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Multi-Team Bertrand Game with Heterogeneous Players
1
作者 Mohammed Fathy Elettreby Daoud Suleiman Mashat Ashraf Mobarez Zenkour 《Applied Mathematics》 2011年第9期1182-1190,共9页
In this paper, we proposed a general form of a multi-team Bertrand game. Then, we studied a two-team Bertrand game, each team consists of two firms, with heterogeneous strategies among teams and homogeneous strategies... In this paper, we proposed a general form of a multi-team Bertrand game. Then, we studied a two-team Bertrand game, each team consists of two firms, with heterogeneous strategies among teams and homogeneous strategies among players. We find the equilibrium solutions and the conditions of their local stability. Numerical simulations were used to illustrate the complex behaviour of the proposed model, such as period doubling bifurcation and chaos. Finally, we used the feedback control method to control the model. 展开更多
关键词 bertrand game Non-convex DYNAMICAL Multi-team game INCOMPLETE Information DYNAMICAL System MARGINAL PROFIT Method NASH Equilibrium
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混合双寡头Bertrand博弈模型的复杂动态性研究
2
作者 焦琳致 包振华 《汕头大学学报(自然科学版)》 2025年第1期72-80,共9页
考虑国有企业和私营企业混合竞争的价格博弈模型,他们共同生产某种差异化商品,并且采用有限理性预期原则确定商品的未来价格.建立二维离散动力系统,求解动力系统的边界均衡点和纳什均衡点,并研究它们的稳定性.在数值分析中,通过分岔图... 考虑国有企业和私营企业混合竞争的价格博弈模型,他们共同生产某种差异化商品,并且采用有限理性预期原则确定商品的未来价格.建立二维离散动力系统,求解动力系统的边界均衡点和纳什均衡点,并研究它们的稳定性.在数值分析中,通过分岔图、最大Lyapunov指数、奇异吸引子和对初始条件的敏感依赖展示系统的动态性质.最后,利用反馈控制策略对系统进行混沌控制,使系统最终趋于稳定. 展开更多
关键词 混合竞争 bertrand博弈 纳什均衡点 稳定性 混沌控制
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差价合约市场力抑制效应的Bertrand博弈模型分析 被引量:10
3
作者 蒲勇健 孙衔华 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第5期109-115,共7页
本文通过拓展经典的Bertrand对称双寡头博弈模型,运用勒拿指数测度电力市场绝对电量差价合约对发电商市场力的抑制效应。在发电商二次幂函数成本函数假定下,得到了双寡头对称发电商Bertrand博弈纳什均衡的解析表达式,并且发现发电商绝... 本文通过拓展经典的Bertrand对称双寡头博弈模型,运用勒拿指数测度电力市场绝对电量差价合约对发电商市场力的抑制效应。在发电商二次幂函数成本函数假定下,得到了双寡头对称发电商Bertrand博弈纳什均衡的解析表达式,并且发现发电商绝对量差价合约电量的增加会导致发电商均衡状态勒拿指数的可能取值范围会下降,因而具有抑制其市场力的效应。本文获得的拓展Bertrand博弈模型还将经典Bertrand博弈模型加以推广,得到二次幂函数成本函数条件下存在正均衡利润Bertrand的充分必要条件,为研究差价合约的其他相关问题提供了工具。 展开更多
关键词 差价合约 勒拿指数 电力市场 伯川德博弈 市场力
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Bertrand模型与超模博弈 被引量:7
4
作者 杨晓花 罗云峰 吴辉球 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2009年第1期95-100,共6页
