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BL-代数上的几种直觉模糊滤子 被引量：7
1
作者 薛占熬 肖运花 +1 位作者 薛天宇 李跃军 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第9期198-201,219,共5页
结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列... 结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。 展开更多
关键词 bl-代数 直觉模糊滤子 直觉模糊格滤子 直觉模糊布尔滤子 直觉模糊蕴涵滤子
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BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子 被引量：6
2
作者 孟彪龙 辛小龙 杨永伟 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第11期62-65,104,共5页
引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当... 引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。 展开更多
关键词 bl-代数 模糊滤子 n-重模糊蕴涵滤子 n-重蕴涵 bl-代数
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BL代数的等价刻画及更多性质 被引量：11
3
作者 朱翔 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期13-18,共6页
研究了与Hájek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质。
关键词 模糊逻辑 伴随对 剩余格 bl代数 N—bl代数
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粗糙集代数与BL代数 被引量：11
4
作者 乔全喜 秦克云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第33期46-47,共2页
讨论粗糙集代数与BL代数的关系以及由粗糙集代数构造BL代数的方法。粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵算子之后,粗糙集代数就成为BL代数。
关键词 粗糙集 粗糙集代数 剩余格 bl-代数
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BL-代数的弱(相对)零化子 被引量：3
5
作者 孟彪龙 辛小龙 杨永伟 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第10期27-30,共4页
基于格的相对零化子概念提出了BL-代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质,证明了弱相对零化子是BL-代数的滤子,给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念,给出了零化子等价于弱零化子的充要条件,刻画了... 基于格的相对零化子概念提出了BL-代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质,证明了弱相对零化子是BL-代数的滤子,给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念,给出了零化子等价于弱零化子的充要条件,刻画了BL-代数全体滤子集的结构。结论为今后研究BL-代数的弱广义相对零化子提供了基础。 展开更多
关键词 bl-代数 滤子 零化子 弱相对零化子 弱零化子
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BL-代数中的落影模糊理想 被引量：3
6
作者 杨永伟 贺鹏飞 李毅君 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期83-89,94,共8页
在落影理论的基础上,本文建立了定义BL-代数的模糊(关联)理想的理论方法。研究了落影模糊(关联)理想和模糊(关联)理想的关系,证明了模糊(关联)理想是落影模糊(关联)理想,反之不成立。最后,获得了落影模糊(关联)理想的一些等价刻画。
关键词 bl-代数 模糊理想 落影模糊理想 落影模糊关联理想
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BL-代数的obstinate滤子和ultra滤子 被引量：2
7
作者 王伟 李毅君 +1 位作者 童丹 程晓燕 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2013年第4期380-382,共3页
针对一个公开问题:BL-代数中"一个normal滤子在什么合适条件下成为fantastic滤子?",通过研究BL-代数的fantastic滤子的等价条件,给出公开问题结论成立的两种条件.
关键词 bl-代数 obstinate滤子 ultra滤子 normal滤子 fantastic滤子
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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量：150
8
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页
证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。
关键词 MV-代数 剩余格 bl-代数 R0-代数 FI-代数 格蕴涵代数 BCK-代数
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关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想(英文) 被引量：27
9
作者 张小红 Jun Young Bae Doh Myung Im 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期8-20,共13页
在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-... 在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。 展开更多
关键词 bl-代数 模糊超滤子 模糊固执滤子 G-代数 模糊理想 商bl-代数
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BL-代数上的⊙-导子 被引量：2
10
作者 辛小龙 冯敏 杨永伟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第3期552-558,共7页
本文引入了BL-代数的⊙-导子并研究了BL-代数上⊙-导子的相关问题.利用导子的保序性,不动点集和BL-代数的格理想,讨论了BL-代数上的保序∧-导子和保序⊙-导子的关系,并给出了Gdel代数和线性Gdel代数的刻画.这些结果丰富了逻辑代数... 本文引入了BL-代数的⊙-导子并研究了BL-代数上⊙-导子的相关问题.利用导子的保序性,不动点集和BL-代数的格理想,讨论了BL-代数上的保序∧-导子和保序⊙-导子的关系,并给出了Gdel代数和线性Gdel代数的刻画.这些结果丰富了逻辑代数上的导子理论. 展开更多
关键词 bl-代数 ⊙-导子 格理想 Gdel代数
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BL代数的fantastic滤子和normal滤子 被引量：2
11
作者 王伟 杨廉 +1 位作者 石召 李婷 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第5期595-598,共4页
滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在... 滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件. 展开更多
