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基于D-Wave Advantage量子退火算法的90比特RSA整数分解研究
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作者 洪春雷 裴植 王潮 《计算机学报》 北大核心 2025年第7期1733-1748,共16页
业内认为在当前量子计算攻击密码整体进展缓慢背景下,RSA整数分解进展每提升1比特都面临挑战。根据《Nature》文章报道,2019~2023年谷歌不断改进其量子芯片,但依旧不能用于密码破译。谷歌等公司近期的研究表明:尽管亚线性量子资源方法分... 业内认为在当前量子计算攻击密码整体进展缓慢背景下,RSA整数分解进展每提升1比特都面临挑战。根据《Nature》文章报道,2019~2023年谷歌不断改进其量子芯片,但依旧不能用于密码破译。谷歌等公司近期的研究表明:尽管亚线性量子资源方法分解RSA整数可以降低量子资源的消耗,但是即使“完美的量子优化算法+Babai算法”也不足以有效地分解80比特以上的RSA整数。量子退火算法凭借其独特的量子隧穿效应,可跳出传统智能优化算法极易陷入的局部极值,快速逼近全局最优解。鉴于D-Wave Advantage的量子资源已达到5000+量子比特,本文通过使用更多的量子资源,提出一种量子退火算法结合经典密码算法分解RSA整数的混合架构。通过提高最近向量问题(Closest Vector Problem,CVP)的规模,从而提升搜索用于分解80比特以上RSA整数光滑对的能力;本文使用Block Korkin-Zolotarev(BKZ)算法对CVP的格基进行约化,获得较LLL算法更优的归约基。利用更优的归约基,Babai算法可以获得更优的CVP的解。在此基础上,本文利用量子退火算法的隧穿效应进一步优化Babai算法对CVP的求解,获得较Babai算法更优的解,从而提高光滑对的搜索效率,加速RSA整数分解。最后,本文在D-Wave Advantage上首次完成量子计算分解80比特以上的RSA整数,最大分解90比特RSA整数:629367860625666765619139989=6398047085669×98368744743281,大幅度超出富士通、洛克希德马丁公司、普渡大学的实验指标。实验结果表明:研究量子智能算法和量子位数较多的量子计算机攻击密码是有意义的,未来需要重视量子隧穿推进CVP等NP难题求解的潜力,其全局寻优能力可能成为密码攻击的关键。 展开更多
关键词 RSA整数 Block Korkin-Zolotarev算法 babai算法 最近向量问题 量子退火 D-Wave Advantage
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