将近年来博弈论中出现的一种新的研究方法——超模博弈理论应用于Bertrand寡头博弈中,对于具有一般成本函数的差异产品的Bertrand寡头博弈,当企业的策略只是选择价格水平时,比较了博弈为超模和对数超模博弈的充分条件,表明虽然一个对数... 将近年来博弈论中出现的一种新的研究方法——超模博弈理论应用于Bertrand寡头博弈中,对于具有一般成本函数的差异产品的Bertrand寡头博弈,当企业的策略只是选择价格水平时,比较了博弈为超模和对数超模博弈的充分条件,表明虽然一个对数超模博弈一定是拟超模的,因而较超模博弈的适用范围更广泛,但二者的充分条件之间不具备可比性,即不能由其中一个推出另外一个。同时既使该博弈既不是超模的也不是对数超模的,仍可能存在对利润函数的其它单调转换使博弈成为超模的。当边际生产成本为常数时,给出了具体的反例。当企业的策略为同时选择价格和广告水平,且企业的边际生产成本为常数时,表明在一般的假设下博弈为超模博弈,从而说明了为什么通常情况下较高的广告水平对应着较高的价格。 展开更多
关键词 bertrand寡头 超模博弈 对数超模博弈 最大Nash均衡 最小Nash均衡
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售电侧改革初期基于Stackelberg-Bertrand博弈的电力市场价格形成机理研究 被引量:9
5
作者 蒲勇健 高天华 黄毅祥 《管理工程学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第1期158-166,共9页
本文通过构建等剩余曲线和Stackelberg-Bertrand博弈模型,分析我国售电市场放开后不同类型售电公司之间的博弈行为和电价的形成机理。研究表明:(1)独立售电公司与寄生售电公司为争取用户而提供相等经济剩余是目前市场出现电价分叉效应... 本文通过构建等剩余曲线和Stackelberg-Bertrand博弈模型,分析我国售电市场放开后不同类型售电公司之间的博弈行为和电价的形成机理。研究表明:(1)独立售电公司与寄生售电公司为争取用户而提供相等经济剩余是目前市场出现电价分叉效应的内在原因;(2)寄生售电公司的存在会导致不稳定的市场调整博弈,电价的无规律波动将增加交易成本,阻碍售电公司的市场参与,但发电商为获得更大利润又将促进两类售电公司共存,这为目前独立售电公司不断进入和退出市场的不稳定状态提供了解释;(3)对批发电价进行上限规制,有利于市场形成稳定均衡;(4)售电市场的放开能引导电价的下降,独立售电公司能起到降低电价的作用,同时均衡电价也受到目录电价、固定成本等因素的影响,各因素导致的变动存在一定差异。 展开更多
关键词 售电侧改革 经济剩余 等剩余曲线 Stackelberg-bertrand博弈
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技术性贸易壁垒的Bertrand博弈分析 被引量:8
6
作者 何理 《财经问题研究》 CSSCI 北大核心 2006年第4期40-43,共4页
不同于现有研究采用最小质量标准作为技术性贸易壁垒,本文通过限定消费者对进口产品质量偏好的最低下限作为技术性贸易壁垒,并采用Boom的效用函数定义,建立了我国出口企业和发达国家企业在发达国家产品市场上进行两阶段Bertrand价格竞... 不同于现有研究采用最小质量标准作为技术性贸易壁垒,本文通过限定消费者对进口产品质量偏好的最低下限作为技术性贸易壁垒,并采用Boom的效用函数定义,建立了我国出口企业和发达国家企业在发达国家产品市场上进行两阶段Bertrand价格竞争的动态博弈模型,分析了发达国家设置技术性贸易壁垒的影响。结果表明,发达国家设置技术性贸易壁垒,降低了进口产品的需求,导致市场均衡价格和均衡利润的下降,但是我国出口企业的下降幅度更大。我国出口企业通过提高产品质量积极应对后,我国产品的市场需求和企业利润上升;而发达国家本国生产的产品需求和企业利润下降,但是发达国家消费者的福利却得到提高。 展开更多
关键词 技术性贸易壁垒 bertrand博弈 产品质量偏好
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双寡头Bertrand博弈模型动态分析与混沌控制 被引量:2
7
作者 王琦玮 赵刘威 +1 位作者 梅强 杜建国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第21期38-41,共4页
基于价格博弈的Bertrand模型,文章构建四维的离散系统。依据现实经济活动,加入技术吸收效益讨论价格、利润和成本之间的关系。通过构建非线性离散动力系统,对系统的稳定性进行数值仿真。根据Sch-ur-Cohn判断得出内部趋于稳定的条件,延... 基于价格博弈的Bertrand模型,文章构建四维的离散系统。依据现实经济活动,加入技术吸收效益讨论价格、利润和成本之间的关系。通过构建非线性离散动力系统,对系统的稳定性进行数值仿真。根据Sch-ur-Cohn判断得出内部趋于稳定的条件,延迟结构的时滞系数对系统的稳定性及复杂性有重要影响。并利用反馈控制对延时系统进行混沌控制,混沌现象在延时系统下成功的得到控制,使混沌行为运行于稳定轨迹,企业的市场竞争处于稳定状态,增加了企业的利润和收益。 展开更多
关键词 价格博弈 bertrand模型 吸收效益 混沌 反馈控制
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基于三角形分布的多维Bertrand模型及均衡分析 被引量:2
8
作者 马国顺 项中之 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期19-22,共4页
在不完全信息一维Bertrand模型博弈的基础上,讨论了两个企业关于具有一定替代性的两种产品在三角形分布下不完全信息的Bertrand多维博弈模型,并通过一个数值例子对均衡结果进行了分析.
