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ASYMPTOTIC FORMULAE FOR BIVARIATE MELLIN CONVOLUTION OPERATORS
1
作者 C. Bardaro I. Mantellini 《Analysis in Theory and Applications》 2008年第4期377-394,共18页
In this paper some Voronovskaya approximation formulae for a class of Mellin convolution operators of the type (Twf)(x,y)=∫R^2+Kw(tx^-1,vy^-1)f(t,v)dtdv/tv are given. Moreover, various examples are discussed.
关键词 Mellin convolution operator local moment Voronovskaya formula
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基于“两性一度”的概率论与数理统计教学设计
2
作者 郭淑妹 李新娜 刘楠 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2025年第4期36-40,共5页
基于“两性一度”的标准,对随机变量和的分布进行教学设计,在教学中引导学生对知识进行归纳类比、追溯本质,并运用随机变量和解决实际问题,培养学生解决复杂问题的综合能力和创新思维;布置研讨题目,对知识进行纵向深入探究,提升学生学... 基于“两性一度”的标准,对随机变量和的分布进行教学设计,在教学中引导学生对知识进行归纳类比、追溯本质,并运用随机变量和解决实际问题,培养学生解决复杂问题的综合能力和创新思维;布置研讨题目,对知识进行纵向深入探究,提升学生学习参与度;介绍前沿科技的应用,培养学生的高阶意识。教学实践说明,新的教学设计对于培养学生的创新思维,提升学生的综合素质,具有一定的效果。 展开更多
关键词 高阶性 创新性 挑战度 卷积公式 教学设计
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基于提升小波随机数的一种文本加密方法
3
作者 曹航宾 王刚 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2025年第4期10-19,共10页
文章利用小波随机数算法与卷积公式,研究了一种新的文本信息加密方法。首先,提出一种简单、快速加密文本信息的算法,是一种基于小波随机数的文本加密算法(TCAWRN)。其次,引入基于小波随机数的文本破译算法(TDAWRN),利用接收数据和私钥... 文章利用小波随机数算法与卷积公式,研究了一种新的文本信息加密方法。首先,提出一种简单、快速加密文本信息的算法,是一种基于小波随机数的文本加密算法(TCAWRN)。其次,引入基于小波随机数的文本破译算法(TDAWRN),利用接收数据和私钥对原始文本进行恢复,该私钥包括初始随机值和小波基。第三,通过实例说明这种针对文本信息的加密传输方法。最后,讨论算法的安全性,包括小波随机数、小波基函数和运行时间。 展开更多
关键词 小波随机数 小波重构公式 卷积
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Laplace变换解热传导方程
4
作者 严兴杰 赵琳 +1 位作者 王秀彬 高晖 《中国科技论文在线精品论文》 2025年第2期187-189,共3页
在数学物理的学习中,求解偏微分方程非常重要,一般往往习惯于利用分离变量法,Fourier变换和镜像对称等方法。有些经典的偏微分方程也可以使用Laplace变换,而Laplace变换处理的函数范围更大,在工程中应用更广泛。文章介绍如何利用Laplac... 在数学物理的学习中,求解偏微分方程非常重要,一般往往习惯于利用分离变量法,Fourier变换和镜像对称等方法。有些经典的偏微分方程也可以使用Laplace变换,而Laplace变换处理的函数范围更大,在工程中应用更广泛。文章介绍如何利用Laplace变换来求解无限杆上的热传导方程。 展开更多
关键词 理论物理学 LAPLACE变换 热传导方程 卷积公式
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Vening-Meinesz公式的球面卷积形式 被引量:7
5
作者 宁津生 晁定波 李建成 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第3期161-166,共6页
