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BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想格
1
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2025年第1期21-32,共12页
模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一.本文运用模糊代数学和格论的方法及原理对BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想的格结构问题做深入研究,给出了BCI/BCK代数的反模糊理想的模糊并和模糊交运算性质,证明了BCI代数的反模糊闭理... 模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一.本文运用模糊代数学和格论的方法及原理对BCI/BCK代数的反模糊(闭)理想的格结构问题做深入研究,给出了BCI/BCK代数的反模糊理想的模糊并和模糊交运算性质,证明了BCI代数的反模糊闭理想全体之集关于模糊集合反包含序构成一个完备模格,BCK代数的反模糊理想全体之集关于模糊集合反包含序构成一个完备分配格. 展开更多
关键词 模糊逻辑 BCI/bck代数 反模糊理想 完备格 模格 分配格
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带门槛的模糊BCK-滤子
2
作者 孟彪龙 王玎 《西安科技大学学报》 CAS 2012年第6期776-780,共5页
引入带门槛模糊BCK-滤子的概念,并讨论其性质。应用水平集方法,并综合有关(∈,∈∨q)模糊BCK-滤子的成果,给出了带门槛模糊BCK-滤子的定义及其等价条件,讨论了若干特殊类型的模糊BCK-滤子的相互关系。为研究模糊BCK-代数提供了一种新方... 引入带门槛模糊BCK-滤子的概念,并讨论其性质。应用水平集方法,并综合有关(∈,∈∨q)模糊BCK-滤子的成果,给出了带门槛模糊BCK-滤子的定义及其等价条件,讨论了若干特殊类型的模糊BCK-滤子的相互关系。为研究模糊BCK-代数提供了一种新方法,充实了模糊BCK-滤子内容。 展开更多
关键词 bck-代数 bck-滤子 (∈ ∈∨q)模糊bck-滤子 上水平集 带门槛的模糊bck-滤子
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犹豫模糊软超BCK代数
3
作者 姜曼 张丹 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期286-291,共6页
把犹豫模糊软集与超BCK代数相结合,引入犹豫模糊软超BCK理想、犹豫模糊软弱超BCK理想、犹豫模糊软s-弱超BCK理想和犹豫模糊软强超BCK理想的概念,研究它们的性质和关系.讨论了犹豫模糊软(弱)超BCK理想的特征,分别给出犹豫模糊软弱超BCK... 把犹豫模糊软集与超BCK代数相结合,引入犹豫模糊软超BCK理想、犹豫模糊软弱超BCK理想、犹豫模糊软s-弱超BCK理想和犹豫模糊软强超BCK理想的概念,研究它们的性质和关系.讨论了犹豫模糊软(弱)超BCK理想的特征,分别给出犹豫模糊软弱超BCK理想是犹豫模糊软s-弱超BCK理想的条件以及犹豫模糊软集是犹豫模糊软强超BCK理想的条件. 展开更多
关键词 犹豫模糊软超bck理想 犹豫模糊软弱超bck理想 犹豫模糊软s-弱超bck理想 犹豫模糊软强超bck理想
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(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子 被引量：1
4
作者 孟彪龙 Akram M 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期121-124,共4页
在BCK-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.