关键词 三角形分布 多维博弈 bertrand模型 贝叶斯纳什均衡
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主从型Bertrand价格博弈模型及其动力学分析 被引量:14
9
作者 卢亚丽 《系统工程》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第2期91-94,共4页
基于有限理性策略与适应性策略,构建两寡头企业主从型Bertrand价格博弈模型,并研究该模型的动力学性质。理论分析表明,该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点。计算实验证实,采用有限理性策略的企业的价格调整速度... 基于有限理性策略与适应性策略,构建两寡头企业主从型Bertrand价格博弈模型,并研究该模型的动力学性质。理论分析表明,该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点。计算实验证实,采用有限理性策略的企业的价格调整速度较大时会引起两企业价格演化的倍周期分岔现象,并最终导致价格演化的混沌行为。保持较低的价格调节速度,获取纳什均衡利润是两寡头企业价格博弈的最优结果。 展开更多
关键词 价格博弈 动力学 bertrand模型 计算实验 混沌
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基于正弦函数分布的非对称信息静态Bertrand博弈及均衡分析 被引量:2
10
作者 马国顺 赵倩 《甘肃科学学报》 2014年第4期16-20,共5页
针对博弈双方的边际成本服从正弦函数分布的情况,建立了随机信息的静态Bertrand博弈模型,给出了模型的贝叶斯均衡解,并通过具体数值案例对均衡结果进行分析.
关键词 bertrand博弈 非对称信息 正弦分布 贝叶斯均衡
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Bertrand双寡头超级博弈中的合谋与竞争研究 被引量:2
11
作者 任方旭 《中原工学院学报》 CAS 2005年第1期33-36,共4页
 在超级博弈中,通过对Bertrand模型中合谋与竞争策略的分析,给出了两寡头厂商价格竞争的动态模型以及寡头厂商合谋的条件,最后给出了较常见的厂商一阶段博弈情况下价格有效调整幅度的范围.
关键词 bertrand模型 超级博弈 合谋 竞争
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基于Bertrand博弈的共享单车定价与投放联合策略研究 被引量:7
12
作者 谭春桥 李尽展 周丽 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2021年第7期1786-1792,共7页
基于共享单车租赁所具有的随机性特点,构建随机环境下共享单车企业在寡头市场中关于租赁定价与投放数量联合决策的二维Bertrand博弈模型,研究差异定价与协同定价两种情形下共享单车企业的最优策略组合,分析市场潜在需求量和用车区域覆... 基于共享单车租赁所具有的随机性特点,构建随机环境下共享单车企业在寡头市场中关于租赁定价与投放数量联合决策的二维Bertrand博弈模型,研究差异定价与协同定价两种情形下共享单车企业的最优策略组合,分析市场潜在需求量和用车区域覆盖难度系数对企业策略以及经营利润产生的影响.研究表明:在差异定价情形下,当用车需求具有概率性特点时,共享单车企业之间的博弈存在唯一的纳什均衡解,且低价企业对市场价格的影响力升高有利于竞争双方利润增加;在协同定价情形下,共享单车市场的平均租赁价格较低,且随市场潜在需求量的增大而增大,但与差异定价情形相比增速较小;协同定价有利于维持共享单车企业在市场规模较小时的盈利,差异定价有利于抑制共享单车企业在市场规模扩大时的过度投放. 展开更多
关键词 共享单车 bertrand博弈 联合策略 差异定价 协同定价
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机会网络自私节点的Bertrand博弈与激励机制研究 被引量:2
13
作者 吴青 曾锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第13期106-113,共8页