过去利用快速Fourier变换(FFT)或快速Hartley变换(FHT)技术计算垂线偏差是假设地球是一个平面。在此基础上导出的Vening-Meinesz公式平面卷积形式虽然在一定精度范围内可以满足要求,但会产生较大的近似误差。然而,Vening-Meinesz... 过去利用快速Fourier变换(FFT)或快速Hartley变换(FHT)技术计算垂线偏差是假设地球是一个平面。在此基础上导出的Vening-Meinesz公式平面卷积形式虽然在一定精度范围内可以满足要求,但会产生较大的近似误差。然而,Vening-Meinesz公式同样可以发展为由FHT技术计算的二维球面卷积公式。数值计算表明:在Δ(?)=10°,Δλ=13°(5′×5′平均重力异常)范围内,Vening-Meinesz球面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.03秒、m_η=±0.02秒,比平面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.14秒、m_η=±0.30秒有显著提高。 展开更多
关键词 重力场 大地测量 V-M公式 球面卷积
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卷积的微分与积分递推公式的分析及推广 被引量:3
6
作者 徐天成 谷亚林 虞粉英 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期613-615,共3页
通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证。该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分... 通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证。该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积。 展开更多
关键词 卷积 微分 积分 推广公式
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铣削振动的计算机仿真 被引量:6
7
作者 李沪曾 于信汇 +1 位作者 张国红 呙清强 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期292-297,共6页
介绍采用数字仿真研究平面端铣切削振动的原理和条件。通过比较铣削振动试验和计算机仿真中的铣削强迫振动与自激振动现象 ,验证了数字仿真的可行性和优点。应用 Runge- Kutta和 Simpson公式 -快速卷积 -迭代两种数值方法仿真铣削振动... 介绍采用数字仿真研究平面端铣切削振动的原理和条件。通过比较铣削振动试验和计算机仿真中的铣削强迫振动与自激振动现象 ,验证了数字仿真的可行性和优点。应用 Runge- Kutta和 Simpson公式 -快速卷积 -迭代两种数值方法仿真铣削振动的结果相当接近 ,并与试验结果及他人研究结论相符 ,而后者具有计算简单、收敛速度快和解的稳定性好等优点。 展开更多
关键词 铣削 振动 数字仿真 Simpson公式-快速卷-迭代法 RUNGE-KUTTA方法
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基于平衡更新过程的既有桥梁车辆荷载效应模型 被引量:21
8
作者 王磊 张建仁 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期50-56,共7页
将不同车辆组成的车队等效成均布荷载,假定车辆匀速行驶于桥梁上,采用卷积公式计算不同车辆连续到达间距及总重的概率密度函数,应用平衡更新过程理论推导车队长度概率函数,依据中国现有车辆荷载统计数据,建立了既有公路桥梁车辆荷载效... 将不同车辆组成的车队等效成均布荷载,假定车辆匀速行驶于桥梁上,采用卷积公式计算不同车辆连续到达间距及总重的概率密度函数,应用平衡更新过程理论推导车队长度概率函数,依据中国现有车辆荷载统计数据,建立了既有公路桥梁车辆荷载效应模型。该模型通过截尾分布限定其中各参数的最大值、最小值来反映不同交通类型,通过影响线传递函数反映不同桥梁结构形式。研究结果表明:车辆间距、车长、车重及车速的分布是决定车辆荷载效应模型的关键;该模型适用于既有公路桥梁时变可靠性和剩余寿命评估。 展开更多
关键词 桥梁工程 桥梁荷载 平衡更新过程 车辆荷载效应 截尾分布 卷积公式
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关于Stokes公式的球面卷积和平面卷积的注记 被引量:6
9
作者 晁定波 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期651-654,共4页
讨论了Stokes公式球面卷积和平面卷积形式的近似性和严密性问题 ,分析了Stokes函数球面卷积形式和平面卷积形式的关系 ,推导了其间的差值表达式 ,估算了最大差值及其对计算大地水准面差距的误差影响。同时指出 ,将顾及Stokes函数全项的... 讨论了Stokes公式球面卷积和平面卷积形式的近似性和严密性问题 ,分析了Stokes函数球面卷积形式和平面卷积形式的关系 ,推导了其间的差值表达式 ,估算了最大差值及其对计算大地水准面差距的误差影响。同时指出 ,将顾及Stokes函数全项的平面卷积公式称为严密公式的提法 ,仅仅是相对仅顾及Stokes函数首项的简单平面卷积公式而言 ,认为更合理的提法应该是“高精度Stokes平面近似卷积公式”。理论分析表明 。 展开更多
关键词 STOKES公式 球面卷积 平面卷积 重力数据
