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含复指数函数对偶积分方程的数值求解 被引量:1
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作者 刘俊俏 《运城学院学报》 2005年第5期23-25,共3页
在断裂力学和热弹性动力学中,常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解,此类方程不能直接用Copson-S ih方法求解。文中基于Copson-S ih方法,证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式,... 在断裂力学和热弹性动力学中,常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解,此类方程不能直接用Copson-S ih方法求解。文中基于Copson-S ih方法,证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式,可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程,进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。 展开更多
关键词 对偶积分方程 第二类Fredholm copson—Sih方法 Abel变换的反演变换公式
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功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析
2
作者 陆万顺 马旭 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期40-45,共6页
讨论了功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析.在电渗透型边界条件下,通过Fourier积分变换把混合边值问题转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度... 讨论了功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析.在电渗透型边界条件下,通过Fourier积分变换把混合边值问题转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子.最后,通过数值算例讨论了温度及材料系数对应力强度因子的影响. 展开更多
关键词 功能梯度压电压磁材料 强度因子 copson方法 FOURIER变换 FREDHOLM积分方程
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压电介质夹杂功能梯度压电带界面双裂纹反平面问题 被引量:4
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作者 周小玲 李星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期487-495,共9页
利用积分方程方法,本文研究了夹在两个均匀压电半空间的功能梯度压电带界面共线双裂纹的反平面问题。在电渗透型边界条件下,通过Fourier余弦变换将所考虑的问题化为一对偶积分方程,再用Copson方法将该对偶积分方程转化为Fredholm方程进... 利用积分方程方法,本文研究了夹在两个均匀压电半空间的功能梯度压电带界面共线双裂纹的反平面问题。在电渗透型边界条件下,通过Fourier余弦变换将所考虑的问题化为一对偶积分方程,再用Copson方法将该对偶积分方程转化为Fredholm方程进行数值求解,从而给出了裂纹尖端的应力强度因子,电位移强度因子的表达式。分析了裂纹长度,功能梯度非均匀参数以及材料的几何尺寸等对应力强度因子的影响。 展开更多
关键词 功能梯度压电带 渗透型裂纹 FOURIER变换 copson方法 对偶积分方程 应力强度因子
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含力磁屈服区的压磁材料硬币型裂纹问题研究
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作者 李梦涵 吴琼 万永平 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期538-549,共12页
本文利用Hankel变换及Copson求解方法,得到了在无穷远处磁荷载以及对称力荷载作用下的无限大压磁材料中,硬币型裂纹在裂纹尖端含有环状力磁双屈服区情况下的相关解析解.本文考虑了磁屈服区尺寸小于、大于、等于力屈服区尺寸的三种情况.... 本文利用Hankel变换及Copson求解方法,得到了在无穷远处磁荷载以及对称力荷载作用下的无限大压磁材料中,硬币型裂纹在裂纹尖端含有环状力磁双屈服区情况下的相关解析解.本文考虑了磁屈服区尺寸小于、大于、等于力屈服区尺寸的三种情况.结果表明:屈服区尺寸不仅与外荷载及材料常数相关,更与力磁屈服区尺寸的相对大小有关;其中,较大尺寸的屈服区仅受同性质单一荷载影响,与材料常数无关;而较小尺寸屈服区受力磁两荷载与材料常数共同影响;裂纹张开位移、磁势跳变均沿裂纹面径向增大而减小;裂尖张开位移、裂尖磁势跳变与材料常数相关,且随外荷载增大而增大. 展开更多
关键词 HANKEL变换 copson方法 压磁材料 硬币型裂纹 力磁屈服区
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On Hardy-type integral inequalities
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作者 冷拓 冯勇 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2013年第10期1297-1304,共8页
The Hardy integral inequality is one of the most important inequalities in analysis. The present paper establishes some new Copson-Pachpatte (C-P) type inequalities, which are the generalizations of the Hardy integr... The Hardy integral inequality is one of the most important inequalities in analysis. The present paper establishes some new Copson-Pachpatte (C-P) type inequalities, which are the generalizations of the Hardy integral inequalities on binary functions. 展开更多
关键词 Hardy inequality Holder inequality copson inequality Izumi inequality Pachpatte inequality
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含三角函数的一般形式复杂对偶积分方程组的理论解 被引量:2
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作者 王文友 谢中才 董金林 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期300-311,共12页
本文基于Gopson法,进行研究,改进,推广,应用于一般形式,复杂的对偶积分方程组的求解,首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积... 本文基于Gopson法,进行研究,改进,推广,应用于一般形式,复杂的对偶积分方程组的求解,首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解,本文给出的解法和理论解,可供求解复杂的数学,物理,力学中的混合边值问题参考,选用,同时也提供求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法。 展开更多
关键词 三角函数 对偶积分方程组 理论解 积分变换 退耦正则化 copson BESSEL函数 存在性 唯一性 第二类Fredbolm积分方程组 Abel反演变换
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