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题名一类非凸Bregman梯度法的线性收敛研究
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作者
李蝶
郭科
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机构
西华师范大学数学与信息学院
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出处
《西华师范大学学报（自然科学版）》
2025年第1期30-35,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11801455,11971238)
四川省自然科学基金杰出青年科学基金项目(2023NSFSC1922)。
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文摘
梯度下降算法是一类求解无约束优化问题的重要方法,其研究中光滑性的假设具有重要作用。Bregman梯度下降算法是对梯度下降算法的一种推广,本质上可以看作将经典的光滑性削弱成相对光滑性时自然产生的。文章研究了Bregman梯度下降算法求解相对强quasar-凸和相对光滑问题的线性收敛性,证明了当目标函数为相对强quasar-凸且相对光滑时,Bregman梯度下降算法产生的函数值序列具有线性收敛速度,同时,给出了迭代序列的收敛性。
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关键词
相对光滑
强quasar-凸
相对强quasar-凸
bregman梯度下降算法
线性收敛率
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Keywords
relatively smooth
strongly quasar-convex
relatively strongly quasar-convex
bregman gradient descent algorithm
linear convergence rate
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名基于TV最小化的稀疏角度CT重建算法的比较研究
被引量：1
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作者
张丹丹
孔慧华
张煜林
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机构
中北大学信息探测与处理技术研究所
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出处
《核电子学与探测技术》
CAS
北大核心
2015年第11期1137-1141,共5页
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基金
国家自然基金(61171179
61227003)
山西省自然科学基金(2012021011-2)资助
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文摘
离散梯度变换(DGT)已被广泛地用作稀疏算子,相应的TV最小化方法也被用于基于压缩感知(CS)的CT重建中。本文比较研究了梯度下降法、软阈值算法和Split-Bregman算法在基于TV最小化的稀疏角度CT重建中的应用。文章将Shepp-Logan模型和Head模型作为测试模型进行仿真实验,实验结果表明:对于稀疏角度CT重建问题,梯度下降法和软阈值算法收敛较慢,重建图像的质量及重建时间都相差不大,而Split-Bregman算法在收敛速度及重建图像质量方面都明显优于其余两种算法,但重建时间较长。
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关键词
稀疏角度CT
TV最小化
梯度下降法
软阈值算法
Split-bregman
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Keywords
TV minimization
sparse-view CT
gradient descent algorithm
soft threshold algorithm
Split-bregman
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分类号
TP391.1
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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