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完全i部图N[(X_1,X_2,…,X_i),k]计数公式 被引量:2
10
作者 杨利民 王天明 年四洪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期925-930,共6页
采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完... 采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等式.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值. 展开更多
关键词 完全i部图 卷积公式 第一类STIRLING数 因子
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圆外区域Stokes流的速度场研究 被引量:1
11
作者 彭维红 董正筑 +1 位作者 曹国华 赵慧明 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期422-427,共6页
以均质不可压缩低雷诺数牛顿流体为研究对象,根据多连体区域中的速度和应力单值条件,推导出满足圆外区域Stokes方程组的解所具有的复变函数表达式的形式.并将边界上的速度函数展开为罗朗级数,与复速度函数的罗朗级数表达式对比,确定罗... 以均质不可压缩低雷诺数牛顿流体为研究对象,根据多连体区域中的速度和应力单值条件,推导出满足圆外区域Stokes方程组的解所具有的复变函数表达式的形式.并将边界上的速度函数展开为罗朗级数,与复速度函数的罗朗级数表达式对比,确定罗朗级数的各系数,再利用傅立叶级数和卷积的几个公式进行计算,求得圆外区域只与边界速度有关的Stokes问题的边界积分公式.最后利用所得边界积分公式研究了内边界有孔口的圆域外部Stokes流的速度分布,其值在无穷远处均趋于零,速度变化趋势与CFD软件数值计算的结果进行对比,两者吻合. 展开更多
关键词 STOKES问题 速度函数 傅立叶级数及卷积 边界积分公式
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快速计算多个卷积的新方法及其应用 被引量:1
12
作者 范安东 李小伟 +1 位作者 王娜 肖思和 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期689-692,共4页
利用离散傅里叶变换的一些性质和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,纠正了2002年Gunther提出的同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的IDFT的4组直接公式中的第2组公式中的错误,在此基础上将同时计算实序列的DFT和... 利用离散傅里叶变换的一些性质和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,纠正了2002年Gunther提出的同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的IDFT的4组直接公式中的第2组公式中的错误,在此基础上将同时计算实序列的DFT和IDFT的直接公式应用于多个N点实序列的卷积计算,得到了新的快速计算方法,并将该新方法应用于信号的滤波处理中,取得了较好的效果。 展开更多
关键词 离散傅里叶变换 直接公式 循环卷积 滤波
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Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换 被引量:1
13
作者 赵熙强 王天明 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期642-644,共3页
二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了... 二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与 展开更多
关键词 卷积公式 恒等式 超几何函数 超几何变换 VAnDermonDe卷积公式
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基于深度卷积神经网络的公式重复检测方法 被引量:1
14
作者 陈昂 佟威 +2 位作者 周宇强 阴钰 刘淇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第S02期409-415,共7页
