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BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想格
1
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2025年第1期21-32,共12页
模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一.本文运用模糊代数学和格论的方法及原理对BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想的格结构问题做深入研究,给出了BCI/BCK代数的反模糊理想的模糊并和模糊交运算性质,证明了BCI代数的反模糊闭理... 模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一.本文运用模糊代数学和格论的方法及原理对BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想的格结构问题做深入研究,给出了BCI/BCK代数的反模糊理想的模糊并和模糊交运算性质,证明了BCI代数的反模糊闭理想全体之集关于模糊集合反包含序构成一个完备模格,BCK代数的反模糊理想全体之集关于模糊集合反包含序构成一个完备分配格. 展开更多
关键词 模糊逻辑 BCI/BCK代数 反模糊理想 完备格 模格 分配格
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软BCK代数 被引量：24
2
作者 伏文清 李生刚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第10期5-6,10,共3页
提出了软BCK代数的概念,研究了软BCK代数的并,交和乘积运算,讨论了这些运算的代数性质。
关键词 软集 BCK代数 软BCK代数
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基础R_0-代数与BCI/BCK-代数的关系(Ⅱ) 被引量：2
3
作者 乔希民 李超 +1 位作者 罗俊丽 吴洪博 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-3,共3页
在探讨基础R0-代数与BCI/BCK-代数间相互联系的基础上,比较了基础R0-代数的素滤子与BCI/BCK-代数的真理想间的区别与联系,并对基础R0-代数的商代数与BCI/BCK-代数的商代数作了进一步研究,给出两种模糊逻辑代数结构的内在联系与区别.
关键词 基础 R0-代数 BCI/BCK-代数 滤子 理想 商代数
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BCK/BCI-代数的广义交软理想 被引量：5
4
作者 杨永伟 辛小龙 孟彪龙 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第18期29-32,共4页
为了进一步研究交软BCK/BCI-理想的性质,通过在交软BCK/BCI-理想的概念中引入一个参数α,从而给出了α-交软BCK/BCI-理想的定义,并在一定程度上推广了交软BCK/BCI-理想的概念。给出了α-交软BCK/BCI-理想的刻画方法和性质。讨论了α-交... 为了进一步研究交软BCK/BCI-理想的性质,通过在交软BCK/BCI-理想的概念中引入一个参数α,从而给出了α-交软BCK/BCI-理想的定义,并在一定程度上推广了交软BCK/BCI-理想的概念。给出了α-交软BCK/BCI-理想的刻画方法和性质。讨论了α-交软BCK/BCI-理想在同态下像和逆像性质。 展开更多
关键词 BCK BCI-代数 软集 交软BCK BCI-理想
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BCK-代数的(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈,∈∨q))-模糊蕴涵理想 被引量：9
5
作者 刘银萍 辛小龙 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第6期48-54,共7页
应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈,∈∨q))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),(■,■∨■))-模... 应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈,∈∨q))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),(■,■∨■))-模糊蕴涵理想的充要条件。 展开更多
关键词 BCK-代数 模糊理想 模糊蕴涵理想 (∈ ∈)((∈ ∈∨q) (-∈ -∈∨-q))-模糊蕴涵理想
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不分明化 BCK-代数(英文) 被引量：3
6
作者 张广济 张成 邹开其 《模糊系统与数学》 CSCD 2001年第2期33-36,共4页
在 BCK-代数中定义了不分明化子代数和不分明化理想的概念 。
关键词 BCK-代数 不分明化理想 不分明化蕴涵理想 模糊化子代数 模糊化理想
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软BCK-代数的模糊理想 被引量：3
7
作者 杨永伟 贺鹏飞 辛小龙 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期31-38,共8页
将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。
关键词 BCK-代数 模糊理想 软集 模糊同构定理
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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量：150
8
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页
证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。
关键词 MV-代数 剩余格 BL-代数 R0-代数 FI-代数 格蕴涵代数 BCK-代数
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关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子 被引量：4
9
作者 邹庭荣 肖云萍 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期55-58,共4页
引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论。
关键词 P滤子 I滤子 BFI滤子 BCK代数
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可换BR_0代数的刻画和性质 被引量：5
10
作者 凌雪岷 徐罗山 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,37,共5页
