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The Investigation and Study of Hydrogen Atom in Spherical Cavity Using B-Spline Basis Functions: A Mathematical Approach
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作者 Alireza Heidari Foad Khademi Jahromi +1 位作者 Roozbeh Amiri Mohammadali Ghorbani 《Journal of Modern Physics》 2012年第4期334-339,共6页
The following article has been retracted due to the investigation of complaints received against it. The Editorial Board found that substantial portions of the text came from other published papers. The scientific com... The following article has been retracted due to the investigation of complaints received against it. The Editorial Board found that substantial portions of the text came from other published papers. The scientific community takes a very strong view on this matter, and the Health treats all unethical behavior such as plagiarism seriously. This paper published in Vol.3 No. 4, 334-339, 2012, has been removed from this site. 展开更多
关键词 Hydrogen ATOM Spherical Cavity b-SPLINE basis functionS Quantum Systems Nanoscience VARIATIONAL Method Wave functionS b-Splines’ Properties
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The G^3 spline basis functions
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作者 Diao Luhong Cao Huan +1 位作者 Zhang Zhenmeng Lu Xiaoyan 《Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing》 2016年第1期41-46,共6页
The explicit expression of the G3 basis function is presented in this paper. It is derived by constructing the conversion matrix between G3 basis function and Brzier representation. After the matrix decomposition, equ... The explicit expression of the G3 basis function is presented in this paper. It is derived by constructing the conversion matrix between G3 basis function and Brzier representation. After the matrix decomposition, equations for constructing G3 splines can be presented independently of geometric shape parameters' values. It makes the equation's solving easier. It is also known that the general form of the G3spline basis function is given in the first time. Its geometric construction method is presented. 展开更多
关键词 geometric continuity G3 spline basis functions splines b6zier representation matrix decomposition
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问题-知识-探索一体化的大学数学有效教学研究--以B样条基函数的诱导为例
3
作者 谭高山 陈松林 《大学数学》 2025年第6期5-10,共6页
问题-知识-探索一体化的数学教学理念可以为学生提供逐渐深入的数学理解和一定的探索空间,教学中,运用探究式教学模式,以B样条基函数的诱导教学为例,充分运用问题驱动、知识关联、探索推演这三种数学主题联结,获得B样条基函数的自然构造... 问题-知识-探索一体化的数学教学理念可以为学生提供逐渐深入的数学理解和一定的探索空间,教学中,运用探究式教学模式,以B样条基函数的诱导教学为例,充分运用问题驱动、知识关联、探索推演这三种数学主题联结,获得B样条基函数的自然构造,推动实现数学教学的有效性,提高教学效率和质量,促进学生的全面发展。 展开更多
关键词 教育数学 b样条基函数 Lagrange插值思想
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基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法 被引量:1
4
作者 肖祖尚 沈莞蔷 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第1期40-50,共11页
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充... 为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件;然后基于Bernstein基的线性表示,给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达;最后给出精确降次算法,用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数,并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数,求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明,在相同的环境下,所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%. 展开更多
关键词 b样条 变次数样条 精确降次 基函数 对偶基
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DUAL FUNCTIONALS OF SAID-BZIER TYPE GENERALIZED BALL BASES OVER TRIANGLE DOMAIN AND THEIR APPLICATION
5
作者 Wu Hongyi 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2006年第1期96-106,共11页
A family of Said-Bézier type generalized Ball (SBGB) bases and surfaces with a parameter H over triangular domain is introduced,which unifies Bézier surface and Said-Ball surface and includes several inter... A family of Said-Bézier type generalized Ball (SBGB) bases and surfaces with a parameter H over triangular domain is introduced,which unifies Bézier surface and Said-Ball surface and includes several intermediate surfaces. To convert different bases and surfaces,the dual functionals of bases are presented. As an application of dual functionals,the subdivision formulas for surfaces are established. 展开更多
关键词 zier basis Said-zier type generalized ball (SbGb basis triangular domain dual functional subdivision formula.
