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含对数位势的Cahn-Hilliard方程的3阶保正保能量稳定数值格式
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作者 李雨桓 景剑宇 +2 位作者 刘倩倩 王成 陈文斌 《中国科学:数学》 北大核心 2025年第5期991-1020,共30页
本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3(third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ^(3)... 本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3(third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ^(3)△_(h)D_(3)?^(n+1),证明格式的无条件能量稳定性.利用离散正交卷积(discrete orthogonal convolution,DOC)核和粗估细估的思想,本文证明离散L^(∞)(0,T;H^(-1)(Ω))∩L^(2)(0,T;H^(1)(Ω))的误差估计,利用这个估计得到数值解在线性CFL(Courant-FriedrichsLewy)条件c_(1)h≤τ≤c_(2)h下的严格分离性,并最终得到离散L^(∞)(0,T;L^(2)(Ω))∩L^(2)(0,T;H^(2)(Ω))的误差估计.最后,本文通过几个数值例子来验证格式的有效性. 展开更多
关键词 CAHN-HILLIARD方程 对数位势 bdf3数值格式 无条件能量稳定性 收敛性分析
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