(AW) = k1, Ind(BW) =k?1, B ∈ Cp , W ∈ Cq , Ind(WA) = k2, Ind(WB) = k?2, and D ∈ Cn , R(D) ? ×pR[(WA)k2], N(D) ? N[(BW)k?1]. 展开更多
关键词 紧凑的cramer法则 W-Drazin逆 约束矩阵方程 指标
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IV模型中变点检测的Cramer-Von Mises方法 被引量:1
18
作者 夏志明 郭鹏江 赵文芝 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期5-8,共4页
目的研究IV模型中变点检测问题。方法基于加权残差部分和(Weighted-CUSUM)的Cramer-Von Mises检验统计量。结果证明了其在原假设和备择假设下的极限性质。结论该检验方法在特征量与跃度非正交性条件下,当δ=1/2具有非平凡势,而当0≤δ&l... 目的研究IV模型中变点检测问题。方法基于加权残差部分和(Weighted-CUSUM)的Cramer-Von Mises检验统计量。结果证明了其在原假设和备择假设下的极限性质。结论该检验方法在特征量与跃度非正交性条件下,当δ=1/2具有非平凡势,而当0≤δ<1/2时,则是相合的。 展开更多
关键词 变点 跃度 IV模型 Weighted-CUSUM cramer-Von Mises统计量
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相依索赔Poisson风险模型的Cramer-Lundberg逼近(英文) 被引量:6
19
作者 周丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第3期480-484,共5页
本文考虑一类具有相依索赔的Poisson风险模型.利用无穷小方法,得到了破产概率的Cramer-Lundberg逼近及其精确表达式.
关键词 相依索赔 破产概率 cramer-Lundberg逼近
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高动态多普勒频率估计及其Cramer-Rao界 被引量:4
20
作者 王晓湘 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期206-212,共7页
用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失... 用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失锁概率为性能指标,通过对同一模拟的接收机高动态 轨迹的跟踪估计,比较了两种不同估计技术的基本性能。 展开更多
关键词 最大似然估计器 扩展卡尔曼滤波器 cramer-RAO界 均方根估计误差 多普勒频率估计
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