关键词 bck-代数 bck-滤子 模糊bck-滤子 水平集 ∈∨q-水平集
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关于BCK-代数的若干注记
5
作者 商立军 张新政 商立群 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期195-196,共2页
给出ＢＣＫ－链的一般构造方法及ＢＣＫ－树的概念。
关键词 bck代数 bck链 bck树
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(α,β)((λ_1,λ_2))-模糊BCK-滤子 被引量：1
6
作者 刘银萍 辛小龙 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第11期163-168,共6页
应用模糊点和模糊子集之间的关系,引入了BCK-代数的(α,β)((∈,∈∨q))-模糊BCK-滤子的概念,研究了BCK-代数的(α,β)-模糊BCK-滤子的性质,给出了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子的充要条件.随后又将BCK-代数的模糊BCK-... 应用模糊点和模糊子集之间的关系,引入了BCK-代数的(α,β)((∈,∈∨q))-模糊BCK-滤子的概念,研究了BCK-代数的(α,β)-模糊BCK-滤子的性质,给出了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子的充要条件.随后又将BCK-代数的模糊BCK-滤子的概念做了进一步推广,给出了BCK-代数的(λ1,λ2)((∈,∈∨q(λ1,λ2)))-模糊BCK-滤子的概念,并讨论了(λ1,λ2)-模糊BCK-滤子和(∈,∈∨q(λ1,λ2))-模糊BCK-滤子之间的关系. 展开更多
关键词 bck-滤子 模糊bck-滤子 (α β)((∈ ∈∨q) (λ1 λ2))-模糊bck-滤子
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有限关联BCK-代数
7
作者 赵宪钟 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1991年第2期46-48,共3页
本文主要讨论有限关联BCK-代数的存在性结构和个数问题。命题1 设N’是全体正无平方因子数的集合。
关键词 bck代数 有限bck代数 关联bck代数
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关于模糊质BCK-滤子(英文)
8
作者 孟彪龙 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第2期184-186,共3页
建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK... 建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f . 展开更多
关键词 bck-代数 (模糊)bck-滤子 质模糊bck-滤子
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粗糙集的BCK-代数
9
作者 宋艳丽 张秋娜 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第1期9-12,共4页
在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双s... 在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数.文章讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,通过所给的粗糙并、交、补的定义,定义了粗糙集的全体所组的集合B的一个二元运算*.并证明B是一个蕴涵的BCK-代数. 展开更多
关键词 粗糙集 粗糙并 交 补 bck-代数 交换的bck-代数 正蕴涵的bck-代数 蕴涵的bck-代数
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软BCK代数 被引量：24
10
作者 伏文清 李生刚 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第10期5-6,10,共3页
提出了软BCK代数的概念,研究了软BCK代数的并,交和乘积运算,讨论了这些运算的代数性质。
关键词 软集 bck代数 软bck代数
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BCK/BCI-代数的广义交软理想 被引量：5
11
作者 杨永伟 辛小龙 孟彪龙 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第18期29-32,共4页
为了进一步研究交软BCK/BCI-理想的性质,通过在交软BCK/BCI-理想的概念中引入一个参数α,从而给出了α-交软BCK/BCI-理想的定义,并在一定程度上推广了交软BCK/BCI-理想的概念。给出了α-交软BCK/BCI-理想的刻画方法和性质。讨论了α-交... 为了进一步研究交软BCK/BCI-理想的性质,通过在交软BCK/BCI-理想的概念中引入一个参数α,从而给出了α-交软BCK/BCI-理想的定义,并在一定程度上推广了交软BCK/BCI-理想的概念。给出了α-交软BCK/BCI-理想的刻画方法和性质。讨论了α-交软BCK/BCI-理想在同态下像和逆像性质。 展开更多
关键词 bck BCI-代数 软集 交软bck BCI-理想
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元素个数不超过6的真伪BCK-代数 被引量：1
12
作者 毛小燕 张小红 周晖杰 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期105-115,共11页
研究元素个数不超过6的真伪BCK-代数的计数问题。首先,证明了在元素个数不超过3的偏序集上不存在真伪BCK-代数。其次,引入NP-型偏序集(不存在真伪BCK-代数的含最大元的偏序集)、偏序集的层、次余原子等概念,证明了在一个层数n≤3的NP-... 研究元素个数不超过6的真伪BCK-代数的计数问题。首先,证明了在元素个数不超过3的偏序集上不存在真伪BCK-代数。其次,引入NP-型偏序集(不存在真伪BCK-代数的含最大元的偏序集)、偏序集的层、次余原子等概念,证明了在一个层数n≤3的NP-型偏序集上添加孤立余原子(或孤立次余原子或上邻元的个数n≥3的极小次余原子)后得到的偏序集也是NP-型偏序集,由此得到26种NP-型偏序集(元素个数n≤6)。最后,借助Matlab软件编程计算得出所有非同构的元素个数不超过6的真伪BCK-代数,其中元素个数为4的真伪BCK-代数2个,元素个数为5的真伪BCK-代数34个,元素个数为6的真伪BCK-代数631个。 展开更多