近年来,随着教育智能化的发展,互联网教育模式成为了教育教学的重要载体。各类在线教育系统拥有海量试题资源,为学习者提供了便捷的学习途径。然而,试题来源繁多、收集方式不统一等因素,使得互联网中所积累的试题资源存在重复率高、质... 近年来,随着教育智能化的发展,互联网教育模式成为了教育教学的重要载体。各类在线教育系统拥有海量试题资源,为学习者提供了便捷的学习途径。然而,试题来源繁多、收集方式不统一等因素,使得互联网中所积累的试题资源存在重复率高、质量较低的现象。因此,准确、高效地监测试题,是精炼网络资源、提高网络试题质量的重要方式。在这样的背景下,文中着重研究了针对理科试题资源中图片公式的重复检测问题,通过精准的公式识别检测,能够排除试题语义的干扰,进而加强试题资源监测。传统的公式重复检测方法,往往因为基于人工定义的各类规则,识别步骤繁琐,准确率和效率较低,难以应用于大规模的公式数据检测。据此,提出一种基于深度卷积神经网络的公式重复检测方法。首先,使用一种多通道卷积机制实现了公式图片特征提取和处理的自动化,使之适用于大规模的公式数据检测。然后,使用端到端的输出模式,避免了传统方法中间步骤过多可能导致误差累计的弊端。最后,为了验证模型的准确率以及实用性,在标准测试数据集以及模拟扫描图噪声的数据集上进行了充分的实验,实验结果表明此方法能够有效处理不同质量的公式图片,在检测精度和效率上取得了良好的结果。 展开更多
关键词 试题质量 公式重复检测 图片识别 卷积神经网络
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关于拉盖尔多项式卷积的正交性 被引量:1
15
作者 过静 杜先存 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期281-284,共4页
设Ln(x)表示拉盖尔多项式,即L0(x)=1,L1(x)=-x+1,当n≥1时有递推关系式Ln+1(x)=(2n+1-x)Ln(x)-n2 Ln-1(x).运用初等方法以及幂级数的性质研究Ln(x)的一类卷积的计算问题,并给出该类卷积的一个有趣的计算公式.
关键词 拉盖尔多项式 卷积 正交性 恒等式
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探讨卷积和的求解方法 被引量:3
16
作者 黎明 《北京工商大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期49-51,共3页
讨论了求卷积和的意义,求卷积和常用的方法及优缺点,在此基础上提出了两种新的求卷积和的计算方法,并阐述了其基本原理,这些方法避开了求卷积和时需大量画图的繁琐过程,简化了求卷积和的计算.
关键词 卷积 求解方法 画图 简化 过程 意义 基础 基本原理 计算方法
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Gould-Hsu反演的逆向推证与注记 被引量:1
17
作者 初文昌 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期345-350,共6页
关键词 二项式系数 反演公式 差分 幂级数
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拟卷积公式的指数公式及其应用 被引量:1
18
作者 孙映成 彭圣华 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期29-32,共4页
反演是组合分析里的重要结论,利用Lagrange-Bürmann反演公式已经导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,本文则利用拟卷积公式进一步得到了由它诱导的指数公式,并应用它得到了Bell多项式和Stirling数的一些性质.
关键词 拟卷积公式 指数公式 BELL多项式 STIRLING数
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一类复合随机变量概率分布的说明 被引量:1
19
作者 徐怀 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期36-41,共6页
复合随机变量在各个领域有着广泛的应用.本文在连续型的情形下,给出复合随机变量的概率密度函数的积分公式,在离散型的情形下,给出复合随机变量的概率分布列的迭代计算公式,考虑到实际应用的问题,最后给出一个把连续型随机变量离散化得... 复合随机变量在各个领域有着广泛的应用.本文在连续型的情形下,给出复合随机变量的概率密度函数的积分公式,在离散型的情形下,给出复合随机变量的概率分布列的迭代计算公式,考虑到实际应用的问题,最后给出一个把连续型随机变量离散化得出复合随机变量近似分布函数的数值例子. 展开更多
关键词 复合随机变量 概率密度函数 卷积 迭代公式
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二维连续型随机变量卷积公式探讨 被引量:2
20
作者 霍海峰 温鲜 《价值工程》 2011年第27期305-305,共1页
本文主要讨论二维独立连续型随机变量,多数教材在求解卷积公式时采用积分变量代换,在教学中大多数学生难以明白,本文将利用微积分学基本定理对卷积公式证明,帮助学生更好的理解和掌握卷积公式,并进行实例分析。
关键词 卷积公式 独立随机变量
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