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三角B样条函数研究及超越曲线曲面绘制 被引量:2
6
作者 孟令洁 王征 +1 位作者 刘宇洪 常锦才 《华北理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期106-115,共10页
在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最... 在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最后基于张量积形式构造了三角B样条曲面。实例表明,构造的三角B样条曲面在计算机辅助几何设计几何造型中具有实用性和有效性。 展开更多
关键词 三角b样条 基函数 张量积 计算机辅助几何设计
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B样条曲线生成原理及实现 被引量:32
7
作者 王增波 彭仁忠 宫兆刚 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期118-121,共4页
为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,本文从B样条曲线的概念和定义出发,按节点矢量中节点的分布情况把B样条曲线划分成均匀B样条曲线、准均匀B样条曲线、分段贝齐尔曲线、一般非均匀B样条曲线4种类型,分别对它们的特点和实现方法进... 为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,本文从B样条曲线的概念和定义出发,按节点矢量中节点的分布情况把B样条曲线划分成均匀B样条曲线、准均匀B样条曲线、分段贝齐尔曲线、一般非均匀B样条曲线4种类型,分别对它们的特点和实现方法进行了详细阐述,最后给出了一个完整的各种B样条曲线生成代码和运行结果,并进行了详细的对比分析。对于在几何造型和其它方面的应用具有一定的实际价值。 展开更多
关键词 b样条 控制顶点 基函数
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带形状参数的均匀B样条 被引量:83
8
作者 王文涛 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期783-788,共6页
n阶均匀B样条基函数是n阶带形状参数的均匀B样条基函数的一个特例 由带形状参数的均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状 随着阶数的升高 。
关键词 带参数均匀b样条 基函数 CAGD
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特殊曲线的规范B基表示 被引量:3
9
作者 张帆 康宝生 石茂 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期259-262,共4页
目的 研究一类特殊曲线的规范B基表示问题。方法 利用规范B基的理论及性质进行讨论。结果 进一步讨论了圆和摆线的表示,给出了正弦曲线、悬链线和指数曲线的规范B基表示。结论 丰富了规范B基的内容,扩展了其应用范围。
关键词 规范b 函数空间 CAGD
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变次数B-样条曲线 被引量:6
10
作者 朱平 汪国昭 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期789-795,共7页
变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独... 变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与B-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为B-样条,同时通过MD-样条能够将B-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数B-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输. 展开更多
关键词 昏样条 b-样条基函数 MD-样条 升阶 收敛定理
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基于B样条小波有限元陀螺转子悬浮磁场的分析 被引量:4
11
作者 刘建锋 袁赣南 +1 位作者 赵世军 汤继强 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2005年第S8期547-550,共4页
[摘要]给出了一种陀螺仪转子悬浮结构.建立了悬浮磁场 B 样条小波有限元模型;研究了一类新的有限元空间.它以 B 样条小波函数作为正四面体有限等参元的形状函数。利用 B 样条小波函数的变尺度特性在不改变网格的剖分下提高分辨率。最后... [摘要]给出了一种陀螺仪转子悬浮结构.建立了悬浮磁场 B 样条小波有限元模型;研究了一类新的有限元空间.它以 B 样条小波函数作为正四面体有限等参元的形状函数。利用 B 样条小波函数的变尺度特性在不改变网格的剖分下提高分辨率。最后对悬浮系统模型进行了仿真,给出了磁力线的走向、分布及空间各点的磁场强度,并对结果进行了分析。 展开更多
关键词 悬浮磁场 b 样条小波 有限元 变分 插值函数 边界条件
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用B样条拟合船体型线及其算例 被引量:7
12
作者 王虎 陈宾康 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 北大核心 2003年第1期77-79,83,共4页
介绍了 B样条用于船型曲线造型与拟合的方法 .具体讨论了反求控制点 ,二分法插值给定的型值点列的曲线计算方法 ,用该方法拟合了一条长江客货两用船的型线 .采用静水力计算程序对该设计船舶进行了静水力计算与衡准 ,以判断船舶型线是否... 介绍了 B样条用于船型曲线造型与拟合的方法 .具体讨论了反求控制点 ,二分法插值给定的型值点列的曲线计算方法 ,用该方法拟合了一条长江客货两用船的型线 .采用静水力计算程序对该设计船舶进行了静水力计算与衡准 ,以判断船舶型线是否满足设计要求 。 展开更多
关键词 均匀b样条 自由端点条件 b样条基函数 控制顶点
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多形状参数的均匀B样条曲线 被引量:10
13
作者 张莉 邬弘毅 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期252-256,共5页
