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(广义)几乎完全非线性函数的研究进展
1
作者 王彦平 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第5期982-1002,共21页
有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面... 有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面的综述.一方面是从偶特征有限域F_(2^(n))、奇特征有限域F_(p^(n))和整数环Z_(n)上的APN函数分别总结研究成果;另一方面是关于有限域上的广义APN函数,从GAPN函数、APcN函数和局部APN函数三方面分别综述研究结果.最后提出APN函数及广义APN函数方面值得探索和研究的问题. 展开更多
关键词 几乎完全非线性函数 广义几乎完全非线性函数 几乎完全c-非线性函数 局部几乎完全非线性函数
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伪概反周期函数及其在一类BAM神经网络中的应用
2
作者 赵莉莉 《山东航空学院学报》 2025年第4期96-106,共11页
探讨一类具有分布时滞的BAM神经网络伪概反周期解的存在性与唯一性。首先,仿照概反周期函数的概念,提出伪概反周期函数的定义。其次,讨论了伪概反周期函数的相关性质,证明了全体伪概反周期函数构成的集合是概周期函数空间的一个闭集。最... 探讨一类具有分布时滞的BAM神经网络伪概反周期解的存在性与唯一性。首先,仿照概反周期函数的概念,提出伪概反周期函数的定义。其次,讨论了伪概反周期函数的相关性质,证明了全体伪概反周期函数构成的集合是概周期函数空间的一个闭集。最后,利用不动点定理证明BAM神经网络存在唯一的有界解,而且该解函数是伪概反周期函数。相较于伪概周期函数,伪概反周期函数是一类更加“精细”的函数,对神经网络伪概反周期解的存在性和唯一性的探讨,能够更加精确地描述神经网络的动力学性质,进一步补充完善现有结论。 展开更多
关键词 概周期解 伪概周期解 伪概反周期解 神经网络 时滞
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几乎差集偶的分圆构造 被引量：6
3
作者 郑鹭亮 林丽英 张胜元 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第1期116-122,共7页
本文研究了几乎差集偶的构造问题.利用分圆方法构造几乎差集偶,获得几乎差集偶的若干性质和一些几乎差集偶的类.
关键词 几乎差集 几乎差集偶 分圆
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论Gdel蕴涵算子不宜用于建立模糊逻辑系统 被引量：4
4
作者 王伟 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期14-18,共5页
通过演绎定理和命题的真度理论指出基于Go¨del蕴涵算子的3值逻辑系统反映了直觉主义逻辑的特点。但如果基于Go¨del蕴涵算子建立模糊逻辑系统,则相应的语构理论与积分语义理论是不协调的。
关键词 Goedel蕴涵算子 命题的真度 积分语义学 几乎定理 几乎不相容
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准正交矩阵与准对称矩阵 被引量：14
5
作者 袁晖坪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期641-644,共4页
利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广... 利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多
关键词 次转置矩阵 准正交矩阵 准对称矩阵 准反对称矩阵 广义逆矩阵
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Riesz定理之逆定理及其应用 被引量：3
6
作者 魏勇 张步林 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第5期477-479,共3页
获得了Riesz定理之逆定理,即证明了fn(x)■f(x)于E对任意子列fni(x),存在该子列的子列fnij(x)→a.ef(x)于E,且1/k,N,m ∞∪ni=N E[fni-f≥1/k]<+∞.
关键词 RIESZ定理 可测函数 近一致收敛 几乎处处收敛 依测度收敛
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广义几乎差集 被引量：2
7
作者 郑鹭亮 林丽英 张胜元 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期26-29,共4页
给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.
关键词 几乎差集 广义几乎差集 分圆
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准正交基与准正交变换 被引量：16
8
作者 袁晖坪 《数学理论与应用》 2001年第3期17-21,共5页
利用内积给出了准正交基、准正交变换与准对合变换的概念 ,研究了它们的性质及其之间的联系 ,获得了许多新的结果 ,推广了正交基、正交变换、对合变换的概念、性质以及张禾瑞、郝新。
关键词 内积 准正交基 准正交变换 准对合变换 正交矩阵 线性变换
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几乎Prüfer整环的研究 被引量：2
9
作者 周霞 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期330-334,共5页
通过对几乎赋值环的理想和性质的讨论,对几乎Prüfer整环的理想和性质进行了刻画,证明了几乎Prüfer整环的几个等价条件.最后给出一个例子来说明几乎Prüfer整环不是Prüfer整环.
关键词 可逆理想 几乎赋值环 几乎Prüfer整环
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关于Shimoji and Takahashi一个定理的简单证明(英文) 被引量：2
10
作者 周海云 马丙坤 谈斌 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第4期289-293,共5页
目的是在一般Banach空间中建立一个无限可数多个非扩张映像族的公共不动点的强收敛定理.使用一些新的分析技巧,尤其是Dotson引理和W映像技巧,给出了Shimoji and Takahashi的一个定理的简单证明.
关键词 无限多个非扩张映像族 W映像 公共不动点 Dotson引理
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一类三阶逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性 被引量：3
11
作者 庄容坤 吴洪武 张留伟 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期157-167,共11页
通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了三阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.