在真实的网络环境中,很多节点可能是自私的,它们不愿意牺牲自己的资源为其他节点转发消息。针对这种情况,提出一种基于博弈论的激励机制,可以激励节点与其他节点相互合作。该机制为二阶段激励,激励节点接收消息以协助其他节点转发,同时... 在真实的网络环境中,很多节点可能是自私的,它们不愿意牺牲自己的资源为其他节点转发消息。针对这种情况,提出一种基于博弈论的激励机制,可以激励节点与其他节点相互合作。该机制为二阶段激励,激励节点接收消息以协助其他节点转发,同时激励节点转发更多的消息。把源节点与中继节点之间的竞争与合作模型化为Bertrand(伯特兰德)博弈,定义了源节点和中继节点的效用函数。求解了源节点的最佳定价策略和中继节点最佳的转发计划,验证了源节点与中继节点之间存在唯一的纳什均衡。模拟仿真结果表明提出的激励机制能够鼓励自私节点参与合作,能提高路由算法的传递率,同时降低了消息传递延迟。与基于声誉的激励机制相比,所提激励机制能使消息传递成功率提高31.4%、平均时延降低9.7%。 展开更多
关键词 博弈论 二阶段激励 bertrand博弈 纳什均衡
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政府征税与补贴Bertrand博弈模型的动力学分析 被引量:5
14
作者 曹慧荣 周伟 +1 位作者 褚童 周洁 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期52-62,共11页
在政府同时实施征税与补贴政策的背景下,基于有限理性建立了动态Bertrand博弈模型。利用Jury条件分析了系统平衡点的局部渐近稳定性,均衡点失稳后系统的演化过程采用数值模拟的方法进行讨论。讨论发现,企业利润在Nash均衡态最优,价格调... 在政府同时实施征税与补贴政策的背景下,基于有限理性建立了动态Bertrand博弈模型。利用Jury条件分析了系统平衡点的局部渐近稳定性,均衡点失稳后系统的演化过程采用数值模拟的方法进行讨论。讨论发现,企业利润在Nash均衡态最优,价格调整速度过高或政府给予的补贴份额过低均使系统进入混沌,企业利润将出现负增长。为了保证企业处于盈利模式,采用状态反馈和参数调节控制策略使系统长期处于Nash均衡。此外,分析吸引盆内部结构发现,过高的调整速度使系统发生全局分岔,初始决策的选择出现不可预测性。 展开更多
关键词 bertrand博弈模型 征税与补贴 分岔 混沌控制
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基于Bertrand模型的进口跨境电商备货及定价策略 被引量:2
15
作者 张旋璇 曹国华 《软科学》 CSSCI 北大核心 2017年第10期130-135,共6页
以2016年的跨境电商税改和正面清单为背景,应用演化博弈论和Bertrand模型对跨境电商企业的决策行为进行了三阶段博弈分析。第一阶段通过演化博弈论分析企业和监管机构的博弈,得到了超额收益、备货成本和处罚收入、舆论压力分别与企业备... 以2016年的跨境电商税改和正面清单为背景,应用演化博弈论和Bertrand模型对跨境电商企业的决策行为进行了三阶段博弈分析。第一阶段通过演化博弈论分析企业和监管机构的博弈,得到了超额收益、备货成本和处罚收入、舆论压力分别与企业备货概率和监管机构监管概率之间的关系;第二阶段和第三阶段利用Bertrand模型分析了跨境电商企业和传统贸易企业的价格竞争,其中第三阶段还对传统贸易企业加入了互补商品以提高市场竞争力。并得出了进口跨境电商企业在价格竞争中的针对弹性系数的变化采取不同的定价策略。 展开更多
关键词 跨境电子商务 正面清单 bertrand模型 演化博弈
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Cournot-Bertrand双寡头动态博弈模型的复杂性分析
16
作者 何岩岩 张芳 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期80-83,共4页
提出了一个主从的Cournot-Bertrand双寡头混合博弈模型援寡头都是在有限理性期望下进行的博弈,并且上级寡头考虑产量,下级寡头考虑价格援分析了该模型的纳什均衡点和它的局部稳定性援通过数值模拟,利用稳定域图、分岔图、最大Lyapunov... 提出了一个主从的Cournot-Bertrand双寡头混合博弈模型援寡头都是在有限理性期望下进行的博弈,并且上级寡头考虑产量,下级寡头考虑价格援分析了该模型的纳什均衡点和它的局部稳定性援通过数值模拟,利用稳定域图、分岔图、最大Lyapunov指数图以及奇异吸引子图研究了该模型的复杂动力学性质,且通过分析两寡头的利润分岔图。 展开更多
关键词 主从 Cournot-bertrand 有限理性 复杂动力学 动态博弈模型
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相对利润最大化下量子Bertrand博弈模型的动力学分析
17
作者 郭丹丹 《物流工程与管理》 2024年第10期95-99,共5页