关键词 伪bck-代数 真伪bck-代数 偏序集 NP-型偏序集 次余原子
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软BCK代数再研究 被引量：5
13
作者 伏文清 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第11期22-25,共4页
给出了软BCK代数的广义交运算和广义并运算,证明了一个集合X上的一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I的广义交和一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I(对任意i,j∈I,i≠j有Ai∩Aj=φ)的广义并仍然是X上的软BCK代数,集合X上的软BCK代数(G,B)的一族软子代... 给出了软BCK代数的广义交运算和广义并运算,证明了一个集合X上的一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I的广义交和一族软BCK代数{(Fi,Ai)}i∈I(对任意i,j∈I,i≠j有Ai∩Aj=φ)的广义并仍然是X上的软BCK代数,集合X上的软BCK代数(G,B)的一族软子代数的交、广义交和广义并仍是(G,B)的软子代数。 展开更多
关键词 软集 bck代数 软bck代数
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有界关联BCK代数的性质与刻画 被引量：1
14
作者 陈世联 杨凤藻 《昆明理工大学学报（理工版）》 2004年第4期231-233,共3页
有界BCK代数是一个具有最大元和最小元的偏序集 ,是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象 .在有界BCK代数和关联BCK代数概念的基础上 ,讨论了有界关联BCK代数的性质 。
关键词 有界bck代数 关联bck代数 格 分配格
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关于正则余剩余格与对合BCK-格 被引量：4
15
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期23-28,共6页
进一步研究了余剩余格的一些性质,在此基础上证明了正则余剩余格与对合BCK-格是两个等价的代数系统。所得结果将有助于深入了解正则余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径。
关键词 余剩余格 正则余剩余格 bck-代数 对合bck-格
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有界BCK-代数中有限生成的对偶理想 被引量：2
16
作者 孟杰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1989年第5期43-50,共8页
本文是作者[8]的继续,在[8]中我们引进了对偶理想的概念,本文主要讨论了,在有界BCK-代数中如何由一个集合生成对偶理想,并给出了有限生成对偶理想的一些特征。我们顺便指出[3]中主要结果是错误的,我们的定理3包含了对[3]中错误的纠正。
关键词 bck代数 对偶理想 有限生成 有界bck代数
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BCK/BCI代数若干理论综述(Ⅰ) 被引量：5
17
作者 刘用麟 《武夷学院学报》 2008年第2期4-9,共6页
综述BCK/BCI代数在逻辑代数中的地位与意义,回顾所知国内外学者在该领域的一些主要工作,介绍了BCK/BCI代数理论中的一些概念、术语和成果,篇末罗列较丰富的参考文献,期望对年轻的学者有所帮助。
关键词 bck代数 BCI代数 逻辑代数bck/BCI代数的子类
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关于逻辑运算“→”和BCK运算“*” 被引量：1
18
作者 徐少贤 《南阳师范学院学报》 CAS 2002年第6期19-20,35,共3页
K .Iseki和S .Tanaka在文 [1]中提出了正蕴涵BCK 代数的概念 ,以此研究了数理逻辑中逻辑运算“→”的若干性质 ,进而探讨了逻辑运算“→”与BCK 代数中运算“ ”之间的关系。
关键词 逻辑运算 bck运算 数理逻辑 逻辑联结构 正蕴涵bck-代数 代数运算
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有界可换BCK-代数的半群特征
19
作者 罗敏霞 黄文平 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期24-26,共3页
讨论了ＢＣＫ－代数伴随半群中的剩余元素，给出具有条件（Ｓ）的ＢＣＫ－代数及可换ＢＣＫ－代数伴随半群的若干特征，说明具有条件（Ｓ）的可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是上半格；有界可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是格．
关键词 伴随半群 格 半群 bck代数 可换bck代数
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基于区间值模糊集的理想化软BCK代数
20
作者 刘春辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第22期66-69,123,共5页
将Zadeh提出的区间值模糊集概念应用于理想化软BCK代数问题的研究。借助于BCK代数的区间值模糊理想、区间值(∈,∈∨q)-模糊理想和区间值(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,获得了一个给定的BCK代数上的几类特殊的理想化软BCK代数的若干等价刻画。
关键词 bck代数 区间值模糊集 软集 理想化软bck代数
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