关键词 渐近概周期解 渐近概周期序列 逐段常变量
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Hopfield型神经网络的几乎处处稳定性 被引量：6
12
作者 王凯明 邢志伟 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期757-760,共4页
目的研究Hopfeild型神经网络的几乎处处稳定性。方法应用构造密度函数的方法和线性化方法。结果得到了Hopfield神经网络几乎处处稳定的充分条件和必要条件。结论当平衡点的稳定集在Rn中的补集为零Lebesgue测度集时,此平衡点相对于Lebes... 目的研究Hopfeild型神经网络的几乎处处稳定性。方法应用构造密度函数的方法和线性化方法。结果得到了Hopfield神经网络几乎处处稳定的充分条件和必要条件。结论当平衡点的稳定集在Rn中的补集为零Lebesgue测度集时,此平衡点相对于Lebesgue测度是几乎全局稳定的;当系统的平衡点几乎处处稳定时,系统方向场函数在平衡点的散度非正。 展开更多
关键词 Hopfeild型神经网络 几乎处处正定 密度函数 几乎处处稳定
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模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系 被引量：2
13
作者 仇计清 孙婷 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期92-96,共5页
作为经典复测度和模糊测度的推广,研究模糊复测度及模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系。在模糊复测度空间上得到了Egoroff定理、Lebesgue定理和Riesz定理等重要结果。为模糊复分析的深入研究打下一定基础。
关键词 模糊复测度 几乎处处收敛 几乎一致收敛 依测度收敛
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一类半线性微分方程的概自守与加权伪概自守解(英文) 被引量：2
14
作者 卢丑丽 宋晓秋 张荣娟 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2012年第2期105-114,共10页
概自守函数与加权伪概自守函数,其概念及应用比概周期类函数更广泛。在Banach空间,本文得到一类半线性微分方程的概自守解与加权伪概自守解的存在定理.
关键词 概自守 加权伪概自守 温和解
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L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性 被引量：7
15
作者 蒲义书 陈水利 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1993年第2期47-52,共6页
本文在L—uzzy拓扑空间中引入可数F紧性与几乎可数F紧性的概念,并讨论了它们的性质及其相互关系。
关键词 F紧性 可数F紧性 几乎可数F紧性 LF拓扑空间
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几乎处处收敛、近一致收敛和依测度收敛之间的等价条件研究 被引量：2
16
作者 续小磊 续晓欣 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第10期10-11,15,共3页
研究了函数列的近一致收敛、几乎处处收敛和依测度收敛之间的关系,在此基础上给出了它们之间彼此等价的充分必要条件。
关键词 测度 可测集 可测函数列 几乎处处收敛 近一致收敛 依测度收敛
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具变时滞细胞神经网络系统解的稳定性与Hopf分岔（英文） 被引量：3
17
作者 陈宁 田宝单 陈继乾 《生物数学学报》 2015年第4期609-619,共11页
在本文中,我们利用不动点理论和技巧,结合一类变时滞细胞神经网络系统的动力特征,研究其概周期解的存在性,在传递函数去掉有界的条件下,得到其不依赖于时滞的解的存在唯一性。进一步应用指数D-划分法,讨论系统的平衡点的性态,给出其稳... 在本文中,我们利用不动点理论和技巧,结合一类变时滞细胞神经网络系统的动力特征,研究其概周期解的存在性,在传递函数去掉有界的条件下,得到其不依赖于时滞的解的存在唯一性。进一步应用指数D-划分法,讨论系统的平衡点的性态,给出其稳定性和Hopf分岔存在的充分条件.再者我们研究具有时滞随机细胞神经网络系统解的指数稳定性,得到了当该系统的扰动项满足Lipschitz条件时的一些几乎必然指数稳定性的代数准则. 展开更多
关键词 细胞神经网络 时滞 概周期解 HOPF分岔 几乎必然指数稳定
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一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性 被引量：10
18
作者 姚慧丽 张传义 吴丛炘 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第6期1-6,共6页
本文给出了 Z+上渐近概周期序列的一些等价判别 ,并利用差分方程的渐近概周期序列解 。
关键词 渐近概周期序列 渐近概周期解 指数二分 逐段常变量微分方程 存在性 差分方程
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一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性 被引量：3
19
作者 姚慧丽 颜荣 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期59-61,共3页
利用渐近概周期函数以及序列的定义和基本性质,得出下面离散系统存在正渐近概周期序列解唯一性的充分条件.
关键词 逐段常变量 差分方程 渐近概周期函数 渐近概周期序列
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关于逆极限空间转移映射的某些性质 被引量：4
20
作者 马东魁 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期10-14,共5页
证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间，类似的结论对拟弱几乎周期点集，一致几乎周期点集，测度中心和极小吸引中心也成立；②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈ... 证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间，类似的结论对拟弱几乎周期点集，一致几乎周期点集，测度中心和极小吸引中心也成立；②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的，文后，举出了实例． 展开更多
关键词 逆极限空间 转移映射 弱几乎周期点 动力系统
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