关键词 bl代数 MV代数 fantastic滤子 normal滤子
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BL代数的模糊子代数及其度量 被引量：3
12
作者 朱翔 廖祖华 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第1期32-49,共18页
首先给出了BL代数的(模糊)子代数的新概念,并讨论了它的基本性质。其次,为刻画BL代数中的模糊子集是模糊子代数的程度,提出了模糊子BL代数度的概念,研究了其性质并给出了模糊子BL代数度的几种等价刻画。最后还讨论了BL代数的模糊子集簇... 首先给出了BL代数的(模糊)子代数的新概念,并讨论了它的基本性质。其次,为刻画BL代数中的模糊子集是模糊子代数的程度,提出了模糊子BL代数度的概念,研究了其性质并给出了模糊子BL代数度的几种等价刻画。最后还讨论了BL代数的模糊子集簇的交和直积的模糊子BL代数度以及它的模糊子集的同态像与原像的模糊子BL代数度。 展开更多
关键词 bl代数 模糊子代数 同态 直积 度
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BL代数的一种弱化形式 被引量：2
13
作者 周建仁 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期231-236,共6页
在对BL-代数及其相关逻辑代数研究的基础上,通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数,并给出WBL-代数结构的实例;证明BL-代数是WBL-代数,并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式,且是MTL-代数的真加强形... 在对BL-代数及其相关逻辑代数研究的基础上,通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数,并给出WBL-代数结构的实例;证明BL-代数是WBL-代数,并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式,且是MTL-代数的真加强形式;在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理. 展开更多
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 bl-代数 MTL-代数 NM-代数 Wbl-代数
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特殊BL-代数的进一步研究 被引量：2
14
作者 杨永伟 辛小龙 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期54-61,共8页
主要研究了BL-代数II-特殊滤子的性质。利用特殊BL-代数的性质,获得了II-特殊滤子的一些等价刻画,建立了II-特殊滤子和商特殊BL-代数的联系。最后,讨论了特殊BL-代数和整BL-代数的关系,得到II-特殊滤子和整滤子是一致的,这些结果丰富了... 主要研究了BL-代数II-特殊滤子的性质。利用特殊BL-代数的性质,获得了II-特殊滤子的一些等价刻画,建立了II-特殊滤子和商特殊BL-代数的联系。最后,讨论了特殊BL-代数和整BL-代数的关系,得到II-特殊滤子和整滤子是一致的,这些结果丰富了BL-代数的滤子理论。 展开更多
关键词 特殊bl-代数 II-特殊滤子 整bl-代数
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BL-代数的严格滤子 被引量：1
15
作者 杨永伟 贺鹏飞 李毅君 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期63-67,共5页
引入了严格滤子的概念,给出了严格滤子与SBL-代数的关系,证明了若BL-代数L的滤子F是奇异的和严格的,则L/F是G¨odel代数。揭示了严格滤子与整滤子、素滤子等的关系。
关键词 bl-代数 严格滤子 Godel代数
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BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论 被引量：6
16
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期50-58,共9页
对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子... 对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl代数 (∈ ∈∨q)-模糊滤子 (∈ ∈∨q)-模糊对合(结合)滤子
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R_0-代数与BL-代数中的素滤子定理(英文) 被引量：3
17
作者 张小红 田英培 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期935-938,共4页
R0-代数与BL-代数在模糊逻辑的研究中有重要作用,这与布尔代数在经典逻辑中的作用类似。本文通过一个特殊集x?1F分别给出R0?代数及BL-代数素滤子的一个等价条件,并给出BL-代数的一个新性质。应用这些结果分别得到R0-代数与BL-代数的素... R0-代数与BL-代数在模糊逻辑的研究中有重要作用,这与布尔代数在经典逻辑中的作用类似。本文通过一个特殊集x?1F分别给出R0?代数及BL-代数素滤子的一个等价条件,并给出BL-代数的一个新性质。应用这些结果分别得到R0-代数与BL-代数的素滤子定理。 展开更多
关键词 模糊逻辑 R0-代数 bl-代数 MP滤子 素滤子
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BL-代数的v-滤子 被引量：3
18
作者 钟纯真 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期1-5,共5页
将Vague集理论与BL-代数的滤子理论相结合,提出了BL-代数的v-滤子的概念,研究了BL-代数的v-滤子的性质以及若干等价刻画,最后研究了BL-代数的v-滤子与滤子之间的关系.
关键词 bl-代数 滤子 v-滤子
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MV-代数、R_0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格 被引量：10
19
作者 胡明娣 吴洪博 于鹏 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第1期56-60,共5页
基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵... 基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数以及基础R0代数之间的相互关系,为进一步的研究奠定了必要的基础. 展开更多
关键词 MV-代数 R0-代数 格蕴涵代数 FI代数 bl-代数 剩余格 正则剩余格
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BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子 被引量：2
20
作者 刘春辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第5期489-493,505,共6页
利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间... 利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论. 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl-代数 滤子 素滤子 (∈ ∈Vq)-模糊滤子 (∈ ∈Vq)-模糊素滤子
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