文中考虑市场中两家企业都以相对利润最大化为目标,并采用梯度调节机制来进行策略调整,进而建立了一个基于相对利润最大化的有限理性动态量子Bertrand博弈模型。通过理论分析,得到了量子Nash均衡点的局部稳定性条件。此外,通过数值仿真... 文中考虑市场中两家企业都以相对利润最大化为目标,并采用梯度调节机制来进行策略调整,进而建立了一个基于相对利润最大化的有限理性动态量子Bertrand博弈模型。通过理论分析,得到了量子Nash均衡点的局部稳定性条件。此外,通过数值仿真,直观地呈现了均衡点随着各参数的动态演化过程。结果表明,当两家企业的调整速率和边际成本过高时,系统会通过分岔进入混沌状态,使市场变得不稳定;而较高的量子纠缠度可以延迟分岔和混沌的发生,有效控制市场的稳定。最后发现,企业产品的差异化程度过高或过低都会导致市场的不稳定,需要控制在合适范围内。 展开更多
关键词 bertrand模型 量子博弈 相对利润最大化 有限理性
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双渠道供应链的产品互补合作策略研究 被引量:24
18
作者 但斌 肖剑 张旭梅 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2011年第3期162-166,共5页
在供应链中,直销渠道和零售渠道商品的可替代性导致渠道冲突。考虑零售商在传统渠道中附带销售直销渠道商品的互补品,建立了渠道产品互补合作的供应链Bertrand博弈模型。发现若消费者对零售商处互补品的价格敏感,则供应链中互补品的价... 在供应链中,直销渠道和零售渠道商品的可替代性导致渠道冲突。考虑零售商在传统渠道中附带销售直销渠道商品的互补品,建立了渠道产品互补合作的供应链Bertrand博弈模型。发现若消费者对零售商处互补品的价格敏感,则供应链中互补品的价格下降,制造商产品的渠道价格增加,同时直销渠道的需求和收益均上升,对零售渠道中制造商产品的销售和收益增加有利。利用上述模型,通过算例得出,如果零售商选择合适的互补品在零售渠道进行销售,将能促进双方收益的增加,渠道产品互补合作策略是可行的。 展开更多
关键词 供应链 直销渠道 零售渠道 互补品 bertrand博弈
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基于电子市场的混合分销渠道定价策略研究 被引量:23
19
作者 郭亚军 曲道钢 赵礼强 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期570-576,共7页
电子商务及网络技术的发展促使许多制造企业通过增加电子市场(E-market)这一直接渠道来重新构建其分销渠道.研究了基于电子市场的混合渠道定价策略,讨论了以制造商为主方的 Stackelberg 定价策略和Bertrand 定价策略.通过对两种定价策... 电子商务及网络技术的发展促使许多制造企业通过增加电子市场(E-market)这一直接渠道来重新构建其分销渠道.研究了基于电子市场的混合渠道定价策略,讨论了以制造商为主方的 Stackelberg 定价策略和Bertrand 定价策略.通过对两种定价策略均衡价格和盈利收获的比较分析,提出了不同批发价格范围下的制造商和分销商的最优定价策略. 展开更多
关键词 定价策略 bertrand博弈 STACKELBERG博弈 电子市场 混合分销渠道
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信息不对称条件下双寡头市场中质量差异化产品虚假信息问题研究 被引量:30
20
作者 周雄伟 刘鹏超 陈晓红 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2016年第3期133-140,共8页
基于博弈论和契约理论,研究了信息不对称条件下双寡头市场质量差异化产品定价过程中虚假信息的问题。消费者与企业关于产品质量信息存在严重不对称,为企业使用虚假质量信息提高企业利润提供了较大的空间。为分析企业使用虚假信息的问题... 基于博弈论和契约理论,研究了信息不对称条件下双寡头市场质量差异化产品定价过程中虚假信息的问题。消费者与企业关于产品质量信息存在严重不对称,为企业使用虚假质量信息提高企业利润提供了较大的空间。为分析企业使用虚假信息的问题,本文基于Bertrand博弈模型构建了双寡头市场质量差异化产品定价模型并求解企业利润。求解结果表明双寡头市场的纳什博弈均衡解为两企业均使用虚假信息,在此基础上进一步从契约的角度对企业使用虚假信息的问题进行了合理规避。最后运用算例分析验证了模型的正确性。 展开更多
关键词 信息不对称 虚假信息bertrand博弈 虚假信息规避
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