为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HF... 为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价. 展开更多
关键词 可换BR0代数 有界可换BCK代数 正则HFI代数
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元素个数不超过6的真伪BCK-代数 被引量：1
11
作者 毛小燕 张小红 周晖杰 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期105-115,共11页
研究元素个数不超过6的真伪BCK-代数的计数问题。首先,证明了在元素个数不超过3的偏序集上不存在真伪BCK-代数。其次,引入NP-型偏序集(不存在真伪BCK-代数的含最大元的偏序集)、偏序集的层、次余原子等概念,证明了在一个层数n≤3的NP-... 研究元素个数不超过6的真伪BCK-代数的计数问题。首先,证明了在元素个数不超过3的偏序集上不存在真伪BCK-代数。其次,引入NP-型偏序集(不存在真伪BCK-代数的含最大元的偏序集)、偏序集的层、次余原子等概念,证明了在一个层数n≤3的NP-型偏序集上添加孤立余原子(或孤立次余原子或上邻元的个数n≥3的极小次余原子)后得到的偏序集也是NP-型偏序集,由此得到26种NP-型偏序集(元素个数n≤6)。最后,借助Matlab软件编程计算得出所有非同构的元素个数不超过6的真伪BCK-代数,其中元素个数为4的真伪BCK-代数2个,元素个数为5的真伪BCK-代数34个,元素个数为6的真伪BCK-代数631个。 展开更多
关键词 伪BCK-代数 真伪BCK-代数 偏序集 NP-型偏序集 次余原子
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关于格蕴涵代数与BCK-代数 被引量：20
12
作者 朱怡权 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第3期22-26,共5页
证明了格蕴涵代数与有界可换 Ｂ Ｃ Ｋ代数是两类相互等价的代数系统，借此得到了一类 Ｂ Ｃ
关键词 格蕴涵代数 滤子 BCK-代数 理想 MV-代数
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形式系统UL的弱完备性 被引量：1
13
作者 张小红 何华灿 李伟华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第12期103-107,共5页
1引言 自Zadeh[1]于1965年建立模糊集理论以后,一种初始形态的模糊逻辑也被提出[2].尽管模糊推理在模糊控制中有直接的应用,也受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注.
关键词 人工智能 模糊集理论 模糊逻辑 推理模式 形式系统 UL 弱完备性
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格蕴涵代数与BCK代数的关系 被引量：10
14
作者 徐扬 《模糊系统与数学》 CSCD 1997年第1期10-15,共6页
本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件。
关键词 格蕴涵代数 BCK代数 格H蕴涵代数 分配性
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正则FI代数的若干性质 被引量：10
15
作者 陈伟 《模糊系统与数学》 CSCD 2001年第4期24-27,共4页
讨论正则 FI代数的若干性质。在研究 FI代数与 Boole代数间关系的同时 ,给出正则 FI代数与BCK代数的另一种联系方式。
关键词 正则FI代数 BOOLE代数 BCK代数 Fuzzy蕴含代数
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BCK-代数中子集的次极大理想 被引量：2
16
作者 陈露 蒲义书 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期361-365,共5页
在BCK-代数中引入子集的次极大理想的概念,研究了它的基本特性,将极大理想和次极大理想的某些结果进行了推广.
关键词 BCK-代数 理想 极大理想 次极大理想 子集的次极大理想
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BCK-代数的模糊代数理想(英文) 被引量：1
17
作者 胡宝清 刘芳 何娟娟 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期44-48,共5页
在有界可换BCK-代数上引入了Fuzzy代数理想的概念,给出了Fuzzy代数理想的某些特征,讨论了Fuzzy理想与Fuzzy代数理想的关系。
关键词 Fuzzy逻辑代数 有界可换BCK-代数 FUZZY理想 Fuzzy代数理想
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蕴涵代数与BCK代数 被引量：10
18
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第3期31-37,共7页
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合
关键词 (正则)FI代数 MV代数 格蕴涵代数 BCK代数
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软BCK代数再研究 被引量：5
19
作者 伏文清 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第11期22-25,共4页
给出了软BCK代数的广义交运算和广义并运算,证明了一个集合X上的一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I的广义交和一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I(对任意i,j∈I,i≠j有Ai∩Aj=φ)的广义并仍然是X上的软BCK代数,集合X上的软BCK代数(G,B)的一族软子代... 给出了软BCK代数的广义交运算和广义并运算,证明了一个集合X上的一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I的广义交和一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I(对任意i,j∈I,i≠j有Ai∩Aj=φ)的广义并仍然是X上的软BCK代数,集合X上的软BCK代数(G,B)的一族软子代数的交、广义交和广义并仍是(G,B)的软子代数。 展开更多
关键词 软集 BCK代数 软BCK代数
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BCK-代数理想(Ⅳ) 被引量：8
20
作者 孟杰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1994年第2期13-18,共6页
本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想... 本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集． 展开更多
关键词 BCK代数 理想 质理想 零理想 L代数
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