利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整... 利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。 展开更多
关键词 多形状参数的均匀b样条 调配函数 基函数 整体或局部调控
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两邻接NURBS曲面间的G^2连续条件 被引量:7
14
作者 车翔玖 梁学章 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期19-23,共5页
依据B样条理论 ,研究两张特殊NURBS曲面即双三次均匀有理B样条曲面间G2 光滑拼接的充要条件 ,且给出G0 光滑拼接的充要条件及G2
关键词 NURbS曲面 均匀b样条基函数 G^2连续性 充要条件 G^2光滑拼接 CAGD b样条理论
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二次均匀TC-B样条曲线的扩展 被引量:7
15
作者 马素静 刘旭敏 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第22期5863-5865,共3页
构造了一种新的三角多项式基函数——带参数的均匀二次TC-B样条基,并由此定义了曲线——带参数的均匀二次TC-B样条曲线。该曲线继承了均匀TC-B样条曲线的优点,有着与其相类似的性质,例如凸包性、几何不变性、变差缩减性等。同时它还能... 构造了一种新的三角多项式基函数——带参数的均匀二次TC-B样条基,并由此定义了曲线——带参数的均匀二次TC-B样条曲线。该曲线继承了均匀TC-B样条曲线的优点,有着与其相类似的性质,例如凸包性、几何不变性、变差缩减性等。同时它还能精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线,推广到空间即可以表示旋转曲面。此外,由于引入了形状控制参数,使其在工业设计中具有更大的灵活性和更广的应用范围。 展开更多
关键词 形状控制参数 TC-b 圆弧 椭圆弧 旋转曲面
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模糊B样条基神经网络及其在机器人轨迹跟踪中的应用 被引量:5
16
作者 孙炜 王耀南 《动力学与控制学报》 2005年第1期56-61,共6页
提出一种模糊神经网络控制器并用于机器人轨迹跟踪控制.这种模糊神经网络利用B样条基函数作为隶属函数,可在线根据误差调整隶属函数的形状,使模糊神经网络具有更强的学习和适应能力.仿真与实验结果表明这种网络能很好的用于机器人的轨... 提出一种模糊神经网络控制器并用于机器人轨迹跟踪控制.这种模糊神经网络利用B样条基函数作为隶属函数,可在线根据误差调整隶属函数的形状,使模糊神经网络具有更强的学习和适应能力.仿真与实验结果表明这种网络能很好的用于机器人的轨迹跟踪控制,具有很好的性能. 展开更多
关键词 机器人 模糊神经网络控制器 轨迹跟踪控制 应用 b样条基函数 隶属函数 误差调整 适应能力 在线 仿真
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均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线 被引量:3
17
作者 王晶昕 王迪 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期297-303,共7页
给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲... 给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论. 展开更多
关键词 三角b-样条基 三角b-样条函数 三角b-样条曲线
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二次带形状参数双曲B样条曲线 被引量:4
18
作者 陆利正 汪国昭 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期105-111,共7页
在空间Ω_5=span{1,sinh t,cosh t,sinh 2t,cosh 2t}上给出了二次带形状参数双曲B样条的基函数.由这组基组成的二次双曲B样条曲线是C^1连续的,同时具有很多与二次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线.在控制多边形固... 在空间Ω_5=span{1,sinh t,cosh t,sinh 2t,cosh 2t}上给出了二次带形状参数双曲B样条的基函数.由这组基组成的二次双曲B样条曲线是C^1连续的,同时具有很多与二次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线.在控制多边形固定的情况下,可以通过调节形状参数的大小来进一步调整曲线的形状. 展开更多
关键词 b样条曲线 基函数 双曲 形状参数
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基于混合训练方法的RBF神经网络的曲面重构 被引量:2
19
作者 陈婧 刘旭敏 范彦革 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第4期161-164,共4页
根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实... 根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实用性进行了讨论和验证。结果表明:径向基函数网络用于曲面重构,不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快,说明了径向基函数神经网络应用于曲面重构问题的可行性,为解决反向工程的技术关键———自由曲面重构提供了一个新的途径。 展开更多
关键词 曲面重构 径向基函数 双三次b样条
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基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法 被引量:9
20
作者 韩旭里 庄陈坚 刘新儒 《计算技术与自动化》 2007年第1期63-65,69,共4页
针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。... 针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例。 展开更多
关键词 曲面拟合 高斯函数 双三次b样条插值 径向基函数
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